Контрольная работа по "Статистике"

Задача 1. В таблице 1 приводятся данные по различным регионам России о среднедушевом прожиточном минимуме в день одного трудоспособного x (руб.) и среднедневной заработной плате y (руб.).
Табл. 1
Пара-метры Номер региона
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
X 77 89 84 69 93 87 76 90 104 111
Y 161 149 159 122 137 143 135 190 202 221
Требуется:
1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи y и x .
2. Построить уравнение линейной парной регрессии; определить для него коэффициент детерминации и среднюю относительную ошибку аппроксимации.
3. На поле корреляции построить график полученной кривой.
4. Дать с помощью среднего коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результирующим признаком.
5. Оценить статистическую значимость параметров регрессии и модели в целом, а также построить интервальную оценку коэффициентов линейной регрессии с надежностью 0,95.
6. Выполнить прогноз заработной платы y при прогнозном значении среднедушевого прожиточного минимума x, составляющего 107% от среднего уровня, и оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза и его доверительный интервал.
7. Построить гиперболическую регрессионную модель зависимости среднедневной заработной платы от среднедушевого прожиточного минимума, вычислить индекс корреляции и детерминации, а также статистическую значимость уравнения регрессии по критерию на уровне .
8. Построить степенную регрессионную модель, оценить её точность по индексу детерминации и средней относительной ошибки аппроксимации и установить значимость уравнения регрессии по критерию (на уровне ).
9. На поле корреляции построить графики полученных нелинейных кривых.
10. Сравнить модели парной регрессии (включая линейную) по индексу детерминации и средней относительной ошибки аппроксимации и выбрать наилучшую.

1. Тема1. Парная регрессия. Задача 1.………………………...………………………3
2. Тема 2. Множественная регрессия. Задача 2……………………..………………13
3. Тема 3. Временные ряды. Задача 3……………………………………….……….18
Приложение…………………………………………………………………………25
Литература………………………………………………………………….………26