Контрольная работа по "Статистике"

 

Рассчитаем средние показатели ряда динамики.

а) Т.к. динамический ряд интервальный (уровни ряда приведены за определенный период), то расчет его среднего уровня выполняем по формуле средней арифметической простой:

 млн. шт.

б) Среднегодовой темп роста

Средний темп прироста

Средний абсолютный прирост

 млн. шт.

 

2) проведем сглаживание  уровней временного ряда

а) методом укрупнения интервалов

 

Таблица 2.3 – Производство яиц в Новосибирской области  по трехлетним периодам, руб.

 

	2001-2003	2004-2006	2007-2009
Производство яиц, млн. шт.	3227,9	3461,2	3472,1

 

После укрупнения интервалов сразу наблюдается тенденция  увеличения размера инвестиций:

 

3227,9 < 3461,2 < 3472,1.

 

б) Проведем сглаживание  ряда динамики методом трехзвенной  скользящей средней. Для этого составим таблицу:

 

Таблица 2.4 – Сглаживание  ряда динамки методом трехзвенной  скользящей средней

 

Год	Производство яиц, млн. шт.	Сумма за 3 года	Среднее за 3 года	Период
2001	1032,3
2002	1070,9	3227,9	1076,0	2001 - 2003
2003	1124,7	3316,7	1105,6	2002 - 2004
2004	1121,1	3409,6	1136,5	2003 - 2005
2005	1163,8	3461,2	1153,7	2004 - 2006
2006	1176,3	3501,6	1167,2	2005 - 2007
2007	1161,5	3492,9	1164,3	2006 - 2008
2008	1155,1	3472,1	1157,4	2007 - 2009
2009	1155,5

 

Изобразим выравненный ряд на графике:

 

в) методом аналитического выравнивания. Для этого составим вспомогательную расчетную таблицу

 

Таблица 2.5 – Расчет параметров уравнения тренда

 

Год	Производство яиц, млн. шт. y	t	t2	y×t
2001	1032,3	-4	16	-4129,2
2002	1070,9	-3	9	-3212,7
2003	1124,7	-2	4	-2249,4
2004	1121,1	-1	1	-1121,1
2005	1163,8	0	0	0
2006	1176,3	1	1	1176,3
2007	1161,5	2	4	2323
2008	1155,1	3	9	3465,3
2009	1155,5	4	16	4622
Итого	10161,2	0	60	874,2

 

На основе итоговых показателей  составим систему уравнений и  найдем параметры уравнения тренда

Таким образом, уравнение  тренда будет:

 

Выводы: за период с 2001 по 2009 годы наблюдается тенденция увеличения производства яиц в Новосибирской  области, о чем свидетельствуют  положительное значение заключительного базисного абсолютного прироста. При этом среднегодовое значение производства яиц составило 1129,0 млн. шт. Ежегодный средний прирост производства яиц составил 1,42% или 15,4 млн. шт. в абсолютном выражении.

 

Задача 3

Имеются данные об индексах потребительских цен (тарифов) на товары и платные услуги населению в  Российской Федерации за 2007 г. (на конец месяца; в процентах к предыдущему месяцу).

 

	Все товары и услуги	из них
		продовольственные товары	непродовольственные товары	платные услуги населению
Январь	101,7	100,9	100,4	104,7
Февраль	101,1	100,8	100,3	102,6
Март	100,6	100,8	100,4	100,6
Апрель	100,6	100,8	100,4	100,5
Май	100,6	101,0	100,4	100,5
Июнь	101,0	101,7	100,3	100,6
Июль	100,9	101,4	100,4	100,6
Август	100,1	99,4	100,6	100,5
Сентябрь	100,8	101,0	100,8	100,4
Октябрь	101,6	103,3	100,9	100,1
Ноябрь	101,2	101,9	100,9	100,6
Декабрь	101,1	101,6	100,7	100,9
И с т о ч н и к: Цены в России. 2008: Стат. сб./ Росстат - M., 2008. – С. 22

 

Определите:

1) как изменились потребительские  цены на товары и платные  услуги населению за первое и второе полугодие, а также год в целом;

2) как в отчетном периоде  изменялись цены по каждой  группе товаров и платным услугам  в среднем ежемесячно;

3) как изменилась покупательская  способность национальной валюты  за отчетный год в целом.

Сделайте выводы.

 

Решение:

1) определим изменение  потребительских цен на товары  и платные услуги населению  за первое и второе полугодие,  найдя соответствующие базисные  темпы роста как произведение  цепных темпов роста (в коэффициентах):

,

где  - заключительный базисный темп роста

i₁,_2,…n - цепные темпы роста

n - количество цепных темпов роста

 

	Продовольственные товары	Непродовольственные товары	Платные услуги населению	Товары и услуги в целом
Первое полугодие	106,15%	102,22%	109,81%	105,73%
Второе полугодие	108,87%	104,38%	103,14%	105,83%
За год в целом	115,57%	106,69%	113,25%	111,89%

 

   2) для определения ежемесячного изменения цен по каждой группе товаров и платных услуг населению, а также по всем группам в целом, рассчитаем среднегодовые темпы роста и прироста по формулам

,

где  - средний темп роста;

- заключительный базисный темп  роста;

- средний темп прироста.

По группе продовольственных  товаров:

;

По группе непродовольственных  товаров:

;

По группе платных услуг  населению:

;

По всем товарам и услугам  в целом:

;

3) определим изменение  покупательской способности национальной  валюты, исчислив индекс покупательской способности денег:

- индекс покупательной способности  денег;

- индекс потребительских цен.

 или 89,37%

 

Выводы: в отчетном периоде  по сравнению с базисным цены за I полугодие увеличились по продовольственным товарам на 6,15%, по непродовольственным товарам – 2,22%, по платным услугам – 9,81%, а по всем группам товаров и услуг – на 5,73%. За II полугодие эти изменения составили 8,87%, 4,38%, 3,14% и 5,83% соответственно. За весь анализируемый период на продовольственные товары цены увеличились на 15,57%, на непродовольственные – 6,69%, на платные услуги – на 13,25%, а на все товары и услуги – 11,89%.

Ежемесячно в среднем  цены на продовольственные товары цены увеличивались на 1,21%, на непродовольственные товары – на 0,54%, на платные услуги – на 1,04%, а на все товары и услуги в целом – на 0,94%.

По истечении года покупательская способность национальной валюты уменьшилась  на 10,63%.

 

 

Задача 4

По региону имеются данные о  нефинансовых произведенных материальных активах, млрд. руб.

основные фонды по полной учетной  стоимости на начало года 300

степень износа основных фондов на начало года, % 35

введено новых основных фондов за год 50

выбыло основных фондов по полной учетной стоимости 30

остаточная стоимость выбывших основных фондов, % 45

сумма начисленного износа за год 25

Определите:

1) полную учетную стоимость основных  фондов на конец года;

2)  балансовую остаточную стоимость  основных фондов на начало  и конец года;

3)  коэффициенты годности основных  фондов на начало и конец  года;

4) коэффициент износа основных  фондов на конец года;

5) коэффициенты обновления и  выбытия основных фондов.

Постройте балансы основных фондов по полной учетной и балансовой остаточной стоимости.

Сделайте выводы.

 

Решение:

1) полная учетная стоимость  основных фондов на конец года  равна:

Ф_к.г.=Ф_н.г.+П-В=300+50-30=320 млрд. руб.

2) определим износ на  начало года:

И=300×0,35=105 млрд. руб.

Тогда балансовая остаточная стоимость основных фондов на начало года будет равна:

О_н.г.=300-105=195 млрд. руб.

Балансовая остаточная стоимость  основных фондов на конец года:

О_к.г.=195+50-30×0,45-25=206,5 млрд. руб.

3) коэффициент годности  рассчитывается как отношение  остаточной стоимости к полной учетной:

на начало года или 65%

на конец года или 64,5%

4) определим коэффициент  износа на конец года

 или 35,5%

5) рассчитаем коэффициенты  движения основных средств

коэффициент обновления:

 или 15,6%

коэффициент выбытия основных средств

 или 10%

Составим баланс основных фондов

 

 

Таблица 4.1 – Баланс основных фондов