Семестровая работа по «Статистике»

 

Максимальная доля численности пенсионеров наблюдается в Центральном ФО: 27,4% в 2008 году и 27,33% в 2009 году. Немного меньшая доля приходится на Приволжский федеральный округ: 22,45% в 2008 году и 21,42% в 2009 году. Самая минимальная доля пенсионеров приходится Дальневосточный ФО: 4,37% в 2008 году и 4,38% в 2009 году. Существенных изменений в 2009 году по сравнению с 2008 году не происходило.

Таблица 5. Динамика структуры  численности населения

 с доходами ниже  прожиточного минимума.

Федеральный округ	Численность пенсионеров, тыс чел		Структура, в %		Коэффициент роста доли, в разах	Абсолютный прирост доли, процентных пунктов
	2008	2009	2008	2009
Российская  Федерация	38598	39090	100	100
Центральный ФО	10576	10682	27,40	27,33	0,9973	-0,07
Северо-Западный ФО	3888	3944	10,07	10,09	1,0016	0,02
Южный ФО	5797	5857	15,02	14,98	0,9976	-0,04
Приволжский ФО	8281	8373	21,45	21,42	0,9984	-0,03
Уральский ФО	3153	3226	8,17	8,25	1,0103	0,08
Сибирский ФО	5217	5295	13,52	13,55	1,0022	0,03
Дальневосточный ФО	1686	1713	4,37	4,38	1,0032	0,01

 

По таблице можно сделать  вывод, что максимальное увеличение доли пенсионеров наблюдается в  Уральском ФО (рост доли в 1,0103 раза и  в 0.08%), а максимальное понижение  числа пенсионеров наблюдается по Центральному ФО ( 0,9973 в разах и в -0,007%) .

 

Для ранжирования проставим значения рангов следующим образом: федеральному округу с максимальной долей низкодоходного населения  присвоим ранг 7, а с минимальной – 1.

 

Федеральный округ	Удельное число пенсионеров, в %		Ранги
	2008	2009	2008	2009
Центральный ФО	27,40	27,33	7	7
Северо-Западный ФО	10,07	10,09	3	3
Южный ФО	15,02	14,98	5	5
Приволжский ФО	21,45	21,42	6	6
Уральский ФО	8,17	8,25	2	2
Сибирский ФО	13,52	13,55	4	4
Дальневосточный ФО	4,37	4,38	1	1

 

Наибольшая доля пенсионеров наблюдается  в Центральном ФО – 27,4% в 2008 году и 27,33% в 2009 году, а наименьшая доля пенсионеров в Дальневосточном ФО – 4,37% в 2008 году и 4,38% в 2009 году.

Для определения наличия взаимосвязи  между численностью пенсионеров и уровнем потребления хлебной продукции построим следующую таблицу

 

Федеральный округ	Уровень потребления хлебной продукции, кг/год		Ранги
	2008	2009	2008	2009
Центральный ФО	119	119	4	4
Северо-Западный ФО	106	104	1	1
Южный ФО	125	124	5	5
Приволжский ФО	115	115	2	2
Уральский ФО	128	126	6	6
Сибирский ФО	130	129	7	7
Дальневосточный ФО	116	115	3	3

Сопоставим ранги по двум показателям:

Таблица 8. Сопоставление  рангов по удельному весу низкодоходного населения и среднемесячной номинальной начисленной заработной плате (данные упорядочены по рангу первого показателя).

Федеральный округ	Ранг численности пенсионеров		Ранг употребления хлебной продукции
	2008	2009	2008	2009
Уральский ФО	7	7	4	4
Центральный ФО	3	3	1	1
Северо-Западный ФО	5	5	5	5
Приволжский ФО	6	6	2	2
Южный ФО	2	2	6	6
Сибирский ФО	4	4	7	7
Дальневосточный ФО	1	1	3	3

 

По таблице можно сделать вывод, что при росте численности пенсионеров никаких тенденций не наблюдается в употреблении хлебной продукции.  Следовательно, нет четкой зависимости между числом пенсионеров и уровнем потребления хлебной продукции.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Построить интервальный вариационный ряд всех субъектов РФ по величине среднего размера назначенных пенсий в базисном и отчетном году, число групп и величину интервала выбрать самостоятельно, выбор обосновать.

 Рассчитать и сравнить  за два года :

-показатели, характеризующие центр распределения,

- степень абсолютных  и относительных различий между  индивидуальными значениями признака,

- однородность совокупностей в  базисном и отчетном году.

Оценить реальную возможность применения величины среднего размера назначенных пенсий в практических исследованиях.

 Для более полной картины  использовать графические возможности  представления вариационных рядов.

Для 2008 года

Исключим аномальные единицы совокупности, используя правило «трёх сигм»:

- 3 + 3

руб.

руб.

4704,5-3*928,76≤ x ≤ 4704,5+3*928,76

1918,202 ≤  x  ≤ 7490,759

 

Не попадает в данный интервал Чукотский  автономный округ (8594 руб) – исключаем  его из группировки.

Для 2009 года:

 

2626,157 ≤  x  ≤ 10157,76

 

Тоже исключаем Чукотский автономный округ (11663,4 руб.)

 

Число групп рассчитаем по формуле  Стерджесса:

, где n – число рассматриваемых субъектов.

Число групп всегда округляется  в большую сторону.

Находим величину интервала 

Для 2008 года:  i = 474,2

 

 

№	Интервал среднего размера  назначенных пенсий	Количество регионов (fi)	Середина интервала xi’	Доля группы в численности субъектов
1	3570,4 – 4044,6	6	3807,5	0,16
2	4044,6 – 4518,8	49	4281,7	0,55
3	4518,8 – 4993,0	11	4755,9	0,12
4	4993,0 – 5467,2	4	5230,1	0,02
5	5467,2 – 5941,4	4	5704,3	0,05
6	5941,4 – 6415,6	3	6178,5	0,04
7	6415,6 – 6889,8	0	6652,4	0,00
8	6889,8 – 7364,0	5	7126,9	0,06

 

Для 2009года:  i = 624

 

№	Интервал среднего размера  назначенных пенсий	Количество регионов (fi)	Середина интервала xi’	Доля группы в численности субъектов
1	4976,7 – 5600,7	13	5288,7	0,07
2	5600,7 – 6224,7	45	5912,7	0,60
3	6224,7 – 6848,7	10	6536,7	0,13
4	6848,7 – 7472,7	2	6978,7	0,05
5	7472,7 – 8096,7	4	7784,7	0,05
6	8096,7 – 8720,7	3	8408,7	0,04
7	8720,7 – 9344,7	0	9032,7	0,00
8	9344,7 – 9968,7	5	9656,7	0,06

 

 

В каждой из групп должно быть не менее 5% наблюдений, т.е. не менее 0,05. Поэтому  эти группировки нельзя использовать для дальнейшего изучения. Требуется  сократить число групп. Объединим  в 2008 году объединим 4 и 5 и объединим 3 последних интервала, а в 2009 году последние 4 группы разделим на 2. В результате будет получена следующая группировка:

№	Интервал среднего размера  назначенных пенсий	Количество регионов (fi)	Середина интервала xi’	Доля группы в численности субъектов
1	3570,4 – 4044,6	6	3807,5	0,07
2	4044,6 – 4518,8	49	4281,7	0,60
3	4518,8 – 4993,0	11	4755,9	0,13
4	4993,0 – 5914,4	8	5453,7	0,10
5	5941,4 – 7364,0	8	6652,7	0,10

 

 

 

№	Интервал среднего размера  назначенных пенсий	Количество регионов (fi)	Середина интервала xi’	Доля группы в численности субъектов
1	4976,7 – 5600,7	13	5288,7	0,16
2	5600,7 – 6224,7	45	5912,7	0,55
3	6224,7 – 6848,7	10	6536,7	0,12
4	6848,7 – 8096,7	6	7472,7	0,07
5	8096,7 – 9968,7	8	9032,7	0,10

 

- показатели, характеризующие центр распределения:

Средняя арифметическая: ,

где - срединное значение интервала, f – частота.

Мода (наиболее часто встречающееся значение признака):

,

где Х_Мо – нижняя граница модального интервала,

       h – длина интервала,    f_Mo– частота модального интервала,