Система показателей и методов статистического исследования динамики производства молока

 

По данным таблицы наблюдаем  уменьшение площади сельско-хозяйственных угодий на 66,42%, уменьшение валового надоя молока на 63,2%, соответственно, снижение удоя от одной коровы на 67,18% по сравнению с базисным периодом. Однако среднее поголовье коров увеличилось по сравнению с базовым 2008г. на 12,14%, но по сравнению с предыдущим упало на 26,9%.

2. Выявление тенденции развития  ряда динамики удоя молока

 

Проведем анализ изменения показателей уровней ряда динамики удоя молока на 1 гол., рассчитав для этого абсолютные, относительные и средние показатели ряда динамики (таблица 2).

 

Таблица 2 Показатели ряда динамики удоя молока на 1 гол.

Годы	Удой на 1 гол, ц	Абсолютный прирост		Темп роста, %		Темп прироста,%		|%|
		Базисный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Цепной
2006	66,30	-	-	-	-	-	-	-
2007	41,51	-24,80	-24,80	62,60	62,60	-37,40	-37,40	0,66
2008	36,91	-29,39	-4,59	55,67	88,94	-44,33	-11,06	0,66
2009	29,39	-36,91	-7,52	44,33	79,62	-55,67	-20,38	0,66
2010	12,11	-54,19	-17,28	18,27	41,22	-81,73	-58,78	0,66
В среднем	37,25	-29,06	-10,84	-	-	-	-	0,53

 

Как видно из таблицы 2, базисный абсолютный прирост характеризует уменьшение удоя на 1 голову в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом, цепной абсолютный прирост показывает уменьшение удоя в 2009г. на 7,52%, а в 2010г. - уменьшение удоя на 17,28%.

Темп прироста показывает, что  удой снизился в 2010г. на 41,22%, а в 2009г. – на 79,62% по сравнению с базисным 2008г., а цепной темп прироста показывает уменьшение удоя на 1 голову в отчетном периоде по сравнению с предыдущим периодом.

Как было сказано выше, важной задачей статистики при анализе рядов динамики является определение основной тенденции развития, присущей тому или иному ряду динамики. Таким образом, для выявления тенденции развития производства молока на предприятии СПК «Урал» используем следующие методы - метод механического выравнивания, метод плавного уровня, а также метод аналитического выравнивания по уравнению прямой методом наименьших квадратов (таблицы 3,4).

 

Таблица 3. Механическое выравнивание и метод плавного уровня

Годы	Удой на 1 гол, ц	Интервал	Сумма	Среднее значение удоев	Интервалы	Сумма	Среднее значение
2006	66,30	2006-2007	107,81	53,91	2006-2008	144,72	48,24
2007	41,51				2007-2009	107,81	35,94
2008	36,91	2008-2010	78,42	26,14	2008-2010	78,42	26,14
2009	29,39
2010	12,11

 

 

Рисунок 1. Механическое выравнивание и метод плавного уровня

Как видно из рисунка 1 значения удоя, выравненные по методу плавного уровня и вычисленные методом механического выравнивания, падает.

Для выявления тенденции динамики используем уравнение прямой (предполагая  наличие линейной связи):

,          (3)

где - - выравненное значение удоя молока на 1 гол.,

a, b – неизвестные параметры,

a – значение выравненного удоя молока на 1 гол. для центрального в динамическом ряду года, содержательной интерпретации не имеет,

b – ежегодный прирост (снижение) удоя молока на 1 гол.,

t – значения дат.

Для нахождения а и b решаем систему:

         (4)

Так как Σt = 0, n =3, то система упрощается:

       (5)

Тогда уравнение прямой или уравнение приведенного удоя принимает вид:

         (6)

Расчетные и полученные данные представим в виде таблицы 4 и построим график фактического и расчетного удоя.

 

Таблица 4. Аналитическое выравнивание удоя по уравнению прямой методом наименьших квадратов

 

Годы	Удой на 1 гол., ц	t	t2	У*t	Выравненный уровень  удоя, ц с 1 гол., Ўt	(У- Ўt)	(У- Ўt)2
2006	66,30	-2	4	-132,61	61,35	4,96	24,60
2007	41,51	-1	1	-41,51	49,30	-7,79	60,69
2008	36,91	0	0	0,00	37,25	-0,33	0,11
2009	29,39	1	1	29,39	25,20	4,19	17,59
2010	12,11	2	4	24,23	13,15	-1,03	1,07
ИТОГО	186,23	0	10	-120,50	186,23	0,00	104,05

Рисунок 2. График фактического и расчетного удоя

 

Как видно по рисунку 1 уровни фактического и прогнозируемого удоя падают, уравнение Ў_t  показывает, что через 37,25 лет уровень удоя снизится на 12,05 ц. с 1 головы КРС.

3. Анализ показателей колеблемости ряда динамики удоя молока

 

Полученное уравнение тренда позволяет  установить устойчивость выявленной тенденции  и составить прогноз. Для этого  рассчитали показатели колеблемости (таблица 5).

 

Таблица 5. Показатели колеблемости ряда динамики удоя молока

№ п/п	Показатель		Значение
	Размах колеблемости	R	-54,19
	Среднее квадратичное отклонение от тренда	σyt	5,89
	Коэффициент колеблемости	Vyt	0,16
	Коэффициент устойчивости	Куст	99,84

 

На основании данных показателей  можно сделать вывод, что выявленная тенденция по снижению уровня удоя молока устойчива (коэффициент устойчивости достигает почти 100%), размах колеблемости составляет 54,19 ц. молока, среднеквадратичное отклонение от тренда составляет 5,89 единиц, коэффициент колеблемости полученной тенденции мал и составляет 0,16 единиц.

4. Прогнозирование на будущее удоя молока

 

Проверим на адекватность выявленную тенденцию снижения удоя. Для этого необходимо проверить, надежно ли вычислены параметры выравнивающей функции (прямой), т.е. определяем следующий параметр:

t_a=a/ σ_Ўt = 6,32      (7)

Сравниваем с табличным значением t-критерия Стьюдента при 3 степенях свободы. Табличное значение t-критерия Стьюдента – 4,3. Фактическое значение критерия больше табличного – что доказывает надежность рассчитанных параметров для заданной вероятности.

Далее рассчитаем ошибку прогноза:

∆= t_a*m_k       (8)

где рассчитанное значение m_k = 5,44, соответственно ∆ = 34,43.

Таким образом, величина доверительного интервала:

У_к ± ∆ = Ук ± 34,43     (9)

где У_к – точечный прогноз урожайности.

Точечный прогноз на 2012 г. найдем согласно полученному уравнению:

У = 37,25 – 12,05*t = 1,10

Интервал прогноза: У_к = 17,24 (±) 25,66

Верхняя граница прогноза:

У_к = 1,10+34,43 =35,53

Нижняя граница прогноза:

У_к = 1,10-34,43 =-33,33

 

Рисунок 3. Нижняя и верхняя граница прогноза

 

На основе полученных данных можно  сделать вывод, что построенная  модель адекватна. По рисунку 3 видно, что  прогнозируемое значение удоя падает, требуются определенные меры для  его повышения со стороны работников агрокомплекса.

5. Статистическое изучение сезонности производства молока

 

Особенностью сельского хозяйства  является сезонность производства, которая  также находит свое выражение  в неравномерном производстве продукции  животноводства в течение года.

Проанализируем сезонность производства молока (таблица 6). Для характеристики сезонности производства молока используем следующие показатели:

а) коэффициент (индекс) сезонности – отношение надоя молока в центнерах за месяц (Т_M) к среднемесячному за год (Т);

б) распределение годового надоя молока по месяцам - отношение надоя молока за каждый месяц к сумме надоя молока за год, принимаемый за 100%;

в) амплитуда колебаний - разность между максимальными и минимальными значениями надоя молока.

Сезонная волна представлена на рисунке 4.

 

Таблица 6. Расчет индекса сезонности производства молока

Месяцы	Производство молока, ц			В среднем за месяц, Т	Индекс сезонности, % Js= ТМ/Т х 100%
	2008г.	2009г.	2010г.
1.	258,4	315,95	95,1	223,15	0,60
2.	325,584	398,097	119,826	281,169	0,76
3.	310,08	379,14	114,12	267,78	0,72
4.	361,76	442,33	133,14	312,41	0,84
5.	459,952	562,391	169,278	397,207	1,07
6.	671,84	821,47	247,26	580,19	1,56
7.	759,696	928,893	279,594	656,061	1,76
8.	713,184	872,022	262,476	615,894	1,66
9.	366,928	448,649	135,042	316,873	0,85
10.	377,264	461,287	138,846	325,799	0,88
11.	299,744	366,502	110,316	258,854	0,70
12.	263,568	322,269	97,002	227,613	0,61