Социально-экономическая сущность банковской системы и банковской статистики

Средние хронологические характеризую ряды динамики и рассчитываются по формуле:

                            (8)

Где, - средняя величина в совокупности

- значения величины  признака в ряду динамики

 – число изучаемых периодов, признаков совокупности.

Структурные средние характеризуют  состав или структуру совокупности.

Примером использования средней  арифметической простой в банковской статистике может послужить таблица 2 , показывающая средний размер вклада (депозита) физических лиц на рублевых счетах в сберегательном банке РФ по субъектам РФ [7, стр. 120].

 

Таблица 2.

Средний размер вклада (депозита) физических лиц на рублевых счетах в сберегательном банке РФ по округам РФ. [13]

	2005 г.	2006 г.	2007 г.	2008 г.	2009 г.	2010 г.	2011 г.
Российская Федерация	3728	4612	6373	8220	8469	9895	12415
Центральный  федеральный округ	5439	6828	9800	12998	13098	15061	18661
Северо-Западный  федеральный округ	4083	5372	7582	9996	10361	12064	15119
Южный  федеральный округ	2655	3216	4417	5657	6105	7218	9151
Приволжский  федеральный округ	2871	3461	4588	5664	5953	6999	8747
Уральский  федеральный округ	3350	3924	5068	6388	6745	7968	10278
Сибирский  федеральный округ	2623	3196	4183	5072	5328	6299	7999
Дальневосточный  федеральный округ	3562	4323	5682	7105	7474	9205	11780

Среднюю арифметическую взвешенную, которая применяется в тех  случаях, когда известны не только варианты, но и их вес, то есть частота повторения соответствующих вариант, наглядно можно увидеть на рисунке 1 [11].

Рис. 1 Средневзвешенные ставки по кредитам.

На рисунке 1 ставка рефинансирования – инструмент денежно-кредитного регулирования, с помощью которого Банк России воздействует на процентные ставки на различных сегментах финансового рынка  (утверждается Советом директоров Банка России); а средневзвешенная ставка – ставка, взвешенная по объемам предоставленных кредитов и срокам пользования кредитами.

 

 

 

 

 

II. Расчетная часть

                                                          Задание 1

Имеются следующие выборочные данные о деятельности российских банков ( выборка 3%-ная механическая ), млн. руб.:

№ банка п/п	Прибыль	Собственный капитал
1	62	1969
2	175	5207
3	83	840
4	153	1828
5	118	589
6	170	1368
7	139	2080
8	200	2400
9	244	3681
10	268	5590
11	342	8587
12	329	2971
13	289	6930
14	66	1115
15	121	1076
16	129	1969
17	166	4703
18	67	440
19	282	2960
20	148	981
21	165	3808
22	198	530
23	163	895
24	240	2818
25	224	3034
26	165	1079
27	213	2918
28	64	985
29	111	2020
30	119	1576
31	93	1152
32	189	3810
33	203	2400
34	237	4077
35	215	2338
36	153	1517
37	306	2646

 

 

 

По исходным данным:

1. Постройте статистический ряд распределения банков по признаку прибыль, образовав 5 групп с равными интервалами.
2. Постройте графики полученного ряда распределения. Графически определите значения моды и медианы.
3. Рассчитайте характеристики интервального ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислите среднюю арифметическую по исходным данным, сравните ее с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объясните причину их расхождения.

  Сделайте выводы по  результатам выполнения задания.

                                                                 Решение

1)       Построим  ряд распределения. Это простейшая  группировка,

представляющая собой  распределение численности единиц совокупности по значению какого – либо признака.

         В данном задании признаком,  по которому проводится группировка является прибыль.

        Для  построения вариационного ряда  с равными интервалами определим  величину интервала, по формуле:

                           h = ( x _max – x _min ) / n                    ( 1) ,

 где   x _max и x _min – максимальное и минимальное значение признака;

          n -  число групп ( по условию 5 ).

h = (342 – 62) / 5 = 56

 Группы банков по  признаку « прибыль» получим  путем прибавления величины интервала  к минимальному уровню признака  в группе:

62 – 118; 118 – 174; 174 – 230; 230 – 286; 286 – 342.

       Переведем  полученные интервалы в следующие:

                           62 – 118              62 – 117

                          118 – 174             118 – 173

                          174 – 230              174 – 229

                           230 – 286             230 – 285

                           286 – 342             286  и выше

       Теперь  представим зависимость между  прибылью банков и их собственным  капиталом в табличном виде.

                                                                                             Таблица 1

Зависимость между прибылью банков и их собственным капиталом

№ группы	Группы по прибыли	№ банка по порядку	Прибыль, млн. руб.	Собственный капитал, млн. руб.
I	62 - 117	1 3 14 18 28 29 31	62 83 66 67 64 111 93	1969 840 1115 440 985 2020 1152
Итого по группе		7	546	8521
II	118 - 173	4 5 6 7 15 16 17 20 21 23 26 30 36	153 118 170 139 121 129 166 148 165 163 165 119 153	1828 589 1368 2080 1076 1969 4703 981 3808 895 1079 1576 1517
Итого по группе		13	1909	23469
III	174 - 229	2 8 22 25 27 32 33 35	175 200 198 224 213 189 203 215	5207 2400 530 3034 2918 3810 2400 2338
Итого по группе		8	1617	22637
IV	230 - 285	9 10 19 24 34	244 268 282 240 237	3681 5590 2960 2818 4077
Итого по группе		5	1271	19126
V	286 и выше	13 11 12 37	289 342 329 306	6930 8587 2971 2646
Итого по группе		4	1266	21134
Итого		37	6609	94887

Составим интервальный ряд, характеризующий распределение  банков по прибыли.

                                                                                                                Таблица 2

Интервальный ряд распределения  банков по прибыли

№ группы	Группы банков по  прибыли, млн. руб.	Число банков
		В абсолютном выражении	В относительных единицах, %
I  II  III  IV  V	62 – 117 118 – 173 174 – 229 230 – 285 286 и выше	7 13 8 5 4	18.92 35.14 21.62 13.51 10.81
Итого		37	100

 

  Данные группировки  (табл. 2) показывают, что более 75% (75.68%) банков получают прибыль  менее 230 млн. руб.

 

2. Построение графиков полученного ряда распределения (гистограммы, комуляты).

          а) Гистограмма представляет собой  столбчатый график, построенный  по полученным данным, которые  разбиваются на несколько интервалов.

      Число данных, попавших в каждый из интервалов(частота) выражается высотой столбика.

        Для  построения  гистограммы на оси  абсцисс откладывают интервалы,  по оси ординат – число банков(частоты).

       По гистограмме  находят значение моды – случайной  величины, встречающейся с наибольшей  вероятностью, в дискретном ряду  – варианта, имеющего наибольшую  частоту. Графически видно, что самая высокая точка О = 145 - это и есть мода

 

       б) Для  построения комуляты нужно рассчитать накопленные частоты. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение и определяются последовательным суммированием частот интервала.