Автор работы: Пользователь скрыл имя, 05 Октября 2012 в 23:56, курсовая работа
Эта курсовая работа посвящена рассмотрению различных видов средних величин и методов их вычисления. Её цель изучить понятие средних величин в статистике и их возможное применение в ткризме.
В ходе написания этой работы, для достижения поставленной цели, были использованы материалы учебников, журналов, статистические данные из псковского статистического ежегодника.
Введение 3
Часть I 1.Сущность средних величин. 4
2. Степенные средние величины и порядок их вычисления. 6
2.1. Средняя арифметическая. 6
2.2.Свойства средней арифметической. 9
2.3.Средняя хронологическая 10
2.4.Средняя гармоническая. 12
2.5.Средняя геометрическая. 13
2.6.Средняя квадратическая. 14
3. Структурные средние величины. 14
Часть II Практическая часть. 18
Заключение 29
Список литературы 30
ί = 51-10 = 8.2 млн. руб.
5
I 10-18.2
II 18.2-26.4
III 26.4-34.6
IV 34.6-42.8
V 42.8-51
Группировка предприятий по объёму продукции.
Группы предприятий по объёму продукции млн.руб. |
Количество предприятий |
А |
1 |
|
10-18.2 18.2-26.4 26.4-34.6 34.6-42.8 42.8-51 |
14 14 6 2 4 |
Итог: |
40 |
Вывод: в исследуемой статистической совокупности из 40 предприятий 14 имеют объём продукции от 10 до 18.2 миллионов рублей.
в исследуемой статистической совокупности из 40 предприятий 14 имеют объём продукции от 10 до 18.2 миллионов рублей.
в исследуемой статистической совокупности из 40 предприятий 6 имеют объём продукции от 10 до 18.2 миллионов рублей.
в исследуемой статистической совокупности из 40 предприятий 2 имеют объём продукции от 10 до 18.2 миллионов рублей.
в исследуемой статистической совокупности из 40 предприятий 4 имеют объём продукции от 10 до 18.2 миллионов рублей.
ί = 4500-2500 = 333.33 руб.
6
I 2500.00-2833.33
II 2833.33-3166.66
III 3166.66-3499.99
IV 3499.99-3833.32
V 3833.32-4166.65
VI 4166.65-4500.00
Группировка предприятий по средней заработной плате работника.
Группы предприятий по средней заработной плате руб. |
Количество предприятий |
А |
1 |
|
2500.00-2833.33 2833.33-3166.66 3166.66-3499.99 3499.99-3833.32 3833.32-4166.65 4166.65-4500.00 |
4 12 8 2 10 4 |
Итог: |
40 |
Вывод: в исследуемой статистической совокупности из 40 предприятий 4 имеют среднюю заработную плату от 2500.00-2833.33 рублей.
в исследуемой статистической совокупности из 40 предприятий 12 имеют среднюю заработную плату от 2833.33-3166.66 рублей.
в исследуемой статистической совокупности из 40 предприятий 8 имеют среднюю заработную плату от 3166.66-3499.99 рублей.
в исследуемой статистической совокупности из 40 предприятий 8 имеют среднюю заработную плату от 3499.99-3833.32 рублей.
в исследуемой статистической совокупности из 40 предприятий 8 имеют среднюю заработную плату от 3833.32-4166.65 рублей.
в исследуемой статистической совокупности из 40 предприятий 8 имеют среднюю заработную плату от 4166.65-4500.00 рублей.
Выберем признак фактор и признак результат.
объём продукции (услуг) фактор
средняя заработная плата результат
т.к. заработная плата работников предприятия будет иметь прямую зависимость
от объёма продукции.
Группировка предприятий по признаку фактору объёму продукции.
Группы предприятий по объёму продукции. млн.руб. |
Количество предприятий |
Среднее значение заработной платы. руб. |
А |
1 |
2 |
|
10-18.2 18.2-26.4 26.4-34.6 34.6-42.8 42.8-51 |
14 14 6 2 4 |
2935.71 3325 4200 4175 3987.5 |
Итог: |
40 |
3724.64 |
Для нахождения данных по средней заработной плате используется формула средней арифметической простой.
Вывод: из 40 предприятий 14 имеют объём продукции от 10-18.2 млн. рублей и среднюю заработную плату работников 2935 руб. 71 коп.
из 40 предприятий 14 имеют объём продукции от 18.2-26.4 млн. рублей
среднюю заработную плату работников 3325 руб.
из 40 предприятий 6 имеют объём продукции от 26.4-34.6 млн. рублей и
среднюю заработную плату работников 4200 руб.
из 40 предприятий 2 имеют объём продукции от 34.6-42.8 млн. рублей и
среднюю заработную плату работников 4175 руб.
из 40 предприятий 4 имеют объём продукции от 42.8-51 млн. рублей и среднюю заработную плату работников 3987 руб. 50 коп.
Распределение предприятий по объёму продукции и средней заработной плате.
Группы предприятий по объёму продукции млн.руб. |
Группы предприятий по средней заработной плате руб. | ||||||
2500.00 2833.33 |
2833.33 3166.66 |
3166.66 3499.99 |
3499.99 3833.32 |
3833.32 4166.65 |
4166.65 4500.00 |
||
10-18.2 |
4 |
9 |
1 |
14 | |||
18.2-26.4 |
3 |
7 |
2 |
2 |
14 | ||
26.4-34.6 |
3 |
3 |
6 | ||||
34.6-42.8 |
1 |
1 |
2 | ||||
42.8-51 |
4 |
4 | |||||
Итог: |
4 |
12 |
8 |
2 |
10 |
4 |
40 |
Вывод: 9 предприятий из 40 имеют объём продукции от 10-18.2 млн. руб., а среднюю заработную плату от 2833.33 до 3166.66 руб.
7 предприятий из 40 имеют объём продукции от 18.2-26.4 млн. руб., а среднюю заработную плату от 3166.66 до 3499.99 руб.
4 предприятий из 40 имеют объём продукции от 10-18.2 млн. руб., а среднюю заработную плату от 2500.00 до 2833.33 руб.
4 предприятий из 40 имеют объём продукции от 42.8-51 млн. руб., а среднюю заработную плату от 3833.32 до 4166.65 руб.
3 предприятий из 40 имеют объём продукции от 18.2-26.4 млн. руб., а среднюю заработную плату от 2833.33 до 3166.66 руб.
3 предприятий из 40 имеют объём продукции от 26.4-34.6 млн. руб., а среднюю заработную плату от 3833.32 до 4166.65 руб.
3 предприятий из 40 имеют объём продукции от 26.4-34.6 млн. руб., а среднюю заработную плату от 4166.65 до 4500.00 руб.
2 предприятий из 40 имеют объём продукции от 18.2-26.4 млн. руб., а среднюю заработную плату от 3499.99 до 3833.32руб.
2 предприятий из 40 имеют объём продукции от 18.2-26.4 млн. руб., а среднюю заработную плату от 3833.32 до 4166.65 руб.
1 предприятий из 40 имеют объём продукции от 10-18.2 млн. руб., а среднюю заработную плату от 3166.66 до 3499.99 руб.
1 предприятий из 40 имеют объём продукции от 34.6-42.8 млн. руб., а среднюю заработную плату от 3833.32 до 4166.65 руб.
1 предприятий из 40 имеют объём продукции от 34.6-42.8 млн. руб., а среднюю заработную плату от 4166.65 до 4500.00 руб.
2. Построение вариационных и кумулятивных рядов на основе структурной группировки по 2 признакам. Вычисление среднее арифметического значения признаков, моды, медианы, дисперсии, среднего квадратического отклонения и коэффициента вариации.
2.1. Для дальнейших вычислений необходимо произвести перегруппировку по объёму продукции из-за совпадения количества предприятий (частоты) по двум группам. При наличии двух одинаковых частот невозможно определения интервала, в котором находиться мода.
Разделим статистическую совокупность на 4 группы.
ί = 51-10 = 10.25 млн. руб.
4
I 10-20.25
II 20.25-30.5
III 30.5-40.75
IV 40.75-51
Группировка предприятий по объёму продукции.
Группы предприятий по объёму продукции млн.руб. |
Количество предприятий |
А |
1 |
|
10-20.25 20.25-30.5 30.5-40.75 40.75-51 |
17 12 6 5 |
Итог: |
40 |
Построим вариационные и кумулятивные ряды.
Группировка предприятий по объёму продукции.
Группы предприятий по объёму продукции млн.руб. |
Количество предприятий (fm) |
Накопительная частота (Sm) |
А |
1 |
2 |
10-20.25 20.25-30.5 30.5-40.75 40.75-51 |
17 12 6 5 |
17 12+17=29 12+17+6=35 12+17+6+5=40 |
Итог: |
40 |
Х |
Для определения интервала, в котором находиться мода, необходимо найти интервал с наибольшей частотой.
Мо = 10+10.25 · 17-0 = 10 + 10.25 · 0.7727 = 10+7.92 = 17.92 млн. руб.
17-0+17-12
Интервалом, в котором находится медиана, является тот интервал, в котором накопительная частота больше или равна полусумме частот.
Σf = 20 20<29, следственно интервалом для медианы будет II инт.
2
Ме = 20.25 + 10.25 · 20 – 17 = 20.25 + 10.25 · 0.25 = 20.25 + 2.5625 = 22.81 млн. руб.
Для нахождения среднего арифметического значения объёма продукции воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной для интервального ряда.
Найдём середины интервалов:
x’=15.125
x’=25.375
x’=35.625
x’=45.875
= 15.125 · 17 + 25.375 · 12 + 35.625 · 6 + 45.875 · 5 = 1004.74 = 25.12 млн. руб.
Для нахождения дисперсии используем формулу дисперсии взвешенной для интервального ряда:
σ²
= (15.125-25.12)²·17+(25.375-25.
= 99.9 · 17 + 0.06 · 12 + 110.35 · 6 + 430.77 · 5 = 4514.97 = 112.87
Найдём среднее квадратичное отклонение. Извлечём квадратный корень из дисперсии:
σ = 112.87 = 10.62 млн. руб.
Найдём коэффициент вариации:
Кσ = 10.62/25.12 * 100% = 42.27%
42.27% > 33%
Т.к. коэффициент вариации меньше 33%, изучаемая стат. совокупность неоднородна по объёму продукции.
Вывод: Наиболее распространенное значение объёма продукции в изучаемой статистической совокупности из 40 предприятий составляет 17.92 млн. руб.
22.81 млн. руб. делит совокупность из 40 предприятий на 2 половины у I значение признака < 22.81 млн. руб., а у II больше.
Средний объём продукции в исследуемой совокупности составляет 25.12 млн. руб.