Статистика банковской деятельности

       Метод системного анализа, является наиболее эффективным методом анализа информации на современном этапе. Он позволяет решать сложные управленческие задачи, основываясь на обработке целых массивов данных, а не отдельных информационных фрагментов. Используется только при автоматизированной обработке данных. 

2.Расчетная  часть В-18.

1.

      Для того чтобы произвести аналитическую группировку с равными интервалами, необходимо определить оптимальное число групп, которое подсчитывается по формуле Стерджесса:

m = 1 + 3,321·lg N (1)

где m — число групп;

N — число единиц совокупности.

Для рассматриваемого примера получаем:

m = 1 + 3,321·lg18 = 5,168

      Так как число групп должно быть целым, то выбираем m = 5.

2.

      В качестве признака, по которому строится группировка, берется факторный признак X, от которого зависит результативный признак Y. Для рассматриваемого примера факторный признак — объем производства, а результативный — выручка от реализации продукции.

      Зная число групп, рассчитаем величину интервала: 

i=   x_max - x_min                                                                                                       (2)

             m 

      Величина интервала составляет: 

i

=168,2 т 

      В таблице 4.2. представлена группировка с найденным числом групп и величиной интервала, в которой указаны какие номера предприятий входят в

выделенные группы.

Таблица 4.2.

Вспомогательная таблица для построения группировки  предприятий по объему производства

       На основании вспомогательной таблицы (таблица 4.2) и таблицы исходных данных (таблица 4.1) построим аналитическую группировку и представим ее в статистической таблице (таблица 4.3).

Таблица 4.3.

Аналитическая группировка предприятий по объему производства для выявления взаимосвязи  между показателями: объем производства и использования средней годовой производственной мощности

      В представленной таблице 4.3 показатель «Удельный вес группы предприятий» [УВ] для графы 2 рассчитывается на основании формулы:

где fi — частота i-ой группы, т. е. количество элементов (в рассматриваемом примере — предприятий) в каждой группе.

       Из таблицы 4.3 видно, что наибольший удельный вес имеет 1 группа — 27,78 %. При этом наблюдается рост среднего значения объема производства и

выручки от реализации, что говорит о возможном наличии между данными

показателями  положительной связи.

3.

       Для того чтобы построить гистограмму распределения и кумуляту создадим вспомогательную таблицу 4.4.

Таблица 4.4.

Вспомогательная таблица для построения

графических характеристик

       В таблице 4.4 в графе 2 представлена накопленная частота [s], которая показывает сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем данное значение. Данный показатель вычисляется путем последовательного прибавления к частоте первого интервала частот последующих интервалов.

На рисунках 1 и 2 представлены соответственно гистограмма распределения и кумулята.

 
 

Рис. 4.1. Гистограмма распределения 

 

      Рис. 4.2. Кумулята

       При построении гистограммы (рис. 4.1) на оси абсцисс (х) откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах. Высота столбиков должна быть пропорциональна частотам.

      При построении кумуляты (рис. 4.2) интервального вариационного ряда по оси абсцисс (х) откладываются варианты ряда, а по оси ординат (s) накопленные частоты, которые наносят на поле графика в виде перпендикуляров к оси абсцисс в середине интервалов групп. Затем эти перпендикуляры соединяют и получают ломаную линию, то есть кумуляту. 

4.

       Факторный признак— объем производства. Среднее значение для рассматриваемого признака можно определить следующим способом:

для первичного ряда (несгруппированных данных (таблица 4.1)) с помощью формулы простой  средней: 

   (4)

где n — количество значений ряда наблюдения.

Получаем:

  = 694,8 тонн 

       Размах вариации [R] зависит от величины только двух крайних вариант и не учитывает степени колеблемости основной массы членов ряда: 

R= x_max - x_min (5)

где хmax, xmin — соответственно максимальное и минимальное значения признака.

       Размах вариации составляет:

R=1157 – 316 =841 тонна 

      Среднее линейное отклонение, дисперсию и среднее квадратическое отклонение, также как и среднее значение, можно определить двумя способами.

      Среднее линейное отклонение:

• для первичного ряда:

           

, (6)