Автор работы: Пользователь скрыл имя, 17 Декабря 2011 в 17:49, контрольная работа
В Российской Федерации сформировалась двухуровневая система банков. К первому уровню относится ЦБ РФ (Банк России), во второй уровень входят коммерческие банки и другие финансово-кредитные учреждения, осуществляющие отдельные банковские операции.
Введение……………………………………………………………………. .3
Статистика банковской системы…………………………………………... 4
Предмет, методы и задачи банковской статистики…………………... .4
Статистика активов и пассивов………………………………………… 8
Расчетная часть…………………………………………………………….. .12
Вывод……………………………………………………………………….. .25
Список использованной литературы……………………………………… 26
Дисперсия:
Среднее квадратическое отклонение:
ϭₓ =
ϭₓ =
Способ расчета для вариационного ряда хоть и является приближенным, но связан с меньшими вычислениями, поэтому для рассматриваемого примера используем его.
Для расчета по формулам (7) (9) (11) целесообразно построить вспомогательную таблицу расчета.
Таблица
4.5.
Вспомогательная таблица для расчета
показателей вариации
| Группы
предприятий по объему производства, тонн |
͞xᵢ , тонн | fi, ед | ||||
| А | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 316,0 - 484,2 | 368,4 | 5 | 326,4 | 1632,0 | 106536,9 | 532684,5 |
| 484,2 - 652,4 | 515,0 | 3 | 179,8 | 539,4 | 32328,0 | 96984,0 |
| 652,4 - 820,6 | 772,3 | 4 | 77,5 | 310,0 | 6006,3 | 24025,2 |
| 820,6 - 988,8 | 880,0 | 2 | 185,2 | 370,4 | 34299,0 | 68598,0 |
| 988,8 - 1157 | 1067,5 | 4 | 372,7 | 1490,8 | 138905,3 | 555621,2 |
| Итого | 18 | 4342,6 | 1277912,9 |
На основании таблицы 4.5, получаем:
ϭₓ =
Зная среднее квадратическое отклонение
и среднее значение признака, определяется
коэффициент вариации:
Для рассматриваемого примера получаем:
На основании коэффициента вариации можно сделать вывод о том, насколько сильна вариация для рассматриваемого признака. Если ν < 10 %, то вариация слабая, при 10 % < ν < 25 % вариация умеренная, при ν > 25 % —
вариация сильная.
Поскольку ν > 25 %, то вариация признака объема производства сильная.
Так как коэффициент вариации превышает 33%, то это говорит о неоднородности информации и необходимости исключения самых больших и самых маленьких значений.
5.
В основе дисперсионного анализа лежит разделение дисперсии на части или компоненты. Данный анализ сводится к расчету и анализу трех видов дисперсии: общей, внутригрупповой и межгрупповой. Общая дисперсия ϭ2
измеряет вариацию результативного признака по всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию. Данный вид дисперсии рассчитывается на основании исходных несгрупированных данных по формуле:
ϭ2y
=
Для расчета по формуле (13) построим вспомогательную таблицу расчета.
Таблица 4.6.
Вспомогательная таблица для расчета
общей дисперсии
| № п/п | тонн |
млн. руб |
млн. руб |
(млн. руб)2 |
| А | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 1 | 17 | 375 | - 319,8 | 102272,0 |
| 2 | 8,4 | 344 | - 350,8 | 123060,6 |
| 3 | 1,8 | 380 | - 314,8 | 99099,0 |
| 4 | 19,7 | 316 | - 378,8 | 143489,4 |
| 5 | 21,7 | 510 | - 184,8 | 34151,0 |
| 6 | 27,3 | 427 | - 267,8 | 71716,8 |
| 7 | 38,5 | 542 | - 152,8 | 23347,8 |
| 8 | 26 | 493 | - 201,8 | 40723,2 |
| 9 | 56,5 | 778 | 83,2 | 6922,2 |
| 10 | 40,6 | 763 | 68,2 | 4651,2 |
| 11 | 51,1 | 740 | 45,2 | 2043,0 |
| 12 | 67,6 | 808 | 113,2 | 12814,2 |
| 13 | 64,3 | 918 | 223,2 | 49818,2 |
| 14 | 63,1 | 842 | 147,2 | 21667,8 |
| 15 | 70,9 | 990 | 295,2 | 87143,0 |
| 16 | 85,2 | 1 157 | 462,2 | 213628,8 |
| 17 | 85,9 | 1 078 | 383,2 | 146842,2 |
| 18 | 98,6 | 1 045 | 350,2 | 122640,0 |
| Итого: | 844,2 | 12506 | 1306030,4 | |
| Среднее: | 46,9 | 694,8 | 72557,3 |
На основании таблицы 4.6 определяем:
ϭ2y = 72557,3 (млн. руб)2
Межгрупповая дисперсия ϭ2y
характеризует систематическую вариацию
под воздействием признака-фактора, положенного
в основание группировки. Она является
мерой вариации частных средних по группам
yᵢ вокруг общей средней yᵢ и
определяется по формуле:
Для расчета по формуле (14) построим вспомогательную таблицу расчета.
Таблица 4.7.
Вспомогательная таблица для расчета
межгрупповой дисперсии
| Группы
предприятий по объему производства, тонн |
fi, ед | млн. руб |
млн. руб |
(млн. руб)2 |
(млн. руб)2 |
| А | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 316,0 - 484,2 | 5 | 368,4 | - 326,4 | 106537,1 | 532684,8 |
| 484,2 - 652,4 | 3 | 515 | - 179,8 | 32328, | 096984,1 |
| 652,4 - 820,6 | 4 | 772,3 | 77,5 | 6006,3 | 24025,0 |
| 820,6 - 988,8 | 2 | 880 | 185,2 | 34299,0 | 68598,1 |
| 988,8 - 1157 | 4 | 1067,5 | 372,7 | 138905,3 | 555621,2 |
| Итого: | 18 | 1277913,2 | |||
| Среднее: | 70995,2 |
На основании таблицы 4.7 определяем:
ϭ2y = 70995,2 (млн. руб)2
Вариацию, обусловленную влиянием прочих факторов, характеризует в каждой группе внутригрупповая дисперсия ϭ2i . Это уже известная нам дисперсия (для всей совокупности, называемая общей), но теперь эта формула применяется только к отдельной группе:
Соответственно общая внутригрупповая дисперсия Ϭ2 определяется путем суммирования отдельных внутригрупповых дисперсий, взвешенных по частоте.
Для расчета общей внутригрупповой дисперсии построим вспомогательную таблицу расчета:
Таблица 4.8.
Вспомогательная таблица для расчета
внутригрупповой дисперсии
| Группы
предприятий по объему производства, тонн |
№
предприятий, входящих в группы |
fi, ед | млн. руб |
млн. руб |
(млн. руб)2 |
(млн. руб)2 |
(млн. руб) |
| 316,0 - 484,2 | 1 | 5 |
375 | 368,4 |
43,6 | 1390,7 | 6953,4 |
| 2 | 344 | 595,4 | |||||
| 3 | 380 | 134,6 | |||||
| 4 | 316 | 2745,8 | |||||
| 6 | 427 | 3434,0 | |||||
| 484,2-652,4 | 5 | 3 |
510 | 515,0 |
25,0 | 412,7 | 1238,0 |
| 7 | 542 | 729,0 | |||||
| 8 | 493 | 484,0 | |||||
| 652,4 - 820,6 | 9 | 4 |
778 | 772,3 |
32,5 | 609,2 | 2436,8 |
| 10 | 763 | 86,5 | |||||
| 11 | 740 | 1043,3 | |||||
| 12 | 808 | 1274,5 | |||||
| 820,6-988,8 | 13 | 2 | 918 | 880,0 | 1444,0 | 1444,0 | 2888,0 |
| 14 | 842 | 1444,0 | |||||
| 988,8 - 1157 | 15 | 4 |
990 | 1067,5 |
6006,3 | 3658,3 | 14633,2 |
| 16 | 1 157 | 8010,3 | |||||
| 17 | 1 078 | 110,3 | |||||
| 18 | 1 045 | 506,3 | |||||
| Итого: | 18 | 28149,4 | |||||
| Среднее: | 1563,9 |
На основании таблицы 4.8 определяем:
Для проверки правильности найденных дисперсий воспользуемся правилом сложения дисперсий, согласно которому:
Подставим найденные значения в формулу (14):
72557,3 = 70995,2 +1563,9 (млн. руб)2
72557,3 = 72557,3 (млн. руб)2
Так как правило сложения дисперсий выполняется, то рассчитанные значения дисперсий определены верны.
Определим силу влияния группировочного
признака на образование общей вариации,
рассчитав эмпирический коэффициент детерминации
η2:
Получаем:
Так как полученный эмпирический коэффициент детерминации близок к единице, то это говорит о том, что связь между рассматриваемыми признаками достаточно сильная.
Эмпирическое корреляционное отношение определяется по формуле:
Если > 0,7 – связь сильная; если 0,3 < < 0,7 – связь средняя; если < 0,3 – связь слабая.
Получаем:
Следовательно, связь между признаками объем производства и выручка от реализации продукции — сильная.
6.
В рамках корреляционного анализа решается задача обнаружения линейной связи и оценки её уровня. Выявление связи между признаками осуществляется следующим образом: