Статистика производительность

По данным таблицы 4 можно  сделать вывод о том, что самым  эффективным производством обладает Оричевский район, его показатели выше, чем в Котельническом районе и по совокупности 2-х районов:

• урожайность зерновых больше Котельнического района на 3,3 ц/га и больше чем по совокупности на 2,65 ц/га;
• удой молока больше Котельнического района на 18,99 ц/га и на 11,49 ц/га по совокупности;
• себестоимость 1ц зерна, молока, прироста крупного рогатого скота больше Котельнического района на 16 руб., 57 руб., 740 руб. соответственно.

Анализ состава и структуры  затрат, формирующих себестоимость  продукции, может быть проведен на основе таких показателей как оплата труда с отчислениями на социальные нужды, материальные затраты, амортизация и т.д. (таблица 5).

Таблица 5 – Состав и структура  затрат на производство с.-х. продукции

Элементы затрат	Котельнический район		Оричевский район
	тыс. руб.	% к итогу	тыс.руб.	% к итогу
Оплата труда с начислениями на социальные нужды	88400	24,7	111930	27,9
Материальные затраты	245705	68,6	259928	64,8
Амортизация основных средств	21980	6,1	15205	3,8
Прочие затраты	2085	0,6	13752	3,4
Итого затрат по основному  производству	358170	100	400815	100

 

Анализируя данные таблица 5, можно отметить то, что больше затрат на производство в Оричевском районе, чем в Котельническом на 42645 тыс. руб. В обоих районах наибольший удельный вес в структуре затрат занимают материальные затраты: в Котельническом – 68,6%, в Оричевском – 64,8%. На оплату труда в Котельническом районе затрачивается 88400 тыс. руб., что в 1,3 раза меньше, чем в Оричевском районе. Однако, в Котельническом районе затраты на амортизацию больше, чем в Оричевском в 1,4 раза.

Обобщающая оценка результатов  производственно-финансовой деятельности предприятий дается на основе таких показателей, как окупаемость затрат, прибыль и рентабельность (таблица 6).

Таблица 6 – Финансовые результаты деятельности предприятий

Показатель	В среднем
	по районам области		По совокупности
	Котельнический район	Оричевский район
Приходится на 1 предприятие, тыс. руб.:
-полной себестоимости  с.-х. продукции	21831	24593	23097
-выручки от продаж	21337	28690	24707
-прибыли (+), убытка(-)	-494,23	4096,91	1610,04
Окупаемость затрат, руб.	0,98	1,17	1,07
Рентабельность продаж, %
-без учета субсидий	-2,32	14,28	5,98
-с учетом субсидий	1,76	18,29	10,03

 

По данным таблицы 6 видно, что в Оричевском районе полная себестоимость продукции меньше чем выручка от продаж, и поэтому предприятия этого района получают прибыль, равную 4096,91 тыс. руб. на 1 предприятие. В Котельническом же районе предприятия получают убыток, т.к. полная себестоимость с.-х. продукции не окупается, она больше выручки от продаж на 494,23 тыс. руб. Об этом же свидетельствуют показатели окупаемости затрат равные 0,98 руб. в Котельническом районе и 1,17 руб. в Оричевском районе.

Рентабельность продаж показывает долю прибыли в каждом заработанном рубле. Этот показатель выше в Оричевском районе и сотавляет 18,29%, что больше показателя по совокупности на 8,26% и Котельнического района на 16,53%. В Котельническом районе рентабельность продаж без учета субсидий отрицательна, а с учетом субсидий слишком маленький показатель, что свидетельствует о нерентабельности производства в этом районе.

 

2 Обоснование  объема и оценка параметров  статистической совокупности

 

2.1. Обоснование  объема выборочной совокупности

 

Вариацию показателей, используемых при проведении экономико-статистического  исследования, необходимо учитывать  при определении необходимой численности выборки.

При проведении курсовой работы для проведения расчетов могут быть использованы показатели, представленные в таблице 7. Для определения их средних арифметических значений и  коэффициентов вариации необходимы предварительные расчеты, пример которых  представлен в приложении 1.

Определим фактический размер предельной ошибки выборки по формуле:

,

где t – нормированное отклонение, величина которого определяется заданным уровнем вероятности суждения (Р), например, при Р=0,954 t=2;

V – коэффициент вариации признака.

Как известно, совокупность является однородной при коэффициенте вариации . Величина предельной ошибки при фактической численности выборки равной, например, 21 хозяйству (n=21) и составит:

 

Таблица 7 – Расчет фактической величины предельной ошибки и необходимой численности выборки

Показатель	Фактические значения			Необходимая численность  выборки при =14,4%
		V, %	, %
1.Выручено от продажи  1 ц, руб.	274,62	31,16	13,6	19
2.Окупаемость затрат, руб.	1,07	37,09	16,2	27
3.Урожайность, ц/га	15,32	41,73	18,7	34

 

В таблице 7 представлен необходимый  объем численности выборки, при  котором не будет превышена предельная ошибка в размере 14,4%, т.е.

,

где V – фактическое значение коэффициента вариации.

Таким образом, для того, чтобы не превысить максимально  допустимую величину предельной ошибки выборки по 2-м показателям необходимо отобрать от 27 до 34 хозяйств. А для того, чтобы выборка была репрезентативной при фактической их численности равной 21 единице, вариация, характеризующих признаков, должна быть не более 33%.

 

2.2. Оценка параметров  и характера распределения статистической  совокупности

 

Выявление основных свойств  и закономерностей исследуемой  статистической совокупности необходимо начинать с построения ряда распределения единиц по одному из характеризующих их признаков. Оценка параметров ряда распределения позволит сделать вывод о степени однородности статистической совокупности, о возможности использования ее единиц для проведения научно обоснованного  экономического исследования.

Рассмотрим порядок построения ряда распределения 21 хозяйства 2-х районов области по окупаемости затрат, используя данные приложения 1.

Так как данный признак  изменяется непрерывно, строится вариационный ряд распределения.

1.Составляем ранжированный  ряд распределения предприятий  по урожайности, т. е. располагаем их в порядке возрастания по данному признаку (руб.): 0,41  0,62  0,65  0,67  0,71  0,78  0,86  0,87  0,89  0,95  0,99  1,07  1,08  1,19  1,23  1,30  1,35  1,42  1,54  1,91  1,93

2. Определяем количество  интервалов (групп) по формуле:

k = 1+3,322 lg N,

где N – число единиц совокупности.

При N = 21  lg 21 = 1,322     k = 1+3,322*1,322=5,39≈5

3. Определяем шаг интервала:

 

где  x_max  и x_min – наименьшее и наибольшее значение группировочного признака.

       k – количество  интервалов.

 (руб.)

4. Определяем границы  интервалов хозяйств.

Для этого x_min=0,41 принимаем за нижнюю границу первого интервала, а его верхняя граница равна: x_min + h = 0,41+0,31=0,72. Верхняя граница первого интервала одновременно является нижней границей второго интервала. Прибаляя к ней величину интервала (h), определяем верхнюю границу второго интервала: 0,72+0,31=1,03. Аналогично определяем границы остальных интервалов

5. Подсчитаем число единиц  в каждом интервале и запишем  в виде таблицы.

Таблица 8 – Интервальный ряд распределения хозяйств по окупаемости затрат

Группы хозяйств по окупаемости  затрат, руб.	Число хозяйств
0,41 - 0,72	5
0,72 - 1,03	6
1,03 - 1,34	5
1,34 - 1,65	3
1,65 - 1,96	2
ИТОГО	21

 

Для наглядности интервальные ряды распределения изобразим графически в виде гистограммы. Для её построения на оси абсцисс откладывают интервалы значений признака и на них строят прямоугольники с высотами, соответствующими частотам интервалов.

Рис.1- Гистограмма распределения  хозяйств Котельнического и Оричевского районов по уровню окупаемости затрат.

Для выявления характерных  черт, свойственных ряду распределения   единиц, могут быть использованы следующие  показатели:

1. Для характеристики центральной тенденции распределения определяют среднюю арифметическую, моду, медиану признака.

Средняя величина признака определяется по формуле средней  арифметической взвешенной:

 

где – варианты, - средняя величина признака; частоты распределения.

В интервальных рядах в  качестве вариантов () используют серединные значения интервалов.

 

=1,05 руб.

Мода – наиболее часто  встречающееся значение признака, может  быть определена по формуле:

,

где нижняя граница модального интервала;

h – величина интервала;

разность между  частотой модального и домодального интервала;

разность между  частотой модального и послемодального интервала.

 

Медиана – значение признака, находящегося в центре ранжированного ряда распределения, определяется по формуле:

,

где – нижняя граница медиального интервала;

h – величина интервала;

 – сумма частот распределения;

 – сумма  частот домедиальных интервалов;

 – частота медиального интервала.

 

2) Для характеристики  меры рассеяния признака определяют  показатели вариации: размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Размах вариации определяется как разность между наибольшим (максимальным) и наименьшим (минимальным) значением признака:

R=x_max-x_min

Дисперсия показывает среднюю  величину отклонений отдельных вариантов от средней арифметической и определяется по  формуле:

 

Среднее квадратическое отклонение признака от средней арифметической определяется как корень квадратный из дисперсии:

 

    Для определения коэффициента вариации используют формулу:

 

Коэффициент вариации является наиболее универсальной характеристикой степени колеблемости, изменяемости признака. По величине коэффициента судят о степени однородности статистической совокупности. Если V<33% совокупность является однородной по величине изучаемого признака, а если V>33% - то неоднородной.

3. Для характеристики формы распределения могут быть использованы коэффициенты асимметрии (A_s) и эксцесса (E_s):

 

Если A_s>0, то распределение имеет правостороннюю асимметрию, о которой также можно судить на основе следующего неравенства: M_O<M_e<