Автор работы: Пользователь скрыл имя, 22 Октября 2012 в 16:20, курсовая работа
здесь представлено все расчеты по статистическим методам и таблици и графики
Дадим статистическую оценку существенности различия между группами по себестоимости 1ц реализованного зерна (таблица 11). Для этого:
где – средняя групповая;
– средняя общая ( из таблицы 11 = 285 руб.);
m – число групп;
n – число вариантов в группе.
где Wобщ – общая вариация;
Wм/гр – межгрупповая вариация;
N – общее число вариантов (N=19)
Общую вариацию определяем по формуле:
где xi – варианты;
– общая средняя (=285 руб.)
Wобщ=
Вариация межгрупповая была ранее определена по формуле:
= 15823
Фактическое значение F-критерия сравниваем с табличным, которое определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы для межгрупповой (Vм/гр) и остаточной (Vост) дисперсии.
Vм/гр=m-1=3-1=2;
Vост=(N-1)-(m-1)=(19-1)-(3-1)=
Fтабл = 3,63
Если Fфакт > Fтабл, утверждают о значительном различии между группами, а если Fфакт < Fтабл – различие между группами обусловлено влиянием различных факторов.
Поскольку Fфакт < Fтабл , то различия между группами обусловлено влиянием случайных факторов; урожайность зерновых не существенно влияет на себестоимость 1 ц зерна.
Величина эмпирического коэффициента детерминации, равная
показывает, что на 10,43% вариация себестоимости 1ц объясняется влиянием урожайности зерновых.
Оценим вариацию предприятий по окупаемости, используя при этом результаты второй группировки (таблица 12).
Вначале определяем межгрупповую дисперсию:
Wм/гр=1,2567
Определяем общую вариацию:
Wобщ=(0,78-1,07)2+(0,41-1,07)2
Определяем величину остаточной дисперсии:
Определим фактическое значение критерия Фишера:
При Vм/гр=3-1=2 и Vост=(21-1)-(3-1)=18 Fтабл=3,55
Поскольку Fфакт > Fтабл (5,57>3,55), то влияние цены реализации на уровень окупаемости следует признать существенным.
Величина эмпирического коэффициента детерминации равная
% показывает, что
на 38,25% вариация окупаемости
3.3. Корреляционно-регрессионный анализ
На основе логического анализа и системы группировок выявляется перечень признаков, факторных и результативных, который может быть положен в основу формирования регрессионной модели связи. Если результативный признак находится в схоластической (вероятностной) зависимости от многих факторов, то уравнения, выражающие эту зависимость, называются многофакторными уравнениями регрессии.
Для выражения взаимосвязи между урожайностью (х1), ценой реализации 1ц зерна (х2) и окупаемостью (У) может быть использовано следующее уравнение:
Y=a0+a1x1+a2x2
Параметры a0, a1, a2 определим в результате решения системы трех нормальных уравнений:
Расчетные данные представлены в приложении 4
Преобразуем систему:
Вычтем из второго уравнения системы первое, а затем из третьего второе, получим:
Преобразуем полученную систему:
Вычтем из второго уравнения системы первое:
Подставим в уравнения системы и найдем и : ;
В результате решения данной системы на основе исходных данных по 19 предприятиям получаем следующее уравнение регрессии:
y=0,05+0,01x1+0,003x2
Коэффициент регрессии =0,01 показывает, что при увеличении урожайности на 1 ц с га окупаемость увеличивается в среднем на 0,01 руб. Коэффициент =0,003 свидетельствует о среднем увеличении окупаемости при увеличении цены реализации на 0,003 руб.
Теснота связи между признаками, включаемыми в модель, может быть определена при помощи коэффициентов множественной корреляции:
где , , – коэффициенты парной корреляции между х1, х2 и Y
; ;
; ; ; ; ;
; ; .
Проведем расчеты:
; ; ;
=15,9 ; =273,21 ; =4435,69
=6,01; =87,79 ;
=0,41
=0,29 ; =0,59
=0,17
=0,62
Получены коэффициенты парной корреляции: =0,29; =0,59; =0,17. Следовательно, между урожайностью зерновых (x1) и окупаемостью (y) связь прямая и слабая, между ценой реализации 1ц зерна (x2) и окупаемостью связь прямая и средняя. Связь между факторами слабая (=0,17).
Между всеми признаками связь средняя, так как R=0,62. Коэффициент множественной детерминации Д=0,622·100%=38,44% вариации окупаемости определяется влиянием факторов, включенных в модель.
Для оценки значимости полученного коэффициента R используем критерием Фишера, фактическое значение которого определяется по формуле:
, где n – число наблюдений, m – число факторов
=10,61
Fтабл определяется при заданном уровне значимости (0,05) и числе степеней свободы (ν1=n-m; ν2=m-1)
Поскольку Fфакт > Fтабл, значение коэффициента R следует считать достоверным.
Для оценки влияния отдельных факторов и резервов, которые в них заложены, наряду с коэффициентами регрессии и корреляции определяют коэффициенты эластичности, бета - коэффициенты, коэффициенты отдельного определения.
Коэффициенты эластичности показывают, на сколько % в среднем изменяется результативный признак при изменении факторного на 1% при фиксированном положении другого фактора:
Э1==0,014=0,204; Э2=
Таким образом, изменение на 1% урожайности ведет к увеличению окупаемости на 0,2%, а изменение цены реализации на 1% - к увеличению окупаемости на 0,75%.
При помощи β-коэффициентов дается оценка различия в степени варьирования вошедших в уравнение факторов. Они показывают, на какую часть своего среднего квадратического отклонения (σy) изменится результативный признак с изменением соответствующего факторного на величину своего среднего квадратического отклонения (σxi):
==0,21; ==0,64
То есть, наибольшее влияние на окупаемость с учетом вариации способен оказать второй фактор, т.к. ему соответствует наибольшая абсолютная величина коэффициента.
Коэффициенты отдельного определения используются для определения в суммарном влиянии факторов долю каждого из них:
= 0,21·0,29=0,0609
=0,64·0,59=0,3776
Сумма коэффициентов отдельного определения равна коэффициенту множественной детерминации: Д=d1+d2=0,38+0,06=0,44
Таким образом, на долю влияния первого фактора приходится 6,1%, второго – 37,76%.
3.4 Расчет нормативов и анализ эффективности использования факторов на их основе
Если в уравнении регрессии в качестве результативного используется признак, характеризующий итоги производственной деятельности, а в факторных – признаки, отражающие условия производства, то коэффициенты чистой регрессии а1, а2, … аn при факторах x1, x2, … xn могут служить инструментом для определения нормативного уровня результативного признака (Y). Для этого в уравнение регрессии вместо x1, x2, … xn подставляют фактические или прогнозируемые значения факторных признаков.
В условиях рыночных отношений важно выявить степень влияния объективных и субъективных факторов на результаты хозяйственной деятельности, проявляющиеся в отклонениях достигнутого уровня производства от нормативного. К объективным факторам относятся показатели обеспеченности основными элементами производства: основными и оборотными средствами, рабочей силой и другими ресурсами. К субъективным факторам следует отнести параметры, отражающие уровень организации использования производственных ресурсов. Под уровнем организации использования ресурсов понимается степень освоения научных методов управления, организации производства и труда, доступность которых регулируется сроками технологического освоения передовых способов, квалификацией и заинтересованностью работников. Общее отклонение фактического отклонения результативного признака (у) от среднего по совокупности () делится на две части:
,
где ) – отклонение результативного признака за счет эффективности использования факторов (ресурсов) производства;
– отклонение результативного признака за счет размера факторов (ресурсов) производства;,
– теоретическое (нормативное) значение результативного признака.
Последнее отклонение можно разложить по отдельным факторам с учетом коэффициентов регрессии уравнения связи и отклонений каждого фактора от его среднего значения: ,
где – коэффициент регрессии уравнения связи i-го факторного признака;
xi – фактическое значение i-го факторного признака;
– среднее значение i-го факторного признака.
Полученные отклонения показывают абсолютное изменение признака за счет объективных и субъективных факторов в тех же единицах измерения, в которых выражается результативный признак (руб. и др.). В то же время влияние названных факторов может быть представлено относительными величинами, характеризуя вклад каждого фактора в процентах или долях:
.
Относительное отклонение фактической
себестоимости от нормативной для
конкретного хозяйства
Используя полученное уравнение
регрессии Y=0,05+0,01x1+0,
=0,05+0,01·15,8+0,003·252=0,
=0,05+0,01·8,7+0,003·125=0,512 руб. и т.д.
Таблица 13 – Влияние факторов производства на уровень окупаемости
Номер хозяйства |
Общее отклонение, руб. |
В том числе за счет | |||||
эффективности использования факторов |
размера факторов | ||||||
общее |
за счет размера отдельных факторов, руб. | ||||||
руб. |
% |
руб. |
% |
X1 |
X2 | ||
|
1 |
+0,10 |
+0,23 |
123,96 |
-0,13 |
88,07 |
-0,001 |
-0,06 |
2 |
-0,68 |
-0,10 |
80,39 |
-0,58 |
46,79 |
-0,07 |
-0,44 |
3 |
-0,14 |
+0,08 |
109,20 |
-0,22 |
79,82 |
-0,10 |
-0,06 |
4 |
+0,14 |
+0,30 |
132,26 |
-0,16 |
85,32 |
+0,06 |
-0,15 |
5 |
-0,22 |
+0,03 |
103,57 |
-0,25 |
77,06 |
-0,08 |
-0,11 |
6 |
-0,23 |
-0,24 |
78,18 |
+0,01 |
100,92 |
-0,07 |
+0,14 |
7 |
-0,47 |
-0,35 |
63,92 |
-0,12 |
88,99 |
-0,07 |
+0,01 |
8 |
-0,01 |
+0,11 |
111,34 |
-0,12 |
88,99 |
-0,04 |
-0,01 |
9 |
+0,45 |
+0,61 |
165,59 |
-0,16 |
85,32 |
-0,03 |
-0,08 |
10 |
-0,42 |
-0,59 |
53,17 |
+0,17 |
115,60 |
+0,10 |
+0,13 |
11 |
-0,20 |
-0,16 |
84,76 |
-0,04 |
96,33 |
-0,01 |
+0,03 |
12 |
-0,31 |
+0,44 |
229,41 |
-0,75 |
31,19 |
+0,05 |
-0,74 |
13 |
+0,26 |
-0,07 |
95,07 |
+0,33 |
130,28 |
+0,06 |
+0,33 |
14 |
+0,84 |
+0,51 |
135,92 |
+0,33 |
130,28 |
+0,04 |
+0,35 |
15 |
+0,33 |
+0,31 |
127,93 |
+0,02 |
101,83 |
-0,01 |
+0,09 |
16 |
+0,21 |
+0,02 |
101,56 |
+0,19 |
117,43 |
+0,10 |
+0,15 |
17 |
-0,38 |
-0,46 |
60,68 |
+0,08 |
107,34 |
+0,03 |
+0,11 |
18 |
-0,02 |
+0,11 |
111,46 |
-0,13 |
88,07 |
+0,05 |
-0,12 |
19 |
+0,82 |
+0,43 |
129,05 |
+0,39 |
135,78 |
+0,01 |
+0,44 |