Статистика цен и тарифов

Статистическим анализом доказано, что в долговременном аспекте  формула Пааше занижает реальное изменение цен вследствие общественной отрицательной корреляции (относительный  вес товара падает, если цена его  возрастает).

Доказано, что наилучший линейный индекс лежит между индексами, вычисленными по формулам Ласпейреса и Пааше. Зарубежные статистики пытались найти компромиссную  формулу.

Формула Эджворта - Маршалла:

                          

                                       (5)

Формула (5) улавливает сдвиги в структуре  покупок, но привязана к условной структуре товарооборота, не характерной  ни для одного реального периода, не имеет прямого экономического смысла. Ее расчет встречает препятствия  в сборе материалов.

Наиболее удачным компромиссом многие экономисты считают «идеальный»  индекс Фишера:

                                                 

                                                (6)

который оценивает не только набор товаров  базисного периода по ценам текущего, но и набор товаров текущего периода  по ценам базисного. Применяется  в случае трудностей с выбором  весов или значительного изменения  структуры весов.

Разновидностью розничных цен  являются цены на продукты массового (общественного) питания. Они образуются на базе розничных  или оптовых цен на продукты, покупаемые предприятиями массового питания  с добавлением наценки, возмещающей  издержки на переработку продуктов  и дающей прибыль. Непосредственная регистрация цен продукции массового  питания практически невозможна из-за большого разнообразия ее состава  и отсутствия стабильной единицы  измерения. Поэтому для расчета  индекса цен на продукцию массового  питания исчисляют индекс цен  на израсходованные продукты и товары, проданные на предприятиях массового  питания, и индекс ценовых факторов наценки (Inp). Последний, в свою очередь, состоит из двух индексов: индекса норм наценок (т. е. процента наценки к цене продукта) и индекса изменения самих цен:

                              

                                   (7)

где  n1, p1, q1 – норма наценки, цена и количество товаров в отчетном году,  n0, p0, q0 – норма наценки, цена и количество товаров в базисном году; k  – число i-x разновидностей товаров;

Так как расход продуктов в производстве продукции массового питания  учитывается в стоимостных единицах, то для расчета используется формула  среднего гармонического индекса:

                              

                                               (8)

где i_np =  i_n * i_p  = n₁p₁ / n₀p₀

Формула индекса цен массового питания  имеет вид:

                               

                                      (9)

Индексы при систематическом расчете  из года в год образуют индексные  ряды. Различают базисные ряды (цены каждого года сравниваются с ценами года, принятого за базу) и цепные (характеризующие изменение цен  по сравнению с предыдущим годом).  Веса индексов ряда могут быть постоянными (на уровне одного года), и тогда произведение цепных индексов даст базисный индекс.

 Применение системы переменных  весов (по количеству товаров  отчетного года) в индексном ряду  цен порождает ошибку при переходе  от цепных индексов к базисным и обратно, так как позитивна корреляция между текущим изменением цен и прошлым изменением количества проданных товаров. Эта ошибка мала, если корреляционная связь между изменением цен и количества проданного товара незначительна. На практике система цепных индексов (достоинство - сокращает период сравнения, ограничивает круг несопоставимых товаров) используется для коротких периодов, затем осуществляется поправка по формуле базисного периода, так как за длительный период ошибка накапливается.

Численные значения индексов, рассчитанных по различным формулам на основе одних  и тех же данных, отличаются и  порой значительно, особенно в годы резких изменений уровня цен и  связанного с этим изменения структуры  спроса. Отдать предпочтение одной  формуле трудно: разные цели диктуют  применение индексных форм, имеющих  разный экономический смысл. Отказ  от концепции единственного индекса  цен в пользу концепции системы  индексов позволит дать обобщающую характеристику и оценку основных причин изменения  розничных цен. Но поскольку все  же индексный метод не универсален, а отражает лишь тенденцию движения цен, то нельзя требовать большей  определенности от рассчитанных индексов. Кроме того, на чистоту результатов  огромное влияние оказывает достоверность  исходных материалов, особенно ошибка выборки, степень представительности товаров, включенных в расчет.

2.  Расчетная часть

Все предприятия в Российской Федерации  ведут учет своей производственно-хозяйственной  деятельности. Для осуществления  расчетов было принято решение обратиться к сведениям строительной фирмы  «ЗАЕРС» о ценах на приобретенные  у них строительные материалы.

Наименование изделия	Цена за единицу в ноябре 2005 г. (отчетный)	Кол-во проданных материалов	Цена за единицу в январе 2005 г.	Кол-во проданных материалов
Кирпич строительный одинарный М-100	4,7	268800	4,5	256000
Кирпич строительный полуторный	5,9	164000	5,67	144000
Кирпич лицевой одинарный М-150	6,4	163680	6	126750
Плиты перекрытия серия 1.141 В 63 ПК 72-15-8АтVт-1	8290	48	8240	50
Лестничные марши серия 1.151-1 ЛМ 27-11-4	4200	26	3900	23
Фундаментные блоки стен подвалов ГОСТ 13579-78 ФБС 24-3-6	1230	32	1100	29
Фундаментные блоки ленточные ГОСТ 13580-85 ФЛ6-12	980	41	900	36
Перемычки железобетонные ГОСТ 948-84	134	34	145	29
Сваи с каркасным армированием по серии  1.011.1-10.1	418	55	390	60
Кольца колодцев серия 39001-14 КС 10-9	1620	25	1630	27

 

 

В графе 1 по сводным строкам указываются  наименования приобретаемых материалов.

В графе 2 указывается цена на товар  в отчетный период (ноябрь 2005 года).

В графе 3 указывается количество проданных  материалов в отчетном периоде.

В графе 4 - цена в январе 2005 года.

В графе 5  указывается количество проданных материалов в базисном периоде.

Стоимость материалов указывается  в рублях.

Имея вышеприведенные данные, я  могу провести индексный анализ и  рассмотреть деятельность предприятия  в динамике.

Необходимо создать вспомогательную  таблицу, которая в последствие  поможет нам провести все предстоящие  расчеты.

 

Наименование  изделия
Кирпич строительный одинарный М-100	1152000	1263360	1209600	1203200
Кирпич строительный полуторный	816480	967600	929880	849600
Кирпич лицевой одинарный М-150	760500	1047552	982080	811200
Плиты перекрытия серия 1.141 В 63 ПК 72-15-8АтVт-1	412000	397920	395520	414500
Лестничные марши серия 1.151-1 ЛМ 27-11-4	89700	109200	101400	96600
Фундаментные блоки стен подвалов ГОСТ 13579-78 ФБС 24-3-6	31900	39360	35200	35670
Фундаментные блоки ленточные ГОСТ 13580-85 ФЛ6-12	32400	40180	36900	35280
Перемычки железобетонные ГОСТ 948-84	4205	4556	4930	3886
Сваи с каркасным армированием по серии  1.011.1-10.1	23400	22990	21450	25080
Кольца колодцев серия 39001-14 КС 10-9	44010	40500	40750	43740
ИТОГО:	3366595	3933218	3757710	3518756

 

В статистическом анализе существует много индексов. Рассмотрим некоторые  из них, например индивидуальный индекс, который рассчитывается по следующей формуле                                   

Применяя ее, мы видим, что цена на фундаментные блоки стен подвалов в отчетном месяце по сравнению с  базисным месяцем выросла на  11% , и данное наименование товара подорожало больше других. Меньше всего подорожали кольца колодцев - 1% . Упала же цена на перемычки железобетонные(-8%). В основном колебание цены составило от 4% до 7%

Аналогичная формула применяется  и для сопоставления  кол-ва приобретенного материала (вместо цены поставим кол-во). Воспользовавшись ей легко определить, что в текущем периоде по сравнению  с базисным количество проданного кирпича  лицевого одинарного увеличилось на 29%, а в свою очередь количество проданных свай с каркасным армированием уменьшилось на 9%.

Общий индекс товарооборота исчисляется по формуле:

i = =  + =   = 1,16

Мы можем сделать вывод, что  товарооборот в ноябре повысился  на 16% по сравнению с январем.         

Общий индекс физического объема товарооборота (количество проданных товаров) исчисляется по формуле:

i =

Подставив данные, получаем:

=1,11.

Это означает, что количество проданного товара в ноябре было больше на 11%, чем  в январе.

 Теперь воспользуемся формулой Пааше и найдем общий индекс цен                                                       .

Подставив данные из таблицы:

i =

=1, 04

Мы получаем 1,04 (4%) т.е. цены на все  представленные товары в среднем  выросли на 4 % по сравнению с базисным периодом.

Также  в индексном анализе  используется индекс Ласпейреса, показывающий насколько изменилась выручка (затраты) при изменении объема продаж (покупки)   при неизменной цене.                                

          

Применив эту формулу, получим  следующее:   цены увеличились  на 4%.      

У индекса Пааше и Ласпейреса есть свои недостатки и для их разрешения был придуман индекс Фишера, учитывающий оба эти показателя. Но все же отношение к индексу Фишера неоднозначно, некоторые ученые придерживаются такого мнения, что данный индекс не имеет экономического смысла.                     

                                                          

Подставив данные, получим, что индекс Фишера равен 4%.

 

Прирост  товарооборота исчисляется  как разница между числителем и знаменателем индекса товарооборота: