Статистика численности работников предприятия

Правовые основы оценки квалификации научных работников и специалистов научной организации и критерии этой оценки определяются в порядке, устанавливаемом Правительством Российской Федерации, и обеспечиваются государственной системой аттестации [7, C. 320].

Персонал, занятый исследованиями и разработками - совокупность лиц, чья творческая деятельность, осуществляемая на систематической основе, направлена на увеличение суммы научных знаний и поиск новых областей применения этих знаний, а также занятых оказанием прямых услуг, связанных с выполнением исследований и разработок.

Специалистом научной организации является гражданин, имеющий среднее профессиональное или высшее профессиональное образование и способствующий получению научного и (или) научно-технического результата или его реализации.

В составе персонала, занятого исследованиями и разработками, выделяют четыре основные категории:

- исследователи;

- техники;

- вспомогательный персонал;

- прочий персонал.

Исследователи - работники, профессионально занимающиеся исследованиями и разработками и непосредственно осуществляющие создание новых знаний, продуктов, методов и систем, а также управление указанными видами деятельности. Как правило, имеют высшее образование.

Техники - работники, участвующие в исследованиях и разработках, выполняя технические функции, как правило, под руководством исследователей.

Вспомогательный персонал - работники, выполняющие вспомогательные функции, связанные с проведением исследований и разработок: работники планово-экономических, финансовых подразделений, патентных служб, подразделений научно-технической информации и библиотек, рабочие по обслуживанию научного оборудования и приборов, рабочие опытных (экспериментальных) производств, лаборанты, не имеющие высшего и среднего специального образования.

Прочий персонал - работники по хозяйственному обслуживанию, а также выполняющие функции общего характера, связанные с деятельностью организации в целом: работники бухгалтерии, кадровой службы, канцелярии, подразделений материально-технического обеспечения. [5, с. 23]

1.2 Статистические методы анализа численности и состава работников научных организаций

Анализ динамики численности работников научных организаций можно провести с помощью показателей динамики, к которым относятся абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, средний абсолютный прирост, средние темпы роста и прироста, выравненные теоретические значения.

Абсолютный прирост - это разность между последующим уровнем ряда и предыдущим (или базисным).

                                                 ∆y ц = yi - yi -1,                                                    (1)

где yi - последующий уровень ряда;

       yi -1- предыдущий уровень ряда [18, C. 200].

 

                                                 ∆y б = yi - y0,                                                        (2)

где y0 - базисный уровень ряда.

Цепной темп роста определяются как отношение последующего ряда динамики к предыдущему.

 

                                               Трц = yi /yi -1,                                                         (3)

Базисный темп роста рассчитывается отношением каждого последующего уровня ряда к одному, принятому за базу сравнения.

                                    Трб = yi /y0,                                                             (4)

Темп прироста характеризует абсолютный прирост в относительных величинах.

                                   Тпр = Тр - 100 %,                                                     (5)

где Тр - темп роста.

Для нахождения абсолютного значения 1 % прироста используется следующая формула:

                                       А1 % = ∆y ц /Тпр ц,                                             (6)

Средний абсолютный прирост определяется по формуле:

                                            ∆у = Σ∆y/n,                                                       (7)

где Σ∆y - сумма абсолютных приростов;

       n - количество лет [3, C. 100].

Средний темп роста исчисляется по формуле средней геометрический из цепных коэффициентов роста.

                                          

,                                            (8)

Средний темп прироста определяется следующим образом:

                                            Тпр = Тр - 100 %,                                            (9)

Далее проводится аналитическое выравнивание динамического ряда.

Для расчета выровненных теоретических значений используется следующее уравнение:

                                             yt = a0 + a1*t,                                               (10)

где a0, a1 - параметры;

       t - показатель времени.

Параметры a0 и a1 можно вычислить с помощью определителей следующим образом [16, C. 500]:

                             

,                                        (11)

                             

,                                              (12)

Для полноценного анализа недостаточно исследовать только структуру явления, необходимо сопоставить распределение явления по группам в изучаемом периоде с распределением, существовавшим в предыдущих периодах. Построение относительных величин структуры явления для нескольких периодов позволяет выявить изменения в структуре явления, происходящие в течение времени. Такие изменения в статистике называют «структурными сдвигами». Расчет структурных изменений явления во времени определяется соотношением изменения части явления во времени с изменением во времени явления в целом:

                                                        

                                        (13)

 

Следующим методом анализа является группировка факультетов ДальГАУ по численности работников в 2013 году. Для проведения группировки рассчитывается оптимальное количество групп по формуле Стерджесса.

                                         n = 1 + 3,322*lgN,                                             (14)

После определения числа групп следует определить интервалы группировки. Для формирования границ группы с равными интервалами необходимо рассчитать шаг или величину интервала.

                                         h =

,                                                  (15)

где xmax - максимальное значение признака;

      xmin - минимальное значение признака [11, C. 196].

 

Анализ численности и состава работников научных организаций производится с помощью расчета средних величин и показателей вариации, к которым относятся средняя арифметическая, мода, медиана, дисперсия, размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации

Средняя арифметическая простая:

                                        

,                                                       (16)

где x - значение признака;

      f - частота или вес признака.

Для интервальных рядов распределения мода рассчитывается по формуле:

         

,              (17)

где хм0 - нижняя граница интервала;

      iм0 - величина модального интервала;

      fм0 - частота модального интервала;

      fм0-1 - частота интервала, предшествующая модальному;

     fм0+1 - частота интервала, следующего за модальным.

Для нахождения медианы в интервальном ряду распределения существует определенный порядок действий:

1 располагаем индивидуальные значения признака по ранжиру;

2 определяем для данного ранжированного ряда накопленные частоты;

3 по данным о накопленных частотах находим медианный интервал [12, C. 256].

Таким образом, формула медианы в интервальном ряду распределения имеет следующий вид:

                         

,                               (18)

где хме - нижняя граница медианного интервала;

      iме - величина медианного интервала;

      0,5Σf - полусумма частот ряда;

      Sме-1 - сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

      fме - частота медианного интервала [20, C. 136].

Для расчета показателей вариации используются следующие формулы:

Размах вариации:

                                       R = xmax - xmin.                                                (19)

Среднее линейное отклонение:

                                           

.                                              (20)

Формула расчета дисперсии (взвешанная):

                                         

,                                              (21)

где xi - значение признака;

      f - частота признака [15, C. 302].

Среднее квадратическое отклонение:

                                             σ = √σ².                                                          (22)

Коэффициент вариации представляет собой процентное отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической [14, C. 396].

                                          V = (σ/x)*100 %.                                              (23)

В основу выявления и установления аналитической формы связи положено применение в анализе исходной информации математических функций. При анализе прямолинейной зависимости применяется следующее уравнение:

                                        ух = a0 + a1*х,                                                  (24)

где a0, a1 - параметры уравнения регрессии.

При этом параметры уравнения регрессии можно исчислить по формулам [9, C. 96]:

                                 

;                                    (25)

                                 

.                                           (26)

Измерить тесноту корреляционной связи между факторным и результативным признаками позволяет линейный коэффициент корреляции:

                          

.                                (27)

Для расчета общей, остаточной и факторной дисперсий применяются следующие формулы соответственно:

                                       σ²у = Σy2 - ((Σy)2/n);                                          (28)

                                      σ²у-ух = (Σ(у - ух)²)/n;                                         (29)

                                       σ²ух = σ²у - σ²у-ух.                                            (30)

Следовательно, на основании формул (27), (28), (29) рассчитывается теоретическое корреляционное отношение [17, C. 220]:

                                      

.                                                       (31)

Коэффициент детерминации равен квадрату значения теоретического корреляционного отношения:

                                         ή² = (ή)².                                                             (32)

Индекс корреляционной связи вычисляется по формуле:

                                         

.                                              (33)

Частный коэффициент эластичности можно определить следующим образом:

                                            

,                                                       (34)

где ai - параметр при признаке-факторе;

      xi - среднее значение факторного признака;

      y - среднее значение результативного признака [8, C. 278].

Адекватность регрессионной модели ух = a0 + a1*х при малой выборке можно оценить с помощью критерия Фишера:

                           

,                                 (35)

где m - число параметров модели;