Статистика численности работников предприятия

      n - число единиц наблюдения [19, C. 430].

Значимость коэффициентов линейного уравнения регрессии оценивается с помощью критерия Стьюдента:

                                  

;                                                     (36)

                                  

;                                        (37)

                                  .                                          (38)

 

Аналогично проводится оценка коэффициента корреляции с помощью t- -критерия:

                                          

.                                                      (39)

Если эмпирическое значение t-критерия больше табличного, то линейный коэффициент корреляции признается значимым.

На заключительном этапе анализа вычисляется ошибка аппроксимации:

                                   

.                                                (40)

Для осуществления индексного анализа необходимы следующие формулы:

                                          N = N*n,                                                          (41)

где N - средняя численность докторов наук в научной организации;

      N - численность докторов наук ДальГАУ;

      n - число факультетов ДальГАУ.

Индекс изменения средней численности докторов наук рассчитывается следующим образом:

                                   IN = ΣN1*n1/(ΣN0*n1).                                          (42)

Индекс изменения числа научных организаций равен:

                                   In = Σn1*N0/(Σn0*N0).                                           (43)

Индекс изменения численности докторов наук в научных организациях равен [13, C. 269]:

                                         IN = ΣN1*n1/(ΣN0*n0).                                    (44)

Проведем статистический анализ численности и состава работников ДальГАУ за 2004-2013 годы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЧИСЛЕННОСТИ И СОСТАВА   РАБОТНИКОВ ДАЛЬГАУ ЗА 2004- 2013 ГОДЫ

 

2.1 Анализ динамики численности работников ДальГАУ

Расчитаем показатели динамики и оформим результаты расчетов в таблице 3.

Таблица 3 - Динамика численности работников ДальГАУ за 2004-2013 годы (прил. А)

Год	Численность работников, чел.	Абсолютный прирост, чел		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1 % прироста, чел
		Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный
2004	1173	-	-	-	-	-	-	-
2005	1105	- 68	- 68	94,20	94,20	- 5,8	- 5,8	8,28
2006	1013	- 92	- 160	91,67	86,36	- 8,33	- 13,64	11,04
2007	988	- 25	- 185	97,53	84,23	- 2,47	- 15,77	10,12
2008	978	- 10	- 195	98,99	83,38	- 1,01	- 16,62	9,90
2009	959	- 19	- 214	98,06	81,76	- 1,94	- 18,24	9,79
2010	946	- 13	- 227	98,64	80,65	- 1,36	- 19,35	9,56
2011	890	- 56	- 283	94,08	75,87	- 5,92	- 24,13	9,46
2012	807	- 83	- 366	90,67	68,79	- 9,33	- 31,21	8,90
2013	778	- 29	- 395	96,41	66,33	- 3,59	- 33,67	8,08

Цепной абсолютный прирост рассчитаем по формуле (1):

∆уц 2013 = 778 - 807 = - 29 (чел.)

Цепной абсолютный прирост показывает что численность работников ДальГАУ в 2013 году снизилась по отношению к предыдущему 2012 году на 29 человек.

Базисный абсолютный прирост рассчитаем по формуле (2):

∆уб 2013 = 778 - 1173 = - 395 (чел.).

Базисный абсолютный прирост показывает, что численность работников ДальГАУ в 2013 году снизилась по отношению к базисному 2004 году на 395 человек.

По формулам (3) и (4) рассчитываем темпы роста численности работников ДальГАУ в 2013 году:

Тр ц = (778/807)*100 % = 96,41 %;

Цепной темп роста показывает, что численность работников ДальГАУ в 2013 году составила 96,41 % от уровня 2012 года.

Тб ц = (778/1173)*100 % = 66,33 %.

Базисный темп роста показывает, что численность работников ДальГАУ в 2013 году составила 66,33 % от уровня базисного 2004 года.

По формуле (5) определяем темпы прироста численности работников ДальГАУ в 2013 году:

Тпр ц = (96,41 - 100) % = - 3,59 %;

Цепной темп прироста показывает, что численность работников ДальГАУ в 2013 году снизилась на 3,59 % от уровня 2012 года

Тпр б = (66,33 - 100) % = - 33,67 %.

Базисный темп прироста показывает, что численность работников ДальГАУ в 2013 году снизилась на 33,67 % от уровня базисного 2004 года.

В результате проведенных расчетов делаем следующие выводы: численность работников за период 2004-2013 гг. (на начало года) уменьшилось на 395 чел. Анализируя цепной абсолютный прирост можно сделать вывод, что наибольшее сокращение численности работников пришлось на 2006 г. и составило 92 чел., а наименьшее сокращение численности работников было в 2008 г. Базисный абсолютный прирост в 2013 г. больше базисного абсолютного прироста в 2004 г. на 327 чел. и составляет 395 чел. он показывает что численность работников в 2013 г. снизилась по отношению к 2004 г. на 395 чел. все показатели абсолютного прироста имеют отрицательное значение, это свидетельствует о ежегодном уменьшении численности работников.

Абсолютное значение 1 % прироста численности работников ДальГАУ в 2013 году расчитаем по формуле (6)

А1 % = 29/3,59 = 8,08 (чел.).

Абсолютное значение 1 % прироста в 2013 году показывает, что 1 % снижения численности работников ДальГАУ в 2013 году составлял 8,08 человек.

Аналогично проведем расчеты за 2004-2012гг, расчетные данные приведены в таблице 3.

Используя формулу (7), рассчитываем средний абсолютный прирост численности работников ДальГАУ в 2004-2013 гг.:

Если Σ∆у = - 395 (чел.), то ∆у = - 395/10 = - 39,5 (чел.).

На основании данных расчетов сделаем выводы:

- средний абсолютный прирост показывает, что среднегодовое снижение численности работников ДальГАУ за период с 2004 по 2013 гг. составило 39,5 человек.

- средний темп роста показывает, что среднегодовой темп снижения численности работников ДальГАУ за период с 2004 по 2013 гг. составляет 95,52 %.

По формуле (9) рассчитываем средний темп прироста численности работников ДальГАУ в 2004- 2013 гг.:

Тпр = (95,52 - 100) % = - 4,48 %.

Средний темп прироста показывает, что ежегодное снижение численности работников ДальГАУ за период с 2004 по 2013 гг. составляет 4,48%.

Для выравнивания ряда динамики по прямой используется формула (10), однако, в первую очередь необходимо рассчитать значения параметров ао и а1 с помощью формул (11) и (12):

ао = (9637*385 - 49803*55)/(10*385 - 55*55) = 971080/825 = 1177,07;

а1 = (10*49803 - 55*9637)/(10*385 - 55*55) = 32005/825 = - 38,79.

На основе рассчитанных значений параметров ао и а1 формируем уравнение (10):

yt = 1177,07 - 38,79*t

рассчитываем теоретические значения для 2013 года:

yt = 1177,07 - 38,79*10 = 1177,07 - 387,9 = 789,17.

Аналогично проводим расчеты для 2004 - 2012 гг расчетные данные заносим в таблицу 4

Таблица 4 - Расчетные данные для определения параметров ао и а1 и выровненных теоретических значений (yt)

Год	y	t	t2	у*t	yt
2004	1173	1	1	1173	1138,27
2005	1105	2	4	2210	1099,49
2006	1013	3	9	3039	1060,70
2007	988	4	16	3952	1021,90
2008	978	5	25	4890	983,12
2009	959	6	36	5754	944,33
2010	946	7	49	6622	905,54
2011	890	8	64	7120	866,74
2012	807	9	81	7263	827,95
2013	778	10	100	7780	789,17
Итого	9637	55	385	49803	9637,21

Полученные значения выровненных теоретических значений yt в таблице 4 показывают динамику изменения этих значений в зависимости от изменения численности работников ДальГАУ, со снижением численности сотрудников ДальГАУ выровненные теоретические значения yt также имеют тенденцию к снижению.

Рисунок 1 показывает, что со снижением численности сотрудников ДальГАУ выровненные теоретические значения yt также имеют тенденцию к снижению.

Рисунок 1 - Выровненные теоретические значения по динамике численности работников ДальГАУ

Далее осуществляется прогнозирование численности работников ДальГАУ на период 2014 - 2018 гг. с помощью трех методов экстраполяции: средний абсолютный прирост, средний темп роста и экстраполяция на основе выравнивания ряда. Результаты заносятся в таблицу 5.

Например расчеты для 2014 года:

1) у2008 = у2007 + ∆у = 778 + (- 39,5) = 738,5 (чел.);

2) у2008 = у2007 * Тр = 778 * 0,9552 = 743,1456 (чел.);

3) у2008 = 1177,07 - 38,79*11 = 750,38 (чел.).

Аналогично проведем расчеты за 2015 - 2018 гг, расчетные данные приведены в таблице 5.

Таблица 5 - Годовые прогнозные значения численности работников ДальГАУ, человек

Год	Прогноз на основе
	среднего абсолютного прироста (∆у)	среднего темпа роста (Тр)	аналитического выравнивания
			t	yt
2014	738,5	743,1456	11	750,38
2015	699	709,8527	12	711,59
2016	659,5	678,0513	13	672,80
2017	620	647,6746	14	634,01
2018	580,5	618,6588	15	595,22

Полученные результаты свидетельствуют о том, что с 2014 по 2018 гг. численность работников ДальГАУ ежегодно будет снижаться. В 2018 г. численность работников методом среднего абсолютного прироста составит 580,5 чел. что на 158 чел. меньше чем в 2014 г.