Статистика численности работников предприятия

Параметры а0 а1 рассчитываем с помощью формул (25) и (26):

а0 = (9637*918020946-89763916*94492)/(10*918020946-94492*94492) == 364995905930/251471396 = 1451,44.

Параметр а0 показывает, что совокупное влияние неучтенных факторов составляет 1451,44.

а1 = (10*89763916-94492*9637)/(10*918020946-94492*94492)= -12980244/251471396 = - 0,05.

Для анализа прямолинейной зависимости используется формула (24), приведем пример расчета для 2013 года:

ух 2007 = 1451,44 - 0,05*9749 = 948,23.

Теперь необходимо построить график зависимости теоретических значений ух от факторного признака.

 

Рисунок 5 - Зависимость теоретических значений ух от факторного признака

Линейный коэффициент корреляции рассчитываем по формуле (27):

r = - 1298024,4/√(25147139,6*131804,1) = -1298024,4/1820575,76 = - 0,71.

Линейный коэффициент корреляции показывает, что связь между численностью мужчин, получивших высшее образование в ДальГАУ, и численностью работников ДальГАУ сильная, но обратная.

Для нахождения общей, остаточной и факторной дисперсий используются формулы (28), (29), (30):

σ²у = 941898,10 - 928717,69 = 13180,41;

σ²у-ух = 64803,74/10 = 6480,37;

σ²ух = 13180,41 - 6480,37 = 6700,04.

На основании рассчитанных значений дисперсий формулы (31) находим теоретическое корреляционное отношение:

ή = √6700,04/13180,41 = √0,51 = 0,71.

Теоретическое корреляционное отношение показывает, что между численностью мужчин, получивших высшее образование в ДальГАУ, и численностью работников ДальГАУ существует сильная зависимость.

С помощью формулы (32) рассчитываем коэффициент детерминации:

ή² = 0,71² = 0,50 или 50 %.

Таким образом, коэффициент детерминации показывает, что численность работников ДальГАУ на 50 % зависит от численности мужчин, получивших высшее образование в ДальГАУ, и на 50 % - от прочих факторов.

Индекс корреляционной связи рассчитываем по формуле (33):

R = √1 - (6480,37/13180,41) = √0,51 = 0,71.

Так как r = ή = R = 0,71, то можно сделать вывод о сильной зависимости между изучаемыми двумя признаками.

Пользуясь формулой (34), рассчитываем частный коэффициент эластичности:

xi = 94492/10 = 9449,2; yi = 9637/10 = 963,7;

Э = - 0,05 * (9449,2/963,7) = - 0,49 %.

Частный коэффициент эластичности показывает, что с увеличением численности мужчин, получивших высшее образование в ДальГАУ, численность работников ДальГАУ уменьшается на 0,49 %.

Чтобы оценить адекватность регрессионной модели рассчитываем критерий Фишера с помощью формулы (35), с учетом того, что n = 10, m = 2:

Fэ = (6700,04/6480,37) * (8/1) = 8,27.

Сравнивая Fт = 5,32 и рассчитанное значение критерия Фишера, получаем, что Fэ > Fт (8,27>5,32 ), то данная регрессионная модель является адекватной, значимой.

Для определения значимости линейного уравнения регрессии используются формулы (36), (37), (38):

ta0 = (1451,44*√10-2)*80,50 = 4105,29/80,50 = 50,99;

σх = √91802094,60 - 89287380,64 = 1585,78;

ta1 = [(-0,05*√10-2)/80,50]*1585,78 = - 2,76.

Зная, что табличное значение t-критерия равно 2,31, то сравнивая полученные значения ta0 и ta1 с ним, можно сделать вывод, что влияние параметра а0 значимо (ta0> tтабл), а1 - незначимо (ta1< tтабл).

Аналогично проводится оценка коэффициента корреляции с помощью t-критерия с помощью формулы (39):

tr = - 0,71*√(10-2)/(1 - (- 0,71)²) = - 0,71*√4 = - 1,42.

Следовательно, линейный коэффициент корреляции признается незначимым, так как tr < tтабл.

Ошибка аппроксимации вычисляется по формуле (40):

ε = (0,10*(0,04+0,04+0,02+0,01+0,08+0,09+0,07+0,02+0,14+0,22))*100% = = 0,07*100 % = 7 %.

Так как рассчитанное значение аппроксимации не превышает 12 - 15 %, то выбор фактора, влияющего на результативный показатель, осуществлен правильно.

 

2.6 Индексный анализ состава работников ДальГАУ

Индексный анализ осуществляется с помощью составления агрегатных индексов. Индексируемой величиной в данной курсовой работе выступает численность докторов наук в ДальГАУ.

Расчет индексов будет производиться с точки зрения того, что отношение численности докторов наук к числу факультетов равно средней численности докторов наук на факультете. Отсюда следует исходная формула для расчета индексов (40).

На основании формул (42), (43), (44) рассчитываем индексы:

IN = (0,48*8+0,45*4+0,07*3)/(0,48*8+0,40*4+0,12*3) = 5,84/5,80 = =1,01.

Индекс изменения средней численности докторов наук показывает, что средняя численность докторов наук на факультетах различных видов в 2013 году по отношению к 2012 году увеличилась на 0,01 %.

In = (8*0,48+4*0,40+3*0,12)/(7*0,48+4*0,40+3*0,12) = 5,8/5,32 = 1,09.

IN = (0,48*8+0,45*4+0,07*3)/( 7*0,48+4*0,40+3*0,12) = 5,84/5,32 = 1,1.

Индекс изменения численности докторов наук на факультетах показывает, что численность докторов наук на факультетах в 2013 году по отношению к 2012 году увеличилась на 0,1 %.

 

2.7 Факторный анализ состава работников факультетов ДальГАУ

В факторном анализе применяются различные способы измерения влияния факторов в детерминированных моделях. К таким способам относятся: способы цепной подстановки, абсолютных разниц, относительных разниц, интегральный способ, способ пропорционального деления и способ долевого участия.

Таблица 11 - Численность сотрудников ДальГАУ, имеющих ученую степень, человек

Численность сотрудников с ученой степенью	2012	2013
доктора наук (а)	42	44
кандидаты наук (в)	138	145
у	180	189

Итак, на основе таблицы 10 следующим образом осуществляется факторный анализ всеми перечисленными выше способами.

Наиболее универсальным способом является способ цепной подстановки ввиду возможности использовать его в детерминированных моделях всех типов.

у0 = а0+в0 = 42 + 138 = 180 (чел.)

Последовательные подстановки:

у(а) = а1+в0 = 44 + 138 = 182 (чел.)

у(в) = а1+в1 = 44 + 145 = 189 (чел.)

Расчет влияния каждого фактора:

∆у(а) = у(а) - у0 = 182 - 180 = 2 (чел.)

В связи с тем, что численность докторов наук среди сотрудников ДальГАУ в 2013 году по отношению к 2012 году увеличилась на 2 человека, общая численность персонала, имеющего ученую степень в ДальГАУ, увеличилась на 2 человека.

∆у(в) = у(в) - у(а) = 189 - 182 = 7 (чел.)

В связи с тем, что численность кандидатов наук среди сотрудников ДальГАУ в 2013 году по отношению к 2012 году увеличилась на 7 человек, общая численность персонала, имеющего ученую степень в ДальГАУ, увеличилась на 7 человек.

Баланс отклонений:

у1 - у0 = у(а) + у(в) = 2 + 7 = 9 (чел.)

189 - 180 = 9, 9 = 9.

Способ пропорционального деления:

∆у(а) = (∆у : (∆а+∆в))*∆а = (9 : (2 + 7))*2 = 2 (чел.)

В связи с тем, что численность докторов наук среди сотрудников ДальГАУ в 2013 году по отношению к 2012 году увеличилась на 2 человека, общая численность персонала, имеющего ученую степень в ДальГАУ, увеличилась на 2 человека.

∆у(в) = (∆у : (∆а+∆в))*∆в = (9 : (2 + 7))* 7 = 7 (чел.)

Баланс отклонений:

у1 - у0 = у(а) + у(в) = 2 + 7 = 9 (чел.)

189 - 180 = 9, 9 = 9.

Способ долевого участия

∆у(а) = (∆а/(∆а+∆в))*∆у = (2/(2+7))*9 = 2 (чел.)

В связи с тем, что численность докторов наук среди сотрудников ДальГАУ в 2013 году по отношению к 2012 году увеличилась на 2 человека, общая численность персонала, имеющего ученую степень в ДальГАУ увеличилась на 2 человека.

∆у(в) = (∆в/(∆а+∆в))*∆у = (7/(2+7))*9 = 7 (чел.)

В связи с тем, что численность кандидатов наук среди сотрудников ДальГАУ в 2013 году по отношению к 2012 году увеличилась на 7 человек, общая численность персонала, имеющего ученую степень в ДальГАУ, увеличилась на 7 человек.

Баланс отклонений:

у1 - у0 = у(а) + у(в) = 2 + 7 = 9 (чел.)

189 - 180 = 9, 9 = 9.

Одинаковые результаты рассчитанных значений различными способами показали, что в целом по факторному анализу можно сделать вывод о том, что увеличение численности докторов наук на 2 человека в 2013 году по сравнению с 2012 годом и увеличение численности кандидатов наук на 7 человека в 2013 году по сравнению с 2012 годом влечет за собой увеличение численности сотрудников ДальГАУ, имеющих ученую степень.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

На основании сформулированных задач в данной курсовой работе произведены расчеты и анализы показателей динамики численности работников Дальневосточного Государственного Аграрного Университета в 2004-02013 годах, средних величин, показателей вариации и структуры состава работников ДальГАУ, также была сделана группировка факультетов ДальГАУ по численности их сотрудников, проведен корреляционно - регрессионный анализ влияния численности мужчин, получивших высшее образование в Амурской области, на численность работников ДальГАУ в этом же регионе, а также индексный и факторный анализы.

Анализ динамики показал, что абсолютный прирост и цепной, и базисный являются отрицательными величинами, что свидетельствует о сокращении численности работников ДальГАУ на 29 человек в 2013 году по отношению к 2012 году, на 395 человек по отношению к базисному 2004 году. Проанализировав цепной темп роста видно, что численность работников ДальГАУ в 2013 году по отношению к 2012 году составила 96,41 %, то есть сокращение численности работников в 2013 году по сравнению с 2012 годом составляет 3,59 %, базисный темп роста, составивший 66,33 %, показал, что сокращение численности работников в 2013 году по сравнению с 2004 годом составляет 33,67 %. Цепной и базисный темпы прироста оказались отрицательными величинами, что говорит о том, что как такого прироста с точки зрения статистики не существует, а наблюдается тенденция к ежегодному снижению численности работников ДальГАУ за 2004-2013 годы.

Анализ структуры по составу работников производился на основе данных о численности докторов и кандидатов наук среди сотрудников, таким образом, доля докторов наук среди работников ДальГАУ в 2013 году составила 5,66 %, а кандидатов наук - 18,64 %, остальные 75,7 % работников не имеют ученой степени.

Анализ группировки показал, что все факультетов ДальГАУ по численности их работников можно разделить на пять групп, где минимальную численность работников в интервале от 33 до 40,8 человек имеют 3 факультета (20 %), наибольшую же численность работников в интервале от 64,2 до 72 человек имеют также 4 факультета (26,67 %).

Анализ средних величин и показателей вариации показал, что средняя численность работников на одном факультете составляет 52,5 человек, в действительности же разница между самой высокой численностью работников и самой низкой составляет 39 человек, причем наиболее часто встречаются факультеты с численностью от 48,6 до 56,4 и от 64,2 до 72 человек, где половина факультетов имеет численность работников до 51,525 человек, другая половина - более 51,525 человек.

При проведении корреляционно-регрессионного анализа коэффициент корреляции показал, что между численностью мужчин, получивших высшее образование, и численностью работников существует сильная, но обратная зависимость. Уравнение регрессионной модели признается адекватным. Рассчитанное значение ошибки аппроксимации составило 7 %, что свидетельствует о том, что выбор факторного признака, непосредственно влияющего на результативный, был осуществлен правильно.

По результатам индексного анализа, где были рассчитаны индекс изменения средней численности докторов наук, индекс изменения числа факультетов, индекс изменения численности докторов наук в ДальГАУ, можно сказать, что средняя численность докторов наук в 2013 году по отношению к 2012 году увеличилась на 0,01 %, число факультетов в 2013 году по отношению к 2012 году увеличилось на 0,09 %, численность докторов наук в 2013 году по отношению к 2012 году увеличилась на 0,1 %.

С помощью факторного анализа выявлено, что изменение численности персонала, имеющего ученую степень, а точнее ее рост, влечет за собой рост численности всех сотрудников, имеющих ученую степень, на 9 человек.