Статистико-экономический анализ продукции предприятия

Простейший  метод сглаживания ряда – укрупнение интервалов. Исходные данные по выпуску продукции по кварталам за три года представлены в таблице 11.

 

Таблица 11 – Выпуск продукции поквартально.

Период	2004 г.									2005 г.									2006 г.
	1		2		3		4			1		2			3		4		1		2			3			4
Валовой надой молока, ц.	6200		6451		5987		6269			6850		6380			6380		5441		5450		5480			5500			5557

 

Укрупним интервалы  до трех лет и рассчитаем суммарный  и среднемесячный выпуск продукции  по годам. Новые данные представлены в таблице 12.

 

Таблица 12 – Выравнивание способом укрупнения периодов.

Год	Сумма по укрупнению периодов, ц.	Средняя по укрупнению периодов, ц.
2004	24907	6226,75
2005	25051	6262,75
2006	21987	5496,75

 

Метод скользящей средней несколько схож с предыдущим, но в данном случае фактические уровни заменяются средними уровнями, рассчитанными для последовательно подвижных укрупненных интервалов, охватывающих  несколько уровней ряда.

 

 

 

Таблица 13 – Выравнивание способом скользящей средней.

Год	Квартал	Выпуск  продукции, ц.	Сумма скользящей средней	Средняя скользящая
2004	1	6200	-	-
	2	6450,5	18637,8	6212,60
	3	5987,3	18707	6235,67
	4	6269,2	19106,5	6368,83
2005	1	6850	19499,2	6499,73
	2	6380	19610	6536,67
	3	6380	18201	6067,00
	4	5441	17271	5757,00
2006	1	5450	16371	5457,00
	2	5480	16430	5476,67
	3	5500	16537	5512,33
	4	5557	-	-

 

Сглаженный  ряд более наглядно показывает тенденцию  к снижению уровней из квартала в  квартал, которая в исходном ряду несколько затушевывалась скачкообразными колебаниями уровней. Эффект сглаживания, устраняющего колебания уровней за счет случайных причин, хорошо виден также при графическом изображении фактических и сглаженных уровней.

Более совершенный  метод обработки рядов динамики в целях устранения случайных  колебаний и выявления тренда – выравнивание уровней ряда по аналитическим формулам. Суть аналитического выравнивания заключается в замене эмпирических уровней теоретическими, которые рассчитаны по определенному уравнению, принятому за математическую модель тренда, где теоретические уровни рассматриваются как функция времени: y =f(t) (Таблица 14). Графически выравнивание способами укрупнения периодов и скользящей средней представлены на рисунке 1 (приложение 2).

 

Таблица 14 – Аналитическое выравнивание.

Год	Валовой надой молока,ц.	Отклонение  от квартала, занимающего центральное  место, кв.	Квадрат отклонения	Произведение  вариант	Выровненное значение
2004	24907	-1	1	-24907	25441,67
2005	25051	0	0	0	23981,67
2006	21987	1	1	21987	22521,67
Итого	71945	0	2	-2920	71945,01

 

 

Имеем систему  нормальных уравнений упрощенного  вида:

3a = 71945  Þ        a = 23981,67

2b = -2920               b = -1460

 

Уравнение прямой имеет вид y_t =a+bt Þ y_t =23981,67-1460t

Рассчитаем  среднюю ошибку аппроксимации:

e_t =1/3×0,088×100 =2,93%, что меньше 15 %. Значит, это уравнение можно выбрать в качестве уравнения тренда. Начальный уровень выровненного ряда динамики составляет 23981,67, а скорость ряда -1460. Выравнивание аналитическим способом показано на рисунке 2.

 

Рис.2 – Динамика валового надоя молока.

Прогноз валового надоя молока на 2004 г. был рассчитан в Microsoft Excel на основании данных аналитического выравнивания и составляет 21274,11, величина достоверности аппроксимации равна 0,7131.

Рис.3 – Прогноз  валового надоя молока на 2008г.

3.2 Индексный  анализ объемов производства.

 

Среди методов  статистического анализа особое и весьма важное место занимает индексный метод.

Таблица 15 – Исходные данные для индексного анализа.

Продукция	Цена, руб. за ед.		Объем продаж, ед.		Выручка от продаж, руб.			Индивидуальные  индексы
	2004 г.	2006 г.	2004 г.	2006 г.	2004 г.	2006 г.	усл. г.	цены	объема  продаж
	p	p'	q	q'	p*q	p'*q'	p*q'	p'/p	q'/q
Молоко	29,60	29,80	24907,00	21987,00	737247,20	655212,60	650815,20	1,007	0,883
Прирост живой  массы	113,63	113,75	11,60	12,10	1318,10	1376,38	1374,91	1,001	1,043
Итого	-	-	-	-	738565,30	656588,98	652190,11	-	-

 

 

На основании  данных таблицы 15 можно определить следующие индексы объемов производства.

Агрегатные  индексы

Индекс стоимости = (p’*q’)/(p*q) = 656588,98/738565,30 = 0,889. Данный индекс показывает, что в текущем периоде выручка от продаж снизилась на 11,10%.

Абсолютное  изменение выручки от продаж = (p’*q’)-(p*q) = 656588,98-738565,30 = -81976,32 р.

На изменение  выручки от продаж повлияли два фактора: цена и объем продаж.

Общий индекс цен = (p’*q’)/(p*q’) = 656588.98/652190.11= 1.007.  Общий индекс цен показывает, что выручка от продаж в отчетном году по сравнению с базисным выросла на 0,7% за счет изменения цены.

Абсолютное  изменение выручки от продаж по причине  изменения цен = (p’*q’)-(p*q’) = 656588.98-652190.11 = 4398.87р.

Общий индекс физического  объема продаж = (q’*p)/(q*p) = 652190.11/738565.30= 0.883. Общий индекс физического объема продаж  показывает, что общий объем выручки в 2006г. по сравнению с 2004г.снизился на 11.7% из-за изменения объема продаж.

Абсолютное изменение выручки от продаж за счет изменения объема продаж = (q’*p)-(q*p) = 652190.11-738565.30 = -86375.19р.

Проверка

1)через взаимосвязь  индексов:  Ipq=Ip*Iq = 1.007*0.883= 0.889

2)через абсолютные  изменения: Δpq= Δpq(p)+Δpq(q)=4398,87-86375,19=

-81976,32.

Индексы средние  из индивидуальных

Средний арифметический индекс объема продаж = ∑i(q)qp/∑pq = (0.883*737247.20+1.043*1318.10)/738565.30=0.883

Средний гармонический  индекс цен = ∑p’q’/∑p’q’/i(p) = 656588,98/(655212,60/1,007+1376,38/1,001)= 1.007

Индексный анализ изменения взвешенной средней: индексы переменного и постоянного состава, индекс структуры

Индекс цен  переменного состава = (∑p’q’/∑q’)/(∑pq/∑q) = (655212,60/21987,00)/( 737247,20/24907,00) = 1.0068. Данный индекс показывает, что средняя цена молока возросла в 2006г.по сравнению с 2004г.на 0,68% за счет изменения цен на отдельных рынках и изменения доли товаров, реализованных на разных рынках.

Индекс цен  фиксированного состава =∑p’q’/ ∑pq’ = 655212,60/650815,20 = 1,0068. Этот индекс, устраняя влияние структурного фактора на динамику средних цен, определяет среднее изменение цен на молоко на 0,68% на всех рынках.

Индекс структурных  сдвигов = Iп.с./Iф.с. = (∑pq’/∑q’)/(∑pq/∑q) = (650815,20/21987,00)/( 737247,20/24907,00) = 1,00, т.е.средняя  цена на молоко осталась неизменной за счет стабильной структуры продаж.

Проведенный индексный  анализ показывает, что снижение выручки  от продаж на 11,10% вызвано на 11.7%  уменьшением объема продаж в текущем периоде и на 0,7% увеличением цен на продукцию.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.3 Корреляционно - регрессионный анализ производства продукции.

 

Корреляционно-регрессионный  анализ как общее понятие включает в себя измерение тесноты, направления  связи и установление аналитического выражения (формы) связи.

 

Таблица 16 – Исходные данные для корреляционно-регрессионного анализа.

Период		Выручка от продаж молока,т.р.	Валовой надой молока,ц.	у*х	у^2	х^2
2004	1	176,22	6200,00	1092546,02	31052,47	38440000,00
	2	200,01	6450,50	1290134,19	40002,12	41608950,25
	3	176,71	5987,30	1058033,74	31227,48	35847761,29
	4	184,31	6269,00	1155450,67	33970,84	39300361,00
2005	1	243,50	6850,00	1668002,40	59294,20	46922500,00
	2	241,06	6380,00	1537975,56	58110,89	40704400,00
	3	237,02	6380,00	1512193,98	56178,95	40704400,00
	4	222,09	5441,00	1208388,53	49323,71	29604481,00
2006	1	160,81	5450,00	876387,25	25858,25	29702500,00
	2	160,98	5480,00	882170,40	25914,56	30030400,00
	3	161,00	5500,00	885472,50	25919,39	30250000,00
	4	172,43	5557,00	958207,96	29733,00	30880249,00
Итого	12	2336,14	71944,80	14124963,21	466585,86	433996002,54

 

Для проведения корреляционно-регрессионного анализа  были введены следующие признаки:

Y – выручка  от продаж молока, тыс. руб.

X – валовой  надой молока, ц.

Взаимосвязь между  явлениями можно выразить уравнением прямой Y=a+a’x. Чтобы найти а и а’ решаем систему уравнений:

 

∑y=na+a’∑x

∑yx=a∑x+a’∑x^2            подставляем:

 

2336,14=12а + 71944,80а’                                   /12

14124963,21 = 71944,80а  + 433996002,54а’     /71944,80

Каждое уравнение делим на коэффициенты, стоящие при а:

194,68 = а + 5995,40а’

196,33 = а + 6032,35а’

Из второго  уравнения вычитаем первое

1,65 = 36,95а’

A' = 0.045

A= 5995.40a’-194.68 = 75.113

Уравнение регрессии  имеет вид:

Y= 75.113+0.045x

«а» не имеет  экономической интерпретации, коэффициент регрессии а’ показывает на сколько единиц изменится результат при увеличении фактора на единицу. А’= 0,045 показывает, что выручка увеличивается на 0,045тыс.руб. при увеличении валового надоя молока на 1ц.

Коэффициент корреляции = 0,67 показывает, что связь между выручкой от продаж и валовым надоем молока прямая (т.к. r>0) и по пределам средняя (т.к. 0,5<r<0.7).

Коэффициент детерминации = 44,89% показывает, что 44,89% всех различий в выручке от продаж обусловлены  влиянием валового надоя молока, а остальные 55,11% обусловлены влиянием факторов, не включенных в модель.

Рисунок 4 –  График зависимости между выручкой от продажи молока и валовым надоем молока.

 

 

 

 

 

 

Заключение.

 

В данной курсовой работе проведен экономико-статистический анализ производства продукции по агрофирме «Невский» Комаричского района Брянской области.

В курсовой работе были изложены теоретические положения  статистического исследования, дана краткая организационно-экономическая  характеристика ЗАО «Невский», проведена  оценку современного состояния производства продукции в ЗАО «Невский», проведен анализ динамики объемов, производства продукции, выполнены корреляционно-регрессионный и индексный анализ производства продукции.

Проведя анализ производства продукции животноводства по ЗАО «Невский» в динамике за 2004 -  2006 гг., выявлено, что:

- наибольший  удельный вес в структуре  товарной  продукции  занимает реализация  продукции  растениеводства.  Следовательно  –  ЗАО «Невский» специализируется на производстве и реализации продукции растениеводства;

- на конец  2006 г. поголовье крупного рогатого скота  уменьшилось.  Это может привести к снижению продуктивности животных, т. к. среднегодовое поголовье – один из первых факторов,  влияющих на общий выход продукции животноводства. Причинами снижения являются продажа на  рынке,  падеж,  убой скота;

- благоприятной  тенденцией для хозяйства  является  увеличение  общей стоимости основных средств, на конец 2006 года на 10684 тыс. руб.;

- хозяйство  имеет в пользовании большую  площадь земель.  На  протяжении времени с 2004 по 2006 года она осталась неизменной – 5999 га;

Скотоводство  – одна из наиболее  важных отраслей  животноводства.  Оно является источником таких продуктов  питания,  как  молоко,  мясо,  а  также сырьём для лёгкой  и перерабатывающей промышленности. В  результате переработки молока из него получают масло, сыр,  творог,  сметану,  кефир  и другие продукты.

Мясо КРС, как  пищевой продукт, играет важную роль в питании человека. В мясном балансе  страны говядина и телятина занимают ведущее место.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список  используемой литературы:

 

1. Годин А.М. «Статистика: Учебник. 4-е изд.», перераб. и доп.-М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и Ко»,2006 г.