Статистико экономический анализ продолжительности уборки озимой ржи в хозяйствах района

Vx 30% → вариация сильная, а совокупность неоднородная.

 

2.3 Ряд динамики  продолжительности  уборки  озимой ржи

в хозяйствах района и его  характеристика.

 

Процессы и явления  общественной жизни, являющиеся предметом  изучения жизни, являющиеся предметом  изучения статистики, находятся в  постоянном движении и изменении.

Статистические данные, характеризующие  изменения явлений во времени, называются динамическими (хронологическими или  временными) рядами. Такие ряды строят для выражения и изучения складывающихся закономерностей в развитии явлений  экономической, политической и культурной жизни общества.

Правильно построенный динамический ряд состоит их сопоставимых статистических показателей. Для этого необходимо, чтобы состав изучаемой совокупности был один и тот же на всем протяжении ряда, т.е. относился к одной и  той же территории, к одному и  тому же кругу объектов и был рассчитан  по одной и той же методологии. Кроме того, данные динамического  ряда должны быть выражены в одних  и тех же единицах измерения, а  промежутки времени между значениями ряда должны быть по возможности одинаковыми.

Виды динамических рядов. В зависимости от характера изучаемых  величин различают три вида динамических рядов:

1. Моментные ряды – статистические ряды, характеризующие размеры изучаемого явления на определенную дату, момент времени. Примером могут служить данные о численности персонала фирмы по состоянию на первое число каждого месяца года. Моментные ряды нельзя суммировать. Бессмысленно, например, складывать численность работающих по состоянию на 1 января, 1 февраля, 1 марта и т.д. Полученная сумма ничего не выражает, так как в ней многократно повторяются одни и те же показатели.

2. Интервальные ряды – статистические ряды, характеризующие размеры изучаемого явления за определенные промежутки времени. Их можно суммировать для получения новых числовых значений за более длительный  период времени.

3. Ряды средних. Для общей характеристики какого-либо явления за определенный период рассчитывают средний уровень из всех членов динамического ряда. Способы его расчета зависят от вида динамического ряда. Для интервальных рядов средняя рассчитывается по формуле средней арифметической, причем при равных интервалах применяется средняя арифметическая простая, а при неравных – взвешенная.

 Для изучения интенсивности ряда динамики во времени рассчитывают аналитические показатели (таблица 2.3.1).

 

Таблица 2.3.1

 

Аналитические показатели ряда динамики.

 

Год	Продол-житель-ность уборки, дней, у	Абсолют-ный прирост, (yi)		Коэфициент роста, Кр		Коэфициент прироста,  Кпр		Темп роста, Тр %		Темп прироста, Тпр %		Абсолютное значение 1% абсолютного  прироста, А %, цепной	Коэфициентный пункт роста, Пр		Пункт роста,%
		базис-ный	цеп-ной	базис-ный	цеп-ной	базис-ный	цеп-ной	базис-ный	цеп-ной	базис-ный	цеп-ной		базис-ный	цеп-ной	базис-ный	цеп-ной
2006	24	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-	-
2007	31,37	7,37	7,37	1,31	1,31	0,31	0,31	131	131	31	31	0,24	-	-	-	-
2008	21,71	-2,29	-9,66	0,9	0,69	-0,10	-0,31	90	69	-10	-31	0,31	-0,41	-0,62	-41	-62
2009	28,17	4,17	6,46	1,17	1,30	0,17	0,30	117	130	17	30	0,22	-0,14	-0,61	-14	-61
2010	27,33	3,33	-0,84	1,14	0,97	0,14	-0,03	114	97	14	-3	0,28	-0,17	-0,33	-17	-33
2011	26,33	2,33	-1	1,10	0,96	0,10	-0,04	110	96	10	-4	0,27	-0,21	-0,01	-21	-1
2012	27,14	3,14	0,81	1,13	1,03	0,13	0,03	113	103	13	3	0,26	-0,18	0,07	-18	7
Итого	26,58	0,52	0,52	1,02	1,02	0,02	0,02	102	102	2	2	0,26	-	-	-	-

 

 

 

 

 

 

Для анализа рядов динамики и для определения основной тенденции  широко используют средние аналитические  показатели (в среднем за период).

По данным таблицы 2.3.1 наглядно видно, что средняя продолжительность  уборки озимой ржи за год (с 2006 по 2012) составила 26,58 дней, а средний абсолютный прирост 0,52 дня и соответственно средний годовой коэффициент  роста 1,02 дня. Темп прироста составил 2%. 
          Четко прослеживается тенденция роста продолжительности уборки озимой ржи. 
          Уровни ряда динамики в период времени t принимают те или иные значения в результате действия различных факторов. В экономических исследованиях наиболее часто используют такие методы, как метод укрупнения периодов, метод средней скользящей и метод аналитического выравнивания по ряду функций (таблица 2.3.2 и 2.3.3).

 

Таблица 2.3.2

Ряд динамики по методу укрупнения периодов и методу средних скользящих для определения продолжительности  уборки озимой ржи.

 

Год	Продолжи-тельность уборки, дней	Пер-вые раз-ности	Вто-рые раз-ности	Метод укрупнения периодов ( 3х летняя)		Метод средней скользящей ( 3х летняя)
				сумма	среднее значение	сумма	среднее значение
2006	24	-	-	77,08	25,69	-	-
2007	31,37	7,37	-			77,08	25,69
2008	21,71	-9,66	-17,03			81,25	27,08
2009	28,17	6,46	16,12	81,83	27,28	77,21	25,74
2010	27,33	-0,84	-7,3			81,83	27,28
2011	26,33	-1	-0,16			80,8	26,93
2012	27,14	0,81	1,81	-	-	-	-
Итого	186,05	-	-

 

Таблица 2.3.3

 

Ряд динамики по методу аналитического выравнивания

для определения продолжительности  уборки озимой ржи.

 

Год	Продолжи-тельность уборки, дни	Метод аналитического выравнивания по уравнению прямой вида					Метод аналитического выравнивания параболы 2 порядка
		t	t2	yt		(y- )	t4	yt2		(y- )2
2007	24	-3	9	-72	26,04	-2,04	81	216	25,79	3,2
2007	31,37	-2	4	-62,74	26,22	5,15	16	125,48	26,22	26,52
2008	21,71	-1	1	-21,71	26,4	-4,69	1	21,71	26,55	23,43
2009	28,17	0	0	0	26,58	1,59	0	0	26,78	1,93
2010	27,33	1	1	27,33	26,76	0,57	1	27,33	26,91	0,18
2011	26,33	2	4	52,66	26,94	-0,61	16	105,32	26,94	-0,37
2012	27,14	3	9	81,42	27,12	0,02	81	244,26	26,87	0,07
Итого	186,06	0	28	4,96	186,06	-0,19	196	740,1	186,06	55,71

 

Различные направления и  решения уравнений ряда по отдельным  годам затрудняют выводы об основной тенденции определения внесения удобрений.

При методе укрупнения периодов по средним значениям, основная тенденция  не становится очевидной, так как  имеется слишком мало данных и  ряд динамики укоротился до 2 значений. Этот недостаток можно устранить  с помощью метода средней скользящей.

При этом методе тенденция  продолжительности уборки озимой ржи  имеет вид:         25,69<27,08>25,74<27,28>26,93

Методы укрупнения периодов и средней скользящей дают возможность  определить лишь общую тенденцию  развития явления, которая не всегда четко прослеживается.

Данный недостаток можно  преодолеть, используя наиболее прогрессивный  метод обработки – метод аналитического выравнивания. В данном случае мы выравнивали  по уравнению прямой:

Полученное уравнение  показывает, что не смотря на значительные колебания в отдельные годы, наблюдается тенденция увеличения продолжительности уборки озимой ржи: в 2007 году по сравнению с 2012 годом продолжительность уборки озимой ржи в среднем увеличилась на 0,18 дня.

Для расчетов параметров уравнения  тренда широко используют МНК для  чего решают систему нормальных уравнений  вида прямой:

- из данного уравнения  тренда наглядно видно, что  в среднем за год продолжительность  уборки озимой ржи увеличилась  на 0,18 дня.

Можно найти параметры  уравнения тренда, используя определители (правило Крамера):

, где y – выровненный ряд динамики по уравнению тренда. =26,58+0,18*(-3)=26,04

- - парабола 2 степени (полином 2 порядка)

Система нормальных уравнений:

 

26,78

a₂=-0,05

26,78

=26,78+0,18t-0,05t²=26,77*0,18*(-3)-0,05*9=25,79

Выбор формы кривой (уравнение  тренда) может быть основан на использовании  следующих критериев:

1.

2. , где:

- теоретический (выровненный)  ряд динамики

n – количество уровней ряда динамики

m – количество параметров уравнения тренда

n-m=V(K) – число степеней свободы.

Чем меньше ошибка аппроксимации  и соответственно коэффициент вариации, тем выше надежность параметров определенного  уравнения тренда. Так как данный коэффициент меньше 25% (12,57%), то данный тренд можно использовать в прогнозировании.

По полученным результатам  коэффициентов вариации прямой, параболы, можно сделать вывод о том, что выше надежность параметров, полученных по уравнению параболы.

Осуществим прогноз на будущий период, но шагать можем  не более чем на 1/3n, т.е. не более чем на 2 года.

Точечный прогноз:

(4)=26,78+0,18t-0,05t²=26,78+0,18*4-0,05*16=26,7

Прогнозное значение на 2013 год продолжительности уборки озимой ржи в хозяйстве составил 26,7 дня.

(5)=26,78+0,18t-0,05t²=26,78+0,18*5-0,05*25=26,43

Прогнозное значение на 2014 год продолжительности уборки озимой ржи в хозяйстве составил 26,43 дня

Интервальный прогноз:

, где

  - коэффициент доверия теоремы Стьюдента при уровне значности =0,05, при Р(0,95) и число степеней свободы n-m=7-3=4, то t=2,132.

С вероятностью 0,95 можно  утверждать, что в 2013 году продолжительность  уборки озимой ржи будет находиться в пределах от 24,01 дней до 29,39 дней.

Так же прогнозирование продолжительности  уборки озимой ржи в хозяйствах района рассмотрим при помощи полиномиальной функции 2 порядка (приложение 1), 3 порядка (приложение 2), 4 порядка (приложение 3), 5 порядка (приложение 4), 6 порядка (приложение 5), а так же экспоненциальной и  степенной функции (приложение 6).

 

2.4 Индексный анализ продолжительности  уборки  озимой ржи в хозяйствах  района

 

Под индексом в статистике понимают относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых  элементов) во времени, пространстве или  по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом и  т.д.).

Индексы классифицируют по трем признакам: по характеру изучаемых  объектов; степени охвата элементов  совокупности; методам расчета общих  индексов. 

По содержанию индексируемых  величин индексы разделяют на индексы количественных (объемных) и индексы качественных показателей. Индексы количественных показателей - индексы физического объема промышленной и сельскохозяйственной продукции, физического объема розничного товарооборота, национального дохода, потребления продаж иностранной валюты и др. Все индексируемые показатели этих индексов являются объемными, поскольку они характеризуют общий, суммарный размер (объем) того или иного явления и выражаются абсолютными величинами. При расчете таких индексов количества оцениваются в сопоставимых ценах.

Индексы качественных показателей - индексы курса валют, цен, себестоимости, производительности труда, средней  заработной платы, урожайности и  др.

Индексируемые показатели этих индексов характеризуют уровень  явления в расчете на количественно  измеримую единицу совокупности: цена за единицу продукции, себестоимость  единицы продукции, выработка в  единицу времени (или на одного работника), заработная плата одного работника, урожайность с одного гектара  и т.д. Такие показатели называются качественными. Они носят расчетный, вторичный характер. Качественные показатели измеряют не общий объем, а интенсивность, эффективность явления или процесса. Как правило, они являются либо средними, либо относительными величинами. Расчет таких индексов производится на базе одинаковых, неизменных количеств продукции.