Статистическо-экономический анализ кадрового потенциала науки

 

1. Рассчитайте: долю докторов наук в общей численности исследователей долю кандидатов наук в общей численности исследователей соотношение выпущенных из аспирантуры с общей численность аспирантов соотношение аспирантов с численностью кандидатов наук  соотношение выпуска из аспирантуры с численностью исследователей
2. постройте ранжированный ряд регионов по соотношению выпущенных аспирантов с общей численностью аспирантов, а затем образуйте ряд распределения из пяти групп с равными интервалами
3. постройте графики  ранжированного и интервальных рядов распределения.
4. по данным интервального ряда распределения рассчитайте  размах вариации, среднее квадратическое отклонение , коэффициент вариации, моду и медиану
5. полученные группы по факторному признаку дополните расчетами доли докторов наук в общей численности исследователей доли кандидатов наук в общей численности исследователей соотношения аспирантов с численностью кандидатов наук соотношения выпуска из аспирантуры с численностью исследователей и установите наличие и характер корреляционной связи между факторным и результативным признаками
6. проведите укрупнение групп аналитической группировки образовав 3 типические группы
7. сделайте вывод по результатам выполненного задания.

 

Решение

           1)

3.  
4.  
5.  

Таблица 2.2

№п/п	ДДН	ДКН	СВА/ЧА	СА/ЧКН	СВА/ЧИ
1	0,021739	0,246377	0,292683	0,602941	0,043478
2	0,011095	0,034024	0,413793	1,26087	0,017751
3	0,022388	0,097015	0,26087	1,769231	0,044776
4	0,010152	0,034856	0,313725	0,495146	0,005415
5	0,028436	0,17654	0,28	0,33557	0,016588
6	0,006873	0,026346	0,24	2,173913	0,013746
7	0,014257	0,077393	0,307692	0,513158	0,01222
8	0,008299	0,058091	0,369565	0,821429	0,017635
9	0,015614	0,07332	0,245283	0,490741	0,008826
10	0,009465	0,050261	0,241935	0,402597	0,004896
11	0,038819	0,217722	0,240506	0,306202	0,016034
12	0,011397	0,082334	0,267606	0,169451	0,003734
13	0,005706	0,031382	0,265306	0,212121	0,001766
14	0,007532	0,039922	0,302632	0,286792	0,003465
15	0,054934	0,178415	0,280899	0,242507	0,012154
16	0,035693	0,105315	0,27907	0,160149	0,004707
17	0,015021	0,139485	0,301587	0,969231	0,040773
18	0,074935	0,254522	0,351852	0,274112	0,024548
19	0,010288	0,062956	0,305085	0,063853	0,001226
20	0,026895	0,107266	0,304348	0,101173	0,003303
21	0,007788	0,026263	0,288889	0,310345	0,002355
22	0,004993	0,021719	0,244898	0,109375	0,000582
23	0,017948	0,074578	0,271186	0,122407	0,002476
24	0,015271	0,058978	0,208333	0,642857	0,007899
итого	0,013668	0,061195	0,285615	0,238508	0,004169

 

2)

Таблица 2.2- Ранжированный ряд регионов по соотношению выпущенных аспирантов с общей численностью аспирантов

соотношение выпущенных аспирантов с общей численностью аспирантов	№п/п
0,208333	24
0,24	6
0,240506	11
0,241935	10
0,244898	22
0,245283	9
0,26087	3
0,265306	13
0,267606	12
0,271186	23
0,27907	16
0,28	5
0,280899	15
0,288889	21
0,292683	1
0,301587	17
0,302632	14
0,304348	20
0,305085	19
0,307692	7
0,313725	4
0,351852	18
0,369565	8
0,413793	2

Путем построения ранжированного ряда распределения (таблица 2.2), получаем минимальное значение, равное 0, 208333, и максимальное значение, равное 0,4ё3793. Применяя указанные выше значения, определяем величину интервала h:

где x_max – максимальное значение;

       x_min – минимальное значение;

 n – количество интервальных групп.

 

Таблица 2.3- Интервальный ряд распределения из пяти групп с равными интервалами.

№группы	группы по соотношению  выпущенных аспирантов с общей численностью аспирантов	число регионов
1	0.2083-0.2494	6
2	0.2494-0.2905	8
3	0.2905-0.3316	7
4	0.3316-0.3727	2
5	0.3727-0.4138	1

 

Группы с  равными интервалами не имеют  высокую величину интервала h, следовательно, соотношение выпущенных аспирантов с общей численностью аспирантов  не имеет существенных различий.

3)

Рис.1- График ранжированного ряда распределения

 

По графику  ранжированного ряда распределения  также можно сказать о различии числа аспирантов с общей численностью аспирантов .

Рис.2- График интервального ряда распределения

Большинство районов по соотношению выпущенных аспирантов с общей численностью аспирантов, входит во вторую группу с интервалами 0,2494- 0,2905м².

4) Для вычисления необходимых показателей необходимо составить расчетную таблицу 2.5.

Размах вариации:

R=42.8-22.1=20.7

 

Таблица 2.4 – Расчетная таблица по интервальному ряду распределения регионов

группы по соотношению  выпущенных аспирантов с общей численностью аспирантов xi	число регионов f	x	xf	x-x (среднее)	(х-х (среднее))^2
0.2083-0.2494	6	0,2289	1,3734	0,21251	0,0451605
0.2494-0.2905	8	0,27	2,16	0,25361	0,064318
0.2905-0.3316	7	0,3111	2,1777	0,29471	0,086854
0.3316-0.3727	2	0,3522	0,7044	0,33581	0,1127684
0.3727-0.4138	1	0,3933	0,3933	0,37691	0,1420611
всего	24	1,5555	6,8088	1,47355	0,451162

 

 

 

Среднее квадратическое отклонение:

Показатель дисперсии :

,

где – среднее значение x

 

Коэффициент вариации:

Так как коэффициент вариации меньше 10%,то изменчивость вариационного ряда можно считать незначительной.

Мода для интервального  ряда распределения:

 

Следовательно, соотношение выпущенных аспирантов с общей численностью аспирантов, равная  0.2768,  наиболее часто встречается в совокупности.

Медианным интервалом в  интервальном ряду распределения будет  являться интервал второй группы, который  совпадает с модальным. Медиана находится по следующей формуле:

Так как медианной в статистике называется варианта, которая находится в середине вариационного ряда, можно сделать вывод, что 0.2802 - граница соотношение выпущенных аспирантов с общей численностью аспирантов, которую достигла половина регионов из данной совокупности.

5) Дополним интервальный ряд распределения регионов по соотношению выпущенных аспирантов с общей численностью аспирантов следующими показателями.

Таблица 2.5 – Аналитическая группировка интервального ряда распределения регионов соотношению выпущенных аспирантов с общей численностью аспирантов.

группы по СВА/ЧА	Число регионов	ДДН	ДКН	СА/ЧКН	СВА/ЧИ
0.2083-0.2494	6	0,10068302	0,6151578	6,637670655	0,14175379
0.2494-0.2905	8	0,11108835	0,63042445	3,202490899	0,06857416
0.2905-0.3316	7	0,2255564	0,87422232	2,121368894	0,08906474
0.3316-0.3727	2	0,02294178	0,09629748	0,231781639	0,00305739
0.3727-0.4138	1	0,0152712	0,05897841	0,642857143	0,00789889
Итого	24	0,1305356	0,62939467	3,391748075	0,08485762

 

Проанализируем показатели (табл. 2.6), сопоставив их между собой и по группам, и решим вопрос об укрупнении групп. Судя по приведенным в таблице показателям видно, что I группа имеет средние показатели, и поэтому мы можем обозначить ее как среднюю типическую группу. II и III  группы имеют высокие показатели, поэтому мы их объединим и назовем ее высшей типической группой. IV и V группа имеют низкие показатели, поэтому ее мы назовем низшей типической группой.

Таким образом, в данной совокупности на основании анализа  промежуточной аналитической группировки  следует выделить три типические группы: низшую, в которую входит 3 регион; среднюю – 6 регионов; высшую – 15 регионов. Отразим эти данные в таблице 2.7.

Таблица  2.6 – Укрупненные типические группы

Показатели	Группы областей			В среднем по совокупности
	1 Низшая	2 средняя	3 высшая
Число регионов	14	9	1	24
ДДН	0,10662892	0,18053093	0,0152712	0,130535604
ДКН	0,6238816	0,70135013	0,05897841	0,629394665
СА/ЧКН	4,67471079	1,70146062	0,64285714	3,391748075
СВА/ЧИ	0,09993686	0,069952	0,00789889	0,084857623

 

2.2 ЗАДАНИЕ 2

В 2011г. по  данным 6%- го выборочного обследования ( случайная  бесповторная выборка) установлено, что  доля выпускников аспирантуры с  защитой диссертации составляет 7.1 % от общей численности, поступивших  в аспирантуру. Численность выборки  составляет 569 чел. С вероятностью 0. 954 определите пределы, в которых будет находится доля выпускников аспирантуры с защитой диссертации.

Решение:

ω-∆ω < p < ω+∆ω;

∆=µω*t;

 

2.3 ЗАДАНИЕ 3

По исходным данным задания 1

1. постройте по уравнению прямой регрессионную модель зависимости  между факторным ( доля докторов наук в общей численности исследователей доля кандидатов наук в общей численности исследователей соотношение выпущенных аспирантов с общей численностью кандидатов наук ) и результативным ( соотношение выпуска из спирантуры с численностью исследователей) признаками
2. измерьте тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициентов множественной корреляции, частных коэффициентов корреляции и детерминации
3. выявить влияние каждого факторного признака  в общем изменении результативного признака с использованием коэффициента эластичности и бета- коэффициента
4. сделайте выводы по результатам выполненного задания.