Статистическо-экономический анализ кадрового потенциала науки

Решение.

Сформируем  корреляционно-регрессионную модель:

Где :

где - соотношение выпуска из аспирантуры с численностью исследователей

- факторные признаки: ДДН, ДКН, СВА, СА

- параметры уравнения регрессии

 

Свободный член уравнения ( )- условное начало уравнения, интерпретации не подлежит. Параметры при переменных -называют коэффициентами чистой регрессии. Коэффициент чистой регрессии показывает, на сколько единиц изменится результативный признак при изменении фактора на единицу при условии, что все остальные факторы останутся неизменными:

-при изменении  соотношения выпущенных аспирантов  с общей численностью аспирантов  на 1%, соотношение выпуска из аспирантуры  с численностью исследователей  увеличится на 0,43 чел, при условии  неизменности остальных факторов;

-при изменении  доли докторов наук на единицу,  результативный показатель уменьшится  на 0,35 чел, если показатели  будут  зафиксированы на среднем уровне;

-при изменении  доли кандидатов наук, соотношение  выпуска из аспирантуры увеличится на 0, 19, при условии неизменности остальных факторов.

-при изменении  соотношения аспирантов с численностью  кандидатов наук на 1%, соотношение  выпуска из аспирантуры с численностью  исследователей увеличится на 0,15.

2) Теснота связи  между факторами и результатом низкая (коэффициент множественной корреляции R=0.91), включенные в модель факторы включают 8,3% (R²=0.83) вариации результативного признака.

Полученное  уравнение в целом значимо: F-критерий Фишера=0,64. Следовательно, влияние факторов, включенных в модель, на общую площадь жилых помещений достоверно.

Коэффициенты  чистой регрессии и условного  начала будут значимы для генеральной  совокупности, если ”P-значение” по каждому из параметров менее 0,05 (5%).

В данной модели не значимы коэффициенты чистой регрессии:

t1= -2,3 “P-значение”=0,03 или 3%, что меньше 5%; t2=1,53 “P-значение”=0,14 или 14%>5%, t3= -2,7 “P-значение”=0,015 или 1.5%<5%. Следовательно, полученные закономерности нельзя распространять на всю совокупность.

Так же незначимым осталось условное начало (“P-значение”=62%)- уравнение связи нельзя использовать в целях прогнозирования.

3) Чтобы продолжить  корреляционный анализ и сравнить  факторы по силе влияния, определить  чистый вклад каждого фактора,  рассчитаем стандартизированные коэффициенты (коэффициенты эластичности (Э) и β-коэффициенты (β)) по каждому фактору:

, ,

Где - средние значения, - средние квадратические отклонения результативного признака.

 

Таблица 2.8-Расчеты коэффициента эластичности и бета- коэффициента

№ п/п	СВА/ЧА	ДДН	ДКН	СА/ЧКН	СВА/ЧИ
1	0,292683	0,021739	0,246377	0,602941	0,043478
2	0,413793	0,011095	0,034024	1,26087	0,017751
3	0,26087	0,022388	0,097015	1,769231	0,044776
4	0,313725	0,010152	0,034856	0,495146	0,005415
5	0,28	0,028436	0,17654	0,33557	0,016588
6	0,24	0,006873	0,026346	2,173913	0,013746
7	0,307692	0,014257	0,077393	0,513158	0,01222
8	0,369565	0,008299	0,058091	0,821429	0,017635
9	0,245283	0,015614	0,07332	0,490741	0,008826
10	0,241935	0,009465	0,050261	0,402597	0,004896
11	0,240506	0,038819	0,217722	0,306202	0,016034
12	0,267606	0,011397	0,082334	0,169451	0,003734
13	0,265306	0,005706	0,031382	0,212121	0,001766
14	0,302632	0,007532	0,039922	0,286792	0,003465
15	0,280899	0,054934	0,178415	0,242507	0,012154
16	0,27907	0,035693	0,105315	0,160149	0,004707
17	0,301587	0,015021	0,139485	0,969231	0,040773
18	0,351852	0,074935	0,254522	0,274112	0,024548
19	0,305085	0,010288	0,062956	0,063853	0,001226
20	0,304348	0,026895	0,107266	0,101173	0,003303
21	0,288889	0,007788	0,026263	0,310345	0,002355
22	0,244898	0,004993	0,021719	0,109375	0,000582
23	0,271186	0,017948	0,074578	0,122407	0,002476
24	0,208333	0,015271	0,058978	0,642857	0,007899
среднее значение	0,286573	0,019814	0,094795	0,53484	0,012931
среднее квадратическое отклонение	0,044436	0,016543	0,069384	0,522112	0,013007
коэффициенты  чистой регрессии		0,0428	-0,3467	0,1905	0,0154
эластичность		0,002959	-0,11468	0,355537	0,000695
бета		0,015934	-0,54135	2,238318	0,004508

 

Коэффициенты  эластичности показывают, что при  увеличении первого фактора на 1%, выпуск аспирантуры увеличится на 0,003%, при увеличении второго фактора  уменьшится на 0,115%,а при изменении  третьего фактора увеличится на 0,36%, при изменении четвертого- увеличится на 0,001%.

β-коэффициенты показывают, что, если каждый из факторов изменится на свое среднее квадратическое отклонение, то выпуск аспирантуры  под воздействием первого фактора  увеличится на 0,016 своего среднеквадратического  отклонения, второго фактора уменьшится на 0,54,  третьего увеличится  на 2,24, а четвертого- увеличится на 0, 005.

Итак, при анализе  стандартизированных коэффициентов  регрессии было выявлено, что на соотношение выпуска из аспирантуры  с численностью исследователей влияние  соотношения  аспирантов с общей  численностью аспирантов, чем остальные.

2.4 ЗАДАНИЕ 4

Имеются данные (табл.2.9)

Таблица – Динамика доли выпущенных из аспирантуры с  защитой диссертации по одному из регионов РФ

годы	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
%	15,6	17,3	20,3	18,3	23,6	12,3	19,6	25,6	12,0	15,6

1. проведите сглаживание уровня ряда динами механическими методами (методы укрупнения интервалов и скользящей средней) с заданным интервалом
2. проведите анализ трендовой модели  методом аналитического выравнивания по уровням прямой и параболы и установите наиболее прямолинейную линию для выравнивания ряда динамики
3. сделайте выводы по результатам расчетов.

Решение.

1) Ряды динамики –  статистические  данные  ,  отображающие  развитие  во времени изучаемого явления  .  Их  также  называют  динамическими  рядами, временными рядами .

В каждом ряду динамики имеется два основных элемента :

1) показатель  времени t ;

2) соответствующие  им уровни развития изучаемого  явления y;

В  качестве  показаний  времени  в данном ряде  динамики   выступают   отдельные  периоды  (годы).

Рассмотрим  ряды динамики по относительным показателям с 2002 по 2011 года.

С помощью программы Dinamica получены следующие данные:

Рис.3- Сглаживание уровня ряда динамики механическими методами (методы укрупнения интервалов и скользящей средней) с заданным интервалом;

 

По полученным данным можно сделать вывод, что коэффициент доли выпущенных из аспирантуры с защитой диссертации увеличивается. Увеличение можно проследить по линии скользящих средних.

Уравнение прямой имеет  вид:

_{y=18.02- 0.13t}

где a0=18,02 – среднее значение коэффициента выпущенных из аспирантуры с защитой диссертации,  a1=0,6 отражает среднее уменьшение исследуемого показателя. Остаточное СКО составляет 4.19

Уравнение параболы имеет  вид:

_{y=19.97- 0.13t- 0.18t^2}

где a0=19.97 – среднее значение коэффициента выпущенных из аспирантуры с защитой диссертации, a1=0,13 – среднегодовое увеличение показателя, a2=-0,18 – ускорение увеличения показателя. Остаточное СКО по параболе составляет 3,90.

Рис.4- Анализ трендовой модели методом аналитического выравнивания по уравнениям прямой и параболы

Рис.5- График динамики

Рис.6- Расчетные  данные

По результатам проведенного исследования динамики коэффициента в  регионе за 2002-2011 гг. можно отметить положительную динамику исследуемого явления, а так же отметить, что  наиболее приемлемой линией для выравнивания ряда динамики исследуемого явления является выравнивание по уравнению параболы, т.к. остаточное СКО по параболе меньше, чем по прямой (3,90<4,19).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ДИНАМИКИ КАДРОВОГО ПОТЕНЦИАЛА НАУКИ 

Имеются данные (табл.3.1)

Таблица3.1 - Динамика инновационной активности организаций по Калужской области.

Годы	2000	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011
%	12,7	10,3	11,0	10,6	12,7	14,0	13,3	12,0	8,9	7,9	8,3	7,9

 

4. проведите сглаживание уровня ряда динами механическими методами (методы укрупнения интервалов и скользящей средней) с заданным интервалом
5. проведите анализ трендовой модели  методом аналитического выравнивания по уровням прямой и параболы и установите наиболее прямолинейную линию для выравнивания ряда динамики
6. сделайте выводы по результатам расчетов.

Решение.

1) Ряды динамики –  статистические  данные  ,  отображающие  развитие  во времени изучаемого явления  .  Их  также  называют  динамическими  рядами, временными рядами .

В каждом ряду динамики имеется два основных элемента :

1) показатель  времени t ;

2) соответствующие  им уровни развития изучаемого  явления y;

В  качестве  показаний  времени  в данном ряде  динамики   выступают   отдельные  периоды  (годы).

Рассмотрим  ряды динамики по относительным показателям с 2002 по 2011 года.

С помощью программы Dinamica получены следующие данные:

 

 

Рис.7- Сглаживание уровня ряда динамики механическими методами (методы укрупнения интервалов и скользящей средней) с заданным интервалом;

По полученным данным можно сделать вывод, что коэффициент инновационной активности организаций Калужской области уменьшился . Уменьшение можно проследить по линии скользящих средних.

Уравнение прямой имеет  вид:

_{y=10.80- 0.32t}

где a0=10.80 – среднее значение коэффициента инновационной активности организаций,  a1=0,32 отражает среднее уменьшение исследуемого показателя. Остаточное СКО составляет 1.67

Уравнение параболы имеет  вид:

_{y=12.11- 0.32t- 0.09t^2}

где a0=12.11 – среднее значение коэффициента инновационной активности организаций , a1=0,32 – среднегодовое увеличение показателя, a2=-0,69 – ускорение увеличения показателя. Остаточное СКО по параболе составляет 1.29 .

Рис.8- Анализ трендовой  модели методом аналитического выравнивания по уравнениям прямой и параболы.

Рис.9- График динамики

 

Рис.10- Расчетные  данные

По результатам проведенного исследования динамики коэффициента в регионе за 2000-2011 гг. можно отметить отрицательную динамику исследуемого явления, а так же отметить, что наиболее приемлемой линией для выравнивания ряда динамики исследуемого явления является выравнивание по уравнению параболы, т.к. остаточное СКО по параболе меньше, чем по прямой (1.29<1.67).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Цель курсовой работы была достигнута. Закреплены практические навыки по использованию количественных методов анализа кадрового потенциала науки, применены на практике различные методы статистического анализа для выявления тенденций и факторов развития социально-экономических явлений, степени их взаимодействия и обусловленности при адекватной характеристике количественных оценок сущности исследуемых явлений.