Теоретические основы проведения статистического исследования

3 Экономико-статистический  анализ производства продукции

3.1 Анализ динамики объемов производства продукции

 

 

Таблица 10 – Показатели динамики производства сыра

Квартал	Производство продукции тонн	Абсолютный прирост		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1 % прироста
		Базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
I	92,2	-	-	-	-	-	-	-	-
II	121,3	29,1	29,1	131,6	131,6	31,6	31,6	0,9	0,9
III	117,1	24,9	-4,2	127,0	96,5	27,0	-3,5	0,9	1,2
IV	138,4	46,2	21,3	150,1	118,2	50,1	18,2	0,9	1,2

 

Также рассчитываем следующие  показатели:

1. средний уровень показателя

(92,2+121,3+117,1+138,4)/4=117,25 т

2. средний абсолютный прирост

 

 т

3. средний темп роста

%

4. средний темп прироста

%

        Данные таблицы свидетельствуют  о том, что за 4 квартала производство  продукции увеличилось с 92,2 тонн  до 138,4 тонн. Наибольший прирост производства  наблюдается в IV квартале по сравнению с I кварталом, когда производство увеличилось на 46,2 тонны или на 50,1%, а в сравнении с предшествующим III кварталом, производство увеличилось на 21,3 тонны или на 18,2%.

         По данным таблицы можно сделать  вывод о том, что сокращение  производства наблюдается в III квартале по сравнению со II кварталом, а именно на 4,2 тонны или на 3,5%.

          За анализируемый период среднегодовое  производство продукции составило  117,25 тонн. Производство продукции  в среднем за год увеличивалось  на 15,4 тонны или на 12,9%.

          Для выявления основной тенденции изменения изучаемого явления во времени используют различные способы выравнивания или сглаживания динамических рядов.

           Проведем выравнивание ряда динамики тремя способами.

         1 способ – выравнивание способом укрупнения периодов, который заключается в выделении качественно-различных периодов с последующей их характеристикой средними уровнями.

 

Таблица 11 – Выравнивание способом укрупнения периодов

Квартал	Сумма по укрупнению периодов	Средняя по укрупнению периодов
I-II	213,5	106,75
III-IV	255,5	127,75

 

         2 способ – выравнивание способом скользящей средней заключается в последовательном расчете средних уровней за периоды, сдвигаемые на одну дату.

 

 

Таблица 12 – Выравнивание способом скользящей средней

Квартал	Сумма скользящей средней по двум кварталам	Средняя скользящая по двум кварталам, тонн
I	213,5	106,75
II	238,4	119,2
III	255,5	127,75
IV	-	-

 

           Рассмотренные способы выравнивания позволяют выявить основную тенденцию изменения производства по времени: в начале наблюдается тенденция сокращения производства, а со II квартала – незначительный рост производства.

           Самым эффективным и основным  способом выравнивания, позволяющим  точно определить тенденцию, является способ аналитического выравнивания. Данный способ заключается в том, что подбирается математическая модель, которая наилучшим образом описывает основную тенденцию изменения явления во времени.

          3 способ – сглаживание способом аналитического выравнивания.

Таблица 13 – Сглаживание способом аналитического выравнивания

Квартал	Производство  продукции, т	Отклонение от квартала, занимающего центральное место кварталов	Квадрат отклонения	Произведение  вариант	Выравненное производство продукции
	y	t	t	yt
I	92,2	-2	4	-184,4	99,61
II	121,3	-1	1	-121,3	108,43
III	117,1	1	1	117,1	126,07
IV	138,4	2	4	276,8	134,89
Итого	469	-	10	88,2	469

 

 

       → 

 

Рассчитаем прогнозное значение производства на I квартал 2010 года:

 

t=7, то тонн

 

Рассчитаем ошибку прогноза по формуле:

 ε =2 =2 , где

 

 

 

Прогнозное значение производства в I квартале 2010 года составляет 178,99 тонн, при этом следует учитывать то, что прогнозное значение носит вероятностный характер. 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2 Индексный анализ  объемов производства

       Индекс - относительный показатель, характеризующий  изменение величины какого-либо  явления во времени, пространстве  или по сравнению с любым  эталоном.

        Для проведения индексного анализа составим вспомогательную таблицу.

        Анализ индивидуальных индексов, которые рассчитаны в таблице 14 показывает, что цены увеличились по всем наименованиям сыра, но наиболее они возросли на сыр 45% “Пошехонский ИТ” (парафин/пленка)-на 31% и на сыр 45% “Волховский” (парафин/пленка)-на 31%. При этом объем продаж  сыра 45% “Пошехонский ИТ” (парафин/пленка) увеличился на 2,7%, а на сыр сыр 45% “Волховский” (парафин/пленка)- снизился на 20,6%. Еще больше объем продаж уменьшился по сыру “Уржумский” 45% (парафин/пленка) - на 27%. Увеличение объема продаж наблюдается по сыру “Сусанинский” 45% (парафин/пленка) - на 14,9%.

Таблица 14-Исходные данные для индексного анализа

 

Продукция	Цена, руб. за 1 кг.			Объем продаж, кг.			Выручка от продаж, руб.			Индивидуальные  индексы
	2007г.		2009г.	2007г.		2009г.	2007г.	2009г.	Усл.г.	Цены	Объема продаж
										/	/
Сыр “Уржумский” 45% (парафин/пленка)	100		124	44000		32110	4400000	3981640	3211000	1,24	0,730
Сыр “Сусанинский” 45% (парафин/пленка)	98		128	54826		63012	5372948	8065536	6175176	1,306	1,149
Сыр 45% “Пошехонский” (парафин/пленка)	101		132	126584		158649	12784984	20941668	16023549	1,307	1,253
Сыр 45% “Пошехонский ИТ” (парафин/пленка)	100		131	142690		146579	14269000	19201849	14657900	1,31	1,027
Сыр 45% “Волховский” (парафин/пленка)	100		131	65895		52343	6589500	6856933	5234300	1,31	0,794
Итого		-	-	-	-		43416432	59047626	45301925	-	-

 

Проведем анализ общих  индексов:

1. общий индекс выручки от продаж

59047626/43416432=1,360

Δpq= - =15631194 руб.

2. общий индекс цен:

59047626/45301925=1,303

Δpq (p)= - =13745701 руб.

3. общий индекс физического объема продаж

45301925/43416432=1,043

Δpq (q)= - =45301925-43416432=1885493 руб.

 

  Проверим правильность расчетов:

- через взаимосвязь  индексов

=1,303*1,043=1,360

- через абсолютные  изменения

Δpq= Δpq (p)- Δpq (q)= 15631194 руб.

 

      Сделаем выводы по рассчитанным индексам. Выручка от продажи увеличилась в 2009 году по сравнению с 2007 годом на 36% или на 15631194 руб. В среднем цены увеличивались на 30,3%, в следствие этого выручка увеличилась на 13745701 руб. В связи с увеличением объема продаж на 4,3%, выручка увеличилась на 1885493 руб.

3.3 Корреляционно-регрессионный  анализ производства продукции

Корреляционный анализ является одним из методов статистического анализа взаимосвязи нескольких признаков.

Он определяется как  метод, применяемый тогда, когда  данные наблюдения можно считать  случайными и выбранными из генеральной  совокупности, распределенной по многомерному нормальному закону. Основная задача корреляционного анализа (являющаяся основной и в регрессионном анализе) состоит в оценке уравнения регрессии.

Корреляция – это  статистическая зависимость между  случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при  которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

1. Парная корреляция – связь между двумя признаками (результативным и факторным или двумя факторными).
2. Частная корреляция – зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков.
3. Множественная корреляция – зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование.

Корреляционный анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между двумя признаками (при парной связи) и между результативным признаком и множеством факторных признаков (при многофакторной связи).