Построение оптимальной программы производства молочных продуктов для молочного завода ОАО «Ак Сут»

Если полученная таким образом  математическая модель состоит из линейной целевой функции, и входящие в  систему ограничения равенства  и (или) неравенства также линейны, то такая модель относится к классу оптимизационных задач линейного программирования, и в этом случае могут быть использованы характерные для такого класса задач методы решения (графический, симплекс-метод).

Для составления программы выпуска  продукции ОАО "Ак Сут" необходимо определить оптимальный выпуск сыра "Бишкекского" 50% и сыра "Ошского" 50% с целью получения максимальной прибыли.

Сыр "Бишкекский" выпускается предприятием в трех видах:

• Сыр " Бишкекский " 50%, фасованый по 13 кг в ящике;

• Сыр " Бишкекский " 50%, розничный, фасованый по 7,5 кг в ящике;

• Сыр " Бишкекский " 50%, фасованый от 5 до 15 кг в ящике.

Сыр "Ошский" выпускается предприятием в двух видах:

• Сыр " Ошский " 50%, фасованый по 13 кг в ящике;

• Сыр " Ошский " 50%, фасованый от 5 до 15 кг в ящике;

Цена сыра "Бишкекский" 50% и сыра " Ошский " 50% соответственно равна 14,20 и 14,40 сом. за килограмм. Выпуск перечисленной продукции ограничивается спросом на продукцию, т.е. максимальное потребление продукции составляет 2100000 килограмм в год.

На производство 1 килограмма сыра "Бишкекский" 50% ОАО "Ак Сут" затрачивает 0,51 сом. – на выплату заработной платы, 9,21 сом. – производственных затрат, и 0,075 сом – на коммерческие расходы.

На производство 1 килограмма сыра "Ошский" 50% ОАО " Ак Сут " затрачивает:

• 0,55 сом. – на выплату заработной платы,

• 9,43 сом. – на производственные затраты,

• 0,06 сом – на коммерческие расходы.

Всего ОАО "Звенигородский сыркомбинат" ежегодно выделяет:

• 1175300 сом - на выплату заработной платы,

• 19244000 сом. – на производственные затраты,

• 143000 сом - на коммерческие расходы.

Для того чтобы рассчитать оптимальный  выпуск продукции с целью максимизации прибыли ОАО "Ак Сут" необходимо составить оптимизационную модель линейного программирования.

 

2.3 Экономико-математическая  модель

 

Целевая функция стремится к максимуму, так как основной целью предприятия является получение максимальной прибыли. В данном случае целевая функция представлена в виде:²³

 

14,20х1+14,40х2→max,

 

где: х1 – количество сыра "Бишкекский" 50%, необходимое производить ОАО "Ак Сут";   х2 – количество сыра "Бишкекский" 50%, необходимое производить ОАО "Ак Сут";

В качестве ограничений в данной модели выступают ограничения:

• расходы по оплате труда;

• затраты на производство;

• коммерческие расходы.

Ограничения представлены в виде:

 

0,51х1+0,55х2≤1175300

9,21х1+9,43х2≤19244000

0,075х1+0,06х2≤143000

х1+х2≤2100000

 

В результате проведенных вычислений, для того чтобы получать максимальную прибыль в размере 29556793 сом. ОАО "Ак Сут" необходимо выпускать 1253476 килограмм  сыра "Бишкекский" 50% и 816488,8 килограмм сыра "Ошский" 50% ежегодно. При соблюдении предложенной программы выпуска продукции сокращаются затраты:

• на расходы по оплате труда – до 1088341 сом;

• затраты на производство – до 19244000 сом;

• коммерческие расходы – до 143000 сом.

Суммарный выпуск продукции соответственно данной модели составит 2069964 килограмм. Процентное соотношение выпускаемой  продукции ОАО " Ак Сут" представлено на рисунке 1.

 

 

 

2.4 Построение оптимальной  программы производства

 

Во всех отраслях и сферах хозяйственной  деятельности приходится постоянно  принимать управляющие решения, последствия которых проявятся  в будущем. Можно с уверенностью утверждать, что любое такое решение  основывается на том или ином способе  предвидения. Одним из способов предвидения при принятии хозяйственных решений является прогнозирование.²⁴

Для прогноза финансово-экономического состояния ОАО "Ак Сут" проанализируем выручку от реализации готовой продукции за предыдущие 2011-2012 годы и составим прогноз на краткосрочный период времени.

 

Таблица1 – Анализ выручки от реализации продукции

t	Выручка от реализации продукции 2011-2012 гг тыс.сом	3-х членные скользящие суммы	3-х членные скользяшие средние
янв.11	2276,68
фев.11	2211,79	6500,78	2166,93
мар.11	2012,30	6599,21	2199,74
апр.11	2375,12	6740,81	2246,94
май.11	2353,39	7142,20	2380,73
июн.11	2413,69	7167,45	2389,15
июл.11	2400,37	7227,10	2409,03
авг.11	2413,04	6954,71	2318,24
сен.11	2141,30	7015,91	2338,64
окт.11	2461,57	6967,65	2322,55
ноя.11	2364,78	7283,65	2427,88
дек.11	2457,30	7301,28	2433,76
янв.12	2479,20	7664,93	2554,98
фев.12	2728,43	7756,57	2585,52
мар.12	2548,93	7894,47	2631,49
апр.12	2617,10	8121,22	2707,07
май.12	2955,18	8537,09	2845,70
июн.12	2964,80	8934,18	2978,06
июл.12	3014,20	8714,10	2904,70
авг.12	2735,10	8594,42	2864,81
сен.12	2845,12	8735,12	2911,71
окт.12	3154,90	9165,82	3055,27
ноя.12	3165,80	9483,70	3161,23
дек.12	3163,00

Рисунок 2 – Сравнительный график изменения объёмов выручки от реализации

 

Среднее значение выручки от реализации за 2011 год составило 2323,44 тыс. сом., а среднее значение выручки от реализации за 2012 год составило 2864,31 тыс. сом. Таким образом, разница в среднегодовой цене составила 540,87 тыс. сом. и можно говорить о том, что наблюдается тенденция постоянного роста выручки от реализации.

Поскольку диапазон колебания выручки  от реализации в рассматриваемый  период достаточно велик (от 2012,30 тыс. сом. в марте 2011 года до 3163 тыс. сом. в декабре 2012 года), необходимо сгладить временной ряд скользящей средней (рис.2).

Используя встроенную функцию  СТАНДОТКЛОНП приложения EXCEL, находим  стандартное отклонение скользящих средних и выручки от реализации.

Стандартное отклонение — это мера того, насколько широко разбросаны точки данных относительно их среднего. Оно равно 292,14 тыс. сом. для генеральной выборки скользящих средних и 330,02 тыс. сом. для генеральной выборки цен.

Функция СТАНДОТКЛОНП предполагает, что аргументы образуют всю генеральную  совокупность.

Стандартное отклонение вычисляется с использование "смещенного" или "n" метода.

Для того, чтобы определить с определенным уровнем достоверности величину выручки от реализации готовой продукции  определим величину доверительного интервала. Доверительный интервал — это интервал с обеих сторон от среднего выборки.²⁵

Для его вычисления, используется функция ДОВЕРИТ. Доверительный  интервал для среднего генеральной  совокупности равняется 122,07 тыс. сом, т.е. при прогнозе величина цены может изменяться на 122,07 тыс. сом. в большую или меньшую стороны.

Для нахождения наиболее адекватного  уравнения тренда используется инстумент "Подбор линии тренда" из мастера  диаграмм Microsoft Excel. Результаты подбора  уравнения приведены в таблице 2.

 

Таблица 2 – Результаты подбора  уравнений

Вид уравнения	Уравнение	Коэффициент детерминации
Линейное	у =44,113х+2076,1	0,9177
Логарифмическое	у=306,48ln(x)+1908,1	0,7101
Полином 2-го порядка	y = 1,3548x2 + 12,953x + 00,7	0,9454
Полином 3-го порядка	y = -0,0228x3 + 2,2098x2 + 1,2036x + 2213	0,9457
Полином 4-го порядка	y = -0,0256x4 + 1,1537x3 - 15,524x2 + 100,68x + 2085,3	0,9546
Степенное	у =1973,4х0,1164	0,7407
Экспоненциальное	у = 2113,4е0,0160х	0,9273

 

Рисунок 3 – Полиномиальный ряд 2-ой степени

 

Рисунок 4 – Полиномиальный ряд 3-ей степени

 

Рисунок 5 – Полиномиальный ряд 4-ой степени

 

Принимая во внимание физическую сущность изучаемого процесса и результаты проведенного аналитического выравнивания, в качестве математической модели тренда выбираем полином 3-го порядка. Таким образом, развитие изучаемого признака происходит с переменным ускорением – развитие при переменном увеличении темпа прироста уровней временного ряда.

По выбранному тренду составляется прогноз, который вычисляется по следующим формулам:

 

=a₀+a₁(T+1)+a₂(T+1)²+a₃(T+1)³,

₌ a₀+a₁(T+2)+a₂(T+2)²+a₃(T+2)³,

₌ a₀+a₁(T+3)+a₂(T+3)²+a₃(T+3)³,

 

где a_i , i=1,2,3-оценки коэффициентов выбранного полиномиального тренда;

Т – период времени.

В результате проведенный вычислений получены следующие данные: в январе 2013 года выручка от реализации готовой продукции ОАО "Ак Сут" будет составлять 3199,544 тыс. сом. (с учетом доверительного интервала от 3077,47 до 3321,6 тыс. сом. ), в феврале – 3267,96 тыс. сом. (с учетом доверительного интервала от 3145,88 до 3390 тыс. сом.), а в марте - 3337,38 тыс. сом. (с учетом доверительного интервала от 3215,31 до 3459,5 тыс. сом. ). Таким образом, в первом квартале 2013 года намечается увеличение цен на продукцию ОАО "Ак Сут".

Чтобы планировать выпуск продукции, для начала нужно знать дифференциацию товаров. Товары бывают потребительские  и производственного назначения. Их можно разделить:

По степени готовности к использованию:

• исходные материалы и сырье

По количеству субъектов потребления:

• массовые товары

По степени сложности продажи  товара:

• товары, продажа которых не представляет трудности

По затратам времени на приобретения товара:

• товары постоянного спроса

По степени интереса проявляемого к товару:

• товары, к которым проявляется низкий интерес
• товары, к которым проявляется высокий интерес

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

В настоящее время, несмотря на кризис, молочная промышленность является одной из важнейших среди перерабатывающих отраслей. Тысячелетиями молоко и молочные продукты были постоянной пищей человека.

В связи с переходом отрасли  к новым рыночным условиям хозяйствования непосредственную значимость приобретает  в данных условиях оптимальное планирование выпуска продукции " ОАО Ак Сут"

В курсовой работе была составлена программа выпуска продукции ОАО "Ак Сут" в которой рассчитывался оптимальный выпуск сыра "Бишкекского" 50% и сыра " Ошского " 50% с целью получения максимальной прибыли.

Сыр "Бишкекский" выпускается предприятием в трех видах:

• Сыр " Бишкекский " 50%, фасованый по 13 кг в ящике;

• Сыр " Бишкекский " 50%, розничный, фасованый по 7,5 кг в ящике;

• Сыр " Бишкекский " 50%, фасованый от 5 до 15 кг в ящике.

Сыр " Ошский " выпускается предприятием в двух видах:

• Сыр " Ошский " 50%, фасованый по 13 кг в ящике;

• Сыр " Ошский " 50%, фасованый от 5 до 15 кг в ящике;

Цена сыра "Бишкекский" 50% и  сыра "Ошский" 50% соответственно равна 14,20 и 14,40 сом. за килограмм. Выпуск перечисленной продукции ограничивается спросом на продукцию, т.е. максимальное потребление продукции составляет 2100000 килограмм в год.

На производство 1 килограмма сыра "Звенигородский" 50% ОАО " Ак Сут " затрачивает 0,51 сом. – на выплату заработной платы, 9,21 сом. – производственных затрат, и 0,075 сом – на коммерческие расходы.

На производство 1 килограмма сыра "Ошский" 50% ОАО " Ак Сут " затрачивает:

• 0,55 сом. – на выплату заработной платы,

• 9,43 сом. – на производственные затраты,

• 0,06 сом – на коммерческие расходы.

Всего ОАО " Ак Сут " ежегодно выделяет:

• 1175300 сом - на выплату заработной платы,

• 19244000 сом. – на производственные затраты,

• 143000 сом - на коммерческие расходы.

Для того, чтобы рассчитать оптимальный  выпуск продукции с целью максимизации прибыли ОАО "Ак Сут" была составлена оптимизационная модель линейного программирования.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы:

 

1. Коробов Н.Я., Финансово-экономический  анализ деятельности предпрятия: Научное пособие 2001г.

2.Мочерный С.В., Основы предпринимательской деятельности,2001 Киев.

3.Белая Н.Т ,Теория бухгалтерского  учета.: учебник. – К.:2000.-692с.

4.Иващенко В.И., Бандаренко Н.А.  Экономический анализ хозяйственной  деятельности: учебник –К.: издан  центр"Академия", 2001. –462с.

5.Ткаченко Н.Н.. Бухгалтерский учет.:учебное пособие. Киев"А.С.К.".:1999 -510с.

6.Оскар Лангре, Оптимальные решения,  Москва 1967г.

9.Э.М. Браверман. Математические  модели планирования и управления  в экономических системах; Москва 1964

7. А.Л.Лурье. Методы линейного  програмирования и их применение в экономике; Москва 1954

8. Ярослав Гарб, Линейное программирование; Москва 1960

9. Гальперин Д.М. Оборудование  молочных предприятий: Монтаж, наладка,  ремонт. Справочник. - Москва. Агропромиздат  1990г