Система автоматического управления электроприводом

Полные потери находятся  как сумма постоянных и переменных потерь:

     (3.1.3)

 

Максимальные полные потери при скорости ω = 54,14 рад/с равны:

Полезная мощность:

     (3.1.4)

Полная мощность:

     (3.1.4)

 

КПД реостатного способа  регулирования

      (3.1.5)

 

Реактивная  мощность АД при реостатном способе  регулирования

При реостатном регулировании  напряжение и частота тока статора  АД постоянны и реактивная мощность двигателя может быть определена по формулам 3.1.6 – 3.1.9.

 

При реостатном способе  регулирования вся реактивная мощность сети Q_с.м потребляется двигателем. Она расходуется на создание основного магнитного поля Q_μ, магнитных полей рассеяния статорной Q_σ1 и роторной Q_σ2 обмоток.

    (3.1.6)

Реактивная мощность основного магнитного поля равна

    (3.1.7)

Реактивная мощность полей рассеяния обмоток статора  и ротора

      (3.1.8)

где: Х_1н, Х_2н` - индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора и приведенное к статору сопротивление рассеяния обмотки ротора (каталожные данные);

Для расчета Q = f (ω) и сosφ = f (ω) необходимо для каждой точки ω найти соответствующее скольжение S и добавочное сопротивление. Далее по формулам 3.1.9 и 3.1.10 определяются токи I₁ и I₂`:

 

   (3.1.9)

           (3.1.10)

 

Расчет параметров двигателя.

Базовое сопротивление

Х_б = U_1н / I_1н

Х_б = 220 / 78,74 = 2,794

 

Переход к абсолютным значениям параметров схемы замещения осуществляются по формуле:

Х = Х* ∙ Х_б

где: Х* - значение параметра  схемы замещения в относительных  единицах;

        Х – значение параметра схемы  замещения в абсолютных единицах (Ом).

Для схемы замещения:

Х₁` = 2,794 ∙ 0,078 = 0,2178 Ом

Х₂`` = 2,794 ∙ 0,1= 0,279 Ом

Х_μ = 2,794 ∙ 2,4 = 6,706 Ом

R₂`` = 2,794 ∙ 0,031 = 86,61 мОм

R₁` = 2, 794 ∙ 0,031 = 86,61 мОм

При переходе к схеме  замещения б) верны соотношения:

R₁ = R₁` = 86,61 мОм

R₂` = R₂`` = 86,61 мОм

X₁ = X₁` = 0,2178 Ом

X₂` = X₂`` = 0,279 Ом

 Ом

X_μ = X_μ + X₁ = 6,706 + 0,211 = 6,917 Ом

 Ом

 

 

Коэффициент мощности АД при реостатном способе  регулирования

            (3.1.10)

Расчетные данные для  построения энергетических характеристик приведены в таблице 3.1. Графики энергетических характеристик приведены на рис.3.1.

 

Таблица 3.1 Расчетные данные энергетических показателей при реостатном способе регулирования скорости АД

S	Мвент, Н*м	ω, с-1	Р, Вт	Q, Вар	η	cosf
0,211	494,831	61,950	42169,517	57796,049	0,727	0,589
0,332	354,245	52,500	30785,151	45354,784	0,604	0,580
0,465	220,931	42,000	20181,456	32528,651	0,460	0,527
0,599	122,827	31,500	12213,095	25327,772	0,317	0,434
0,775	38,860	17,700	5237,587	22070,515	0,131	0,231

 

ΔРпост.н, Вт	ΔРд.пер, Вт	ΔP, Вт	Рпол, Вт
1984,310	9530,445	11514,755	30654,762
	10202,957	12187,267	18597,884
	8918,046	10902,356	9279,101
	6359,737	8344,047	3869,048
	2565,446	4549,756	687,831

 

R2+Rдоб, Ом	Qб1, Вар	Qб2, Вар	I1, А	I2, А	Qμ, Вар
0,262	16506,248	20297,640	158,941	155,726	20992,161
0,527	11051,925	13310,698	130,056	126,107
1,137	5428,874	6107,616	91,152	85,423
2,587	2271,967	2063,644	58,967	49,654
10,112	843,967	234,388	35,940	16,734

 

 

3.2 Энергетические показатели  при регулировании скорости параметрическим способом

 

Расчет параметров двигателя.

Базовое сопротивление: Х_б = U_1н / I_1н

Х_б = 220 / 74,947 = 2,935

 

Переход к абсолютным значениям параметров схемы замещения  осуществляются по формуле:

Х = Х* ∙ Х_б

где: Х* - значение параметра  схемы замещения в относительных  единицах;

        Х – значение параметра схемы  замещения в абсолютных единицах (Ом).

Для схемы замещения:

Х₁` = 2,935 ∙ 0,11 = 0,3228 Ом

Х₂`` = 2,935 ∙ 0,14= 0,411 Ом

Х_μ = 2,935 ∙ 0,46  = 1,35 Ом

R₂`` = 2,935 ∙ 0,077 = 0,226 Ом

R₁` = 2,935 ∙ 0,046 = 0,135 Ом

При переходе к схеме  замещения б) верны соотношения:

R₁ = R₁` = 0,135 Ом

R₂` = R₂`` = 0,226 Ом

X₁ = X₁` = 0,3228 Ом

X₂` = X₂`` = 0,411 Ом

 Ом

X_μ = X_μ + X₁ = 1,35 + 0,269 = 1,619 Ом

 Ом

 

Расчет переменных потерь

Переменные потери рассчитываются по формуле:

   (3.2.1)

Максимум потерь выделяется при скорости ω, равной:

 с^-1

Максимальные переменные потери равны:

 Вт

 

Расчет постоянных потерь

 

Номинальные потери двигателя:

 

Номинальные переменные потери:

Номинальные постоянные потери:

Постоянные номинальные  потери:

    (3.2.2)

 

Реактивная  мощность АД при параметрическом  способе регулирования скорости АД

При параметрическом, как  и при реостатном способе регулирования, вся реактивная мощность сети Q_с.м потребляется двигателем. Она расходуется на создание основного магнитного поля Q_μ, магнитных полей рассеяния статорной Q_σ1 и роторной Q_σ2 обмоток.

    (3.2.3)

Реактивная мощность основного магнитного поля равна

     (3.2.4)

     (3.2.5)

Реактивная мощность полей рассеяния обмоток статора  и ротора

      (3.2.6)

где: Х_1н, Х_2н` - индуктивное сопротивление рассеяния обмотки статора и приведенное к статору сопротивление рассеяния обмотки ротора (каталожные данные);

Для расчета Q = f (ω) и сosφ = f (ω) необходимо для каждой точки ω найти соответствующее скольжение S и добавочное сопротивление. Далее по формулам 3.2.7 и 3.2.8 определяются токи I₁ и I₂`:

     (3.2.7)

     (3.2.8)

 

КПД параметрического способа регулирования

      (3.1.5)

 

Коэффициент мощности АД при параметрическом способе регулирования скорости вращения АД

     (3.1.6)

 

Расчетные данные для  построения энергетических характеристик  приведены в таблице 3.2. Графики  энергетических характеристик приведены  на рис.3.2.

 

Таблица 3.2 Расчетные  данные энергетических показателей  при параметрическом способе регулирования скорости АД

U, В	S	Мвент, Н*м	w, рад/с	Р, Вт	Q, Вар	η	cosφ
110,000	0,211	494,831	61,950	43919,637	66943,676	0,698	0,549
83,000	0,332	354,245	52,500	33175,393	60582,695	0,561	0,480
64,000	0,465	220,931	42,000	22308,341	51669,645	0,416	0,396
49,000	0,599	122,827	31,500	13379,770	41080,858	0,289	0,310
30,000	0,775	38,860	17,700	4787,221	27221,851	0,144	0,173

 

ΔРпост.н, Вт	ΔРд.пер, Вт	ΔP, Вт	Рпол, Вт
980,696	12284,180	13264,875	30654,762
717,693	13859,817	14577,510	18597,884
576,728	12452,512	13029,240	9279,101
491,180	9019,542	9510,723	3869,048
415,424	3683,966	4099,390	687,831

 

Qб1, Вар	Qб2, Вар	I1, А	I2, А	Qμ, Вар
29600,951	14921,592	174,834	110,008	22421,132
31050,397	16767,076	179,063	116,613	12765,222
29406,194	14673,620	174,258	109,091	7589,831
26129,815	10502,023	164,263	92,290	4449,020
21256,725	4297,438	148,157	59,037	1667,688

 

3.3 Энергетические показатели  при регулировании скорости АД  в системе асинхронно-вентильного  каскада

 

Расчет параметров двигателя и трансформатора

Номинальный ток фазы статора АД рассчитывается по соотношению

    (3.3.1)

Определяется базовое сопротивление по соотношению

     (3.3.2)

Величины сопротивлений рассчитываются в соответствии со схемой замещения, приведенной на рис. 4.2.1, по соотношениям приведенным ниже

Полученные сопротивления  приведены к обмотке статора. Для приведения сопротивлений к  обмотке ротора определяется коэффициент  трансформации асинхронного двигателя по соотношению, приведенному ниже