Физические основы механики

_{В зависимости  от значения магнитной  проницаемости μ  все вещества разделены  на три класса:  μ<1-диамогнетики: большинство  органических соединений, цинк, свинец, медь, серебро, золото. Сера и т. д.}

_{μ<1 –парамагнетики: редкоземельные элементы, платина, марганец. хром, алюминий и др.}

_{Диамагнетизм – свойство вещества намагничеваться навстречу действующему на него внешнему магнитному полю. Диамагнетизм присущ всем веществам. По принципу суперпозиции:}

= 0+ с → в проекциях В=В0-Вс

_{(рис. 45)}

 

 _{Диамагнитный  эффект выражен  очень слабо: В=В0(1-10^-6).}

_{Со снятием  внешнего поля}

0 диамагнитный эффект исчезает.

_{Парамагнетизм –свойство веществ парамагнетиков помещенных во внешнее магнитное поле, намагничиваться в направлении совпадающем с направлением внешнего поля (рис. 46).}

_{Рис. 46}

_{По принципу суперпозиции:}

= 0+ с _{→ В=В0-Вс Парамагнитный эффект выражен очень слабо:}

_{В=Bo(1+10⁴).}

_{Со снятием  внешнего поля}

0 парамагнитный эффект исчезает.

_{Ферромагнетизм  – свойство веществ  ферромагнетиков, помещенных во внешнее магнитное  поле, намагничиваться  в направлении, совпадающем  с направлением внешнего поля, причем собственное  поле}

с ферромагнетиков в сотни тысяч раз превосходит внешнее поле о.

_{Рис. 47}

 

_{По принципу суперпозиции:}

= 0+ с _{→ в проекциях: В=В0-Вс . ферромагнитный эффект часто выражен сильно: В=В0·10³}

_{Графически увеличении индукции}

внутри ферромагнетика изобржается сильным схождением силовых линий магнитного поля (рис. 47). Со снятием внешнего поля о ферромагнитный эффект сохраняется:

_{При повышении  температуры (отжиг) до точки Кюри ферромагнетик  размагничивается и  превращается в парамагнетик. Например для железа электролитического точка Кюри ≈770⁰с, для кобальта ≈1140⁰С, для никеля ≈360⁰С, для гадолиния ≈20⁰С.}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

_{Глава IV Колебания и волны.}

_{Механические  и электромагнитные колебания.  Физические процессы повторяющиеся во времени называются колебаниями. Примеры колебаний: движение часового маятника, обращение земли вокруг солнца, движение рук пешехода при ходьбе, переменный ток в электросети.}

_{Любая физическая система, совершающая  колебания называется асцилятором.}

_{1)гармонические  колебания – колебания,  при которых колеблющаяся  величина изменяется  со временем по  закону синуса (косинуса). Гармонические колебания  величины S описываются уравнением типа.}

_S=Acos(W0t+

0),

_{Где А- максимальное значение колеблющейся величины, называемое амплитудой колебания,  w-круговая (циклическая) частота w=2πϒ=2π|T     -начальная фаза колебаний в момент времени t=0, =(w0t+ 0)-фаза колебаний в момент времени t.}

_{Рис. 48}

_{Графическое представление  гармонических колебаний  –график функции s=Acos(w0t+ 0) построенный в координатах SO -косинусоида. Аналогично строится график синусоиды. Единицы измерений:}

_{[S]=1м, [A]=1м, [ ]=1рад, [w]=1рад/с, [γ]=1·1/c=1Гц,  [T]=1c.}

_{2) механические  гармонические колебания.} 

_{Материальная  точка совершает  гармонические (прямолинейные) колебания вдоль  оси координат  Х около положения  равновесия, принятого  за начало координат. Тогда зависимость  координаты Х от времени  t задается уравнением}

_{X=Acos(W0t+ 0),}

_{Где x=S.}

_{Найдем скорость и ускорение колеблющейся материальной точки:}

   .

_{Из последней  формулы следует  дифференциальное уравнение  механических гармонических  колебаний}

.

 

_{1Решением уравнении 2 является уравнение 1.}

_{Система совершающая колебания, описываемые уравнением вида (2) называется гармоническим асциляратором.}

_{Кинетическая  энергия материальной точки, совершающей  прямолинейные гармонические  колебания, равна}

_{Потенциальная энергия  материальной точки, совершающей гармонические  колебания под  действием упругой  силы F=kx, равна}

_{Сложив получим  формулу для полной энергии:}

.

_{Т.к. упругая сила консервативна, то полная энергия при гармонических  колебаниях остается постоянной (закон  сохранения механической энергии).}

_{Пример 1: пружинный  маятник –это груз массой m, подвешенный на абсолютно упругой пружине и совершающей гармонические колебания под действием упругой силы Fуп (рис 49)}

_Fуп=-kx,

_{Где к –жесткость пружины управления движения маятника ma=-kx, или}

,

_Т.к.

то период колебаний пружинного маятника имеет вид:

.

_{Этот вывод  справедлив для упругих  колебаний в пределах, в которых выполняется  закон Гука (масса  пружины мала по сравнению  с массой тела).}

_{Пример 2: математический маятник это идеализированная система, состоящая из материальной точки массой m, подвешенной на нерастяжимой невесомой нити (l) колеблющаяся под действием силы тяжести. Если маятник отклонить от положения равновесия на малый угол α (смещение х) и отпустить, то под действием силы тяжести он начнет совершать гармонические колебания. Только малые колебания (α≈sinα) математического маятника можно считать гармоническими.}

_{Период собственных  колебаний Т математического маятника длиной l не зависит от массы маятника.}

_{Где g-ускорение свободного падения.}

_{3)свободные электромагнитные  колебания.} 

_{Свободные электромагнитные колебания возникают  в колебательном  контуре после  однократного подведения энергии.}

_{Колебательный контур (реальный) –это электрическая цепь, состоящая из катушки индуктивности, конденсатора и резистора.}

_{Если сопротивлением резистора пренебречь, то контур называют идеальным (рис. 50).}

_{Идеальный колебательный  контур –простейший  электромагнитный осциллятор, электрическая цепь, состоящая из конденсатора емкостью С и катушки индуктивностью L. Если в некоторый момент времени зарядить конденсатор С (рис. 50).}

 

 

_{Рис. 50}

_{До напряжения u=um то в цепи возникнут незатухающие электромагнитные колебания, т.е. получим дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний заряда в контуре:}

,

_{Где Wo-собственная частота данного контура т.е.}

_{Из уравнений 1 и 2 вытекает что заряд q совершает гармонические колебания по закону}

_{q=qmcos(W0t+0),}

_{где qm- амплитуда колебаний заряда конденсатора.}

_{Напряжение на конденсаторе изменяется}

 

,

_{Где um =q m/c-амплитуда напряжения.}

_{Сила тока в  колебательном контуре} 

,

_{Где Jm-w0qm-амплитуда силы тока.}

_{В каждый момент времени t мгновенное значение напряжения u и сила тока J сдвинута по фазе на угол π/2.}

_{В процессе свободных  колебаний в колебательном  контуре происходит взаимное превращение  энергии электрического поля Wэ в энергию магнитного поля Wм. дважды за период To (рис. 50) происходит перекачка энергии из электрического поля конденсатора С в магнитное поле катушки индуктивности L и обратно.}

_{В идеальном колебательном  контуре (R=o) в любой момент времени t полная энергия W электромагнитного поля постоянна и равна сумме энергий электрического Wэ и магнитного полей Wм :}

.

_{В идеальном колебательном  контуре полная энергия  электромагнитного  поля W сохраняется и равна амплитудному значению электрической энергии конденсатора или амплитудному значению  магнитной энергии катушки индуктивности:}

.