Физические основы механики

Естественный магнит –кусок железной руды, обладающий способностью притягивать к себе находящиеся вблизи железные предметы.

Экспериментально установлено  что земля – гигантский естественный магнит.

Искусственные магниты железные предметы получившие магнитные свойства в результате контакта с естественным магнитом или намагниченном в магнитном поле.

Если постоянному магниту придать  форму стрелки и дать возможность  вращаться, то один из концов стрелки  повернется к географическому северу Земли.

Этот конец получил название северный полюс (N). Противоположный конец магнитной стрелки укажет на юг (S).

Разноименные полюсы постоянных магнитов (N и S) притягиваются одновременные (Nи N, S и S)-отталкиваются. Очевидно, что у Земли на географическом севере расположен южный магнитный полюс, а на юге –северный магнитный полюс.

1)магнитное поле и его характеристики.

Магнитное поле форма существования  материи, частный случай проявления электромагнитного поля.

Датский физик эрстед в 1820г. Обнаружил  действие электрического тока на магнитную  стрелку. Магнитная стрелка и  проводник располагались вдоль  меридиана в направлении «север-юг». При пропускании тока через проводник  магнитная стрелка поворачивалась и устанавливалась перпендикулярно  проводнику (рис. 36). При отключении тока стрелка возвращалась в исходное положение.

Рис. 36

Взаимодействие электрического тока с магнитной стрелкой осуществляется через магнитное поле. При увеличении тока в проводнике увеличивается  сила магнитного воздействия на магнитную  стрелку. Если в проводнике изменить направление тока, то магнитная стрелка повернется к проводнику противоположным полюсом.

Меру воздействия магнитного поля на магнитную стрелку в произвольной точке пространства характеризует  векторная физическая величина –магнитная индукция поля. Направление вектора магнитной индукции поля в произвольной точке пространства определяется по направлению северного –полюса магнитной стрелки, подвешенной на нити.

Силовые линии магнитного поля наглядно изображают магнитное поле. Исследуя с помощью магнитной с помощью  магнитной стрелки пространство вокруг постоянного магнита, можно  воспроизвести картину силовых  линий его магнитного поля.

Силовые линии направлены от северного  полюса N (рис. 37) постоянного магнита к южному полюсу S.

Рис 37

В каждой точке поля касательная  к силовой линии совпадает  с направлением вектора магнитной  индукции .

Магнитное поле вихревое: его силовые  линии замкнуты и не имеют ни начала, ни конца.

Силовые линии прямолинейного тока представляют собой концентрические  окружности, лежащие в плоскости, перпендикулярной к проводнику (рис.38). Направление силовой линии магнитного поля определяется по правилу правого винта(буравчика): если винт поворачивать так, чтобы он поступательно перемещался по направлению тока, то направление вращения его головки будет совпадать с направлением силовых линий (рис. 38).

Рис. 38

Проводник согнутый в виде прямоугольника или окружности (рис. 39 а), по которому течет постоянный ток, называется рамкой с током.

 

            

Рис. 39 а)                                                  рис. 39 б)

Определить северный и южный  полюсы магнитного поля рамки с током  можно, применив правило правого  винта (вращение осуществлять по направлению  тока). Также определяется N и S магнитного поля соленоида (рис. 39 б). рамка с током и соленоид создают магнитное поле подобное полосовому магниту (рис. 37). Рамка с током и соленоид создают магнитное поле подобное полосовому магниту (рис. 37).

Для характеристики магнитного поля в вакууме вводится величина которая называется напряженностью  магнитного поля. Для однородной изотропной среды вектор магнитной индукции связан с вектором напряженности.

,

Где -магнитная постоянная μ-магнитная проницаемость среды (безразмерная величина).

Для магнитного поля, как и для  электрического справедлив принцип  суперпозиции: магнитная индукция результирующего  поля, создаваемого несколькими токами (или движущими зарядами), равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей, создаваемых каждым током (или движущимся зарядом) в отдельности.

 

3) Закон Ампера

Обобщая результаты исследования действия магнитного поля на различные проводники с током, ампер установил, что  сила , с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящегося в магнитном поле, равна

Или модуль силы F=JlBsin α, где угол α-между векторами .

Рис. 40

Правило левой руки позволяет определить направление вектора силы Ампера : если ладонь левой руки расположить так чтобы в нее входил вектор , а четыре вытянутых пальца расположить по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец укажет направление силы , действующий отрезок проводника (в котором течет ток J).

В дифференциальном виде закон Ампера можно записать :

Закон Ампера позволяет определить единицу магнитной индукции . Предположим что элемент проводника с током J поля. Тогда закон Ампера запишется в виде dF=JBdl, откуда

Единица магнитной индукции

.

1 Тл –магнитная индукция такого однородного магнитного поля, которое действует силой 1Н на каждый метр длины прямолинейного проводника, расположенный перпендикулярно направлению поля, если по этому проводнику проходит ток 1А.

Тогда единица измерения напряженности  магнитного поля будет

 

-напряженность такого поля, магнитная индукция которого в вакууме равна

3) Действие магнитного поля на движущийся заряд.

Установлено что магнитное поле действует на движущийся заряд (рис. 41).

Рис.41

Сила действующая на электрический заряд q1 движущийся в магнитном поле со скоростью, называется силой Лоренца (Fл) и выражается : ; Fл=qʋBsinα

Где q-угол между скоростью заряда ʋ индукцией магнитного поля , в котором заряд движется.

Направление силы Лоренца определяется с помощью правила левой руки: если ладонь левой расположить руки так, чтобы в нее входил вектор , а вытянутых пальца направить вдоль вектора (q>0), то отогнутый большой палец покажет направление силы Лоренца.

Сила Лоренца всегда перпендикулярна  скорости движения частицы, поэтому  она изменяет только направление  этой скорости, не изменяя ее модуля. Следовательно сила Лоренца работы не совершает, т.е. постоянное магнитное поле не совершает работы над движущимся в нем заряженной частицы и кинетическая энергия этой частицы при движении в магнитном поле не изменяется.

 

Если на движущийся электрический  заряд помимо магнитного поля с индукцией  _{действует и электрическое поле с напряженностью , то результирующая сила} , приложенная к заряду, равна векторной сумме сил – силы, действующей со стороны электрического поля (сила кулона) и силы лоренца:

= к+ л=q _{+q[ ].}

Это выражение называется формулой Лоренца. Устройства в которых под действием электрических и магнитных полей создаются и управляются пучки высокоэнергетичных заряженных частиц (электронов, протонов, мезонов и т. д.) называются ускорителями заряженных частиц. По форме траектории и механизму ускорения частиц ускорители делятся на линейные, циклические и индукционные.

 

4 ) Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле. Введем еще одну важную характеристику магнитного поля –поток вектора магнитной индукции (магнитный поток Ф). Поток магнитной индукции Ф через плоскую поверхность S- физическая величина, численно равная произведению индукции магнитного поля _{на площадь поверхности S и косинус угла между вектором и перпендикуляром к поверхности S ( -нормаль).}

_{Рис. 43}

 

_{Ф=B·S·cosα=BnS;}

_(dФ=

_{d =BndS);}

_{[Ф]=1Тл·м²=1Вб(1 вебер).}

_{Из формулы  видно что в зависимости от знака cosα поток может быть и положительным, и отрицательным. В связи с этим условием линии магнитной индукции, выходящие из замкнутой поверхности, принято считать положительными, а входящие в ее отрицательными. Магнитный поток сквозь замкнутую поверхность равен нулю (т. к. линии магнитной индукции замкнуты).}

_{На проводник  с током в магнитном  поле действуют силы Ампера. Рассмотрим замкнутый контур, у которого одна из сторон (1-4) представляют собой подвижную  перемычку (рис. 43).}

_{Рис. 43}

_{Под действием  силы Ампера подвижная  перемычка будет  в магнитном поле перемещаться. Для определения работы рассмотрим проводник длиной l (1-4) с током J, перемещенное в однородное внешнее магнитное поле, перпендикулярное плоскости контура. Сила направление которой определяется по правилу левой руки, а значение – по закону Ампера, равна}

_F=JBl

_{Под действием  этой силы проводник  переместится параллельно  самому себе на отрезок  dx из положение 1-4 в положение 2-3. Совершаемая работа равна}

_{dA=Fdx=JBldx=JBdS=JdФ.}

_{т.к. l·dx=ds-площадь (заштрихована) пересекаемая проводником при его перемещении в магнитном поле B·dS=dФ-поток вектора ,  пронизывающий эту площадь.}

_{Т. о. работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна произведению силы тока на магнитный поток, пересеченный движущимся проводником. Полученная формула dA=JdФ справедлива и для произвольного направления вектора .}

 

 

_{5) электромагнитная  индукция. Самоиндукция.}

_{Изменяющийся  магнитный поток  возбуждает электрическое  поле с замкнутыми силовыми линиями (вихревое электрическое поле). В проводнике наведенное поле проявляется как действие сторонних сил (рис. 44). Это явление называется электромагнитной индукцией, а возникающая при этом электродвижущая сила – ЭДС индукции.}

_{Рис.  44}

_{Токи, которые  обусловлены ЭДС  индукции, называются индукционными(Ji).}

_{Э.Д.С электромагнитной индукции ε1 , возбуждаемая в контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока Ф, пронизывающего поверхность ограниченную этим контуром (рис. 44).}

   

_{Правило ленца  определяет знак минус  в законе Фарадея: индукционный ток  имеет такое направление, что созданный  им поток магнитной  индукции ( 0) противодействует изменению потока (т.е. ), вызывающего явление индукции (рис. 44).}

_{Э.Д.С индукции соленоида содержащего  n витков}

.

_{Электрический ток, текущий в замкнутом  контуре , создает вокруг себя магнитное поле, индукция которого пропорциональна току. Сцепленный с контуром магнитный поток Ф поэтому пропорционален току J в контуре.}

_{Ф B J;   т. е. Ф J; Ф=LJ,}

_{Где коэффициент  пропорциональности L называется индуктивностью контура.}

_{При изменении  силы тока в контуре  будет измеряться также и сцепленный с ним магнитный  поток; следовательно  в контуре будет  индуцироваться Э. Д. С . Возникновение Э. Д. С индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называется самоиндукцией. Применяя к явлению самоиндукции закон фарадея, получим, что Э. Д. С самоиндукции}

  

_{Индуктивность контура (L) в общем случае зависит только от геометрической формы контура, его размеров и магнитной проницаемости той среды, в которой он находится (аналог электрической емкости уединенного проводника).}

_{В момент включения  электрической цепи с индуктивностью L Э. Д. С самоиндукции препятствуют мгновенному установлению тока, и ток J возрастает плавно от нуля до некоторого значения. Источник тока совершает работу по преодолению Э. Д. С самоиндукции.  Затраченная работа накапливается в индуктивности в виде энергии магнитного поля.}

_{Магнитное поле соленоида однородно  и сосредоточено  внутри него, поэтому  энергия заключена  в объеме соленоида  и распределена в  нем с постоянной объемной плотностью}

_{Это выражение  для объемной плотности  энергии магнитного поля имеет вид, аналогичный  формуле для объемной плотности энергии  электрического поля конденсатора.}

 

_{6) Магнитные свойства  вещества}

_{Все вещества перемещенные в магнитное поле 0 , намагничиваются и создают свое собственное магнитное поле с . по принципу суперпозиции результирующее поле внутри вещества рано векторной сумме внешнего 0 и собственного с магнитных полей.}

= 0+ с

_{Относительная магнитная  проницаемость μ  во сколько раз  индукция магнитного поля внутри вещества отличается (меньше или больше) от индукции 0 внешнего поля в вакууме.}

_μ=

0/ .

_{Физическая причина  данного явления  состоит в том, что в веществе возникает собственное  магнитное поле индукции}

с , которое может быть направлено как по полю, так и против внешнего поля 0.