Показатели Ляпунова для индексов фондовых рынков

 

Введение………………………………………………………………………….3

Глава 1. Фондовые индексы и их влияние на рынок…………………………5

1.1 Сущность, роль и цели фондовых  индексов………………………………5

1.2 Классификация фондовых индексов………………………………………..7

1.3 Методы расчёта фондовых индексов………………………………………12

Глава 2. Синергетика и нелинейная динамика. Новые подходы к старым проблемам……………………………………………………………………….15

2.1 Нелинейная экономика рынка: многообразие справедливости и фрактальная динамика………………………………………………………….15

2.2 Показатели Ляпунова………………………………………………………23

2.3 Хаотические свойства курсов валют………………………………………28

Заключение……………………………………………………………………….31

Список использованной литературы…………………………………………..35

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Знания основных закономерностей  поведения хаотических сред позволяют  перейти к целенаправленному конструированию искусственных систем, процессы самоорганизации в которых приводили бы к образованию нужных структур. Пока в этом направлении предпринимаются лишь самые первые шаги. Наиболее развитым приложением является создание устройств обработки информации на основе применения хаотических систем. Действие таких устройств базируется на использовании естественной «внутренней» структуры системы и управлении притоком энергии, т. е. фактически на том же принципе, который положен в основу контролирования хаотических систем. Это дает возможность при относительно малых энергетических затратах создать устройства принципиально нового типа, способные запоминать, шифровать и обрабатывать заданную информацию.

Более того, экспериментальные  данные свидетельствуют о том, что автоколебания (в том числе хаос) играют важную роль в процессе анализа информации нейроподобными системами. Следовательно, принцип организации памяти необходимо представить как динамический процесс. Такой подход привел к использованию теории динамических систем в проблеме обработки информации и создания систем искусственного интеллекта. Он основан на том факте, что хаотические множества, как правило, содержат бесконечное подмножество седловых (т. е. неустойчивых) предельных циклов. Имеющиеся в настоящее время методы позволяют, в принципе, либо их стабилизировать, либо создать новые циклы, которые не существовали в исходной хаотической системе. Это и является ключом к решению проблемы обработки информации и организации динамической памяти на основе использования диссипативных систем с подавленным хаосом.

Развитие теории динамических систем дает возможность по–новому и с достаточно общей точки зрения подойти к созданию систем обработки и передачи информации. Углубление и дальнейшее обобщение полученных в этой области результатов позволит вплотную приблизиться к решению проблемы искусственного интеллекта.

Теория и практика экстремальных задач, выбор оптимального управления в детерминированных  и стохастических условиях, многие подходы математической экономики базируются на фундаментальных идеях функционального анализа, связанных с выпуклостью и мерой.

Целью настоящей курсовой работы является – анализ возможности  использования функции Ляпунова для исследования устойчивости нелинейной системы, в частности фондовых рынков.

В соответствии с поставленной целью необходимо решить следующие  задачи:

-  рассмотреть сущность, роль и основные цели фондовых  индексов;

- изучить классификацию  фондовых индексов;

-  рассмотреть возможные  методы расчета фондовых индексов;

-  рассмотреть особенности экономики рынка с точки зрения нелинейности.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 1. Фондовые индексы и их влияние на рынок

 

1.1 Сущность, роль и цели фондовых  индексов

При совершении операций с ценными бумагами важно знать динамику курсов их конкретных видов, правильно оценивать воздействие всех факторов, влияющих на динамику. Оценками финансового положения  и  состояния менеджмента компаний, которые во многом определяют курсы их акций и облигаций, занимаются специальные экономисты-аналитики, объединенные в особые независимые коммерческие организации. Они исследуют эти проблемы, как по собственной инициативе, так и по заказам эмитентов ценных бумаг или брокеров (результаты этих исследований публикуются в специальных информационных бюллетенях). Используемые ими методы представляют собой "ноу-хау" и чаще всего до конца не раскрываются [1, с. 8].

Тенденции, воздействующие на факторы, определяющие изменения  курсов ценных бумаг, выявляются в процессе статистического исследования эмпирических закономерностей. Для оценки влияния спроса и предложения на курсы ценных бумаг применяются методы эконометрики, и по конкретным факторам спроса и предложения оценивается эластичность отдельных курсов.

Для общего определения  конъюнктуры рынка ценных бумаг, т. е. для выработки синтетического показателя, отражающего их курсы  в целом, необходимо располагать  надлежащей информацией о курсах, зафиксированных во множестве единичных конкретных сделок с ценными бумагами. Однако не все такие сделки и соответствующие курсы фиксируются: большинство сделок с ценными бумагами совершается на внебиржевом рынке. Только часть компаний придает своим сделкам организованную форму, прибегая к услугам  фондовых  бирж. Курсы отдельных ценных бумаг и общая конъюнктура на фондовой бирже и на внебиржевом рынке влияют друг на друга.

Рассмотрим, как происходит сравнение различных конъюнктур на рынке ценных бумаг. Предположим, что в один момент времени наблюдается одна конъюнктура, один набор цен на акции, в другой момент — другая конъюнктура, другой набор. Возникает необходимость сравнения двух конъюнктур для выяснения вопроса о том, происходит ли при переходе от одной системы цен к другой улучшение рыночной конъюнктуры или же ее ухудшение. Вопрос представляется сложным, по меньшей мере, по двум причинам:

• число листинговых акций, а потому число их курсов, которые и составляют биржевую конъюнктуру, может быть очень большим. Поэтому обязателен отбор тех акций, которые наиболее представительны и фактически формируют конъюнктуру;
• даже если число акций оказывается малым, то и в этом случае суждение о состоянии конъюнктуры может оказаться затруднительным.

Чтобы получить возможность единообразного нахождения ответов на многие вопросы, нужно научиться оценивать каждую конъюнктуру на рынке акций единственным числом и считать ту из них более благоприятной, которой соответствует большее значение этого числа. Такие присущие биржевым конъюнктурам числа называются биржевыми индексами.

Биржевые индексы обычно рассчитываются как взвешенная среднеарифметическая величина, определяемая с учетом не только относительного изменения, но и абсолютной цены акций компаний, образующих корзину индекса.

Фондовый индекс - показатель состояния и динамики рынка ценных бумаг. Через сопоставление текущего значения индекса с его предыдущими значениями можно оценить поведение рынка, его реакцию на те или иные изменения макроэкономической ситуации, различные корпоративные события (слияния, поглощения, дробления акций, отставки и назначения ведущих менеджеров), спекулятивные процессы. В зависимости от того, какие ценные бумаги составляют выборку, используемую при расчете индекса, он может характеризовать рынок в целом, рынок определенного класса ценных бумаг (государственные обязательства, корпоративные облигации, акции и т. п.), отраслевой рынок (ценные бумаги компаний одной отрасли: телекоммуникации, транспорт, страхование, Интернет-сектор и т. п.). Сравнение динамики различных индексов может показать, какие сектора экономики развиваются самыми быстрыми темпами. Индекс может представлять национальный фондовый рынок в целом или определенную торговую площадку на этом рынке (например, индекс фондовой биржи). Фондовые индексы рассчитываются и публикуются различными организациями, чаще всего информационными или рейтинговыми агентствами и фондовыми биржами.

 

1.2 Классификация фондовых  индексов

США.

Индексы Доу-Джонса. Наибольшей известностью в данном семействе индексов пользуется Dow Jones Industrial Average (средний промышленный индекс Доу-Джонса). Этот индекс был впервые опубликован в 1884 г. Чарльзом Доу, основателем компании, которая была издателем известной финансовой газеты "Wall Street Journal". Этот индекс сначала рассчитывался по акциям 11 железнодорожных компаний. В 1897 г. список был увеличен до 20 железнодорожных компаний. Первый промышленный индекс Доу-Джонса был рассчитан в 1896г. по акциям 12 компаний. В 1916 г. размер выборки был увеличен до 20 компаний, а в 1928г. - до 30. Последнее изменение в составе индекса было произведено 1 ноября 1999г., когда вместо компаний Union Carbide, Goodyear Tire & Rubber, Sears и Chevron в индекс были включены компании Home Depot, Intel, Microsoft и SBC Communications.

Индекс рассчитывается как среднее  арифметическое цен акций 30 крупнейших компаний. В качестве делителя используется не число 30 (число компаний в выборке), а специальный делитель, учитывающий многочисленные сплиты (дробления акций), произведенные компаниями-эмитентами с 1928г. (с момента увеличения выборки до 30 компаний).

Используются и другие индексы  Доу-Джонса: взвешенный индекс акций  Доу-Джонса, рассчитанный по 700 акциям, котируемых на Нью-Йоркской фондовой бирже (публикуется с 1988 г.), индексы Доу-Джонса по транспортным и коммунальным компаниям (Dow Jones Transportation Average (20), Dow Jones Utilities Average(15)) и по 40 облигациям.

AMEX Composite - взвешенный по рыночной  капитализации индекс всех акций,  торгуемых на Американской фондовой  бирже (American Stock Exchange) [2, с. 110]..

NASDAQ 100 - индекс 100 крупнейших компаний нефинансового сектора на бирже NASDAQ.

NASDAQ Composite - взвешенный по капитализации  индекс внебиржевого рынка, ежедневно  публикуемый Национальной Ассоциацией  фондовых дилеров и охватывающий  около 3500 акций, торгуемых в рыночной системе Nasdaq (Nasdaq Market System).  
NYSE Composite - взвешенный по рыночной капитализации индекс всех акций, торгуемых на Нью-Йоркской фондовой бирже (NYSE).

Семейство индексов Рассела (рассчитываются компанией Френка Рассела, Frank Russell Company). Среди самых известных: Russell 3000 Index отражает динамику акций 3,000 крупнейших по рыночной капитализации американских компаний, на которые приходится около 98% стоимости всего американского рынка акций. Russell 1000 Index отражает динамику акций 1,000 крупнейших компаний из Russell 3000 Index, на которые приходится около 92% совокупной капитализации компаний, представленных в Russell 3000 Index. Russell 2000 Index отражает динамику 2,000 более мелких компаний, представленных в Russell 3000 Index, на которые приходится около 8% совокупной рыночной капитализации компаний из Russell 3000 Index.

Семейство индексов Standard & Poor's. Standard & Poor's Composite 500 Index. В состав индекса входят 400 индустриальных, 20 транспортных, 40 коммунальных и 40 финансовых компаний. Взвешен по рыночной капитализации. Охватывает примерно 80% общей капитализации компаний, торгуемых на Нью-Йоркской фондовой бирже. Капитализация компаний в выборке составляет от 73 миллионов до 75 миллиардов долларов. Standard & Poor's 400 Index (S&P Midcap) аналогичен S&P 500, но охватывает 400 промышленных компаний, капитализация которых варьируется от 85 миллионов до 6.8 миллиардов долларов. Standard & Poor's 100 аналогичен S&P 500, но охватывает только 100 акций, на которые существуют опционные контракты на Чикагской бирже опционов. "OEX" - название опциона на данный индекс, являющегося один из самых популярных и торгуемых опционов.

Value Line Composite. Взвешенный по цене индекс как противоположность индексу, взвешенному по капитализации. Некоторые считают, что данный индекс дает лучшее представление об эффективности инвестиций, так как отдельные акции не перешивают в нем, и большинство индивидуальных инвесторов не строят свой портфель с взвешиванием по рыночной капитализации. (пока они не покупают индексные фонды).

Wilshire 5000. Индекс охватывает все компании, имеющие головной офис в США, для которых доступна информация по цене. исторически сложилось, что компании из розовых листков были не включены в индекс, но с прогрессом способов передачи информации, список компаний, входящих в индекс увеличился до более чем 7000. Индекс взвешен по рыночной капитализации. Так как некоторые компании, входящие в индекс S&P 500 имеют головной офис за пределами США, не верно утверждать, что Wilshire 5000 включает S&P 500.

Франция.

Основными фондовыми  индексами являются CAC-40 и CAC General. САС 40 рассчитывается по 40 акциям крупнейших эмитентов, торгуемым на Парижской  фондовой бирже. Фьючерсный контракт на данный индекс, возможно, является самым популярным и торгуемым фьючерсным контрактом во всем мире. САС General рассчитывается по акциям 250 эмитентов.

Германия.

Основным фондовым индексом является DAX 30, охватывающий 30 самых  торгуемых акций (на основе торговой статистики за 3 последних года) на Франкфуртской бирже. Индекс взвешен по рыночной капитализации. По результатам торгов в электронной системе рассчитывается индекс Xetra DAX, он практически совпадает с DAX 30. Однако электронная сессия длиннее, поэтому цены закрытия могут существенно различаться. Рассчитываются также DAX 100 и композитный индекс CDAX по 320 акциям.

Великобритания.

FT-SE 30 Share Index, Financial Times Industrial Ordinary Share Index впервые стал публиковаться  в 1935г. и охватывает акции  30 промышленных и торговых компаний. Рассчитывается как геометрическая средняя, получаемая путем перемножения курсов 30 акций из выборки и последующего извлечения из произведения корня 30-й степени.  
FT-SE 100 - наиболее распространенный индекс в Великобритании, широко известный как 'footsie' (Футси 100). Представляет собой взвешенный арифметический индекс, рассчитываемый на базе 100 крупнейших по рыночной капитализации компаний Великобритании на поминутной основе. На компоненты "Футси" приходится около 70% общей капитализации фондового рынка Великобритании.