Финансы страховых организаций

-          погашение кредита планируется за счет поступления арендной платы (свободные помещения ремонтируются и сдаются в аренду). Платежи арендаторы перечисляют на счет организации в банк в конце каждого месяца и до конца года не расходуются. При этом рассматриваются два варианта арендной платы: вариант А и вариант В.

-          банк начисляет проценты на вложенные средства по сложной схеме с периодом начисления процентов – один месяц.

2.      Какой должна быть сумма ежемесячных денежных поступлений, чтобы их было достаточно (с учетом начисленных процентов) для погашения кредита и создания на конец года денежного фонда в сумме 100 д.е.

3.      Какую сумму организация может затратить на ремонт помещений, сдаваемых в аренду, чтобы данная финансовая операция была эффективной (требования организации к доходности вложений – 30% годовых).

Решение:

1. Определим будущую стоимость  кредита (сумма кредита и начисленных  процентов на конец года)

300*(1+0,5)*1 =450 д.е.

Затем определяем будущую стоимость арендных платежей для варианта А.

Согласно  условию задачи m = 12

Определим величину начисления процентов в  каждом периоде:

60%/12 = 0,05 д.е.

БА = 30*[(1+0,05)¹¹+(1+0,05)¹⁰+ (1+0,05)⁹] + 40*[(1+0,05)⁸+(1+0,05)⁷+ (1+0,05)⁶] +{10*[(1+0,05)⁵+(1+0,05)⁴+ (1+0,05)³+(1+0,05)²+(1+0,05)¹]+1}

БА=30*(1,710+1,629+1,551)+40*(1,478+1,407+1,340)+10*(1,276+1,216+1,158+1,103+1,05) + 1 = 375 д.е.

Для варианта В будущую стоимость  арендных платежей определим:

БА = 30*14,882= 446,46 д.е.

При сопоставлении будущей стоимости  кредита и будущей стоимости  арендных платежей можно сделать  вывод о том, что организация  не сможет погасить кредит ни по варианту А ни по варианту В.

2. Для начала надо определить  общую сумму стоимости кредита  и денежного фонда (F):

F = 450 + 100 = 550 д.е.

Сумма ежемесячных платежей (А) вычисляется  по формуле будущей стоимости  аннуитета:

Р = 550/ 16,731= 36,9 д.е.

Таким образом, сумма ежемесячных денежных поступлений, для того чтобы их было достаточно (с учетом начисленных  процентов) для погашения кредита  и создания на конец года денежного  фонда в сумме 100 д.е., должна составлять 36,9 д.е.

3. Для ответа на 3 вопрос задачи, определим общую сумму будущей  стоимости кредита на конец  года и денежного фонда, а  затем будем рассматривать эту  общую сумму как будущую стоимость  аннуитета, где равновеликими  денежными поступлениями являются  ежемесячные поступления арендной  платы:

 

где СА – текущая стоимость аннуитета  с n-денежными поступлениями или платежами;

А –  суммы равновеликих денежных поступлений  или платежей.

Р – суммы равновеликих денежных поступлений  или платежей;

К – ставка дисконтирования, принимается  на уровне процентной ставки, начисляемой  по вложенным средствам.

Для упрощения расчетов используем значения дисконтирующего множителя из приложения Г:

СА = 30*8,85=265,5 д.е.

Таким образом, организация может затратить  на ремонт помещений, сдаваемых в аренду 265,5 д.е.

 

ЗАДАЧА  № 2 «Оценка доходности финансовых активов (на примере акции)»

Задание и исходные данные

Акция номиналом Р_о куплена с коэффициентом К и продана владельцем на четвертый год после приобретения за t дней до выплаты дивидендов. В первый год уровень дивиденда составил Д1 рублей, во второй и третий год рендит оценивался соответственно в R2 и R3 процентов, в четвертый год ставка дивиденда равнялась L_д. Цена продажи акции превысила цену приобретения в L раз.

Определить  совокупную доходность акции со дня  приобретения до дня продажи.

Решение:

1.      Номинальная цена акции определяется путем умножения номера варианта на 100:

= 100*3=300 руб.

2.      Коэффициент приобретения (К) и коэффициент превышения цены продажи над ценой приобретения ( L)

K= 1,3

L = 1,3

3.      Число дней до выплаты дивидендов с момента продажи акций определяется путем умножения номера варианта на 10:

t = 30 дней

4.      Уровень дивидента в первый год определяется путем умножения номера варианта на 10:

, = 30 .

5.      Рендит во второй год, рендит в третий год и ставка дивиденда в четвертый год определяются по таблице 3. 

Таблица 3 – Значения акции рендита во 2-й и 3-й год и ставка дивиденда  в 4-й год

Показатели	Нечетные
R2	20
R3	30
LД	30

Решение задачи рекомендуется осуществлять в следующей последовательности:

1.      Определение текущего дохода за весь срок владения акцией:

Д_Т = Д1 + Д2 + Д3 + Д4,

где Д1, Д2, Д3, Д4 – дивидендный (текущий) доход соответственно за 1-й, 2-й, 3-й  и 4-й годы владения акцией.

Величина  дивиденда за первый год (Д1), задана абсолютной величиной (исходные данные).

Величина  дивиденда за второй и третий года определяется исходя из заданной величины рендита:

Д2 = R2*Р_ПР,

Д3 = R3*Р_ПР,

где R2, R3 – рендит акций соответственно во второй и третий год владения акцией;

Р_ПР – цена приобретения акции.

Величина  дивиденда за четвертый год задана через ставку дивиденда и определяется по формуле: 

Д4 = L_Д * Р₀ ,

где Р₀ – номинальная цена акции.

При этом надо учитывать количество дней владения акцией.

Рпр=К*Ро, (2.2)

где К – коэффициент приобретения акции

Рпр= 1,3*300=390 руб.

Д2 = 0,2*390 =78  руб.

Д3 = 0,3*390 = 117 руб.

Д4= 0,3*300 = 90 руб.

С учетом количества дней владения акцией

Д4 = 90*335/365=82,6  руб.

Д=30+78+117+82,6 = 307,6 руб.

2.      Определение текущей доходности за весь срок владения акцией ( I_т).

, (2.6),

Iт =307,6/390 = 0,79 

С каждого рубля, вложенного в акцию, инвестор получил за весь срок владения акцией 0,79 руб. дохода.

3.      Определение дополнительного дохода за весь срок владения акцией

Дд = Рпрод  – Рпр, (2.7)

где Д_д – дополнительный доход от распоряжения акцией;

Р_ПРОД – цена продажи акции.

 Рпрод – цена продажи акции и определяется по формуле:

Рпрод = L*Рпр, (2.8)

Рпрод = 1,3*390 = 507 руб.

Дд = 507-390 = 117 руб.

4.      Определение дополнительной доходности за весь срок владения акцией ( I_д ):

Iд = Дд/ Рпр, (2.9)

Iд = 117/390 = 0,3

При продаже акции инвестор с каждого  рубля, вложенного в акцию, получил 0,3 руб. дополнительного дохода.

5.      Определение совокупной доходности за весь срок владения акцией ( I_с): 

Iс = Iт + Iд, (2.10)

Iс = 0,79 + 0,3 = 1,09

Владелец  акции, продав ее на четвертый год  после покупки, с каждого инвестированного рубля получил 1,09 руб. конечного  дохода.

Вывод. Владелец акции, продав ее на четвертый  год после покупки, с каждого  инвестированного рубля получил 0,79 руб. текущего дохода, 0,3 руб. дополнительного  дохода и 1,09 руб. конечного дохода. 

ЗАДАЧА № 3 «Оценка доходности финансовых активов (на примере облигации)»

Задание и исходные данные

Облигация номиналом 100 д.е. со сроком займа 5 лет, с ежегодной выплатой купонного  дохода по ставке m – процентов , приобретается  по цене Р_к . Погашение производится по номиналу.

Рассмотреть варианты приобретения облигации в  первый, второй, третий, четвертый и  пятый годы после эмиссии. Определить годовую совокупную доходность и  совокупную доходность за весь срок займа  для разных сроков приобретения облигации  и разной цены приобретения

Рк = Рк1, Рк = Рк2

где Р_К1 – цена приобретения облигации по первому варианту;

Р_К2 – цена приобретения облигации по второму варианту;

Сделать вывод о влиянии цены приобретения облигации на ее совокупную доходность по мере приближения к дате погашения  займа.

Ставка  выплаты купонного дохода определяется по таблице 4.

Таблица 4 – Ставка выплаты купонного  дохода по вариантам

Вариант	3
Ставка выплаты купонного дохода	20

Таблица 5 – Значения коэффициента по вариантам

Вариант	3
Коэффициент	0,9

Цена  приобретения облигации Р_к2 принимается равной номиналу облигации.

Методические  указания

Результаты  расчетов рекомендуется свести в  таблицы. При этом для каждой цены приобретения составляется две таблицы:

Таблица 6 – Расчет годовых значений дополнительного  дохода (убытка), совокупного дохода, совокупной доходности в зависимости  от срока приобретения облигации

Число лет до погашения	Годовой дополнительный доход, д.е.	Совокупный годовой доход, д.е.	Совокупная годовая доходность, %

При заполнении таблицы следует учесть, что годовой текущий доход  не зависит от срока приобретения облигации.

Таблица 7 – Расчет купонного дохода, совокупного  дохода, совокупной доходности за весь срок займа в зависимости от года приобретения облигации

Число лет до погашения	Текущий доход, д.е.	Совокупный доход за весь срок займа, д.е.	Совокупная доходность, д.е.

При составлении таблицы следует  учесть, что дополнительный доход  за весь срок займа не зависит от срока приобретения облигации.

По  данным таблиц делается вывод о влиянии  цены приобретения облигации на ее совокупную доходность по мере приближения  к дате погашения займа (для каждой цены приобретения облигации).

Решение 

Цена  приобретения Рк1 определяется следующим  образом:

Рк1 = N0 + K

Рк1= 100+0,9 = 100,9 д.е.

Корректирующий  коэффициент (К = 0,9).

Цена  Рк2 принимается равной номиналу.

Рк2 = 100 д.е.

Результаты  расчётов свести в таблицы:

Число лет до погашения	Годовой дополнительный доход, д.е.		Совокупный годовой доход, д.е.		Совокупная годовая доходность, %
	1 вариант	2 вариант	1 вариант	2 вариант	1 вариант	2 вариант
5 4 3 2 1	20,18 20,18 20,18 20,18 20,18	20 20 20 20 20	121,08 121,08 121,08 121,08 121,08	120 120 120 120 120	1,,2 1,2 1,2 1,2 1,2	1,2 1,2 1,2 1,2 1,2

Годовой дополнительный доход:

1 вариант: 100,9*20/100 = 20,18 д.е.

2 вариант: 100*20/100 = 20 д.е.

совокупный  годовой доход:

Д = годовой дополнительный доход + цена погашения

Совокупная  годовая доходность:

Iс  = Совокупный годовой доход/ Цена  приобретения

Расчет  купонного дохода, совокупного дохода, совокупной доходности за весь срок займа  в зависимости от года приобретения облигаций:

Число лет до погашения	Текущий доход, д.е.		Совокупный доход за весь срок займа, д.е.		Совокупная доходность, %
	1 вариант	2 вариант	1 вариант	2 вариант	1 вариант	2 вариант
5 4 3 2 1	20,18 20,18 20,18 20,18 20,18	20 20 20 20 20	202,52 182,34 162,16 141,98 121,8	200 180 160 140 120	2,0 1,8 1,6 1,4 1,2	2,0 1,8 1,6 1,4 1,2

 

Таким образом, можно сделать вывод, что  по мере приближения к дате погашения  займа совокупная доходность облигации  снижается, причем надо заметить, что  совокупная доходность облигации от цены не зависит. Можно сказать, что наиболее эффективным будет покупка облигации по низкой цене на длительный срок (чем дольше срок, тем выше доходность).

ЗАДАЧА № 4 «Составление плана погашения  кредита»

Задание и исходные данные

План  погашения кредита составляется по варианту А и по варианту В. Исходные данные для составления плана  погашения кредита по вариантам  А и В приведены в таблице 8.

Таблица 8 – Исходные данные для составления  плана погашения кредита по вариантам

Наименование	Условное		Варианты
Показателя	обозначение		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Первоначальная сумма кредита,	К	А	250	300	350	300	360	400	600	700	300	500
д.е.		В	500	450	700	600	400	360	300	350	300	250
Срок кредита, лет	n	А	5	6	7	5	6	5	5	7	6	5
Срок кредита. месяцев	l	В	5	5	7	6	8	6	6	7	5	5
Годовая процентная	r	А	10	10	20	20	10	30	20	10	30	20
ставка, %		В	24	12	36	24	12	36	24	12	36	12