Теория общего равновесия и экономика благосостояния

И все же остается открытым главный вопрос: каким же собственно будет окончательный результат обмена между потребителями из всех возможных эффективных сделок? Какая из сделок окажется не только эффективной, но и равновесной? Для того чтобы решить этот вопрос, нам необходимо ввести в нашу модель «экономики чистого обмена» цены благ. Достоинство анализа посредством «ящика Эджуорта» заключается в том, что фактически цены благ уже заданы соотношением благ в первоначальном запасе в виде относительных цен, где цена блага X выражена в определенном количестве блага Y, а цена блага Y — через количество блага X, что дает нам линию цен (рис. 5).

 

 

Рис. 5. Установление общего равновесия в «экономике чистого обмена»

 

 

Линия цен, отражая сложившиеся рыночные цены благ, будет проходить через точку первоначального распределения благ (D) и иметь наклон . Как мы знаем, в условиях потребительского выбора линия цен играет одновременно и роль линии бюджетного ограничения для потребителей . При данных бюджетных ограничениях и предпочтениях потребителей и равновесными для них будут: точка К — для потребителя А и точка L — для потребителя Б. Величина спроса на благо X со стороны потребителя А составит , а со стороны потребителя Б — Нетрудно заметить, что суммарный спрос потребителей в этом случае меньше предложения блага .  В результате на рынке возникает излишек блага X. Но относительно блага Y наблюдается дефицит, так как спрос на благо Y превышает его предложение: .

Таким образом, рынок находится в состоянии неравновесия. В такой ситуации естественным будет ожидать изменения цен благ. Цена на благо, которое является дефицитным, будет повышаться, в то время как цена избыточного блага будет снижаться. По мере изменения цен будет изменяться и спрос на блага. В конечном счете, соотношение цен благ, а значит, и наклон линии цен изменятся таким образом (I*), что совокупный спрос на то и другое благо сравняется с предложением этих благ в точке Е: , а . Следовательно, выбранные потребителями наборы благ таковы, что совокупный спрос на каждом из рынков благ равен совокупному предложению соответствующего блага. Переход всех рынков в состояние равновесия означает установление общего равновесия в «экономике чистого обмена». Это позволяет сделать вывод о том, что общее равновесие — это система цен, при которой величина совокупного спроса равна величине совокупного предложения на каждом из рынков благ.

Учитывая то обстоятельство, что каждый из потребителей, участвующих в обмене, будет стремиться максимизировать свою полезность, то оптимальным для него будет набор, для которого выполняется равенство предельной нормы замещения благ соотношению их цен, то есть = . Так как оба потребителя покупают блага по одним и тем же ценам, то и их предельные нормы замещения будут одинаковыми. Следовательно, точка рыночного равновесия Е будет одновременно и точкой касания кривых безразличия этих потребителей и . А это уже является свидетельством того, что достигнутое рыночное равновесие соответствует Парето - эффективному распределению благ. Поэтому можем записать, что условием общего равновесия является

 

 

Вывод об эффективности  распределения в условиях совершенно конкурентного рынка является важным результатом в том смысле, что  ориентирует в отношении выбора способа распределения ресурсов. Наилучшим способом решения этой проблемы оказывается рыночный механизм. Во-первых, он обеспечивает эффективное распределение. Во-вторых, что немаловажно, он обеспечивает это распределение с минимальными затратами по координации деятельности, так как фактически требует от участников только знания своих предпочтений и цен благ.

 

Анализ эффективности  производства можно провести с помощью  той же модели, которая использовалась нами выше. Разница заключается лишь в том, что ранее мы фактически исследовали потребление, а теперь будет исследовать производство. И если в первом случае речь шла об эффективности распределения благ, то теперь она пойдет об эффективности распределения ограниченных ресурсов — капитала (К) и труда (L) для производства упомянутых благ X и Y. Суть стоящей перед нами проблемы заключается в том, чтобы определить комбинацию факторов, при которой будет обеспечиваться эффективное их применение для выпуска указанных благ.

Длина и ширина «ящика Эджуорта» соответствуют задаваемым объемам производственных ресурсов (рис. 6). Каждая точка показывает фактическое распределение ресурсов между двумя видами производств: блага X, допустим предметов потребления, и блага Y — средств производства. Предпочтения производителей будут отражены изоквантами производства обоих благ. По аналогии с анализом эффективности распределения благ характеристика эффективности ресурсов будет проводиться на основе того же принципа, который применялся ранее, — увеличение производства одного блага требует сокращения производства другого блага. При этом, опираясь на ранее применявшуюся аргументацию, легко доказать, что технологически эффективные распределения ресурсов будут находиться в точках касания изоквант, множество которых даст нам кривую возможных производственных контрактов.

 

 

Рис. 6. Эффективность производства

 

Кривая производственных контрактов показывает все технологически эффективные комбинации распределения  ресурсов между отраслями производства рассматриваемых благ. Для любого из распределений ресурсов, находящихся на кривой производственных контрактов, невозможно найти такое перераспределение, при котором можно было бы увеличить выпуск одного блага, не сократив выпуск другого.

Технологически эффективное  распределение ресурсов достигается во всех точках (А, В, С), где будет выполняться равенство предельных норм технологического замещения факторов производства для обоих производств, то есть при . Поскольку , то очевидно, что оптимальное распределение ресурсов среди сфер производства будет обеспечиваться во всех точках, где соотношения предельных физических продуктов факторов производства одинаковы в сферах производства обоих благ:

 

При выполнении данного  равенства невозможно перераспределить ресурсы так, чтобы увеличить  производство какого-либо блага без сокращения выпуска другого блага.

Экономически эффективными будут те технологически эффективные  варианты распределения ресурсов, при  которых данные объемы благ производятся с минимальными издержками, то есть при условии  = . Так как применяемые для производства разных благ ресурсы покупаются по одним и тем же ценам, то равновесие будет достигаться при таком распределении ресурсов, для которого выполняется равенство

В нашем случае оно выполняется  в точке В, где наклон изоквант равен наклону линии цен факторов производства. Таким образом, конкурентное равновесие находится на кривой производственных контрактов и эффективно. То, какая из технологически эффективных точек на кривой контрактов будет равновесной, всецело определяется особенностями спроса на каждое из благ.

Точки, лежащие на кривой производственных контрактов, показывают не только экономически эффективные  варианты распределения ресурсов между  сферами производства благ. Каждая такая точка отражает максимальный выпуск одного блага при данном уровне выпуска другого блага. Если представить эти точки в системе координат, задающей альтернативные варианты технологически эффективных комбинаций выпуска благ, то мы получим границу производственных возможностей экономики (рис. 7).

 

Граница производственных возможностей отражает комбинации благ, показывающие максимальные количества каждого блага, которые могут быть произведены  экономикой в данный момент времени  при полном использовании ресурсов с учетом достижения технологической эффективности. Линия, определяющая границу производственных возможностей, X потребует сокращения выпуска блага Y, она является кривой, а не прямой линией, что обусловлено различиями в эффективности применения ресурсов в разных сферах производства. Выпуклость кривой, отражающей границу   

Рис. 7. Граница производственных возможностей, в нашем анализе имеет особое значение.     Именно она показывает динамику изменений в предельных издержках при переходе от одного варианта производства к другому. В данном случае изменения в предельных издержках производства одного блага представляет собой не что иное, как величину, равную изменениям в выпуске другого блага. Данные изменения показывают соотношение предельных затрат производства благ ,а выражающие их показатели называются предельной нормой трансформации , отчего границу производственных возможностей иногда называют кривой трансформации. Предельная норма трансформации — показатель альтернативной стоимости увеличения производства одного блага, выраженной в единицах другого блага, выпуск которого придется сократить.

Как следует из рисунка 7, в случае увеличения выпуска предметов потребления с до прирост предельных издержек в производстве этих благ составит а прирост предельных издержек в производстве средств производства (МСУ) в случае увеличения их выпуска с до составит . Следовательно, предельная норма трансформации при переходе от варианта производства А к варианту производства В будет определена как:

 

Выпуклость кривой говорит о  том, что по мере перераспределения ресурсов в сферу производства предметов потребления (переход от точки А к точке В, а затем к точке С) предельная норма трансформации будет увеличиваться, о чем свидетельствует увеличение наклона кривой. Это означает, что предельные издержки производства каждой дополнительной единицы предметов потребления будут возрастать по мере перераспределения ресурсов в сферу их производства. Т.е. каждая дополнительная единица этого блага будет обходиться экономике все дороже. Последнее обстоятельство обращает внимание на то, что анализ эффективности производства будет неполным, если он ограничится исключительно проблемой минимизации издержек производства, то есть обеспечением условий для эффективного распределения ресурсов с точки зрения затрат. Необходимым и важным условием экономической эффективности является соответствие структуры производимых благ структуре потребительского спроса. Для того чтобы проиллюстрировать решение этой задачи, объединим модель обмена с моделью производства (рис. 8). В этой связи становится очевидным, что обеспечение Парето-эффективного выпуска, то есть оптимального по издержкам и по структуре предпочтений потребителей, достигается в случае равенства предельной нормы трансформации и предельной нормы замещения благ.

 Такой набор благ соответствует точке касания кривой безразличия U к кривой, отражающей границу производственных возможностей, как это показано на

 Рис. 8. Парето - эффективный выпуск 

 рисунке 8.   В точке Е наклоны обеих   кривых  совпадают, то есть выполняется условие . Так как наклон границы производственных возможностей отражает соотношение предельных затрат производства благ , а наклон кривой безразличия — соотношение предельной полезности этих благ , то оптимальный выпуск для любой группы благ обеспечивается при

 

 

  Это означает, что  соотношение между предельными  затратами производства благ  и их предельной полезностью  должно быть одинаковым по  всем благам. Действительно, в  случае невыполнения указанного  равенства рынок будет находиться  в состоянии неравновесия, так как выбор производителей (А) и потребителей (В) будет разным (рис.9). Так как в условиях конкурентного рынка за соотношениями предельных издержек производства благ и соотношением их предельных полезностей фактически скрывается соотношение цен благ , то причиной несовпадения выбора участников обмена является сложившееся соотношение цен благ .  При таком

Рис. 9.   Установление эффективного соотношении цен наблюдаются дефицит блага X, выпуска на конкурентном рынке  так как , и избыток блага Y, так как .

 

    Естественно,  что в такой ситуации цена  блага X

будет повышаться, а цена блага Y — понижаться. Происходить это будет до тех пор, пока соотношение цен не изменится таким образом , чтобы структура предложения соответствовала структуре спроса, что достигается в точке С (X*; Y*). Для данной точки

 

 

 

Приведенное равенство  указывает на то, что рынки всех благ находятся в состоянии равновесия, из чего следует вывод о достижении общего рыночного равновесия. Общее  конкурентное равновесие, или равновесие по Вальрасу, несет в себе ту смысловую нагрузку, что сформировавшаяся в экономике система цен обеспечивает равенство объемов спроса на каждое из благ объемам предложения этих благ. Это означает, что в  условиях предположения о полном использовании дохода (отсутствие сбережений) общая ценность благ, пользующихся спросом (произведение цены на объем спроса), всегда равна общей ценности предоставляемых экономикой благ (произведение цены на объем предложения). Из данного утверждения, называемого законом Вальраса, вытекает вывод о том, что в условиях совершенной конкуренции установление равновесия на одном рынке (частичное равновесие) автоматически приводит к установлению равновесия на другом рынке. Иначе говоря, экономика, опирающаяся на совершенную конкуренцию, неизбежно приходит в состояние общего равновесия. При этом важно отметить, что достигаемое ею равновесное состояние является эффективным, так как предельная норма трансформации равна предельной норме замещения. Следует, правда, иметь в виду, что полученное Парето - эффективное распределение ресурсов является оптимальным в отношении сложившихся условий спроса, а точнее, существующего распределения дохода между потребителями. Поэтому перераспределение дохода неизбежно вызовет переход к другому оптимуму по Парето.

 

         Действующая на принципах совершенной  конкуренции экономическая система  обладает механизмами, которые  автоматически приводят ее в  равновесное состояние, при котором  обеспечивается эффективное распределение  ресурсов и благ.

Важно отметить, что предположение о непрерывности функции совокупного спроса выполняется в случае выпуклых кривых безразличия для всех потребителей и при незначительной доле каждого отдельного потребителя в совокупном спросе.

-Рис 10

 Понятно, что такие  условия выполняются далеко не  всегда. Поэтому и рыночное равновесие  не всегда 

 достижимо (рис. 10). Точка В — это точка         эффективного распределения благ. Однако при существующих ценах благ для потребителя А набор В не является оптимальным, так как он может повысить свое благосостояние, переместившись в точку А, находящуюся на более высоко расположенной кривой безразличия . Следовательно, в то время как потребитель Б оптимизирует свой выбор в точке В, для потребителя А оптимальным будет набор А. В результате рыночное равновесие оказывается недостижимым. Тесно с этим связан и вопрос о единственности рыночного равновесия. В изложенном выше подходе предполагалась тождественность объема