Решение задачи производственного планирования с использованием моделей и методов линейного программирования

Таблица 5.6 

      Первый  завод производит: по допустимому плану 242 ед. второго вида продукции и 262 ед. четвертого вида продукции, а по оптимальному 504 ед. третьего вида продукции.

      Второй  завод производит: по допустимому плану 422 ед. первого вида продукции, а по оптимальному 262 ед. четвертого вида продукции.

      Третий  завод производит: по допустимому плану 600 ед. третьего вида продукции, а по оптимальному 436 ед. первого вида продукции и 232 ед. второго вида продукции. 

      Таким образом, планы совпадают только в выпуске четвертого продукта. 

      Общая мощность заводов по допустимому  плану составляет 1526 ед. продукции (первый и второй заводы работают на 100%).

      Общая мощность заводов по оптимальному плану  составляет 1434 ед. продукции (первый и  третий заводы работают на 100%). 

      В допустимом плане себестоимость  продукции равняется 46946 д.е., при  этом доход равен 46878,8 д.е., а в  оптимальном – 42240 д.е.(доход – 44366 д.е.). Мы видим, что доход в оптимальном плане ниже, чем в допустимом, но при этом и его себестоимость значительно меньше, чем в допустимом. Это связано с тем, что в допустимом плане более корректно были выбраны заводы дл производства конкретного вида продукции.

      Прибыль первого порядка по оптимальному плану составляет 2126 д.е., а в допустимом плане она вообще отрицательная - 67,2 д.е. Следовательно, руководству  компании выгоднее всего использовать оптимальный план производства продукции. 

2. Рассмотрим объем недопоставленной продукции, а также возникшие с этим штрафные затраты.

Таблица  5.7 

    По  оптимальному плану штрафы за недопоставку продукции выше по сравнению с допустимым планом (285,9 >58,8). Однако, эти расходы по оптимальному плану полностью покрываются прибылью первого порядка, по допустимому – наоборот идут в минус. Таким образом, получается, что по данному пункту выгоднее всего допустимый план, но на самом деле выгоднее оптимальный. 

3. Итоговый  анализ на основе сравнения  доходов и расходов

      В следующей таблице приводится количество производственной продукции по каждому  из планов, а также все доходы компании: прибыль первого порядка и расходы: на выплату штрафа. 

Таблица 5.8 

    По  допустимому плану компания производит 1526 единиц продукции, что на 92 единицы  больше чем по сравнению с оптимальным  планом. Однако прибыль первого порядка  по допустимому плану отрицательная (-67,2 д.е.) и если добавить к этому расходы на штраф (58,8 д.е.), то получается, что компания находится в убытке. По оптимальному плану доходность от реализации продукции ниже (44366 д.е.), а затраты на штраф выше (285,9 д.е.), но прибыль компании положительна и равняется 1840,1 д.е. 

    В результате сравнения допустимого  и оптимального планов данной задачи можно сделать вывод:

    Несмотря  на неполное использование производственных мощностей и на большие размеры  затрат на штраф за недопоставку продукции, для руководства компании выгоднее всего использовать оптимальный план. Полученный с помощью специализированного пакета программ Microsoft Office 2003, так как на его основе предприятие получает прибыль в гораздо большем объеме, чем по допустимому плану. А для любой коммерческой компании максимизация прибыли является главной целью деятельности. 
 

Выводы по курсовой работе 

    В данной курсовой работе я рассматривала  предприятие, начинающее производство четырех продуктов на трёх заводах. Передо мной стояла задача найти оптимальный производственный план для данного предприятия, выполняя некоторые поставленные заказчиком условия. 

    В задаче 1.1 необходимо было найти оптимальный  производственный план, обеспечивающий максимальную прибыль компании. Этот оптимальный план не обеспечивал полную загрузку производственной мощности первого завода. Однако, компания заинтересована как в максимизации прибыли так и в наиболее полном использовании производственной мощности первого завода. Таким планом является оптимальный план максимизации прибыли: прибыль и загрузка производственной мощности в целом составляет 99%. 

    В ходе работы выяснился интересный факт, чем больше спрос на продукцию  какого-либо вида, тем больше прибыль  и тем наиболее полно используются производственные мощности заводов. Мы увеличили спрос на продукцию четвертого вида вдвое, и выяснили, что несмотря на достаточные размеры штрафов за недопоставку продукции потребителям, прибыль компании увеличилась. 

    Далее мы рассматривали стратегию, главная  идея которой заключалась в том, что каждый завод должен производить не менее 25% от всей выпускаемой продукции. Такая стратегия уже реализовалась в оптимальном плане производства, что является успешным завершением данной задачи. 

    В следующем разделе нам было предложено отменить на третьем заводе выпуск одного из видов продукции. В ходе сравнительного анализы между различными планами производства, выяснилось, что рациональнее всего на третьем заводе отменить производство четвертого вида продукции и воспользоваться текущим оптимальным планом производства, как планом с максимальной прибыльностью. 

    В последнем разделе мы рассмотрели  идею о том, что такая политика, при которой каждый вид продукции  производится только на одном заводе, а каждый завод производит хотя бы  один вид продукции, не подходит для нашей компании. Мы выявили явный минус этой политики – уменьшение прибыли компании на 18%. 

    В итоге можно сказать, что оптимальный  производственный план, обеспечивающий максимальную прибыль, для исследуемой  компании был найден.