Системный анализ

В зависимости от формы реализации носителя моделирование классифици-руется на мысленное и реальное. Мысленное моделирование применяется тогда, когда модели не реализуемы в заданном интервале времени либо отсутствуют ус-ловия для их физического создания (например, ситуация микромира). Мысленное моделирование реальных систем реализуется в виде наглядного, символического и математического. Для представления функциональных, информационных и со-бытийных моделей этого вида моделирования разработано значительное количе-ство средств и методов.

При наглядном моделировании на базе представлений человека о реальных объектах создаются наглядные модели, отображающие явления и процессы, про-текающие в объекте. Примером таких моделей являются учебные плакаты, рисун-ки, схемы, диаграммы.

В основу гипотетического моделирования закладывается гипотеза о законо-мерностях протекания процесса в реальном объекте, которая отражает уровень знаний исследователя об объекте и базируется на причинно-следственных связях между входом и выходом изучаемого объекта. Этот вид моделирования использу-ется, когда знаний об объекте недостаточно для построения формальных моделей. Аналоговое моделирование основывается на применении аналогий различных

22

уровней. Для достаточно простых объектов наивысшим уровнем является полная аналогия. С усложнением системы используются аналогии последующих уровней, когда аналоговая модель отображает несколько (или только одну) сторон функ-ционирования объекта. Макетирование применяется, когда протекающие в ре-альном объекте процессы не поддаются физическому моделированию или могут предшествовать проведению других видов моделирования. В основе построения мысленных макетов также лежат аналогии, обычно базирующиеся на причинно-следственных связях между явлениями и процессами в объекте.

Символическое моделирование представляет собой искусственный процесс создания логического объекта, который замещает реальный и выражает его ос-новные свойства с помощью определенной системы знаков и символов.

Если ввести условное обозначение отдельных понятий, т.е. знаки, а также определенные операции между этими знаками, то можно реализовать знаковое моделирование и с помощью знаков отображать набор понятий - составлять от-дельные цепочки из слов и предложений. Используя операции объединения, пере-сечения и дополнения теории множеств, можно в отдельных символах дать опи-сание какого-то реального объекта.

Математическое моделирование - это процесс установления соответствия данному реальному объекту некоторого математического объекта, называемого математической моделью. В принципе, для исследования характеристик любой системы математическими методами, включая и машинные, должна быть обяза-тельно проведена формализация этого процесса, т.е. построена математическая модель. Вид математической модели зависит как от природы реального объекта, так и от задач исследования объекта, от требуемой достоверности и точности ре-шения задачи. Любая математическая модель, как и всякая другая, описывает ре-альный объект с некоторой степенью приближения.

Для представления математических моделей могут использоваться различ-ные формы записи. Основными являются инвариантная, аналитическая, алгорит-мическая и схемная (графическая).

Инвариантная форма - запись соотношений модели с помощью традиционно-го математического языка безотносительно к методу решения уравнений модели. В этом случае модель может быть представлена как совокупность входов, выхо-дов, переменных состояния и глобальных уравнений системы.

Аналитическая форма - запись модели в виде результата решения исходных уравнений модели. Обычно модели в аналитической форме представляют собой явные выражения выходных параметров как функций входов и переменных со-стояния.

Для аналитического моделирования характерно то, что в основном модели-руется только функциональный аспект системы. При этом глобальные уравнения системы, описывающие закон (алгоритм) ее функционирования, записываются в виде некоторых аналитических соотношений (алгебраических, интегродифферен-циальных, конечноразностных и т.д.) или логических условий. Аналитическая модель исследуется несколькими методами:

23

• аналитическим, когда стремятся получить в общем виде явные зависимо-сти, связывающие искомые характеристики с начальными условиями, па-раметрами и переменными состояния системы;

• численным, когда, не умея решать уравнения в общем виде, стремятся по-лучить числовые результаты при конкретных начальных данных (такие модели называются цифровыми);

• качественным, когда, не имея решения в явном виде, можно найти некото-рые свойства решения (например, оценить устойчивость решения).

В настоящее время распространены компьютерные методы исследования ха-рактеристик процесса функционирования сложных систем. Для реализации мате-матической модели на ЭВМ необходимо построить соответствующий модели-рующий алгоритм.

Алгоритмическая форма - запись соотношений модели и выбранного числен-ного метода решения в форме алгоритма. Среди алгоритмических моделей важ-ный класс составляют имитационные модели, предназначенные для имитации фи-зических или информационных процессов при различных внешних воздействиях. Собственно имитацию названных процессов называют имитационным моделиро-ванием.

При имитационном моделировании воспроизводится алгоритм функциони-рования системы во времени - поведение системы, причем имитируются элемен-тарные явления, составляющие процесс, с сохранением их логической структуры и последовательности протекания, что позволяет по исходным данным получить сведения о состояниях процесса в определенные моменты времени, дающие воз-можность оценить характеристики системы. Основным преимуществом имитаци-онного моделирования по сравнению с аналитическим является возможность ре-шения более сложных задач. Имитационные модели позволяют достаточно просто учитывать такие факторы, как наличие дискретных и непрерывных элементов, не-линейные характеристики элементов системы, многочисленные случайные воз-действия и другие, которые часто создают трудности при аналитических исследо-ваниях. В настоящее время имитационное моделирование - наиболее эффектив-ный метод исследования систем, а часто и единственный практически доступный метод получения информации о поведении системы, особенно на этапе ее проек-тирования.

В имитационном моделировании различают метод статистических испыта-ний (Монте-Карло) и метод статистического моделирования.

Метод Монте-Карло - численный метод, который применяется для модели-рования случайных величин и функций, вероятностные характеристики которых совпадают с решениями аналитических задач. Состоит в многократном воспроиз-ведении процессов, являющихся реализациями случайных величин и функций, с последующей обработкой информации методами математической статистики.

Если этот прием применяется для машинной имитации в целях исследования характеристик процессов функционирования систем, подверженных случайным воздействиям, то такой метод называется методом статистического моделирова-ния.

24

Метод имитационного моделирования применяется для оценки вариантов структуры системы, эффективности различных алгоритмов управления системой, влияния изменения различных параметров системы. Имитационное моделирова-ние может быть положено в основу структурного, алгоритмического и парамет-рического синтеза систем, когда требуется создать систему с заданными характе-ристиками при определенных ограничениях.

Комбинированное (аналитико-имитационное) моделирование позволяет объ-единить достоинства аналитического и имитационного моделирования. При по-строении комбинированных моделей производится предварительная декомпози-ция процесса функционирования объекта на составляющие подпроцессы, и для тех из них, где это возможно, используются аналитические модели, а для осталь-ных подпроцессов строятся имитационные модели. Такой подход дает возмож-ность охватить качественно новые классы систем, которые не могут быть иссле-дованы с использованием аналитического или имитационного моделирования в отдельности.

Информационное  (кибернетическое) моделирование связано с исследовани-ем моделей, в которых отсутствует непосредственное подобие физических про-цессов, происходящих в моделях, реальным процессам. В этом случае стремятся отобразить лишь некоторую функцию, рассматривают реальный объект как «чер-ный ящик», имеющий ряд входов и выходов, и моделируют некоторые связи ме-жду выходами и входами. Таким образом, в основе информационных (кибернети-ческих) моделей лежит отражение некоторых информационных процессов управ-ления, что позволяет оценить поведение реального объекта. Для построения мо-дели в этом случае необходимо выделить исследуемую функцию реального объ-екта, попытаться формализовать эту функцию в виде некоторых операторов связи между входом и выходом и воспроизвести данную функцию на имитационной модели, причем на совершенно другом математическом языке и, естественно, иной физической реализации процесса. Так, например, экспертные системы явля-ются моделями ЛПР.

Структурное моделирование системного анализа базируется на некоторых специфических особенностях структур определенного вида, которые используют-ся как средство исследования систем или служат для разработки на их основе специфических подходов к моделированию с применением других методов фор-мализованного представления систем (теоретико-множественных, лингвистиче-ских, кибернетических и т.п.). Развитием структурного моделирования является объектно-ориентированное моделирование.

Структурное моделирование системного анализа включает:

• методы сетевого моделирования;

• сочетание методов структуризации с лингвистическими;

• структурный подход в направлении формализации построения и исследо-вания структур разного типа (иерархических, матричных, произвольных графов) на основе теоретико-множественных представлений и понятия номинальной шка-лы теории измерений.

Ситуационное моделирование опирается на модельную теорию мышления, в рамках которой можно описать основные механизмы регулирования процессов

25

принятия решений. В центре модельной теории мышления лежит представление о формировании в структурах мозга информационной модели объекта и внешнего мира. Эта информация воспринимается человеком на базе уже имеющихся у него знаний и опыта. Целесообразное поведение человека строится путем формирова-ния целевой ситуации и мысленного преобразования исходной ситуации в целе-вую. Основой построения модели является описание объекта в виде совокупности элементов, связанных между собой определенными отношениями, отображаю-щими семантику предметной области. Модель объекта имеет многоуровневую структуру и представляет собой тот информационный контекст, на фоне которого протекают процессы управления. Чем богаче информационная модель объекта и выше возможности манипулирования ею, тем лучше и многообразнее качество принимаемых решений при управлении.

При реальном моделировании используется возможность исследования ха-рактеристик либо на реальном объекте целиком, либо на его части. Такие иссле-дования проводятся как на объектах, работающих в нормальных режимах, так и при организации специальных режимов для оценки интересующих исследователя характеристик (при других значениях переменных и параметров, в другом мас-штабе времени и т.д.). Реальное моделирование является наиболее адекватным, но его возможности ограничены.

Натурным моделированием называют проведение исследования на реальном объекте с последующей обработкой результатов эксперимента на основе теории подобия. Натурное моделирование подразделяется на научный эксперимент, ком-плексные испытания и производственный эксперимент. Научный эксперимент характеризуется широким использованием средств автоматизации, применением весьма разнообразных средств обработки информации, возможностью вмеша-тельства человека в процесс проведения эксперимента. Одна из разновидностей эксперимента - комплексные испытания, в процессе которых вследствие повторе-ния испытаний объектов в целом (или больших частей системы) выявляются об-щие закономерности о характеристиках качества, надежности этих объектов. На-ряду со специально организованными испытаниями возможна реализация натур-ного моделирования путем обобщения опыта, накопленного в ходе производст-венного процесса, т.е. можно говорить о производственном эксперименте. Здесь на базе теории подобия обрабатывают статистический материал по производст-венному процессу и получают его обобщенные характеристики. Необходимо помнить про отличие эксперимента от реального протекания процесса. Оно за-ключается в том, что в эксперименте могут появиться отдельные критические си-туации и определиться границы устойчивости процесса. В ходе эксперимента вводятся новые факторы и возмущающие воздействия в процесс функционирова-ния объекта.