Диверсификация портфеля

     В толковых словарях риск определяется как «подверженность опасности, убыткам, потерям». В инвестиционной деятельности понятие риска трансформировалось и стало определяться как вариация или дисперсия доходности актива (меры возможных отклонений от среднего значения). В результате риск получил количественное значение. 

     Формула для определения вариации доходности n-го актива выглядит следующим образом:

      (4)

     Пример. Найдем риск получения средней доходности 1,74% за неделю по акции Мосэнерго-3. Для этого рассчитаем вариацию доходности var(Ri)=0,2*(3,5-1,74)²+0,15*(2,6-1,74)²+0,65*(1-1,74)²=1,0864.

     Вариация  учитывает не только размер отклонений возможных значений доходности от среднего, но и вероятность такого отклонения, т.е. она указывает меру неопределенности в ожиданиях инвестора, который оценивает будущую доходность как среднюю по всем возможным значениям.

     Вариация  имеет размерность квадрата измеряемой величины, для удобства ее преобразовывают в стандартное отклонение, путем извлечения квадратного корня. В результате получается величина, имеющая ту же размерность, что и доходность.

                   (5)

Формула определения вариации дает вариацию отдельного актива. Найти вариацию портфеля из двух активов не намного сложнее. Она зависит не только от вариации двух активов, но и от «степени согласованности» в поведении доходностей активов.

Уравнение имеет вид:

              (6)

     где cov (R_i R_j) — ковариация доходностей активов i и j.

     Смысл уравнения состоит в том, что вариация доходности портфеля равна взвешенной сумме взвешенных вариаций доходностей двух активов и их ковариации.

     Понятие ковариации нам еще не встречалось. Это — математический термин. В данном контексте он означает степень взаимосвязи доходностей двух активов. Для измерения ковариации нет таких специальных единиц, как, например, доллары или проценты. Положительная ковариация означает, что доходности обоих активов изменяются (в среднем) в одном направлении, а отрицательная — в противоположном.

      Понятие корреляции между доходностями активов аналогично понятию их ковариации. Корреляция доходностей активов i и j определяется как отношение ковариации двух активов к произведению их стандартного отклонения.

                (7)

     Коэффициент корреляции принимает значение в промежутке от -1 до +1. При этом значение, равное +1, отражает полное совпадение направления движения, а —1 означает полное несовпадение.

     В таблице 1 показана взаимозависимость 17 акций, которыми торгуют на ММВБ. Если присмотреться, то найдется всего несколько акций с отрицательной корреляцией.

             Таблица 1 - Данные по корреляции 17 акций между собой 

     На практике для составления инвестиционного портфеля оценка ожидаемого значения, стандартного отклонения, ковариации и корреляции  получается, исходя из статистических наблюдений за доходностью.

     Существенного различия между терминами «корреляция» и «ковариация» нет. Деление ковариации на результат стандартного отклонения просто нормирует ковариацию, превращая ее в безразмерный показатель — коэффициент.

     В целом, чем меньше корреляция между ценными бумагами, тем меньше степень риска по портфелю. Для того чтобы сделать колебание доходов по портфелю маленьким, необходимо избегать инвестиций в ценные бумаги с большой степенью ковариации между ними.  
 
 
 

3. Диверсификация портфеля 

     Диверсификация  инвестиционного  портфеля — распределение средств фонда между различными объектами инвестирования с целью избежания серьезных потерь, в случае падения цен одной или нескольких составляющих инвестиционного портфеля. Портфель ценных бумаг может содержать обыкновенные акции, привилегированные акции, краткосрочные бумаги с фиксированным доходом, облигации, необеспеченные обязательства. Принцип диверсификации портфеля заключается в формировании групп акций, различающихся по степени ликвидности.

     Диверсификация  инвестиций - вид инвестиционной стратегии, предполагает комбинацию из достаточно большого количества ценных бумаг с разнонаправленной динамикой движения курсовой стоимости (дохода).

     Такая диверсификация может носить отраслевой или региональный характер, а также  проводиться по различным эмитентам. Диверсификация, призвана снизить инвестиционные риски при обеспечении максимальной доходности, основана на различиях в колебаниях доходов и курсовой стоимости ценных бумаг.

     В соответствии с современной портфельной  теорией результаты простой диверсификации и диверсификации по отраслям, предприятиям, регионам и так далее по существу тождественны. Аналитические данные свидетельствуют, что наличие в портфеле 10-15 различных ценных бумаг значительно снижает риск вложений; дальнейшее увеличение количества активов и увеличение степени диверсификации не играет существенной роли при прочих равных условиях для снижения инвестиционного риска и является нецелесообразным, поскольку ведет к эффекту излишней диверсификации.

     Эффект  излишней диверсификации характеризуется  превышением темпов прироста издержек по ее осуществлению над темпами  прироста доходности портфеля. Это связано с возрастанием сложности качественного портфельного управления при увеличении количества ценных бумаг, а также с увеличением вероятности приобретения некачественных ценных бумаг, ростом издержек по отбору ценных бумаг и другими отрицательными явлениями.

     В соответствии с устоявшимися подходами к диверсификации инвестиций в настоящее время принято выделять два основных ее типа.

       Первый тип — так называемая наивная диверсификация, при которой средства «просто вкладываются в большое количество различных акций или типов активов в надежде, что вариация ожидаемой доходности портфеля снизится».

       Второй тип диверсификации —  диверсификация Марковица, основанная  на стремлении к снижению риска портфеля при сохранении высокого уровня ожидаемой доходности. Эта цель должна достигаться за счет выбора активов с наименьшей положительной корреляцией ожидаемой доходности. Диверсификация Марковица, основывающаяся на оценке риска через вариацию ожидаемой доходности, в первую очередь предполагает учет именно этого фактора — уровня риска, выраженного через вариацию. Между тем существует множество других подходов к выбору активов, основанных на различных методах выделения отдельных классов ценных бумаг.⁴

     Одной из основных проблем формирования портфеля активов является поиск оптимальных методов их выбора. С проблемой выбора активов неразрывно связано обоснование диверсификации инвестиций, направленной, по выражению Т. Коггина, на «распределение инвестиционного риска среди нескольких различных активов в портфеле в попытке снизить его общий риск». Традиционные теоретические подходы (в частности, портфельная теория) к диверсификации инвестиций с целью снижения уровня риска предполагают наличие зависимости между этими параметрами, выражающейся следующим графиком (рис. 1).

     Рис. 1 - Общий риск и размер портфеля 

     Представленная на рисунке 1 зависимость носит во многом теоретический и не вполне адекватна реалиям инвестирования. Например, очевидно, что сколь бы большим ни было количество высокорисковых активов в портфеле, общий риск такого портфеля (составленного из ненадежных инструментов) будет выше, чем вложения в один низкорисковый актив типа государственной облигации. С другой стороны, известно, что количество надежных инструментов на рынке ограничено и, следовательно, стремление к широкой диверсификации приведет к вложению части средств портфеля в менее надежные бумаги, а это повысит его общий риск. Особенно это характерно для развивающихся рынков, на которых количество относительно надежных инструментов весьма невелико (например, на достаточно развитом рынке России к числу «голубых фишек» относятся бумаги около 10 эмитентов). Это означает, что в реальности кривая, изображенная на рисунке 1, должна вновь идти вверх после превышения количеством активов в портфеле некоей оптимальной для данного рынка величины.

     Следует отметить, что проблематика диверсификации и выбора активов весьма детально разработана в мировой (прежде всего американской) экономической литературе. Наиболее активно данные вопросы освещались в исследованиях 60-х — 80-х гг. на основе портфельной теории Марковица.

       Выбор инструментов должен проводиться с учетом необходимости диверсификации портфеля. Поэтому основные подходы к выделению типов активов строились на основе классификации этих активов с выявлением их отличительных особенностей, которые влияют на диверсификационные пропорции. 
 

     3.1 Основные методы  оценки активов  портфеля 

       Основой для такого рода классификаций в различных подходах и моделях оценки акций являлись самые разнообразные характеристики исследуемых активов. Одной из наиболее признанных моделей оценки акций в настоящее время является модель дисконтирования дивидендов. Основная идея данной модели состоит в том, что «справедливая стоимость ценной бумаги должна равняться дисконтированной стоимости денежных поступлений, ожидаемых от этой ценной бумаги». То есть оценка акций в рамках данной модели строится на основе определения «истинной» стоимости актива исходя из ставки его дивидендной доходности, что позволяет не переоценить этот актив. Следует, однако, отметить, что динамика фондовых рынков в последние годы существенно противоречит концепции этой модели. Наиболее наглядно это проявлялось в 1998 - 1999 гг., когда крайне бурно развивались, в частности, интернет-компании, у которых не было не только дивидендов, но и прибыли как таковой (напротив, весьма велики были убытки). Тем не менее, отсутствие дивидендов не служило препятствием для резкого роста котировок таких фирм.

     Другим  популярным подходом к выделению перспективных акций является концепция, основанная на анализе соотношения цена – доход (price/earning или Р/Е). Этот подход предполагал поиск недооцененных бумаг, которые могут дать более высокий дивидендный доход. То есть предполагается покупка акций с низким соотношением Р/Е, имеющих, таким образом, более высокие значения дохода на единицу стоимости бумаги. Наибольший вклад в разработку этой проблематики внес Б. Грэхэм, а также его соавторы Д. Додд и Дж. Ри.

     Кроме указанных подходов большое распространение имеют методы выделения инвестиционно-привлекательных активов на основе характера поведения самих ценных бумаг. Эти методы направленны на поиск наиболее быстрорастущих, стабильных и прочих классов инструментов. В числе наиболее известных концепций этого ряда выделяются модели относительной силы (relative strength). Это понятие ввел в 1966 г. Р. Леви, а идея данных моделей строится на выявленной закономерности повышенных темпов роста акций, которые в прошлом росли более высокими темпами относительно всего рынка. На основе этой закономерности процентные изменения цен различных бумаг «ранжируются, и затем покупаются акции с наибольшим процентом роста цены».

     Обобщая наиболее распространенные подходы  к выбору активов, можно сделать вывод о большом многообразии имеющихся критериев формирования портфеля.  
 

     3.2 Основные типы  диверсификации портфеля 

     В соответствии с данными критериями можно говорить о наличии нескольких укрупненных типов диверсификации портфеля, основанных на тех или иных подходах к выбору активов. Таким образом, к числу основных типов диверсификации в зависимости от методов оценки и выбора акций можно отнести следующие:

     Групповая диверсификация. Диверсификация, при которой активы распределяются в соответствии с произвольной их группировкой по какому-либо ключевому для инвестора признаку: принадлежность к отрасли, сегменту рынка, региону, классу («голубые фишки» или акции «второго эшелона»).  

     Диверсификация  на основе ранжирования активов в соответствии с показателями деятельности эмитента. Отбор активов производится на базе фундаментального анализа с акцентом на те или иные приоритетные параметры (соотношение Р/Е, балансовая стоимость акций, доходность на акцию и пр.) и их сочетания.

     Диверсификация  на основе выделения  типов акций в  соответствии с их рыночным поведением. В отличие от второго типа анализируются характеристики не эмитента, а самих бумаг с целью классификации активов по определенным признакам (быстрорастущие, стабильные, чувствительные к определенным сигналам и т.д.).