Средние величины в экономическом анализе

Расчет предельной ошибки выборки по формуле (17):

Определение по формуле (16) доверительного интервала для генеральной средней:

8,5-0,018,5+0,01,

8,49 руб. 8,51 руб.

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования предприятий с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средний величина средней цены 1кг картофеля находится в пределах от 8,49 руб. до 8,51 руб.

          2. Определение ошибки   выборки   доли предприятий с уровнем цены 10руб. и  более  и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

              ,                                                    (18)

где  m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

        n – общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

                 ,                              (19)

где  w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

       (1-w) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

        N – число единиц в генеральной совокупности,

        n– число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих заданным свойством:

                                             (20)

По условию Задания 3 исследуемым свойством является равенство или превышение средней цены 1кг картофеля 10 руб.

Число предприятий с заданным свойством определяется из табл. 3 (графа 3):

m=3

Расчет выборочной доли по формуле (18):

Расчет по формуле (19) предельной ошибки выборки для доли:

Определение по формуле (20) доверительного интервала генеральной доли:

0 0,2

или

0% 20%

Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий доля предприятий с уровнем цены 10 руб. и выше будет находиться в пределах от 0% до 20%.

      Задание 4 . Имеются данные о товарообороте и ценах 1кг яблок за текущий год:

Определить:

1.      Структуру товарооборота по выделенным периодам года, представив ее в гр. 4.

2.      Среднюю цену яблок за год, используя показатели:

      Гр. 2 и гр. 3;

      Гр. 1 и гр. 2;

      Гр. 2 и гр. 4.

Решение:

1. Определим структуру товарооборота по выделенным периодам года и представим ее в гр. 4

250 + 608 + 280= 100%

1138 / 100= 11,38= 1%

250 / 11,38= 22%

608 / 11,38= 53,4%

280 / 11,38= 24,6%

2. Определим среднюю цену яблок за год, используя показатели гр.2 и гр. 3

Определим среднюю цену яблок за год, используя показатели гр.1 и гр. 2

Определим среднюю цену яблок за год, используя показатели гр.2 и гр. 4

Аналитическая часть.

Необходимо найти среднюю цену 1 кг весового корма для кошек. Для исследования взяты данные по месяцам за год:

Определим структуру товарооборота по месяцам, представив ее в гр.4

Товарооборот за год составляет 65605 руб.

Определяя среднюю цену 1кг корма с использованием показателей гр.2 и гр.3, получим, что средняя цена = 231,39руб.

Определяя среднюю цену 1кг корма с использованием показателей гр.1 и гр.2, получим, что средняя цена = 232,08руб.

Определяя среднюю цену 1кг корма с использованием показателей гр.2 и гр.4, получим, что средняя цена = 231,39руб.

Заключение

Подводя итог можно сказать, что область применения и использования средних величин в статистике довольно широка.  

Средние величины — это обобщающие показатели, в которых находят выражения действие общих условий, закономерность изучаемого явления. Статистические средние рассчитываются на основе массовых данных правильно статистически организованного массового наблюдения (сплошного или выборочного). Однако статистическая средняя будет объективна и типична, если она рассчитывается по массовым данным для качественно однородной совокупности (массовых явлений).               Применение средних должно исходить из диалектического понимания категорий общего и индивидуального, массового и единичного.

              Средняя отражает то общее, что складывается в каждом отдельном, единичном объекте, именно по - этому средняя имеет большое значение для выявления закономерностей присущих массовым общественным явлениям и незаметных в единичных явлениях.

              Отклонение индивидуального от общего — проявление процесса развития. В отдельных единичных случаях могут быть заложены элементы нового, передового. В этом случае именно конкретных фактор, взятые на фоне средних величин, характеризует процесс развития. Поэтому в средней и отражается характерный, типичный, реальный уровень изучаемых явлений. Характеристики этих уровней и их изменений во времени и в пространстве являются одной из главных задач средних величин. Так, через средние проявляется, например, изменение благосостояния населения находит свое отражение в средних показателях заработной платы, доходов семьи в целом и по отдельным социальным группам, уровня потребления продуктов, товаров и услуг.

              Средний показатель — это значение типичное (обычное, нормальное, сложившееся в целом), но таковым оно является потому, что формируется в нормальных, естественных условиях существования конкретного массового явления, рассматриваемого в целом. Средняя отображает объективное свойство явления. В действительности часто существует только отклоняющиеся явления, и средняя как явления может и не существовать, хотя понятие типичности явления и заимствуется из действительности.               Средняя величина является отражением значения изучаемого признака и, следовательно, измеряется в той же размеренности что и этот признак. Однако существуют различные способы приближенного определения уровня распределения численности для сравнения сводных признаков, непосредственно не сравнимых между собой, например средняя численность населения по отношению к территории (средняя плотность населения). В зависимости от того, какой именно фактор нужно элиминировать, будет находиться и содержание средней.