Методы ценообразования

       Обычно  на ранговые шкалы накладывают некоторые  особые требования. Так, чаще всего  требуют, чтобы порядковые шкалы, получаемые в результате строгого ранжирования, удовлетворяли условию равенства  числа ранжируемых объектов общему числу рангов.

       При нестрогом ранжировании этого может не произойти. Поэтому дополнительно требуют обеспечить равенство сумм рангов при строгом и нестрогом ранжировании. Объединение указанных двух требований приводит к тому, что при нестрогом ранжировании элементам, имеющим одинаковые ранги, присваивается так называемый стандартизованный ранг. По величине стандартизованный ранг элемента представляет собой среднее арифметическое суммы мест, поделенных между элементами с одинаковыми рангами.

       При большом количестве элементов ранжирование удобно проводить способом медианного сравнения, который требует лишь попарного сравнения. Суть этого способа состоит в том, что процедура ранжирования выполняется за ряд шагов. Вначале берут два любых элемента из множества и упорядочивают их. Затем берут третий элемент и сравнивают его с лучшим из первых двух, уже упорядоченных; если новый элемент лучше лучшего, то его "размещают" в упорядоченном ряду на первом месте; если он хуже лучшего, то его сравнивают с худшим и таким образом определяют его место. Затем берут следующий (четвертый) элемент и сравнивают его в паре с медианным элементом для построенного упорядоченного ряда из трех первых элементов, определяя «левый» или «правый» полу ряд для дальнейшего уточнения места четвертого элемента и т. д. [26]

       Теоретически существует бесконечное число типов шкал. Шкалы различают по уровню измерений – от самых слабых к самым сильным. Выделяют 4 уровня (типа) шкал: номинальная, порядковая, интервальная и шкала отношений.

       Номинальная    или    неупорядоченная      шкала.    Это   шкала наименований, составленная из перечня характеристик объекта или явления. Здесь числа играют роль «ярлыков», их можно заменить любыми буквами или символами. Такие шкалы выполняют функцию классификации

       Порядковая  шкала упорядочивает проявления изучаемых свойств от наибольшего к наименьшему и наоборот. В отличие от шкалы наименований здесь в перечне признаки упорядочены относительно друг друга, т.е. проранжированы. Чаще всего такая шкала имеет вид:

       -  максимально положительное значение;

       -  положительное значение;

       -  нейтральное значение;

       -  отрицательное значение;

       -  максимально отрицательное значение.

       Каждому пункту может быть приписано число, последовательность этих чисел должна быть упорядочена по возрастанию  или убыванию. В этом случае должна получиться ранговая шкала. Ранги определяют относительную интенсивность качества, но не абсолютную величину ее. Преимущество такой шкалы в том, что она устанавливает порядок по степени нарастания (убывания) свойства, а недостаток – не является метрической. Например. Шкала ветров Бофорта: штиль, легкий ветер (2), свежий, крепкий (7), шторм (10). Числа фиксируют не абсолютную интенсивность свойства (силы ветра), а лишь отношения последовательности между пунктами. Эти числа нельзя складывать, но можно сравнивать (больше, меньше).

       Использование порядковых шкал позволяет различать  объекты в тех случаях, когда  фактор (критерий) не задан в явном  виде. Изначально не известен признак сравнения, но он может полностью или частично упорядочить объекты на основе системы предпочтений, которыми обладает эксперт.

       Интервальная  шкала обладает следующим свойством: равенство интервалов чисел отвечает равенству эмпирических интервалов, т.е. интервалов между интенсивностями свойств у рассматриваемых пар объектов. Для этих шкал определено начало отсчета и единица измерения. Все температурные шкалы (Цельсия, Фаренгейта, Кельвина, Реомюра), а также календарные шкалы являются интервальными. Даты одного и того же события в разных календарях связаны между собой линейным законом. Интервальная или метрическая шкала образуется на основе ранговой путем присвоения баллов ее делениям. Каждой позиции ранговой шкалы приписывают числа. Например, 5-балльные, 10-балльные шкалы, от –1 до +1 (-1, -0.5, 0, 0.5, 1).

       Для обработки информации, полученной от экспертов, по интервальной шкале используют все статистические методы: средние, средневзвешенные, линейные отклонения, среднеквадратические отклонения и т.д.

       Шкалы отношений – числа, приписываемые свойствам объекта, удовлетворяют всем арифметическим аксиомам. Такие шкалы используют для измерения «физических» величин – времени (стаж, возраст), счета (заработная плата, доход, премия). В этих шкалах определен абсолютный нуль – начало отсчета. [27]

       По  заданию руководства фирмы анализировались  все 5 тарифных плана. Анализ производился экспертной комиссией в составе 8 человек. Экспертов представляли менеджеры фирмы по маркетингу, ведущие специалисты, а так же некоторые сотрудники из технического персонала. Группа ЭК не вызывает сомнения в объективности оценок.

       Каждый  из членов ЭК давал оценку (присваивал ранг) по каждому тарифному плану. Логично, что каждый из экспертов давал оценку, исходя из занимаемой им должности и направления работы. В частности, менеджеры по маркетингу, оценивали перспективы выполнения заказов по тем или иным тарифным планам, исходя из технологической востребованности общества и роста спроса на определенные виды ЛВС. Ведущие специалисты выставляли ранги, оценивая трудозатраты при реализации сетей и стоимость расходных материалов.

       В таблице 2.4 приведены ранги 5 видов услуг предоставляемым согласно соответствующим тарифам, присвоенные каждым из 8 экспертов, в соответствии с представлениями о целесообразности организации деятельности по реализации ЛВС.

       Следует уточнить, что расчет таким методом не даст точных значений количества необходимых заказов, планируемых производить в течении рабочего месяца. Анализ полученных данных позволит ЛПР (в данном случае это директор фирмы) сделать акцент на перерассмотрение видов предоставляемых услуг [28]. 

       Таблица 2.4

       Ранги 5 видов услуг, предоставляемых компанией 

№ эксперта	Номер тарифного  плана
	№1	№2	№3	№4	№5
1	5	1	4	3	2
2	5	2	3	4	1
3	4	2	5	1	3
4	3	2	5	4	1
5	2	1	3	5	4
6	5	2	4	1	3
7	3	2	5	1	4
8	2	1	5	3	4

 

       Анализируя  полученные данные, можно прийти к выводу, что полного согласия между экспертами РГ нет, а потому данные, приведенные в таблице 2.4, нужно подвергнуть более тщательному математическому анализу.

       Результаты  этого ранжирования совместно с  данными о ранжировках других экспертов могут использоваться с целью решения следующих задач:

       -  определения тесноты связи между ранжировками экспертов;

       -  определения тесноты связи между произвольным числом ранжированных признаков;

       -  оценки согласованности мнений экспертов в группе, содержащей более двух экспертов.

       В первых двух случаях используется коэффициенты ранговой корреляции Спирмена или Кендалла, а во втором случае - коэффициент конкордации Кендалла.

       Коэффициент ранговой корреляции Спирмена может использоваться как при строгом, так и при нестрогом ранжировании.

       При строгом ранжировании расчет производится по формуле: 

       

 

где m – число элементов; – ранг, приписанный первым экспертом i-му элементу; - ранг, приписанный вторым экспертом i-му элементу.

       Величина  коэффициента корреляции Спирмена может  изменяться от -1 до +1. Если коэффициент  корреляции равен +1, то это означает, что ранжировки одинаковы, если он равен -1, то ранжировки противоположны. Если коэффициент корреляции равен нулю, то это означает, что ранжировки линейно независимы (некоррелированны).

       Считается, что при экспертном оценивании погрешность  оценки носит случайный характер. Поэтому коэффициент корреляции представляет собой случайную величину.

       Рассмотрим  теперь группу экспертов более чем из двух человек. Групповое мнение можно формировать только тогда, когда индивидуальные предпочтения хорошо согласуются. Для оценки согласованности мнений в группе, из более чем двух человек, чаще всего используют коэффициент конкордации Кендалла.

       Конкордация Кенделла - это непараметрический статистический тест. Он обычно используется для измерения статистической связи между несколькими выборками. И если для корреляции Пирсона используется дополнительное предположение о нормальности выборок и сравниваются одновременно только две выборки, то в конкордации Кенделла нет предположения о виде распределении и используется любое количество выборок.

       Он  имеет различный вид в зависимости  от типа ранжирования. При строгом  ранжировании коэффициент конкордации определяется по формулам: 

         

       где

       n – число экспертов;

       m – число оцениваемых объектов;

         – ранг элемента, присвоенный i-м экспертом. 

         

         

       Коэффициент конкордации Кендалла, рассчитанный по таблице 1 будет равен примерно 0,397, что, с точки зрения статистики, является достаточно плохим результатом, однако это лишь подтверждает разрозненность в ранжировке экспертов.

       Так надо ли оценивать компетентность эксперта? Разумеется, надо. Случаи, когда формально малокомпетентный эксперт предскажет (или угадает) ответ, который как раз и окажется на практике верным, хотя и бывают, но крайне редко. Скорее следует признать, что при правильном подборе экспертной группы в нее редко попадет специалист, резко отличающийся своей компетентностью от остальных. Трудно представить ситуацию, что группа управления каким-то непостижимым образом нашла и угадала в никому не известном, нигде не публиковавшемся и не занимавшем никаких серьезных должностей работника, который все правильно «вещает». В такое трудно поверить, и поэтому целесообразно все же проводить оценку компетентности, чтобы убедиться, что в экспертной группе собраны специалисты примерно одинаковой квалификации. А если и в этом случае в ходе опроса будет вскрыта существенная «оригинальность суждений», значит, есть серьезное основание, чтобы глубже таким суждением заинтересоваться.

       Процедуры опроса экспертов различаются как  по форме общения с ними, так  и по способу постановки вопросов экспертам. [29]

       Различают индивидуальные и групповые, очные  и заочные, открытые и за крытые опросы. При выборе конкретной процедуры  опроса необходимо учитывать достоинства  и недостатки этих процедур. Так, например, очные опросы предпочтительнее заочных* по информативности, так как позволяют исключить возможное неправильное истолкование экспертом вопросов анкеты. Кроме того, при заочном опросе эксперт вообще может не дать ответа на некоторые вопросы ввиду их смысловой неоднозначности или "непонятности". При очной экспертизе это затруднение может быть оперативно устранено за счет переформулировок и уточнений поставленных вопросов. Однако заочный опрос более предпочтителен ввиду меньших затрат на получение информации и снижения психологического давления на эксперта со стороны группы управления. Наконец, способ постановки вопросов эксперту также регламентирует свободу в его ответах.