Арифметические задачи в 5-6 классах

 Простые задачи, т.е.  задачи, решаемые одним действием  (сложением или вычитанием), принято  делить на следующие группы.

К первой группе относятся  простые задачи, при решении которых  дети усваивают конкретный смысл  каждого из арифметических действий, т. е. какое арифметическое действие соответствует той или иной операции над множествами (сложение или вычитание). Это задачи на нахождение суммы двух чисел и на нахождение остатка.

Ко второй группе относятся  простые задачи, при решении которых  надо осмыслить связь между компонентами и результатами арифметических действии. Это задачи на нахождение неизвестных  компонентов:

 а)   нахождение первого  слагаемого по известным сумме и второму слагаемому («Нина вылепила из пластилина несколько грибков и мишку,  а всего она вылепила 8 фигур.  Сколько грибков вылепила Нина?»);

 б)   нахождение второго  слагаемого по известным сумме и первому слагаемому   («Витя вылепил 1 мишку и несколько зайчиков. Всего он вылепил 7 фигур. Сколько зайчиков вылепил Витя?»);

 в) нахождение уменьшаемого  по известным вычитаемому и разности («Дети сделали на елку несколько гирлянд. Одну из них уже повесили на елку, у них осталось 3 гирлянды. Сколько всего гирлянд сделали дети?»);

 г) нахождение вычитаемого по известным уменьшаемому и разности   («Дети, сделали  8  гирлянд  на  елку.   Когда они   повесили на елку несколько гирлянд, у них осталась одна гирлянда. Сколько гирлянд повесили на елку?»).

К третьей группе  относятся  простые задачи, связанные с понятием разностных отношений:

 а) увеличение числа  на несколько единиц («Леша вылепил  6 морковок, а Костя на одну  больше. Сколько морковок вылепил  Костя?»);

 б) уменьшение числа  на несколько единиц («Маша вымыла 4 чашки, а Таня на одну чашку  меньше. Сколько чашек вымыла Таня?»).

 Имеются и другие  разновидности простых задач,  в которых раскрывается новый  смысл арифметических действий, но с ними, как правило, дошкольников  не знакомят, поскольку в детском  саду достаточно подвести детей  к элементарному пониманию отношений  между компонентами и результатами  арифметических действий - сложения  и вычитания.

 В зависимости от  используемого для составления  задач наглядного материала они  подразделяются на:

задачи-драматизации 

задачи-иллюстрации 

задачи-картинки

 

Каждая разновидность  этих задач обладает своими особенностями  и раскрывает перед детьми те или  иные стороны (роль тематики, сюжета, характера  отношений между числовыми данными  и др.), а также способствует развитию умения отбирать для сюжета задачи необходимый жизненный, бытовой, игровой  материал, учит логически мыслить.

 Особенность задач-драматизаций  состоит в том, что содержание  их непосредственно отражает  жизнь самих детей, т.е. то, что  они только что делали или  обычно делают.

 В задачах-драматизациях  наиболее наглядно раскрывается  их смысл. Дети начинают понимать, что в задаче всегда отражается  конкретная жизнь людей. Умение  вдумываться в соответствие содержания  задачи реальной жизни способствует  более глубокому познанию жизни,  учит детей рассматривать явления  в многообразных связях, включая  количественные отношения. 

 Задачи этого вида  особенно ценны на первом этапе  обучения: дети учатся составлять  задачи про самих себя, рассказывать  о действиях друг друга, ставить  вопрос для решения, поэтому  структура задачи на примере  задач-драматизаций наиболее доступна  детям.

 Особое место в системе  наглядных пособий занимают задачи-иллюстрации.  Если в задачах-драматизациях  все предопределено, то в задачах-иллюстрациях  при помощи игрушек создается  простор для  разнообразия  сюжетной, для  игры воображения  (в них ограничиваются лишь тематика  и числовые данные). Например, на столе слева стоят пять самолетов, а справа - один. Содержание задачи и ее условие может варьироваться, отражая знания детей об окружающей жизни, их опыт. Эти   задачи развивают воображение, стимулируют, память и умение самостоятельно придумывать задачи, а, следовательно, подводят к решению и составлению устных задач.

 Для иллюстрации задач  широко применяются различные  картинки. Основные требования к  ним: простота сюжета, динамизм  содержания и ярко выраженные  количественные отношения между  объектами. Такие картинки готовятся  заранее, некоторые из них издаются. На одних из них все предопределено: и тема, и содержание, и числовые  данные. Например, на картине нарисованы  три легковых и одна грузовая  машина. С этими данными можно  составить 1-2 варианта задач.

 Но задачи-картинки  могут иметь и более динамичный  характер. Например, дается картина-панно  с фоном озера и берега; на  берегу нарисован лес. На изображении  озера, берега и леса сделаны  надрезы, в которые можно вставить  небольшие контурные изображения  разных предметов. К картине прилагаются наборы таких предметов, по 10 штук каждого вида: утки, грибы, зайцы, птицы и т. д. Таким образом, тематика и здесь предопределена, но числовые данные и содержание задачи можно в известной степени варьировать (утки плавают, выходят на берег и др.) так же, как создавать различные варианты задач о грибах, зайцах, птицах.

 Сделать задачу-картинку  может и сам воспитатель. Например, по рисунку вазы с пятью  яблоками и одним яблоком на  столе около вазы дети могут  составить задачи на сложение  и вычитание. 

 Указанные наглядные  пособия способствуют усвоению  смысла арифметической задачи  и ее структуры.

 

Обучение вычислительной деятельности и знакомство дошкольников с задачами осуществляют поэтапно, давая детям знания небольшими дозами.

 На первом этапе  необходимо научить детей составлять  задачи и помочь им осознать, что в содержании задач находит  отражение окружающая жизнь. Они  усваивают структуру задачи, выделяют  условие и вопрос, осознают особое  значение числовых данных. Помимо  этого, они учатся решать задачи, сознательно выбирать и формулировать  действие сложения или вычитания,  вникать в смысл того, к каким  количественным изменениям приводят  практические действия с предметами, о которых говорится в задаче (больше или меньше стало или  осталось).

 Дети учатся давать  полный, развернутый ответ на  вопрос задачи. Числовой материал  в этот период либо ограничивают  первым пятком, либо в пределах  второго пятка прибавляют или  вычитают 1. На втором этапе дети  учатся не только обоснованно  выбирать действие сложения или  вычитания, но и правильно пользоваться  приемами присчитывания и отсчитывания  по 1, прибавляя или вычитая сначала  число 2, а позже 3.

 В процессе формирования  элементарных математических представлений  у дошкольников педагог использует  разнообразные методы обучения  и умственного воспитания: практические, наглядные, словесные, игровые.  Обычно они применяются комплексно, в разнообразных комбинациях  друг с другом, важно чтобы  они позволяли достигать наилучших  результатов при обучении маленьких  детей. 

 Моделирование - наглядно-практический  приём, включающий создание моделей  и их использование для формирования  элементарных математических представлений. 

 Задача развития математического  мышления должна решаться в  процессе обучения математике. Поэтому  с первых шагов обучения математике  нужно так организовать учебный  процесс, чтобы ребёнок понимал,  что математика - это лишь одна  из условных моделей мира. Намного  важнее учить ребёнка определённым  моделирующим действиям (умениям), чем конкретным предметным навыкам,  так как только в этом случае  он сможет впоследствии сознательно  оперировать математическими понятиями. 

 Для ребёнка дошкольного  возраста оптимальными являются  вещественное моделирование (конструирование)  и графическое моделирование  (рисунок, схема). При этом, чем младше ребёнок, тем значимее первый вид моделирования. Эта моделирующая конструктивная деятельность позволяет построить наглядную, сенсорно воспринимаемую модель изучаемого понятия или отношения, что чрезвычайно важно как с точки зрения психологических особенностей детей младшего возраста, так и с точки зрения процесса усвоения понятий.

 Модель помогает раскрыть  смысл вводимых математических  понятий посредством их образной  подачи, а подключение резервов  образного мышления к усвоению  абстрактных математических зависимостей  существенно облегчает усвоение  и запоминание учебного материала,  разгружает память детей, поскольку  образ является более компактной  единицей, чем цепочка знаковых  преобразований или вербальных  рассуждений. Психологические исследования  показывают, что использование моделирования  как способа и модели как  средства обучения математике  способствует не только формированию  математических понятий у ребёнка,  но и развитию важных психических  функций: внимание, памяти, восприятия, мышления.

 Моделирование в процессе  обучения создаёт благоприятные  условия для формирования таких  умственных действий, как абстрагирование,  классификация, анализ, синтез, обобщение,  что, в свою очередь, способствует  повышению уровня знаний, умений  и навыков дошкольника. 

 Комплексное использование  всех приёмов, методов, форм  обучения решению задач поможет  решить одну главную- осуществить математическую подготовку дошкольников и вывести развитие их мышления на уровень, достаточный для успешного усвоения математики в школе.

 

 Задачи, которые предлагаются  детям, должны быть разнообразными. В противном случае дошкольник, получая однотипные задачи, начинает  решать их по аналогии, не вдумываясь  в содержание задачи и не  анализируя его. Ребенок очень  скоро усваивает, что, если  что-то дали, кто-то приехал, прилетел, надо прибавлять, а если наоборот  – отнимать. Не научившись объяснять,  как получен ответ задачи, ребенок  привыкает механически ориентироваться  только на слово, побуждающее  к действию сложения или вычитания.

 

^{Заключение}

 

В ходе своей работы я  узнала, что обучение детей решению  арифметических задач является одной  из наиболее важных задач в развитии детей.

 

Полученные мной знания буду использовать в работе с детьми, направлять их на развитие общего представления  о множествах, умение формировать  множества, учить, на наглядной основе составлять и решать простые арифметические задачи на сложение и вычитание, при  решении задач пользоваться знаками  действий. Составлять и решать задачи в одно действие на сложение и вычитание. Обеспечивать детям свободное составление  и решение задач, ответов на вопросы, формулированию их.

 

Таким образом, обучение детей  решению арифметических задач приводит к формированию у детей навыков  вычислительной деятельности, умственного  развития и подготовке к обучению в школе.

 

Заключение

 

Проанализировав научную, учебную, методическую литературу по теме «Текстовые задачи в курсе математики 5-6 классов» можно сделать вывод, что умение решать текстовые задачи имеет важное место, это показатель обученное  и развития учащихся. Умение решать задачи разными методами способствует решению задач, как в других школьных предметах, так и в жизни.

Немаловажную роль в обучении играют разнообразные методы и приемы обучения. Такие как алгебраический, арифметический, геометрический, логический, комбинированный, аналитический, синтетический. Именно они вызывают активность мыслей у учащихся, и оптимально способствуют его умственному развитию, воспитывают  настойчивость, активность, формируют  жизненную позицию ученика как  активной и самостоятельной личности.

Решая задачи, у учащихся вырабатывается умение применять теорию на практике, сопоставлять известное  с неизвестным и отвечать на вопрос задачи. Применять для решения  задачи известные им уже факты, с  помощью мотивации и пропедевтики со стороны учителя.

Решением задач достигаются  следующие цели:

• Решая задачу, школьник учится понимать зависимость между величинами, устанавливать связь между ними, выбирать соответствующие действия.
• Использование в условиях задач жизненного материала способствует установлению связи математики с современностью, уточняет знания учащихся о наших достижениях в области строительства, развивает в них гордость за наши успехи, любовь к Родине.
• На задачах выясняются многие математические понятия, например: два вида деления, увеличение и уменьшение в разностном и кратном отношении, различные случаи употребления действий.
• Применение того или иного действия при решении задач закрепляет математические навыки.
• Решение задач из окружающей жизни воспитывает человека, умеющего применять к жизни основы знаний, полученных в школе.
• Решение задач способствует возбуждению интереса к занятиям по математике.
• Развивая логическое мышление, решение задач готовит учеников к успешному усвоению алгебры и геометрии.