Методика обучения деления целого на части

Министерство образования и науки Российской Федерации

Департамент образования Вологодской области

БОУ СПО ВО Великоустюгский гуманитарно – педагогический колледж

 

 

 

 

 

 

Контрольная работа по дисциплине «Методика математического развития, теоритические основы методики обучения матетматике»

Тема: Методика обучения деления целого на части

 

 

 

 

 

 

                                                             Специальность 050704

                                                                 Дошкольное образование

                                            Выполнила:

                                                    Стедентка 6 курса

                                            Группа «62»

                                                       Заочного отделения

                                                                             Боринская Ирина Альбертовна

                                                                               Дата отправки___________

                                                                 Проверил_____________

 

 

                                                В-Устюг 2013

Содержание

Введение………………………………………………………………….   3

1. Ознакомление детей с делением целого на равные части………….   3

2. Закрепление приемов деления предмета на равные части………….  6

Заключение……………………………………………………………….. 9

Литература……………………………………………………………….  11

Конспект занятия по Ф. Э. М. П. в старшей группе…………………    12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение

Ребенок очень много может усвоить в первые годы жизни. Период дошкольного детства относительно всей жизни человека недолог, но очень насыщен познанием. Велик поток информации, который обрушивает на маленького человека окружающая жизнь. На многие вопросы он находит ответ, идя путем проб и ошибок, постигая закономерности: в узкое отверстие нельзя втиснуть объемный предмет; чтобы мяч дальше катился, нужно его сильнее ударить. И многое, многое другое.

Источником  познания дошкольника является чувственный опыт. Спонтанно накопленный чувственный и интелектуальный опыт может быть оъемным, но не упорядоченным , неорганизованным. Направить его в нужное русло призван педагог, который не только знает, чему учить ребенка, но и как учить, чтобы обучение было развивающим.

Программа старшей группы направлена на расширение, углубление и обобщение у детей элементарных  математических  представлений.

В старшем  возрасте у детей формируется понятия о том, что некоторые предметы можно разделить на несколько частей: на две, на четыре. Например, яблоко. Здесь обязательно нужно обратить внимание детей на то, что части меньше целого, показать это на наглядном примере. Начинать деление предметов на равные части путем сгибания листа бумаги пополам ( на 2 части ), еще раз пополам ( на 4 части ) и т. д. Когда ребята хорошо усвоят деление предметов путем сгибания, используя другие  приемы: разрезание ножом, ножницами или разрывание.

 

1. Ознакомление детей с деление целого на равные части. 

 

Детей можно научить выделять в множестве его части. (В множестве флажков: одна часть флажков красного цвета и одна часть желтого цвета. В множестве две части.) В дискретном множестве отдельные части выделялись

                                                                                                                       3

по тому или иному признаку легко и могли быть равными и неравными по численности. Но на части можно разделить и целый, казалось бы неделимый  предмет, например, яблоко, апельсин, пряник, печенье, веревку, полоску бумаги и др. В таких случаях часто стремятся, чтобы части были равными ( одинаковыми ).

Детям  шестого года жизни показывают возможность дробления предмета на равные доли, их учат устанавливать отношения между целыми и частью. Разделив предмет, они получат 2-4 равные части, а соединив их вместе, - 1 целый предмет.

В качестве единицы счета выступает то предмет, то его часть. Понятие о единице углубляется, соответственно развивается и понятие о числе.

     Обучение делению  предмета на равные доли является  основной задачей 3 – 4 занятий. Начинать  его следует с деления предмета на части путем складывания ( сгибания ), но не разрезания: разрезав предмет, дети каждую его часть воспринимают как отдельный объект, независимый от целого. Например, на вопрос , что больше: целое или его часть, некоторые из них отвечают, что « частей больше, потому что их 2, а целое только одно». Установление связи между размером и принадлежностью целому его части подменяется поштучным сопоставлением объектов. Не понимая существа вопроса, дети не могут дать соответствующий ответ.

        На первом  занятии педагог показывает способ деления прямоугольного листа бумаги на равные части путем складывания (сгибания) его пополам  ( на 2 части ) и еще раз пополам ( на 4 части ). Материалом для этой работы, кроме листа бумаги, могут служить модели геометрических фигур  из бумаги. Демонстрируя возможность деления предмета как на две равные, так и на две не равные части, детям дают представление о том, что одна из двух равных частей целого называется половиной, половинами являются обе равные части. Если предмет разделен на две не равные части, то их нельзя назвать половинами. В таком случае говорят: предмет разделен на 2 ( 4)

                                                                                                                              4

неравные части.

         С  самого  начала детей убеждают в необходимости  точно складывать ( в дальнейшем  и разрезать ) предмет, чтобы получить  равные части. Равенство частей  проверяется наложением или приложением. Складывая предмет пополам, а  потом каждую часть еще раз пополам ( дважды пополам ), дети делят его на 4 равные части. Воспитатель постоянно побуждает ребят отражать в слове способ и результат деления. («Что сделали? Что получилось? Равны ли части?»).

Когда предметы разрезаются на части, полезно предлагать детям то соединить их вместе («Как будто остался целый предмет»), то разделить предмет на части ( отодвинуть их друг от друга ). Устанавливают связь между действием и его результатом : разделить предмет пополам ( дважды пополам ) – получились 2 ( 4 ) равные части, соединили их вместе – получился целый предмет. По просьбе педагога дети показывают 1 из 2 частей ( половину ), 1 их 4 частей, 2 половины, 2 (3,4) из 4 частей. Они обводят контур предмета и каждую из его частей пальцем, сравнивают размер целого и части и выясняют, что целое больше части, а части меньше целого. При этом педагог постоянно следит за тем, чтобы дети правельно употребляли следующие слова и выражения: пополам, половина, равные части, целое, одна из двух, одна из четырех частей. Деление на части моделей геометрических фигур позволяет уточнить знание о них. Детям предлагают не только определить, какой формы получились части (сложили – перегнули квадрат, получили 2 равных прямоугольника), но и самостоятельно получать части указанной формы. («Как надо сложить квадрат (прямоугольник), чтобы получились 2 равных треугольника?»). Дети выполняют упражнения в составлении целых фигур из частей.

        Для обобщения  знаний воспитатели используют  вопросы – задачи. Например: «Мне  надо поровну разделить ленту между 2 девочками. Какую часть ленты получит каждая из них? Если эту ленту надо будет разделить

                                                                                                                             5

между 4 девочками, что я должна сделать ?» Или : « Вечером я пойду в булочную за хлебом. Мне нужна половина буханки хлеба. Как продавец разрежет буханку хлеба и почему? А если мне достаточно будет четвертушки хлеба, что сделает продавец и почему?» Правильность ответов проверяют соответствующими действиями.

      Припоминая вместе  с детьми факты деления предметов  на части, которые им приходилось  много раз наблюдать у себя  дома, в детском саду, в магазине  и т. д., педагог  обогащает и  уточняет представление детей  о  делении предметов на части.

 

        2. Закрепление приемов деления предмета на равные части.

 

Дальнейшему развитию понятия о числе служат упражнения в делении предметов на равные части. Дети учатся видеть части в целом предмете, выявляют отношение целого и части.

Деление предметов на равные части отводят 6 – 7 (последовательно проводимых) занятий, а за тем до конца года к этому периодически возвращаются.

 На первом  занятии создают  ситуацию, при которых возникает  необходимость разделить предмет  на 2 равные части, например разделить угощение между 2 куклами или 2 детьми (гостями), помочь 2 жадным медвежатам разделить сыр и т.д.

Воспитатель показывает, как надо делить предметы на 2 равные части, т.е. пополам, подчеркивает, что он точно складывает и  разрезает предмет по середине, потом сравнить полученые части, накладывая одну на другую или прикладывать одну к другой. Дети считают части, убеждаются,  что они равные. Воспитатель говорит, что любую из 2 равных частей обычно называют половиной.

                                                                                                                                 6

Следующий предмет воспитатель намеренно делит на 2 неравный части и спрашивает: «Можно ли такую часть назвать половиной? Почему нет?»

Дети видят, что предметы могут быть разделены как на равные, так и на неравные части. Половиной 1 из 2 частей можно назвать лишь тогда, когда части равны. Постепенно дети убеждаются в том, как важно точно складывать, разрезать предмет, чтобы получились равные части. Выполнив действие, они проверяют (наложением и приложением), равные ли получились части, считают их и, соединив вместе, получают целый предмет, обводят его контур и части рукой, сравниваю размер целого и части.

На втором занятии воспитатель расширяет круг предметов, которые дети делят пополам. Можно использовать крупу, воду. Их распределяют поровну в 2 прозрачных стакана одинаковых размеров.

На третьем занятии показывают способы деления предметов на 4 равные части, т. е. пополам и еще раз пополам. Устанавливают отношения между целым  и частью: часть меньше целого, целое больше части. Если в подготовительную к школе группу поступило много новых детей целесообразно начать с деления предметов на части путем складывания.

Дети получают по 2 предмета одинаковых размеров, в чем они убеждаются, накладывая 1 предмет на другой. Они делят 1 предмет на 2 равные части, другой – на 4. Соединив части вместе, они получают целый предмет, пересчитывают части, показывают 1 из 2 частей,  2 из 2 частей, соответственно 1 ( 1,2,3,4) из 4 равных частей. Сравнивают размер 1 части  и целого.

Аналогичным образом на следующем занятии показывают взаимосвязи между разными частями единого целого. Дети получают по 3-4 листа бумаги одинакового размера, первый кладут перед собой, второй делят на 2 равные части, а 3 – на 4 (можно четвертый лист разделить на 8 равных частей). Соединяя части (как бы оставляя листы целыми ), дети раскладывают их

                                                                                                                 7

один под другим, показывают 1 из2 частей, 1 из 4 частей, сравнивают размер ½ и ¼  части и их количество. Что меньше: целый лист или половина? Что больше: половина или 1 из 4 частей, ¼ ? Какая часть меньше всех? Почему? И т. п.

Полезно установить связь между количеством действий разрезания и количеством получившихся частей. Например, воспитатель спрашивает: «Сколько раз надо сложить квадрат пополам, чтобы получились 2 равные части? А 4 части?» Для обобщения знаний можно использовать схемы деления того или иного предмета на равные части ( яблока, круга, квадрата и пр.). Рассматривая с детьми схему, воспитатель спрашивает: «На сколько равных частей сначала разделили яблоко? Сколько получилось таких частей? На сколько равных частей потом  разделили яблоко? Сколько получилось частей? Что больше и что меньше: половина или целое яблоко? 2 половины или целое яблоко? 1 из 4 частей (1/4 ) или половина (1/2) ?» И т.д. Такие упражнения дети обычно воспринимают как игру и с удовольствием отвечают на вопросы.

На последующих  занятиях проводят упражнения в делении геометрических фигур на 2,4,8 частей и в составлении целых фигур из частей, например: « Как надо сложить и разрезать квадрат, чтобы получились 2 равных прямоугольника? Чтобы получились 2 равных треугольника?» ( Надо согнуть квадрат стороной к стороне или сложить уголок  с уголком.) Дети рассказывают о том, какие фигуры и как они их разделили, и что получилось в результате деления, какой формы части, сколько их.

Проводят и специальные упражнения в составлении фигур из частей: «Сколько кругов можно сложить из 4 полукругов?» Можно показать части фигур:  «Это 1 из 4 ( 1 из 2,4,8 ) частей квадрата. Догадайтесь, сколько было квадратов. Составьте их».

Полезно побуждать детей находить наиболее удобные (рациональные ) способы деления предметов на части с учетом их размера, формы,

                                                                                                                   8

пропорций. Например, надо сравнить, как легче разделить на 4 части узкую полоску (ленту) и квадрат (кусок ткани ). Дети решают, что узкую полоску удобнее складывать по длине пополам и еще раз пополам, а квадрат – последовательно сложить противоположными сторонами. На одном из последних занятий по этой теме целесообразно сравнить результаты деления на равные части предметов разных размеров. Детям предъявляют 2 предмета контрастных  размеров, например большой и маленький круг или квадрат. Воспитатель делит фигуры на 2 (4) равные части, берет по 1 из частей каждой фигуры и просит детей сказать, как можно назвать эти части ( «Половина,1 из 2 частей, 1/2».)  « Это половина и это половина. Объясните, почему они разных размеров». Помогая детям, воспитатель показывает запасные фигуры соответствующего размера. Делает вывод: половина большого круга больше половины маленького, а половина маленького круга меньше половины большого круга.