Решение задач как основная функция предмета "математика"

 

Оглавление

Введение

Глава I. Задача и её функции.

Глава II. Методика обучения решению текстовых  задач

2.1. Понятие текстовая задача

2.2. Классификация текстовых задач

2.3. Обучение учащихся решению текстовых задач методом составления уравнений

2.4. Этапы решения текстовых задач с помощью уравнений

Глава III. Практическая реализация этапов решения  текстовых задач с помощью  уравнений

3.1. Решение задач с помощью составления уравнений в теме “Уравнение”

Заключение

Используемая  литература 
 
 
 
 
 

Введение

Важнейшим видом учебной деятельности, в  процессе которой усваивается система  математических знаний, умений и навыков, является решение задач. Именно задачи являются тем средством, которое  в значительной степени направляет и стимулирует учебно-познавательную активность учащихся.

В обучении математике задачи выступают как  цель и средство обучения. Этим определяется их место в процессе обучения математике. Задачи служат также основным дидактическим  целям, формируют систему знаний, творческое мышление учащихся, способствуют развитию интеллекта и выполняют  познавательную роль в обучении.

Педагогами  и методистами признано, что решение  задач является важнейшим средством  формирования у школьников системы  основных математических знаний, умений и навыков, ведущей формой деятельности учащихся в процессе изучения математики, одним из основных средств их математического  развития.

Разработкой методики обучения решению текстовых  задач занимались такие учёные, как  Ю.М.Колягин, Д.Пойа, А.А.Столяр и другие.

В последние  годы самые сильные отрицательные  эмоции у учащихся на уроках математики вызывает задание решить задачу. Примерно половина из них на контрольной работе или экзамене даже не приступает к решению текстовых задач.

Почему  так происходит? Зачем надо обучать  детей решению текстовых задач  и КАК это делать? Эти и другие подобные вопросы все чаще возникают  в современной школе. Именно поэтому  эта проблема показалась одной из актуальных на сегодняшний день.

Не прекращаются поиски эффективной методики обучения решению текстовых задач в  общеобразовательной школе. Решение  задач в математическом образовании  занимает огромное место.

Решение задач с помощью уравнений  ставит перед учащимися много  различных проблем, в том числе  проблему по отысканию той величины, которую надо обозначить переменной «х».

На первых этапах обучения у них нет опыта, нет никаких ориентиров, что приводит к тупику в решении и потере времени.

Цель  данной работы: рассмотреть методику работы над задачами, которые решаются методом составления уравнений, и разработать рекомендации по обучению учащихся отыскивать пути решения задач с помощью составления уравнений.

Задачи  работы:

1)  изучить методическую литературу с целью определения общих этапов решения задачи с помощью составления уравнения;

2)  разработать практические материалы, реализующие этапы решения задачи;

3)  проверить доступность для учащихся методических материалов.

Первая  глава реферата посвящена изучению функции задач.

Во второй главе рассказывается о сущности задач, их функциях и излагаются этапы обучения решению задач с помощью составления уравнений.

В третьей  главе показана работа с текстовыми задачами в теме: «Уравнения».

Апробация проводилась в МОБУ ООШ с.Казаклар-Кубово в 5 и 6 классах по темам: “Уравнения” и “Прямая и обратная пропорциональные зависимости” соответственно. 

Глава I. Задача и её функции.

Обучение  решению задач учащимися рассматривается  как один из основных методов обучения математике.

Процесс решения задач, как сложный аналитико-синтетический  процесс, тесно связан с формированием  таких приемов мышления, как анализ, синтез, обобщение, абстрагирование  и т.д. Решение текстовых задач, как и решение вообще математических задач. Воспитывает волю, приучает к  систематическому умственному труду, к самоконтролю, развивает сообразительность. В процессе решения текстовых  задач у учащихся формируются  умения и навыки моделирования реальных объектов и явлений.

Решение задач формирует у учащихся такие  общеучебные умения, как умение планировать свою деятельность, внимательно воспринимать учебную информацию, мотивировать каждый шаг деятельности, рационально оформлять результаты своих действий, осуществлять самоконтроль и пр. Отсюда вытекают цели обучения решению задач.

В методике обучения решению задач выделяют четыре их основных функции – обучающая, воспитывающая, развивающая и контролирующая.

Обучающая функция задач направлена на формирование у учащихся системы математических знаний, умений и навыков в процессе их усвоения.

Воспитывающая функция задач направлена на воспитание у учащихся интереса к предмету, навыков учебного труда.

Развивающая функция задач направлена на развитие мышления учащихся. На формирование у  них приемов умственной деятельности.

Контролирующая  функция задач направлена на определение  уровня усвоения учащимися учебного материала, способности их к самостоятельному изучению школьного курса математики, уровня развития и сформированности познавательных интересов школьников.

Функции задач в обучении взаимосвязаны, однако в каждом конкретном случае выделяется и реализуется ведущая  функция задачи в соответствии с  целевой установкой ее применения.

Умение  решать задачи не находится в прямой зависимости от числа решенных задач, поэтому в психолого-дидактических  и методических исследованиях отдается предпочтение приемам формирования общих подходов к задаче как объекту  ее изучения, ее анализу.   
 
 

Глава 2. Методика обучения решению текстовых  задач

2.1. Понятие «текстовая задача»

Что такое  задача?

Решению текстовых задач уделяется огромное внимание. Связано это с тем, что  такие задачи часто являются не только средством формирования многих математических понятий, но и главное – средством  формирования умений строить математические модели реальных явлений, а также средством развития мышления детей.

Существуют  различные методические подходы к обучению детей решению текстовых задач. Но какую бы методику обучения не выбрал учитель, ему надо знать, как построены такие задачи, и уметь их решать, прежде всего, арифметическими способами.

Решение задач – это работа несколько  необычная, а именно умственная работа. А чтобы научиться какой-либо работе, нужно предварительно хорошо изучить тот материал, над которым  придется работать, те инструменты, с  помощью которых выполняется  эта работа.

Значит, для того, чтобы научиться решать задачи, надо разобраться в том, что  собой они представляют, как они  устроены, из каких основных частей они состоят, каковы инструменты, с  помощью которых производится решение  задач.

Итак, что  же такое задача? Любая текстовая  задача представляет собой описание какого-либо явления (ситуации, процесса). С этой точки зрения текстовая  задача есть словесная модель явления (ситуации, процесса). И, как во всякой модели, в текстовой задаче описывается  не все явление в целом, а лишь некоторые его стороны, главным  образом, его количественные характеристики.

Направление анализа задачи

Рассмотрим, например, такую задачу: «Автомобиль  выехал из пункта А со скоростью 60 км/ч. Через 2 ч вслед за ним выехал второй автомобиль со скоростью 90 км/ч. На каком расстоянии от А второй автомобиль догонит первый?» В задаче описывается движение двух автомобилей. Как известно, любое движение характеризуется двумя величинами: пройденным расстоянием, скоростью и временем движения. В данной задаче известны скорости первого и второго автомобилей (60 км/ч и 90 км/ч), известно, что они прошли одно и то же расстояние от пункта А до места встречи, количественную характеристику которого и надо найти. Кроме того, известно, что первый автомобиль был в пути на 2 ч больше, чем второй. Обобщая, можно сказать, что текстовая задача есть описание на естественном языке некоторого явления (ситуации, процесса) с требованием дать количественную характеристику какого-либо явления, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между компонентами или определить вид этого отношения.

2.2.Классификация  текстовых задач.

Соотнесение задач с каждым компонентом учебно-познавательной деятельности приводит к такой классификации: задачи, стимулирующие учебно-познавательную деятельность школьников; организующие и осуществляющие учебно-познавательную деятельность; задачи, в процессе выполнения которых осуществляется контроль и  самоконтроль эффективности учебно-познавательной деятельности.

По своему математическому содержанию, соответствующему специфике той или иной математической дисциплины, задачи подразделяются на арифметические, алгебраические, аналитические, геометрические.

По характеру  требований выделяют следующие группы задач:

а)  задачи на вычисление;

б)  задачи на построение;

в)  задачи на доказательство;

г)  задачи текстовые;

д)  задачи комбинаторного характера.

Пример  задачи на вычисление:

Среди людей 3% левшей и 7% людей, не подверженных морской болезни. В школе учится 1200 учащихся. Сколько среди них  может быть левшей и не подверженных морской болезни?

Пример  задачи на построение:

Построить равнобедренный треугольник по боковой  стороне и углу при основании.

Пример  задачи на доказательство:

Докажите, что в любом треугольнике сумма  трех высот меньше периметра треугольника.

Пример  задачи текстовой:

За 9 часов  по течению реки теплоход проходит тот же путь, что за 11 часов против течения. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 2 км/ч.

Пример  задачи комбинированного характера:

Постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними и вычислите его  площадь.

Приведенные классификации позволяют учителю  представить себе проблемы, связанные  с методикой обучения учащихся решению  задач.

Центральное место в формировании у учащихся 1 – 6 классов умение решать текстовые  задачи должно занимать обучение общим  приемам работы над такими задачами, причем оно должно строиться с  учетом перехода от арифметического  способа решения к алгебраическому.

2.3. Обучение учащихся решению текстовых задач

методом составления уравнений

Решение текстовых задач способствует развитию мышления учащихся, более глубокому  усвоению идеи функциональной зависимости, повышает вычислительную культуру. В  процессе решения текстовых задач  у учащихся формируются умения и  навыки моделирования реальных объектов и явлений.

В курсе  математики 5 – 9 классов рассматриваются  два основных способа решения  текстовых задач: арифметический и  алгебраический. Арифметический способ состоит в нахождении значений неизвестной  величины посредством составления  числового выражения (числовой формулы) и подсчета результата. Алгебраический способ основан на использовании  уравнений, составляемых при решении  задач.