Пути и способы исследовательской деятельности младших школьников

С помощью учителя школьники могут прийти к следующему выводу: "Мы сможем назвать не результат, а подсказку, которая укажет на количество десятков в значении разности. Рассмотрим, например, выражение 81 – 18. Для записи чисел 81 и 18 использованы цифры 8 и 1. Расположим соответствующие им однозначные числа 1 и 8 на числовом ряду и увидим, что между ними располагаются 6 чисел. Именно столько десятков будет в результате вычитания чисел 81 и 18. Проверим: 81 – 18 = 63".

– Проверьте этот, взяв любые пары чисел.

Затем учитель сообщает, что между рядом стоящими в ряду числами

1 и 2, 2 и 3, 3 и 4, 4 и 5, 5 и 6, 6 и 7, 7 и 8, 8 и 9 нет "промежуточного числа", значит, в значении разности чисел, записанных этими цифрами, будут  отсутствовать десятки, т.е. ответ  будет равен 9, и предлагает ученикам  проверить это наблюдение, выполнив  вычитание.

Учитель обращает внимание младших школьников на то, что если количество десятков в уменьшаемом равно 9, например, в выражении

91 – 19, то по такому  же отрезку числового ряда  можно найти указание на количество  единиц в значении разности. Запишем  отрезок числового ряда от 1 до 9: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Закрываем числа 1 и 9. Между ними 7 чисел – это количество  десятков в значении разности. Найдем наименьшее число в  открытой части ряда. Это число  обозначает количество единиц  в значении разности. Проверим: 91 – 19 = 72.

Затем учитель предлагает проверить данное наблюдение на других числах.

Исследование произведения

– Найдите значения произведений 13 - 3, 19 - 3, 15 - 3, 12 - 3 и запишите их (39, 57, 45, 36.) Что вы можете сказать об этих числах? (Они двузначные, одно четное, остальные нечетные.) Расположите эти числа в порядке возрастания, определите, есть ли в полученном числовом ряду закономерность. (36, 39, 45, 57. Числа увеличиваются на 3, 6, 12.) Продолжите ряд по заданной закономерности до числа, в записи которого есть одинаковые цифры. (36, 39, 45, 57, 81, 129, 225.) Объедините эти числа в группы. (Двузначные числа: 36, 39, 45, 57, 81; трехзначные числа: 129, 225; нечетные числа: 39, 45, 57, 81, 129, 225; четное число 36.) Определите сумму цифр каждого числа.

Для наглядного выявления закономерности лучше записать это задание в две строки:

Числа	36	39	45	57	81	129	225
Сумма цифр	9	12	9	12	9	12	9

– Что интересного вы заметили? (В нижней строке числа 9 и 12 чередуются.) Вычтите все двузначные числа из подчеркнутого ряда из 129. (129 – 36 = 93, 129 – 39 = 90, 129 – 45 = 84, 129 – 57 = 72, 129 – 81 = 48.) Найдите сумму цифр значений разности. (12, 9, 12, 9, 12.) Что интересного вы заметили? (Опять повторяются числа 12 и 9.) Умножьте двузначные числа из подчеркнутого ряда на 6. (36 - 6 = 216, 39 - 6 = 234, 45 - 6 = 270,

57 - 6 = 342, 81 - 6 = 486.) Найдите сумму цифр значений произведений. (Сумма цифр всех чисел, кроме числа 486, равна 9.) Образуйте из цифр, которые использованы для записи числа 486, все возможные трехзначные числа. (486, 468, 648, 684, 846, 864.) Найдите число, в котором наибольшее количество единиц и наименьшее количество десятков. (Это число 648.) Разделите число 648 на однозначные числа. (648: 2 = 324, 648: 3 = 216,

648:4 = 162, 648: 6 = 108, 648: 8 = 81. 648: 9 = 72.) Определите сумму цифр значений частных. (Она равна 9.)

Исследование частного

– Предположите, какие числа (39, 13, 52 и 26) будут значениями частных 871: 67,

1 846: 71, 2 262: 58, 2 392: 46. Проверьте, выполнив деление. (871: 67 = 13, 2 262: 58 = 39, 1 846: 71 = 26, 2 392: 46 = 52.) Расположите значения  частных в порядке возрастания. (13, 26, 39, 52) Что интересного вы заметили? (Числовой ряд является закономерностью: каждое следующее число больше  предыдущего на 13.) Продолжите ряд  на множестве двузначных чисел. (13, 26, 39, 52, 65. 78, 81, 94) Среди цифр, используемых  при записи делимых, найдите цифры, которые использованы один раз. (7, 4, 3, 9.) Исключите лишнее число. (Это число 4, оно четное.) Используя  цифры 7, 3 и 9, составьте наибольшее  и наименьшее числа. (379, 973.) Найдите  значение разности этих чисел. (973 – 379 = 594.) Умножьте число 594 на  значения частных: 13, 26, 39, 52. (594 - 13 = 7722, 594 - 26 = 5 444, 594 - 39 = 23 166, 594 - 52 = 30 888.) Что  интересного вы заметили в  числах, обозначающих значения произведении? (Для их записи использованы не менее двух одинаковых цифр.) Разделите число 30 888 на числа из подчеркнутого ряда.

Ученики выполняют вычисления.

30 888:13=2376

30 888:26=1188

30 888:39=792

30 888:52=594

30 888:65=545 (ост.13)

30 888:78=396

30 888:81=381 (ост.27)

30 888:94=328 (ост.56)

– Найдите сумму цифр значений частных в случаях деления без остатка. (Она равна 18.) Разделите 30 888 на 18. (Получится 1 716.) Установите зависимость между числами: 13, 26, 39, 52 и 78.

Учащиеся записывают равенства.

78:13 = 6                52:13 = 4                  26: 13 = 2

78: 26 = 3              52: 26 = 2                39: 3 = 3

78: 39 = 2

– На основании выявленной зависимости между числами предположите, какая может быть зависимость между значениями частных при делении 1 716 на 13, 26, 39, 52 и 78. (При одинаковом делимом значения частных уменьшаются во столько раз, во сколько раз увеличиваются делители.)

 

 

 

 

 

 

Приложение 4

 

Самостоятельная работа № 2

1. Посмотри внимательно  на часть таблицы умножения  на 8.

1*8=8

2*8=16

3*8=24

4*8=32

5*8=40

Какие закономерности вы видите?

2. Можно ли множество  фигур, изображенных на рисунке, разбить:

а) на две группы – круги и четырехугольники?

б) на три группы – четырехугольники, круги и белые фигуры?

3. Назови группу чисел  общим свойством.

5,7, 13, 25 –

15, 18, 47,76 –

347, 686, 893, 900 -

4. В одной корзине 36 грибов, а другой – 24. Поставь вопрос  к данному условию. Запиши решение  каждой задачи выражением. Вычисли  значения этих выражений.

5. На трех книжных полках  стояло 170 книг. На второй полке  – 60 книг, на третьей – 50. Сколько  книг стояло на первой полке? Составь и реши задачу обратную  данной.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Библиография

 

1. Богоявленская, А. В науку  идут малыши [Текст] / А.Богоявленская // Практический журнал для учителя и администрации школы.-2006.-№1. - С.26-31.

2. Гафитулин, М.С. Проект "Исследователь". Методика организации исследовательской деятельности учащихся [Текст] / М.С.Гафитулин // Педагогическая техника. 2005. - №3. - С.21-26.

3. Долгушина, Н. Организация исследовательской деятельности младших школьников [Текст] /Н.Долгушина//Начальная школа (Первое сентября). - 2006. - №10. - С.8

4. Краткий психологический  словарь / Под общей редакцией Н.В. Петровского, М.Г. Ярошевского. М.: Политиздат, 1985.- С.13.

5. Материалы конференции: В 5 т. Т.3: Педагогика и психология. - Томск: Изд-во ТГПУ, 2003.-С. 180-182.

6. Опыт организации исследовательской  деятельности школьников: «Малая  Академия наук» / авт. – сост. Г. И. Осипова. – Волгоград: Учитель, 2007.

7. Поддъяков, А. Н. Исследовательское поведение. Стратегии познания, помощь, противодействие, конфликт [Текст] / А. Н. Поддъяков. – М.:Просвещение, 2000. – С.45.

8. Разагатова, Н.А. Исследовательская деятельность младших ьшкольников…Такое возможно? [Текст] /Н.А.Разагатова// В школу вместе. Издание для родителей. Изд. дом «Агни»: Самара, 2007. – 88 с.

9. Разагатова, Н.А. Организация учебно-исследовательской деятельности младших школьников по русскому языку и литературному чтению Н.Разагатова //Четвертые Ознобишенские чтения: Сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции (19-21 мая 2006 года) / под ред. О.М.Буранка, В.Н. Шкунова. – Инза-Самара: Изд-во «НТЦ», 2006. – 186 с.

10. Разагатова, Н.А. Городская межшкольная конференция «Первые шаги в науку» (для учащихся 1- 7 классов). Информационный бюллетень[Текст] / Н.Разагатова. - Самара: Изд-во МГПУ, 2003. – 76 с.

11. Разагатова, Н.А. Исследовательская деятельность младших школьников как здоровьесберегающая технология [Текст] /Н.Разагатова// Образование и психологическое здоровье. Сб. науч. тр. / Под ред. Т.Н. Клюевой. – Самара: Издательская группа ГОУ «Региональный социологический центр», 2006. - 128 с. - С. - 39-44.

12. Разагатова, Н.А. Исследовательский метод обучения и его применение в начальной школе [Текст] /Н.А.Разагатова//Аспирантский вестник ОГПУ, 2007.- № 6. – С. 116-123.

13. Разагатова, Н.А. История и тенденции развития учебно-исследовательской деятельности школьников [Текст] /Н.А.Разагатова // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. Специальный выпуск «Актуальные проблемы гуманитарных исследований», 2006. -Том 1. - С 32-40.

14. Разагатова, Н.А. Методика организации учебно-исследовательской деятельности младших школьников [Текст] /Н.А.Разагатова// Компетентностно-ориентированное образование: от идеи к школьной практике. Материалы региональных научно-практических семинаров. Авторский коллектив. Под общей редакцией к.п.н. Полушкиной Л.И. – Самара: ООО Абрис, 2006. – 158 с.

15. Разагатова, Н.А. Вовлечение младших школьников в учебно-исследовательскую деятельность (на примере г. Самара) [Текст] / Н.А.Разагатова, С.Е.Джаджа// Известия Самарского научного центра РАН, 2006. - № 3.- - С. - 223-230.

16. Роджерс, К. Свобода учиться [Текст] / К. Роджерс, Дж. Фрейберг. – М., 2002. – С.124.

17. Ротенберг, В. С. Мозг. Обучение. Здоровье [Текст] / В. С. Ротенберг, С. М. Бондаренко. – М.:Просвещение, 1989. –С.23.

18. Румянцева, Н.Ю. Организация  учебно-исследовательской деятельности  младших школьников [Текст] /Н.Ю.Румянцева. – М.:Просвещение, 2001. – С.34.

19. Румянцева, Н.Ю. Потенциальная  готовность учителя к организации  учебно-исследовательской деятельности  младших школьников [Текст] / Н.Ю.Румянцева. – М.:Просвещение, 1999. – 234 с.

20. Савенков, А.И. Содержание  и организация исследовательского  обучения школьников[Текст] /А.И.Савенков. – М.: «Сентябрь», 2003. – С.204

21. Савенков, А. И. Психологические  основы исследовательского подхода  к обучению [Текст] / А. И. Савенков. –  М.:Просвещение, 2006.- 434 с.

22. Семенова Н.А Эволюция  дидактических представлений об  исследовательской деятельности  в отечественной педагогической  теории и практике [Текст] /Н.А.Савенков// Материалы международной научно-практической конференции «Модернизация образования и повышение квалификации» (Томск, 26-27 ноября). Том 2. – Томск, 2003. –С.191-195.

23. Семенова, Н.А. Аспекты  организации исследовательской  деятельности в начальной школе [Текст] /Н.А.Семенова//Международная научно-практическая конференция «Гуманитарные исследования и их роль в развитии педагогического образования» (4-5 ноября 2002 г): Материалы конф. В 2-х томах.-Т.1.:Томск:Изд-во ТГПУ,2004.- С.58-61.

24. Семенова, Н.А. Исследовательская  деятельность учащихся [Текст] / Н.А.Семенова//Начальная школа.- 2006. - №2.-С.45-49.

25. Семенова, Н.А. Место исследовательской  деятельности младших школьников  в современном образовательном  процессе [Текст] / Н.А.Семенова// Дошкольное и начальное образование в XXI веке. Теория и методика: Материалы региональной научно-практической конференции, посвященной 100-летию ТГПУ и 25-летию факультета начальных классов. - Томск: Издательство ТГПУ, 2002.- С.59-62.

26. Семенова, Н.А. Организация  исследовательской деятельности  в начальной школе [Текст] /Н.А.Семенова// VI Общероссийская межвузовская конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука и образование».- Томск: Издательство ТГПУ, 2002.- С.40.

27. Семенова, Н.А. Организация  исследовательской деятельности  учащихся в педагогической практике [Текст] /Н.А.Семенова// Воспитание социальной активности подрастающего поколения. Проблемы, поиски, решения. Материалы III научно-практической конференции, посвященной 115-летию со дня рождения А.С.Макаренко, 20-летию ВДЦ «Океан». – Владивосток: Дальнаука, 2003. –С.221-224.

28. Семенова, Н.А. Условия  развития исследовательских умений  школьников [Текст] /Н.А.Семенова// Материалы международной научно-практической конференции «Модернизация образования и повышение квалификации» (Томск, 26-27 ноября). Том 2. – Томск, 2003.- С. 188-191

29. Семенова, Н.А. Учебно-исследовательская  деятельность учащихся [Текст] / Н.А.Семенова//Международная конференция «Проблемы формирования и развития философской и педагогической культуры специалиста», посвящ. 40-летию каф. Фил. ТГПУ/Под ред. В.А.Дмитриенко, А.А. Степанова: -Томск: Изд-во ТГПУ.-2004. – С. 275-278.

30. Семенова, Н.А. Философское  обоснование исследовательской  деятельности [Текст] /Н.А.Семенова// V Общероссийская межвузовская конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука и образование» (23-26 апреля 2001 г.): Материалы конференции: В 5 т. Т.3: Педагогика и психология. - Томск: издательство ТГПУ, 2003.- С.327-330.

31. Слободчиков, В.И. Понятие исследовательской работы школьников в психологии образования [Текст] /В.И.Слободчиков //Исследовательская работа школьников. – 2006. - №1. – С.34 – 38.

32. Тысько, Л.А. Исследовательская деятельность учащихся в общеобразовательной школе [Текст] /Л.А.Тысько// Преподавание истории и обществознания в школе. 2006. - №4. – С. 14-22.