Реализация требований к современному уроку математики

2.              Творческое отношение к структуре  урока математики. 

Стремление заинтересовать учащихся, разнообразить ход урока  ведут к тому, что учителя включают в урок различные игровые методики. Как показывает педагогическая практика и анализ педагогической литературы, до недавнего времени игру использовали лишь на занятиях математического кружка, при проведении тематических вечеров  и др., а возможности использования  дидактической игры в учебном  процессе недооценивались.  

В настоящее время  игру используют при организации  начала урока, при изучении нового материала, при организации контроля, при  окончании урока. Часто проводятся и игровые уроки. 

Приведем пример использования элементов игры при  организации контроля. Миненкова  М. и Широкова О. [45] несколько лет  подряд проводили комбинированные  зачеты по теме «Решение уравнений  и координатная плоскость», для которых  разработали карточки с индивидуальными  заданиями. Например, в каждой карточке для 6-ого класса содержится несколько  уравнений и пара чисел, одно из которых  – буква. Ученики решают уравнение, находят соответствующую координату и строят соответствующие точки. Последовательно решая ряд уравнений, выстраивая точки и соединяя их, они получают рисунок. 

Приведем пример одной из карточек для 6-ого класса. 

Решите уравнения, и построить по точкам соответствующий  рисунок. 

1.              6х+10=4х+12.                (х;3) 

2.              7х+25=10х+6.                (х;6) 

3.              3у+16=8у-9.                  (5;у) 

4.              0,4(6у-7)=0,5(3у+7).     (5;у) 

5.              4(3-х)=7(2х-5).               (х;8) 

6.              9,6-(2,6+х)=4.                 (х;8) 

7.              1,7-0,6а=0,3-0,4а.           (-6;а) 

8.              17-4х=5-6х.                    (х;5) 

9.              2,8-3,2х=-4,8-5,1х.         (х;6) 

10.          0,2(5х-2)=0,3(2х-1)-0,9. (х;3) 

11.          5м+27=4м+21.                (м;-4) 

12.          4(1-0,5а)=-2(3+2а).        (а;-7) 

13.          3у-17=8у+18.                 (4;у) 

14.          1-5(1,5+х)=6-7,5х.         (х;-4) 

15.          2у-1,5(у-1)=3.                (1;у) 

Очень важен творческий подход учителя к организации  урока, в частности к организации  начала урока. «Как правило, удачно выбранный  вид деятельности учащихся вначале  урока настраивает их на плодотворную работу на протяжении всех 45 минут»[50, с.18]. Новое начало урока позволяет  избежать однообразия в построении занятия, обеспечивает интерес учащихся. 

 Как известно, предварительная содержательная  работа на уроке направлена  главным образом на подготовку  учащихся к усвоению нового  материала, применению имеющихся  знаний, овладению определенными  умениями. С этой целью Манвелов  С. Г. предлагает использовать  в начале урока: устный счет, математический диктант, игровые  задания, задания на поиск закономерностей,  на обнаружение типичных ошибок  учащихся и их предупреждение, на выбор рациональных способов  решения задач, комментированное  чтение текста учебника и т.д. [37].  Окунев А. А. в своей  работе «Спасибо за урок, дети!»  предлагает 15 способов организации  начала урока [50].   

  Рассмотрим  пример  организации начала урока в  6-ом классе, приведенный Манвеловым  С. Г. в [37]. На уроке предстоит  отработка умений складывать  числа с разными знаками. Ранее  уже было введено правило сложения  чисел с разными знаками, поэтому  перед учителем, прежде всего,  стоит задача - выяснить, знают и  понимают ли это правило учащиеся.  Начать урок можно с решения  следующего задания, подготовленного  учителем. 

Раскрывается одно из крыльев доски с таблицей  

2 

-3 

4 

  

-12 

-5 

3 

  

-2 

-8 

-7 

6 

-5 

4 

  
 

Учитель ставит задачу: найти правило, по которому составлена таблица, и вписать пропущенные  числа. Выясняется, что числа верхней  и нижней строк таблицы есть слагаемые, а средней – их сумма. Учитель  предлагает обосновать это предположение, в ходе чего проверяет знания и понимание учащимися правила сложения двух чисел с разными знаками на конкретны примерах. 

Необычность упражнения захватывает ребят, класс получает положительный заряд эмоций на весь оставшийся урок. 

Традиционно, конец  урока предвещает постановку домашнего  задания. Однако способы окончания  урока также полезно разнообразить: ∙ путем подведения итогов; ∙  ознакомления учащихся с обобщающими  выводами и идеями; ∙ привлечения  исторических сведений; ∙ выполнения игровых упражнений; ∙ решения  головоломок, кроссвордов, ребусов  на математическую тему. 

Конечно это неполный список. Этот список может пополниться  в результате вашего творчества!!! 

Третье направление  совершенствования урока математики. 

3. Развитие технологического  подхода к обучению математике. 

К сожалению, в нашей  педагогической,  и особенно методической литературе, мало уделено внимания данной теме (именно использованию  педагогических технологий на уроках математики). 

 Отметим, основные  известные сегодня,  частно-педагогические  технологии обучения математике, которые на методическом уровне  решают проблему конструирования  процесса обучения, направленного  на достижение запланированных  результатов [17]: 

1.   Технология  «Укрупнения дидактических единиц  – УДЕ» (П. Эрдниев). 

2.   Технология, направленная на формирование  общих подходов к организации  усвоения вычислительных правил, определений и теорем через  алгоритмизацию учебных действий  учащихся (М. Волович), реализует  теорию поэтапного формирования  умственных действий П. Гальперина. 

3.   Технология  обучения математики на основе  решения задач (Р. Хазанкин). 

 Эта технология основана на следующих концептуальных положениях: 1) личностный подход, педагогика успеха, педагогика сотрудничества;  2) обучать математике = обучать решению задач;  3) обучать решению задач = обучать умениям типизации + умение решать типовые задачи; 4) индивидуализация обучения «трудных» и «одаренных»; 5) органическая связь индивидуальной и коллективной деятельности; 6) управление общением старших и младших школьников; 7) сочетание урочной и внеурочной работы. 

4.  Технология  на основе системы эффективных  уроков (А. Окунев). 

5.   Парковая  технология обучения математике (А. Гольдин). 

6.   Технология  мастерских построения знаний  по математике (А. Окунев). 

Применяются на уроках математики и различные личностно-ориентированные  технологии обучения: технология дифференцированного  обучения, технология модульного обучения, технология коллективного способа  обучения, технология интегрированного урока. 

Рассмотрим, для примера, более подробно технологию интегрированного урока. Цели интегрированных курсов – формирование целостного и гармоничного понимания и восприятия мира. Так, интересен опыт проведения интегрированного преподавания информатики и спецкурсов по математике Брейтигама Э. К. и Тевса  Д. П. В статье [6] они приводят схему  проведения интегрированных уроков, посвященных выполнению творческого  задания по исследованию функции  и построению ее графика. Авторы статьи предлагают провести 6 уроков. На совместном вводном уроке преподаватели  информатики и спецкурса по алгебре  и началам анализа определяют цель, план, этапы выполнения задания. Каждому ученику предлагается свое задание: устанавливаются сроки  и требования к выполнению и защите творческого задания. На этом же уроке  проводится первичная консультация по индивидуальным заданиям. Математическая составляющая этого урока включает разбор схемы исследования функции, работу с параметром. Составляющая по информатике включает построение алгоритма для решения задачи, схему реализации алгоритма с  помощью языка программирования. Второй и третий уроки посвящены  выполнению учащимися творческих индивидуальных заданий с консультациями преподавателей математики и информатики. Пятый  и шестой уроки итоговые. Они строятся по схеме: индивидуальный отчет по заданию  преподавателю, ведущему спецкурс по алгебре  и началам анализа, после успешной защиты учащиеся отчитываются по этому же заданию преподавателю информатики. Также в статье приводятся цели работы с точки зрения математики и информатики, пример творческого задания. 

4.             Развитие способностей к математическому  творчеству. 

Развитие творческих способностей – это необходимый  элемент современного урока математики. Воспитанию стремления к творчеству следует уделять пристальное  внимание на всех этапах обучения. Каждый предмет школьного курса способен внести свою долю воздействия на творческий облик учащегося. Математика представляет для этого исключительные возможности. 

Способности к математическому  творчеству, и конечно творчеству вообще, развиваются в результате: 

ü     поиска решения нестандартных задач; 

ü     решения  задач и упражнений, включающих элементы исследования; 

ü     решения  задач на доказательство; 

ü     решения  задач и упражнений в отыскании  ошибок; 

ü     решения  занимательных задач; 

ü     в  отыскании различных вариантов  решения одной задачи и выбора лучшего из них; 

ü     при  решении задач, в которых применяются  сведения из всех математических дисциплин (комбинированных задач); 

ü     при  решении синтетических задач. 

Важно и то, что  от степени творческой активности учащихся зависит эффективность учебной  деятельности по развитию мышления.  

Подробнее о развитии способностей к математическому  творчеству можно найти в статье Канина Е.С. «Некоторые вопросы психологии обучения решению математических задач» ([24]). 

Итак, основные идеи современного урока, требования к современному уроку на уроке математики в опыте  работы учителей находят свое отражение.  

§2. Реализация требований к современному уроку в личном опыте преподавания математики. 

2.1 Подготовка к  проведению эксперимента. 

Мною была проведена  опытно-экспериментальная работа, целью  которой было: выяснить повышает ли качество математического обучения соблюдение современных требований к современному уроку. 

Эксперимент проводился в школе  № 27 г. Кирова, в 10 “б”  физико-математическом классе. Обучение в данном классе велось по учебнику Алимова М. А. «Алгебра и начала анализа 10-11». 

Для достижения цели опытно-экспериментальной работы было проведено диагностирование обученности  учащихся класса. Диагностирование обученности  – это контроль и оценка знаний и умений обучаемых.  

Приведем методику определения уровня обученности  по П.И. Третьякову [74]. 

Обученность – это  уровень реально усвоенных знаний, умений и навыков. 

Существует пять уровней обученности. 

Первый уровень  обученности – различение. Он характеризуется  тем, что ученик может отличить объект, процесс по наиболее существенным признакам  от их аналогов. 

Второй уровень  обученности – запоминание. При  этой степени обученности ученик может пересказать содержание текста, правила, положения, теоретические  утверждения, но это не является доказательством  его понимания, т. е. это только воспроизведение. 

Третий уровень  обученности – понимание. Ученик может находить существенные признаки и связи предметов и явлений, вычленять их из несущественных на основе анализа и синтеза; применять правила логического умозаключения, устанавливать сходства и различия.