Реализация требований к современному уроку математики

2.              Высокая организация совместного  учебного труда участников учебного  процесса, их общие усилия; взаимная  ответственность за результаты  деятельности. 

3.              Активно-положительный, гуманистический  стиль взаимоотношений учащихся  и взрослых при решении учебных  задач; взаимное доверие, доброжелательность, взаимопомощь при затруднениях  и учебных неудачах. Этот стиль  несовместим с авторитарным отчуждением  между учащимися и взрослыми,  преобладанием прав у взрослых  и обязанностей школьников. 

4.              Методика обучения, стимулирующая  интересы учащихся, их самостоятельность,  практическую и интеллектуальную  инициативу, творчество. Она исключает  принуждение, монополию педагогов  на интерпретацию знаний, пассивное  восприятие учащимися готовой  информации. 

5.              Взаимодействие учащихся друг  с другом, их деловое общение  и коллективная ответственность  за результат общего труда. 

6.              Сотрудничество учащихся с другими  объектами социальной среды в  процессе выполнения учебных  заданий. 

 Выполнимость  воспитательных требований на  уроке, достижение воспитательных  целей определяется,  как правило,  в процессе наблюдения за уровнем  гуманистических отношений, которые  складываются между одноклассниками  и между школьниками и учителем. 

Вообще,  «воспитание  начинается с нравственности» [81]. Поэтому  главная цель воспитания:  развитие нравственного сознания, нравственного  самосознания и нравственных мотивов. Ожидаемый результат: нравственная позиция, нравственное поведение участников педагогического процесса.     

Развивающие требования. 

1. Развитие умений  творческого характера (формирование  опыта творческой деятельности).   

2.  Развитие речи, развитие мышления, развитие памяти, развитие сенсорной сферы,  развитие  двигательной сферы, развитие  познавательного интереса и любознательности.  

3.  Формирование  и развитие у учащихся системы  не только специальных предметных, но и общеучебных умений и  навыков, которые служат основой  для реализации любой деятельности (развитие умений учебно-познавательной  деятельности).  

4.  Изучение и  учет уровня развития и психологических  особенностей учащихся, проектирование  «зоны ближайшего развития». 

5.         Проведение учебных занятий на  «опережающем» уровне, стимулирование  наступления новых качественных  изменений в развитии. 

6.         Развитие интеллектуальной, волевой,  эмоциональной, мотивационной сфер  личности. 

Сделаем некоторые  выводы. Целью данного параграфа  было конструирование системы требований к современному уроку. Система требований к уроку строилась на основе анализа  требований к уроку различных  педагогов, а также при построении системы требований учитывались  ключевые направления развития образования. 

В заключении хочется  еще немного поговорить об общении, о педагогическом общении.  

« Опыт педагогической деятельности показывает, что недостаточно только знания учителем основ наук и методики учебно-воспитательной работы. Ведь все его знания и практические умения могут передаваться учащимся только через систему живого и  непосредственного общения с  ними» ([25]). 

 Выше мы сконструировали  современную систему требований  к современному уроку. Эффективная  реализация большинства требований  возможна только посредством  педагогического общения. 

Педагогическое общение  – это профессиональное общение  преподавателя с учащимися на уроке и вне его (в процессе обучения и воспитания), имеющее  определенные педагогические функции  и направленное (если оно полноценно и оптимально) на создание благоприятного психологического климата, а также  на другого рода психологическую  оптимизацию учебной деятельности и отношений между педагогом  и учащимися внутри ученического коллектива ([22]). 

Понятие общения  тесно связано с понятием сотрудничества. Вообще, общение возникает из потребности  сотрудничества ([70]). Как «работает» общение при реализации целей  урока (обучающей, воспитывающей и  развивающей) описано в книге  Кан-Калика В.А. «Учителю о педагогическом общении». 

Итак, система требований к современному уроку сконструирована. Посмотрим теперь, как реализуются  эти требования на уроках математики.

Глава 2. Реализация требований к современному уроку  математики.

§1.  Реализация требований к современному уроку в опыте  работы учителей математики. 
 

Поговорим немного  о современном математическом образовании. 

Математика на протяжении всей истории человечества являлась составной частью человеческой культуры, ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса. Математическое образование является неотъемлемой частью гуманитарного  образования в широком понимании  этого слова, существенным элементом  формирования личности. 

Математика есть часть общего образования. Ныне ни одна область человеческой деятельности не может обходиться без математики – как без конкретных математических знаний, так и интеллектуальных качеств, развивающихся в ходе овладения  этим учебным предметом. Школьное математическое образование способствует: овладению  конкретными знаниями, необходимыми для ориентации в современном  мире; приобретению навыков логического  и алгоритмического мышления; развитию воображения и интуиции; формированию мировоззрения; формированию нравственных черт; воспитанию способности к эстетическому  восприятию мира; обогащение запаса историко-научных  знаний. 

Огромно значение математического  образования в воспитании всесторонне  развитой личности. Это еще раз  убеждает о необходимости проведения уроков математики с учетом общих  требований к современному уроку, выполнение которых повышает эффективность  уроков математики, а значит и качество математического образования. 

    Итак, как  на сегодняшний день реализуются  требования к современному уроку  в опыте работы учителей математики. 

В 30-х годах прошлого столетия в связи с восстановлением  урока в качестве основной организационной  формы учебной работы в школе, усилия методистов стали направляться на разработку требований к уроку  математики, выявление особенностей построения отдельных его этапов, совершенствование методов и  приемов обучения. В этот период в теории   и практике урока  математики начинают использоваться достижения педагогической психологии (концепции  программированного обучения, алгоритмизации обучения, проблемного обучения и  др.), распространяется опыт работы, как  учителей целых регионов, так и  отдельных учителей. К концу данного  периода назрели проблемы дифференциации и индивидуализации в обучении математике. 

В методике преподавания математики проблемы дифференциации, личностной ориентации в обучении и  развитии интенсивно стали исследоваться  с середины 80-х годов 20 века (М. Б. Волович, А. Г. Мордкович, Г. И. Саранцев, Л. М. Фридман и др.). Расширились  возможности реализации в практике обучения результатов данных исследований, равно как и совершенствование  процесса обучения математике в целом, с предоставлением общеобразовательным учреждениям самостоятельности в выборе форм обучения в пределах, определенных Законом Российской Федерации «Об образовании». 

В этих условиях стал более востребованным и опыт работы учителей-новаторов А. А. Окунева, В. И. Рыжика, Р. Г. Хазанкина, Н. И. Зильберберга и др. В их работах освещались отдельные вопросы подготовки и  проведения современного урока математики.    

В 1997 г. завершается  крупное исследование проблем современного урока математики С. Г. Манвеловым, результаты которого составили основу его докторской диссертации, а также вышедшей в 2002 году работы «Конструирование современного урока математики». 

В итоге на сегодняшний  день в практике обучения математики накоплен богатейший опыт проведения уроков, частично отраженный в психолого-педагогической и методической литературе.  

Постараемся выделить основные направления совершенствования  урока математики. Они возникли в  результате анализа статей теоретиков и практиков урока математики в газете «Математика» и журнале  «Математика в школе», а также  соответствующей литературы, и заключаются  в соблюдении современных  требований к уроку. 

Основные направления  совершенствования урока математики: 

1.              Современный урок математики  характеризуется усилением функции  управления процессом формирования  новых знаний.         

Под управлением  процессом формирования новых знаний понимается такой способ формирования новых знаний, при котором учитель  вместо изложения учебного материала  в готовом виде подводит учащихся к «переоткрытию» теорем, их доказательств, к самостоятельному формулированию определений, к составлению задач  и т. д. В результате учащиеся включаются в активную, творческую, познавательную деятельность. 

В связи с этим на уроке математики часто используют активные методы формирования знаний: проблемного изложения, частично-поисковые (эвристические), исследовательские (см. стр. 22). Перечисленные методы (продуктивные) отличаются от репродуктивных (объяснительно-иллюстративный и репродуктивный), которые связаны с усвоением учеником готовых знаний и воспроизведения, известных ему способов деятельности, тем, что ученик добывает субъективно новые знания в результате творческой деятельности. 

Проблемное изложение  относят к промежуточной группе, ибо оно в равной мере предполагает как усвоение готовой информации, так и элементы творческой деятельности. 

  Но продуктивные  методы имеют и ряд недостатков  ([10]), поэтому нельзя полностью  игнорировать репродуктивные методы  как эффективные. 

Т. М. Карелина в своей  статье «Методы проблемного обучения» ([26]) приводит три конкретных примера  создания проблемных ситуаций. Приведем один из них. Т. М. Карелина считает, что  проблемная ситуация возникнет, если предложить ученикам выполнить какое-то действие, на первый взгляд не вызывающее затруднения. Так, перед изучением темы о сумме  внутренних углов треугольника можно  предложить такую задачу: «Построить треугольник по трем заданным углам: 

1.           ÐА=90°, ÐВ=60°, ÐС=45°; 

2.           ÐА=70°, ÐВ=30°, ÐС=50°; 

3.           ÐА=50°, ÐВ=60°, ÐС=70°. 

Учащиеся, вооружившись линейкой и транспортиром, начинают строить треугольники. В первом случае, построив углы А и В и отложив  угол в 45° от луча АС (или ВС, кому как нравится), ребята увидят, что вместо треугольника получается четырехугольник. Во втором случае независимо от того, какие первые два угла школьники выбирают для построения, всегда получается треугольник, третий угол которого либо больше, либо меньше заданного. И только в третьем случае выстраивается треугольник по трем заданным углам. По окончании уже можно выдвинуть предположение о сумме внутренних углов треугольника. 

Приведем пример использование на уроках математики исследовательского метода. Так, в [43] предлагаются задачи и упражнения, включающие элементы исследования. Авторы считают, что простейшие исследования при решении задач  следует предлагать уже с первых уроков алгебры и геометрии и даже на уроках математики в 4-5 классах. Например: 

1.             Существуют ли числа, обратные  самим себе? Сколько таких чисел?  Назовите их. 

2.             При каких значениях a и b верны:  а) равенства =0; =1; =-1;        б) неравенства ; >1; <-1? 

3.             Установите вид треугольника (классифицируя  по углам), если один из его  внутренних углов: 1) равен сумме  двух других; 2) больше ее; 3) меньше  ее. 

 В последующих  классах следует предлагать не  только задачи с элементами  исследований, но и задачи, включающие  исследования в качестве обязательной  составной части. Такие исследования  необходимо включаются в решение  многих геометрических задач  на построение (как в планиметрии,  так и в стереометрии), уравнений  и неравенств (особенно тригонометрических, показательных и логарифмических  с параметрами), также исследования  находят широкое применение при  изучении функций и их свойств  в курсе алгебры и начал  анализа.