Анализ и прогнозирование временного ряда среднемесячной заработной платы по Тюменской области

 

 

 

На основании  исчисленных показателей можно  сделать следующие выводы:

1) практически  за весь исследуемый период (за  исключением 1998 и 1999 гг.) начисленная заработная плата  в Тюменской области увеличивалась;

2) наибольший  прирост начисленной заработной  платы в Тюменской области  наблюдался в 2000 году по сравнению  с 1999 и составил 

589,2 тыс. руб. (36,0 %);

3) уменьшение  начисленной заработной платы  в 1998 г. по сравнению с 1997 г.  составило 192,7 тыс. руб. (9,0 %); в 1999 г. по сравнению с 1998 г.  составило 311,7 тыс. руб. (16,0 %);

4) абсолютное  значение одного процента прироста  наибольшее в      2005 г. – 32,0 тыс. руб., то есть в одном проценте увеличения начисленной заработной платы в 2005 г. содержится 32,0 тыс. руб.

Расчет показателей изменения  изменения уровней ряда валового регионального продукта производится на основании формул (1.1) – (1.8) и табл.1.4. Все полученные в результате показатели представлены в табл.1.6.

 

Таблица 1.6

 

Показатели изменения уровней  ряда валового регионального продукта Тюменской области за 1996-2005 гг.

 

Год	Валовой региональный продукт, млрд. руб.	Абсолютный прирост,    млрд. руб.		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютный размер одного процента прироста, млрд. руб.
		цеп-ной	базис-ный	цеп-ной	базис-ный	цеп-ной	базис-ный
1996	183 450,9	-	-	100,0	100,0	0	0	-
1997	185 285,4	1834,5	1834,5	101,0	101,0	1,0	1,0	1834,5
1998	180 282,7	-5002,7	-3168,2	97,3	98,3	-2,7	-1,7	1852,9
1999	183 708,1	3425,4	257,2	101,9	100,1	1,9	0,1	1802,8
2000	201 160,3	17452,2	17709,3	109,5	109,7	9,5	9,7	1837,1
2001	222 081,0	20920,7	38630,1	110,4	121,1	10,4	21,1	2011,6
2002	232 962,9	10881,9	49512,0	104,9	127,0	4,9	27,0	2220,8
2003	252 531,8	19568,9	69080,9	108,4	137,7	8,4	37,7	2329,6
2004	269 198,9	16667,1	85748,0	106,6	146,7	6,6	46,7	2525,3
2005	298 272,4	29073,5	114821,5	110,8	162,6	10,8	62,6	2692,0

 

На основании  исчисленных показателей можно  сделать следующие выводы:

1) практически  за весь исследуемый период (за  исключением 1998 г.) объем валового регионального продукта в Тюменской области увеличивался;

2) наибольший  прирост валового регионального  продукта в Тюменской области  наблюдался в 2005 году по сравнению  с 2004 и составил 

29073,5 млрд. руб. (10,8 %);

3) уменьшение  валового регионального продукта  в 1998 г. по сравнению с 1997 г.  составило 5002,7 млрд. руб. (2,7 %);

4) абсолютное  значение одного процента прироста  наибольшее в    2005 г. – 2692,0 млрд. руб., то есть в одном проценте увеличения валового регионального продукта в 2005 г. содержится 2692,0 млрд. руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.2.3. Исчисление  средних показателей в рядах  динамики

 

Средние уровни ряда рассчитываются в зависимости от вида временного ряда. Так, в интервальных рядах динамики средний уровень у определяется делением суммы уровней на их число n (1.9):

 

                                              

                                                 (1.9)

                              

 

где n - число дат.

 

Средний абсолютный прирост (средняя скорость роста) является обобщающим показателем скорости изменения явления во времени и определяется по формуле (1.10) как средняя арифметическая из показателей скорости роста за отдельные периоды времени:

 

                                                         (1.10)

 

где У_n - конечный уровень ряда;

      У₁ - начальный уровень ряда.

Рассчитывается средний темп роста по формуле средней геометрической из показателей коэффициентов роста за отдельные периоды (1.11).

 

                              (1.11)

 

Для расчета среднего темпа прироста  первоначально определяется средний темп роста, который затем уменьшается на 100% - формула (1.12). Его также можно определить, если уменьшить средний коэффициент роста на единицу – формула (1.13).

 

                                      (1.12)

 

                                    (1.13)

 

Среднее абсолютное значение одного процента прироста рассчитывается как отношение среднего абсолютного прироста к среднему темпу прироста.

Расчет средних показателей  ряда динами средней заработной платы производится на основании табл. 1.5 и табл. 1.6 и формул (1.9) – (1.13). Все полученные в результате расчетов показатели представлены в табл.1.7.

 

Таблица 1.7

 

Средние показатели изменения уровней  ряда валового регионального продукта и начисленной заработной платы  по Тюменской области 

за 1996-2005 гг.

 

Показатель	Средний уровень  ряда	Средний абсолютный прирост	Средний темп роста, %	Средний темп прироста, %	Абсолютное  значение одного процента  прироста
Начисленная заработная плата	2 508,7	148,2	105,6	5,6	26,5
Валовой региональный продукт	220 893,4	12 757,9	105,5	5,5	2 319,6

 

На основании  исчисленных показателей можно  сделать выводы:

1) средняя  начисленная заработная плата по Тюменской области за 1996-2005 гг. составил 2 508,7 млрд. руб.;

2) в среднем  начисленная заработная плата в Тюменской области ежегодно увеличивался на 5,6 %, что составляет 148,2 млрд. руб.;

3) в среднем  в одном проценте увеличения  валового регионального продукта  содержится 26,5 млрд. руб.

4) средний валовой региональный продукт по Тюменской области за 1996-2005 гг. составил 220 893,4 млрд. руб.;

5) в среднем валовой региональный продукт в Тюменской области ежегодно увеличивался на 5,5 %, что составляет 12 757,9 млрд. руб.;

6) в среднем в одном проценте увеличения валового регионального продукта содержится 2 319,6 млрд. руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. ЭКОНОМИКО-СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ  ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ

 

2.1. Выявление  и характеристика основной тенденции  развития

 

В ходе обработки динамического  ряда важнейшей задачей является выявление основной тенденции развития явления (тренда) и сглаживание случайных  колебаний. Для решения этой задачи в статистике существуют особые способы, которые называют методами выравнивания.

Способы обработки динамического ряда:

а) укрупнение интервалов динамического  ряда и расчет средних для каждого  укрупненного интервала;

б) метод скользящей средней.

1. Метод укрупнения интервалов.

Укрупнение интервалов - наиболее простой способ. Он заключается в преобразовании первоначальных рядов динамики в более крупные по продолжительности временных периодов, что позволяет более четко выявить действие основной тенденции (основных факторов) изменения уровней.

По интервальным рядам итоги  исчисляются путем простого суммирования уровней первоначальных рядов.

В данном случае стоит укрупнить интервалы до трех лет и рассчитать суммарные  и среднегодовые показатели. Для  этого необходимо использовать данные табл. 1.3 и 1.4. Рассчитанные данные приведены  в табл. 2.1.

 

Таблица 2.1

 

Укрупнение  интервалов ряда динамики накопления основного капитала и валового регионального продукта по Тюменской области за 1996-2005 гг.

 

Трехлетка	Начисленная заработная плата, тыс. руб.		Валовой региональный продукт, млрд. руб..
	Общая	Средняя	Общий	Средний
1	6 148,3	6 148,3	549 019,00	183 006,33
2	6 578,2	6 578,2	606 949,40	202 316,47
3	8 962,3	8 962,3	754 693,60	251 564,53
4	3 393,0	3 393,0	298 272,4	298 272,40

 

Новые данные более четко выражают закономерность изменения начисленной заработной платы и валового регионального за 1996-2005 гг. – постоянное увеличение показателей.

 

 

2. Метод скользящей  средней.

Если, предположим, продолжительность  периода равна 3, то скользящие средние  рассчитываются по формулам (2.1).

 

                        (2.1)

 

Когда m – нечетное число, так как в данном случае скользящая средняя относится к конкретной временной точке – середине интервала.

Рассчитанные данные приведены в табл. 2.2.

 

Таблица 2.2

Расчет скользящей средней по трем членам

 

Год	Начисленная заработная плата, тыс. руб.	Скользящая сумма трех уровней	Скользящая средняя из трех уровней
1996	2 058,8	-	-
1997	2 141,1	6 148,3	2 049,4
1998	1 948,4	5 726,2	1 908,7
1999	1 636,7	5 811,0	1 937,0
2000	2 225,9	6 578,2	2 192,7
2001	2 715,6	7 711,4	2 570,5
2002	2 769,9	8 477,0	2 825,7
2003	2 991,5	8 962,3	2 987,4
2004	3 200,9	9 585,4	3 195,1
2005	3 393,0	-	-

 

 

Сглаженный  ряд, представленный в четвертом  столбце табл. 2.2 наиболее четко показывает тенденцию постоянного увеличения начисленной заработной платы по Тюменской области за 1996-2005 гг. Кроме  того, эффект сглаживания, устраняющего колебания за счет случайных величин, хорошо виден при графическом  изображении фактических и сглаженных уровней, представленном на рис. 2.1.

 

 

Рис. 2.1

 

 

Сглаживание уровней ряда валового регионального продекта методом скользящей средней проводится по трем членам, рассчитанные данные приведены в табл. 2.3.

 

Таблица 2.3

Расчет скользящей средней по трем членам

 

Год	Валовой региональный продукт, млрд. руб.	Скользящая сумма трех уровней	Скользящая средняя из трех уровней
1	2	3	4
1996	183 450,9	-	-
1997	185 285,4	549 019,00	183 006,33
1998	180 282,7	549 276,20	183 092,07
1999	183 708,1	565 151,10	188 383,70
2000	201 160,3	606 949,40	202 316,47
2001	222 081,0	656 204,20	218 734,73
2002	232 962,9	707 575,70	235 858,57
2003	252 531,8	754 693,60	251 564,53
2004	269 198,9	820 003,10	273 334,37
2005	298 272,4	-	-

 

Динамика  валового регионального продукта по Тюменской области      за 1996-2005 гг.

 

Эффект сглаживания, устраняющего колебания за счет случайных  величин, хорошо виден при графическом  изображении фактических и сглаженных уровней, представленном на рис. 2.2.