Статистическое изучение заработной платы

    Статистический  индекс — это относительная величина сравнения сложных совокупностей и отдельных их единиц. При этом под сложной понимается такая статистическая совокупность, отдельные элементы которой непосредственно не подлежат суммированию.

    Например, ассортимент продовольственных  товаров состоит из товарных разновидностей, первичный учет которых на производстве и в оптовой торговле ведется в натуральных единицах измерения: молоко — в литрах, мясо — в центнерах, яйцо — в штуках, консервы — в условных банках и т.д. Для определения общего объема производства и реализации продовольственных товаров суммировать данные учета разнородных товарных масс в натуральных измерителях нельзя. Не подлежат непосредственному суммированию и данные о количестве произведенных и реализованных различных видов непродовольственных товаров. Было бы, например, бессмысленно для получения общего объема реализации суммировать данные о продаже тканей (в метрах), костюмов (в штуках), обуви (в парах) и т.д.

    В этих сложных статистических совокупностях  единицами наблюдения являются товары с различными потребительскими свойствами. Данные о натурально — вещественной форме реализации отдельных товарных разновидностей непосредственному суммированию не подлежат. Для получения в сложных статистических совокупностях обобщающих (суммарных) величин прибегают к индексному методу.

    Основой индексного метода при определении  изменений в производстве и обращении  товаров является переход от натурально — вещественной формы выражения  товарных масс к стоимостным (денежным) измерителям. Именно посредством денежного  выражения стоимости отдельных товаров устраняется их несравнимость как потребительских стоимостей и достигается единство.

2. Расчетная часть

     Имеются следующие выборочные данные по предприятиям одной из отраслей промышленности в  отчетном году (выборка 5%-ная механическая):

Таблица 2.1. 

 

  Задание 1.

Признак - среднесписочная численность работников.

Число групп- пять.

Задание 2.

Связи между признаками – среднесписочная  численность работников и фонд заработной платы .

Задание 3

      По результатам выполнения задания  1 с вероятностью 0,954 определить:

1. Ошибку выборки средней списочной численности работников и границы, в которых будет находиться средняя в генеральной совокупности.
2. Ошибку выборки доли организаций со  средней списочной численностью работников  180 человек. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

 

Решение задания 1.

1. Имеются следующие отсортированные данные предприятия по признаку среднесписочная численность работников (таблица 2.1)

 

Таблица 2.1. Отсортированные данные по среднесписочной  численности работников, чел.

 

      Ряд распределения – это простейшая группировка, представляющая собой  распределение численности единиц совокупности по значению какого-либо признака, в настоящем случае по признаку – среднесписочная численность работников. Если ряд построен по количественному признаку, его называют вариационным. При построении вариационного ряда с равными интервалами определяют число групп (n) и величину интервала (h). По условию задачи необходимо образовать пять групп (n=5). Величина равного интервала рассчитывается по формуле:

      ,  

     где y_max и y_min – максимальное и минимальное значения признака.

     h = 220 – 120 / 5 = 1200 / 5 = 20 чел

      Величина  интервала равна 20. Отсюда путем  прибавления величины интервала  к минимальному уровню признака в группе получим следующие группы (таблица 2.2.).

     Таблица 2.2. Интервальный ряд распределения предприятий по

среднесписочной численности работников, чел.

Данная  группировка показывает, что 70% предприятий  имеют численность работников свыше 160 чел.

     Для расчета показателей вариации  на основание таблицы 2.2 построим вспомогательную таблицу 2.3

Таблица 2.3  Вспомогательная таблица для расчета показателей вариации 

 
 

Средняя арифметическая взвешенная определяется по формуле:

, чел

Дисперсия:

Среднее квадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

       Анализ  полученных данных говорит о том, что группы предприятий по среднесписочной  численности сотрудников отличаются от средней арифметической (Х = 173чел.) в среднем на 22 человека или на 12,338 %. Значение коэффициента вариации не превышает 40%, следовательно, вариация среднесписочной численности сотрудников невелика. Относительно невысокая колеблемость признака, типичная, надежная средняя величина и однородная совокупность по среднесписочной численности сотрудников. 

Решение задания 2.

     Для выявления зависимости между  величиной среднесписочной численности  работников и фондом заработной платы  составим таблицу 2.4 

     Таблица 2.4 Групповая таблица выявления зависимости между величиной среднесписочной численности работников и фондом заработной платы.