Статистическое изучение оборотных фондов

1.3. Статистические методы изучения  оборотных фондов

Метод группировок

Метод группировок при  анализе оборотных фондов в основ  применяется для изучения структуры и структурных сдвигов в составе оборотных фондов. Применяются три вида группировок: типологическая, структурная и аналитическая (факторная).

Типологическая группировка  решает задачу выявления и характеристики фондов путем разделения качественно разнородной совокупности на однородные группы единиц. Примером типологической группировки является разделение оборотных фондов на фонды обращения и оборотные производственные фонды. Группировочным признаком выступает скорость обращения оборотных фондов.

Структурная группировка разделяет выделенные с помощью типологической группировки типов явлений, однородных совокупностей на группы, характеризующие их структуру по какому-либо  варьирующему признаку. Структурной группировкой при анализе оборотных фондов можно назвать выделение внутри первичных групп подгрупп по признаку материально-вещественного носителя оборотных фондов. Таким образом, внутри оборотных производственных фондов выделяют сырье и материалы, незавершенное производство, внутри фондов обращения – готовую к реализации товарную продукцию, средства в расчетах, денежные средства.

Аналитическая группировка  исследует зависимости и связи  между изучаемыми явлениями и  их признаками. В основе аналитической  группировки лежит факторный признак, и каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака. Примером может служить рассмотрение зависимости скорости обращения оборотных фондов в зависимости от их размера.[3,C.87]

Индексный метод.

Индексный метод широко используется при анализе оборотных фондов. Применяются индексы динамики, территориальные индексы, индексы удельного расхода и т.д.

Наиболее простым индексом и часть определяемым индексом, применяемым при анализе оборотных средств, особенно материальных оборотных средств, является индексы удельного расхода конкретного вида сырья или материалов в натуральном выражении в расчете на единицу продукции в натуральном выражении. Введя буквенные обозначения отдельных показателей, получаем общую формулу:

         M

m = ––– ,

         q         где m – удельный расход сырья или материала,

M – общий расход материала в натуральном выражении,

q – количество произведенной продукции.

Сопоставляя показатели удельного расхода сырья за два  периода, можно определить, насколько  процентов изменился расход материала в расчете на единицу продукции, какова экономия или дополнительные затраты материальных ресурсов в расчете на весь объем продукции. Таким образом, при анализе эффективности использования материальных ресурсов исчисляют индексы удельных расходов материальных ресурсов и экономию (перерасход) материальных ресурсов.

Частными случаями этого  индекса являются показатели материалоемкости, маеталоемкости, энергоемкости, трудоемкости и т.д. Если один вид материала используется для производства одного вида продукции, то указанные выше показатели исчисляются по следующим формулам:

m₀ – удельный расход материалов в базисном периоде (или планируемый показатель); m₁ – удельный расход материалов в отчетном периоде; m₁ – m₀ – экономия (перерасход) материала в расчете на единицу продукции; i_m = m₁ / m₀    – индекс удельного расхода материала; Э = (m₁ – m₀) * q₁ – экономия (перерасход) материального ресурса в натуральном выражении в расчете на весь объем произведенной в отчетном периоде продукции по сравнению с условиями производства базисного периода или плана.

При рассмотрении наиболее общей ситуации, когда несколько  видов ресурсов применяется при  производстве нескольких видов продукции, рассчитывается индекс удельных расходов различных материалов при производстве разнородной продукции, являющийся средней величиной из индивидуальных индексов:

        ∑ p₀ m₁ q₁

I_m = ^{______________} ,

        ∑ p₀ m₀ q₁

Э = ∑∑ p₀ m₁q₁ – ∑∑ p₀ m₀ q₁ – экономия (перерасход) всех ресурсов в расчете на весь выпуск разнородной продукции.

Двойной знак суммы в приведенной формуле обозначает, что суммирование проводится и по различным видам ресурсов (материалов), и по различным видам продукции.[5,C.91-92]

Глава II. Расчетная часть

 

Для анализа использования  оборотных фондов предприятий одной  из отраслей экономики произведена 5%-ная механическая выборка и получены следующие данные, млн. руб.:

 

Таблица 2.1

Исходные данные

№ предприятия	Среднегодовая стоимость  материальных оборотных фондов, млн. руб.	Выпуск продукции, млн. руб.
1	24,7	39
2	19,8	35
3	18,3	34
4	28,0	61
5	24,9	50
6	19,0	38
7	15,0	30
8	27,0	51
9	22,8	46
10	20,7	38
11	13,0	35
12	12,0	21
13	23,5	27
14	17,0	41
15	17,0	30
16	21,3	47
17	21,7	42
18	26,0	34
19	27,0	57
20	30,0	46
21	23,7	48
22	19,9	45
23	22,9	43
24	29,0	48
25	29,0	60
26	18,0	35
27	23,8	40
28	10,0	24
29	14,0	36
30	11,0	19

 

 

 

Цель статистического исследования – анализ совокупности предприятий по признакам среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов и выпуск продукции, включая:

• изучение структуры совокупности по признаку Среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов;
• выявление наличия корреляционной связи между признаками Среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов и Выпуск продукции предприятий, установление направления связи и оценка её тесноты;
• применение выборочного метода для определения статистических характеристик генеральной совокупности предприятий.

Задание 1

По исходным данным (табл. 2.1) необходимо выполнить следующее:

1. Построить статистический ряд распределения предприятий по среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов, образовав четыре группы с равными интервалами.
2. Графическим методом и путем расчётов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.
3. Рассчитать характеристики ряда распределения: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1.1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.

Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.

 

 

 

Выполнение  Задания 1

Целью выполнения данного  Задания является изучение состава и структуры выборочной совокупности предприятий путем построения и анализа статистического ряда распределения предприятий по признаку Среднегодовая стоимость материальных оборотных фондов.

 

1. Выполнение Задания 1

1. Построение интервального ряда распределения предприятий по среднегодовой стоимости материальных оборотных фондов

 

Для построения интервального  ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:

 

      x_max – x_min

h = –––––––– ,

 k

 

где x_max, x_min – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k – число групп интервального ряда.

 

При заданных k = 4,  x_max = 30 млн. руб. и x_min = 10 млн. руб.;

 

      30 –  10

h = –––––– = 5 млн. руб.

4  

 

При h = 5 млн. руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2.2):

 

 

Таблица 2.2

Границы интервалов ряда распределения

Номер группы	Нижняя граница, чел.	Верхняя граница, чел.
1	10	15
2	15	20
3	20	25
4	25	30

Определяем число предприятий, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала [), согласно которому предприятия со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (12, 20 и 25 млн. руб.), будем относить ко второму из смежных интервалов.

Для определения числа предприятий в каждой группе строим разработочную таблицу 2.3.

Таблица 2.3

Разработочная таблица  для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки

Группы предприятий по оборотным фондам, млн. руб.	Номер п/п	Оборотные фонды, млн. руб.	Выпуск продукции, млн. руб.
1	2	3	4
22,1 – 34,1	28	10	24
	30	11	19
	12	12	21
	11	13	35
	29	14	36
Всего	5	60	135
34,1 – 46,1	7	15	30
	15	17	30
	14	17	41
	26	18	35
	3	18,3	34
	6	19	38
	2	19,8	35
	22	19,9	45
Всего	8	144	288
46,1 – 58,1	10	20,7	38
	16	21,3	47
	17	21,7	42
	9	22,8	46
	23	22,9	43
	13	23,5	27
	21	23,7	48
	27	23,8	40
	1	24,7	39
	5	24,9	50
Всего	10	230	420
58,1 – 70,1	18	26	34
70,1 – 82,1	8	27	51
	19	27	57
	4	28	61
	24	29	48
	25	29	60
	20	30	46
Всего	7	196	357
Итого	30	630	1200

 

На основе групповых  итоговых строк «Всего» табл. 2.3 формируем  итоговую таблицу 2.4, представляющую интервальный ряд распределения предприятий по среднегодовой стоимости оборотных фондов.

 

Таблица 2.4

Распределение предприятий  по оборотным фондам

Номер группы	Группы предприятий  по оборотным фондам, млн. руб., x	Число предприятий, fj
1
2
3
4
	Всего	30

Приведем еще три  характеристики полученного ряда распределения – частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S_j, получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле S_j ∙ 100/Sf_j.

Таблица 2.5

Структура предприятий  по оборотным фондам

Номер группы	Группы предприятий по оборотным  фондам, млн. руб.	Число предприятий, f		Накопленная частота Sj	Накопленная частость, %
		в абсолютном выражении	в % к итогу
1	2	3	4	5	6
1	10 – 15	5	16,7	5	16,7
2	15 – 20	8	26,7	13	43,3
3	20 – 25	10	33,3	23	76,7
5	25 – 30	7	23,3	30	100,0
		30	100,0