Термодинамический анализ ДВС со смешанным подводом теплоты

p₅v₅ = RT₅ T₅ = = 688 K

u₅ = 502,13 кДж/кг

h₅ = 699,75 кДж/кг 

Составим таблицу: 

Точки цикла	P, МПа	v, м3/кг	Т, К	u, кДж/кг	h, кДж/кг	s, кДж/ кг·К
1	0,1	0,861	300	214,25	300,42	0,09848
2	2,87	0,0783	783	578,8	803,64	0,09848
3	3,73	0,0783	1018	774	1066	0,3424
4	3,73	0,12	1526	1229,7	1668	0,8215
5	0,23	0,861	688	502,13	699,75	0,8215

 
 

                                   
 

2. Построение цикла  ДВС со смешанным  подводом теплоты

в pv- и Ts-диаграммах. 

Найдем промежуточные точки.

Удельный объем: v₆ = 0,5(v₁ + v₂)= 0,5·(0,861 + 0,0783) = 0,47 м³/кг

                                              v₇ = 0,5(v₄ + v₅)= 0,5·(0,12 + 0,861) = 0,49 м³/кг  

Давление точки:   p₆ = p₁ = 0,1·10⁶ = 0,23 МПа

                                           p₇ = p₄ = 3,73 ·10⁶ = 0,52 МПа  
 

Точки цикла	p, МПа	v, м3/кг
6	0,23	0,47
7	0,52	0,49

 

⁺Построим pv-диаграмму 

 

                                             v, м³/кг 
Найдем температуры дополнительных точек

T₈ = 0,5(T₃ + T₂) = 0,5 (783+1018) = 900 K                 s_o⁸ = 7848,24 Дж/ кг·К

T₉ = 0,5(T₅ + T₁) = 0,5 (688 + 300) = 494 K                 s_o⁹ = 7209 Дж/ кг·К

T₁₀ = 0,5(T₃ + T₄) = 0,5 (1018 + 1526) = 1272 K          s_o⁸ = 8250,3 Дж/ кг·К

Вычислим энтропию для найденных точек: 
 

s₈ = s₈^o – s_o^o- R·ln (p₃/p_o) = 7848,24 – 6610,3 – 287ln = 0,2031 кДж/ кг·К

s₉ = s₉^o – s_o^o- R·ln (p₁/p_o)= 7209 – 6610,3 – 287ln = 0,6025кДж/ кг·К

s₁₀ = s₁₀^o – s_o^o- R·ln (p₄/p_o)= 8250,3 – 6610,3 – 287ln = 0,605 кДж/ кг·К 
 
 

Точки цикла	Т, К	s, кДж/ кг·К
8	900	0,2031
9	494	0,6025
10	1272	0,605

 

Построим  Ts - диаграмму 

                   
 
 
 
 
 

3. Определение изменения  параметров Δu, Δh, Δs и величин q и l во всех

процессах цикла ДВС со смешанным  подводом теплоты.

u_1-2= u₂ – u₁ = 578,8 – 214,25 = 364,55 кДж/кг

u_2-3= u₃ – u₂ =774 – 578,8 = 195,2 кДж/кг

u_3-4= u₄ – u₃ = 1229,7 – 774 = 455,7 кДж/кг

u_4-5= u₅ – u₄ =502,13 – 1229,7 = -727,57 кДж/кг

u_5-1= u₁ – u₅ =214,25 – 502,13 = -287,88 кДж/кг

Δu = u_1-2+ u_2-3+ u_3-4 +  u_4-5 + u_5-1 = 364,55 + 195,2 + 455,7 – 755,57 – 287,88 = 0 кДж/кг 

h_1-2 = h₂ – h₁ = 803,64 – 300,42 = 503,22 кДж/кг

h_3-2 = h₃ – h₂ = 1066 – 803,64 = 262,36 кДж/кг

h_4-3 = h₄ – h₃ = 1668  – 1066 = 602 кДж/кг

h_5-4 = h₅ – h₄ = 699,75 – 1668 = -968,25 кДж/кг

h_5-1 = h₁ – h₅ = 300,42 – 699,75 = -399,33 кДж/кг

Δh = h_1-2+ h_2-3+ h_3-4 + h_4-5 +h_5-1 = 503,22 + 262,36 + 602 - 968,25 – 399,33 = 0 кДж/кг 

s_1-2 = s₂ – s₁ = 0,09848 – 0,09848 = 0 кДж/кг·K

s_3-2 = s₃ – s₂ = 0,3424 – 0,09848 = 0,244 кДж/кг·K

s_4-3 = s₄ – s₃ = 0,8215 – 0,3424 = 0,48 кДж/кг·K

s_5-4 = s₅ – s₄ = 0,8215 – 0,8215 = 0  кДж/кг·K

s_5-1 = s₁ – s₅ = 0,09848 – 0,8215 = -0,72302 кДж/кг·K

Δs = s_1-2+ s_2-3+ s_3-4 + s_4-5 + s_5-1 = 0 + 0,244 + 0,48 + 0 – 0,72302- = 0 кДж/кг·K

 Находим q:

q_1-2 = 0

q_2-3 = u₃ – u₂ = 774 – 578,8 = 195,2 кДж/кг

q_3-4 = h₄ – h₃ = 1668  – 1066 = 602 кДж/кг

q_4-5 = 0 кДж/кг

q_5-1 = u₁ – u₅ = 214,25 – 502,13 = -287,88 кДж/кг

q = q_1-2 + q_2-3 +  q_3-4  + q_4-5 +  q_5-1  = 0 + 195,2 + 602 + 0 – 287,88 = 509,32 кДж/кг 

Находим l:

l_1-2 = (h₁ – p₁v₁)-(h₂ – p₂v₂) = (300,42 – 100 · 0,861) – (803,64 – 2870 · 0,0783) = 364,6 кДж/кг

l_2-3 = 0 кДж/кг

l_3-4 = p(v₄ – v₃) = 3730 · (0,12 – 0,0783) = 155,54 кДж/кг

l_4-5 = (h₄ – p₄v₄) – (h₅ – p₅v₅) = (1668 – 3730 · 0,12) – (699,75 – 230 · 0,861) = 718,68 кДж/кг

l_5-1 = 0 кДж/кг

l = l_1-2 + l_2-3 + l_3-4 + l_4-5 + l_5-1 = 364,6 + 0 + 155,54 + 718,68 + 0 = 1238,82 кДж/кг 
 
 
 

Занесем значения l, q, Δu, Δh, Δs в таблицу: 

Процесс	Δu	Δh	Δs	q	l
1-2	364,55	503,22	0	0	364,6
2-3	195,2	262,36	0,244	195,2	0
3-4	455,7	602	0,48	602	155,54
4-5	-727,57	-968,25	0	0	718,68
5-1	-287,88	-399,33	-0,72302	-287,88	0
Итого	0	0	0	509,32	1238,82

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

4.Определение к.п.д. цикла ДВС со смешанным подводом теплоты

и к.п.д. цикла Карно.

Найдем к.п.д. цикла ДВС со смешанным подводом теплоты:

0,41

Найдем к.п.д. цикла Карно:

0,8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Выводы

Из выражения  следует, что термический к.п.д. цикла ДВС со смешанным подводом теплоты возрастает с увеличением сепени сжатия ε и степени повышения давления λ и уменьшается с увеличением степени предварительного расширения ρ. Поэтому современные дизельные двигатели стремятся конструировать так, чтобы в теоретическом цикле изобарный участок тепла имел минимальные рзмеры. То есть так, чтобы ρ ≈ 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Список  использованной литературы.

1.   Термодинамические   циклы   :   методические  указания   /  сост.:   Н.И. Куприянычева, А.А. Сагдеев ; Казан, гос. технол. ун-т. - Казань, 2004. -28 с.

2.   Расчет    идеального    цикла    воздушной    холодильной    машины     : методические   указания   /   сост.:   В.П.   Болыпов,   В.А.   Аляев,   А.А. Мухамадиев ; Казан, хим. технол. ин-т. -   Казань, 1992. - 20 с.

3.   Анализ  циклов тепловых двигателей с  газообразным рабочим телом : методические указания / сост.: И.З.  Вафин, Ф.М. Гумеров ; Казан,  хим. технол. ин-т. - Казань, 1988. - 32 с.

4.   Нащокин,  В.В.  Техническая термодинамика  и теплопередача / В.В. Нащокин. - М. : Высшая школа, 1980. - 469 с.

5.   Ривкин, С.Л. Термодинамические свойства  газов : справочник / С.Л. Ривкин. - М. : Энергоиздат, 1987. - 288 с.