Сущность, виды, методы оценки реальных опционов при подготовке инвестиционных решений

Опцион может быть востребован в разных условиях при различных обстоятельствах. B зависимости от этого выделяют следующие основные виды реальных опционов:

Опцион на выбор времени реализации проекта присутствует, если решение о начале основных инвестиций может быть отложено. Это позволяет менеджменту определить точную дату в будущем, когда необходимо начать основные инвестиции. Предположим, что вам в наследство от дальнего родственника достался золотой рудник. Однако, поговорив с управляющим, вы выяснили, что в настоящее время переменные издержки по добыче золота в расчете на один килограмм из этого рудника превышают цену золота на рынке. А для того, чтобы оставаться владельцем рудника, необходимо ежегодно выплачивать сравнительно небольшой налог на землю. Заметим, что сейчас добыча золота убыточна, однако в будущем цены на золото могут подскочить и тогда рудник начнет приносить прибыль. Таким образом, уплата небольшого по сумме налога дает вам возможность отложить принятие решения о начале добычи золота до того момента, пока цены на золото не поднимутся до необходимого уровня. Таким образом, за определенную сумму, необходимую для начала реализации проекта, инвестор получает право, но не обязанность, осуществить основные инвестиции в удобный для него момент времени. Соответственно проект, содержащий в себе опцион на выбор времени инвестиций, должен стоить дороже, чем проект, не обладающий возможностью отсрочки начала капиталовложений.[6]

Опцион на отказ от проекта достаточно подробно рассмотрен в примере. В методах традиционного анализа проекта предполагается, что проект будет осуществляться в течение всего предусмотренного времени. Однако на практике зачастую имеется возможность прекратить проект в этот период, в чем и состоит суть данного вида реальных опционов. Опцион на отказ от проекта, дающий право продать денежные потоки проекта, начиная с определенного момента времени, дает компании возможность прервать проект, в случае негативной рыночной ситуации. При этом компания может распродать все имеющиеся в ее распоряжении активы или использовать эти активы для других проектов, получив в обоих случаях определенные компенсирующие выплаты. Опционы на отказ для проекта важно учитывать для проектов, характеризующихся необходимостью осуществления крупных долгосрочных инвестиций, например, при строительстве железной дороги, электростанции или аэропорта. Опционы данного вида также важны для проектов, связанных с созданием нового продукта, когда нет уверенности в том, что данный продукт будет пользоваться спросом.[6]

Опцион на осуществление последовательных инвестиций возникает, когда инвестиции в ходе проекта осуществляются последовательно друг за другом и при этом в проекте содержится возможность прервать проект на любой стадии в случае негативного развития ситуации. Подобный проект может быть представлен как серия реальных опционов. Каждая отдельная стадия проекта содержит в себе опцион на стоимость будущих стадий инвестирования. Например, для успешного продвижения новой серии продуктов. Рассмотрим ситуацию с выпуском серии новых игрушек, героев популярного детского сериала. Было бы опасно запускать в производство сразу все виды продукта (все персонажи). Большие выгоды может принести производство персонажей последовательно, поскольку, после производства отдельной игрушки компания получит необходимую информацию о том, как рынок воспринял новую торговую марку. Другими словами, компания получит возможность продолжать или не продолжать производство всей серии продукта в зависимости от успешности реализации его первой части. Если бы компания решила производить все новые игрушки одновременно, то она в любом случае израсходовала бы все ресурсы и стоимость реального опциона была бы потеряна. Характерным примером использования опционов на осуществление последовательных инвестиций является фармацевтическая отрасль. Производство нового лекарства требует проведения нескольких серий исследований и тестов. При этом вероятность конечного успеха увеличивается по мере перехода к новой стадии проверки.

Опционы роста также являются важнейшим элементом корпоративных стратегий. Опцион роста используется, когда начальные инвестиции служат необходимым условием будущего развития. При этом текущий проект может рассматриваться как звено в цепи связанных друг с другом проектов. Следует отметить, что очень часто подобные проекты имеют отрицательную чистую приведенную стоимость, если их рассматривать автономно. Рассмотрим данный вид реальных опционов на практическом примере. Вспомним о нашем временно неработающем золотом руднике. Изучив отчет вашего управляющего, вы обнаружили, что оборудование на руднике является ровесником вашего умершего родственника, т.е. несколько устарело. И вы решаете, что в будущем, как только цены на золото поднимутся, в первую очередь будет куплено новое оборудование. Однако вы обнаруживаете, что его доставка на шахту практически невозможна из_за отсутствия нормальной дороги к руднику от проходящего недалеко шоссе. Поэтому вы решаете построить качественную дорогу, соединяющую шоссе и рудник. При этом если рассматривать стоимость строительства дороги автономно, то данный проект явно убыточен. Однако вы решаете строить дорогу, поскольку без нее вы не сможете доставить на рудник новое оборудование. Таким образом, вы осуществляете проект, имеющий отрицательную чистую приведенную стоимость потому, что его реализация требуется как часть подготовки к проекту расширения вашего рудника. Опционы роста имеют особую ценность в высокотехнологичной промышленности, для компаний, занимающихся разработкой программного обеспечения, в отраслях стратегической промышленности, там, где первооткрыватель получает заметное преимущество. Опционы роста имеют огромное значение при инвестировании в научно - исследовательские разработки.[11]

Опцион на расширение возможностей использования проекта по своей сути является оценкой наличия у проекта своеобразных резервов, избыточных мощностей либо ресурсов, которые могут быть использованы в случае благоприятного развития конъюнктуры. Например, при строительстве фабрики было решено сделать ее производственные мощности несколько больше, чем требуется для производства планируемого количества определенного вида продукции. Таким образом, была заложена возможность в случае повышенного спроса на данную продукцию, задействовать эти сверхплановые мощности и увеличить выпуск требуемой продукции. Соответственно, проект, содержащий опцион на расширение, обладает большей стоимостью, поскольку позволяет в случае позитивной рыночной конъюнктуры путем ввода дополнительных мощностей получить большую отдачу от позитивного движения рынка.

Опцион на сокращение является обратным опциону на расширение. В нем содержится возможность уменьшить, не отказываясь полностью, использование проекта (например, объем выпускаемой продукции) в случае негативной конъюнктуры рынка. Что позволяет сократить издержки по сравнению с проектом, не содержащим в себе данного реального опциона.

Для многих производственных предприятий в период снижения цен (или повышения издержек на комплектующие) оказывается невыгодным продолжать производство, поскольку доход не покрывает расходы. Например, для нефтедобывающего предприятия может быть выгодней приостановить добычу нефти на время снижения цен на нефть на мировом рынке. Подобный тип реальных опционов называется опционом на приостановку. Помимо ресурсодобывающих отраслей данный вид опционов применим в сельском хозяйстве — если издержки на сбор урожая оказываются выше чем уровень цен, при строительстве, когда цены на недвижимость падают и нет возможности окупить затраты, продав или сдав построенное здание в аренду.

Главным свойством Input mix option является гибкость процесса внутри проекта. Другими словами, в данном проекте для получения конечного результата могут использоваться альтернативные ресурсы. Классическим примером опциона на изменение ресурсов при постоянном конечном продукте является котельная, которая может использовать для получения тепла сразу два вида горючих материалов — уголь и мазут. В этом случае владелец данной котельной получает возможность выбора наиболее дешевого из двух ресурсов в каждый отдельный момент времени. Очевидно, что подобная котельная должна стоить дороже, чем аналогичная, работающая только на угле.

Output mix option, напротив, заключаются в том, чтобы, используя постоянные ресурсы, иметь возможность выпускать различные виды конечного продукта. Примером опциона на изменение конечного продукта при постоянных ресурсах может служить обувной цех, поточная линия которого сделана таким образом, что в зависимости от спроса на рынке на ней можно производить или мужские ботинки, или женские туфли. Наконец, многие проекты содержат в себе более одного реального опциона. При оценке подобного проекта следует учитывать все виды реальных опционов, содержащихся в нем. Примером смешанных реальных опционов может служить упоминавшийся ранее золотой рудник, который содержит в себе опцион на выбор времени, опцион на осуществление последовательных инвестиций и опцион роста. Однако при количественной оценке общий результат можно получить простым суммированием стоимости всех имеющихся видов опционов.

В зависимости от вида активов выделяют следующие основные виды реальных опционов.

Для актива «инвестиционная возможность» существует возможность отложить инвестиции, уменьшить / увеличить масштаб операций, сэкономить часть начальных инвестиций.

Актив «производство» предполагает возможность расширения производства при внесении дополнительных инвестиций, выпускать различную продукцию, работать с разными ресурсами.

Актив «оборудование» допускает перевод оборудования в режим простоя (снизив уровень затрат), продажу оборудования по остаточной стоимости.

Для актива «контракт» можно с разными условиями пересмотреть, возобновить, прекратить контракт.

Актив «технологический патент» можно продать, передать лицензию или оставить права за собой.[12]

3.  Биноминальная модель оценки реальных опционов

 Биномиальная модель является одним из фундаментальных и наиболее распространенных дискретных методов оценки стоимости реальных опционов и является ярким примером методов решетки. Она была разработана Джоном Коксом, Стивеном Россом и Марком Рубинштейном и описана в их работе . Относительная простота используемого в ней математического аппарата и высокая точность получаемых результатов сделали ее одним из стандартов де-факто в области оценки стоимости реальных опционов. По мере развития программного обеспечения для работы с электронными таблицами и автоматизации функций финансового анализа, было автоматизировано и построение биномиальных моделей. В сети Internet и публикациях, посвященных автоматизации инвестиционных и финансовых расчетов, можно найти большое количество работоспособных с технической точки зрения и корректных с точки зрения логики построения модели приложений и скриптов, использование которых позволяет рассчитать стоимость опциона с помощью биномиальной модели в соответствии с оригинальным алгоритмом, предложенным авторами метода. Следует, однако, отметить, что большинство из них имеют весьма незначительные отличия с точки зрения конечного пользователя – причем речь здесь идет не столько об используемом алгоритме (очевидно, что его изменение чревато несоответствием оригинальной модели), сколько о представлении входных параметров и результатов выполнения модели.

В рамках данной работы предлагается изменить порядок визуализации деревьев стоимости базового актива и реального опциона для того, чтобы нагляднее продемонстрировать связь структуры дерева стоимости реального опциона и его узлов с соответствующими им элементами дерева стоимости базового актива. Описываемая реализация алгоритма построения дерева стоимости опциона и расчета составляющих его узлов отражает следующие аспекты применения биномиальной модели:

Последовательное разворачивание дерева стоимости базового актива и расчет его узлов;

Построение дерева стоимости реального опциона и определение значений узлов этого дерева на основе построенного ранее дерева стоимости базового актива;

Последовательное сворачивание дерева стоимости реального опциона в конечную точку – искомую стоимость реального опциона.

Особенностью предлагаемой реализации является визуализация дерева стоимости реального опциона и его расположение относительно дерева стоимости базового актива:

Узел первоначальной стоимости базового актива располагается слева, узел искомой стоимости реального опциона – справа;

Разворачивание дерева стоимости базового актива и сворачивание дерева стоимости реального опциона производится слева направо в горизонтальной плоскости, ветвление деревьев осуществляется в вертикальной плоскости;

Каждый узел дерева стоимости реального опциона располагается на том же горизонтальном уровне, на котором расположен соответствующий ему узел дерева стоимости базового актива.

Подобный подход к порядку построения и отображения деревьев стоимости базового актива и реального опциона позволяет с одной стороны отделить деревья друг от друга и с другой стороны – сохранить логическую связь узлов деревьев на их графическом представлении.

Следует отметить, что методика использования деревьев и расчета значений их узлов не изменяется, т.е. используется традиционный метод, предложенный Коксом, Россом и Рубинштейном (бинарное изменение прогнозируемой стоимости базового актива в каждом следующем периоде для каждой альтернативы текущего периода увеличение или уменьшение стоимости в соответствии с определенным значением коэффициента) и описанный в работе Коупленда и Туфано. Отличие касается не логического, а графического аспекта расчета стоимости опциона графическим методом. Графическое представление структуры дерева стоимости реального опциона является зеркально отраженным по отношению к представлению структуры дерева базового актива: конечные узлы дерева опциона расположены слева, непосредственно рядом с конечными узлами дерева стоимости базового актива, которым они соответствуют, а узел искомой стоимости опциона находится справа. После построения структуры дерева стоимости реального опциона, выполняется расчет его узлов и определяется экономическая целесообразность исполнения опциона в каждом периоде для каждой из альтернатив. Сворачивание дерева стоимости реального опциона завершается в его конечном узле, значение которого и является искомой стоимостью опциона. Техническая реализация выполняется с использованием программного обеспечения Microsoft Excel, которое активно используется аналитиками и менеджерами для выполнения различных расчетов, построения и визуализации отчетов. Следует также отметить простоту реализации предложенного решения: для построения модели в среде Microsoft Excel достаточно общих навыков работы с электронным табличным процессором (работа с ячейками и массивами, использование стандартных математических и логических формул Кроме того, техническая реализация обладает высокой гибкостью: так, например, описанный подход может быть эффективно использован для построения полиномиальных моделей с фиксированным или плавающим количеством возможных исходов в различных периодах.