Сущность, виды, методы оценки реальных опционов при подготовке инвестиционных решений

Биноминальная модель оценки опционов может рассматриваться как распределение суммы случайных величин. Причем каждая такая величина способа принимать только одно значение из двух существующих. На самом деле, бинарное распределение очень хорошо использовать для опционов европейского типа.

 Биноминальная модель  стоится на том допущении, что  рынок опционов является эффективным. Соответственно, спекулянты, проводящие одновременные комбинации с покупкой продажей опционов и базисных финансовых инструментов, не могут получить большую прибыль. На самом деле, если цена базиса известна, а также известна вероятность изменения ее в одну из сторон, можно рассчитать справедливую стоимость опциона с заданным сроком исполнения.

Сейчас такая модель используется для того, чтобы просчитать возможную прибыль. Причем при правильном использовании этой модели можно получить прибыль, не зависимо от того, в какую сторону начнет свое движение рынок. Так что для любого трейдера знание стратегий и моделей оценки опционов, может принести существенную прибыль. Причем при умелом их использовании даже из критических ситуаций можно выходить без потерь.

Биномиальная модель представляет собой дерево решений с множеством разветвлений и позволяет наглядно представить возможные сценарии развития событий, их вероятности и варианты решений (рис. 1). Когда существует несколько источников неопределенности или большое количество дат принятия решений, биномиальная модель позволяет получить более точные результаты по сравнению с моделью Блэка-Шоулза.[6]

 

Рис. 1. Биномиальная модель оценки проектов методом реальных опционов

 

В биномиальной модели лежат два допущения:

в одном интервале времени могут быть только два варианта развития событий – худший и лучший;

инвесторы нейтрально относятся к риску.

Биноминальная модель предполагает, что срок до исполнения опциона может быть разделён на ряд периодов, в каждом из которых возможны только два изменения цены. Преимущество разделения срока жизни опциона на множество подпериодов состоит в том, что это позволяет понять, что стоимость активов может иметь множество будущих значений. Вычисление стоимости реального опциона по сути представляет собой движение по дереву решений, где в каждой точке менеджеры стараются принять лучшие решения. В итоге денежные потоки, возникающие как следствие будущих решений, сводятся к приведенной стоимости. Чем больше узлов принятия решений, тем сложнее делать оценку.

При построении «дерева решений» с большим количеством дат принятия решений применяются те же принципы расчета стоимости реального опциона, что и для рассмотренной выше одноступенчатой модели. Однако чем больше узлов принятия решений, тем сложнее сделать оценку.

На практике основные трудности использования биномиальной модели связаны с определением значений относительного роста и снижения стоимости бизнеса в каждом периоде, а также вероятностей положительного и негативного варианта развития событий. Для расчета этих параметров разработаны соответствующие формулы. Возможный рост стоимости бизнеса рассчитывается как:

u = es,

где u — относительный рост (значение данного параметра, например 1,25, означает ожидаемый рост стоимости проекта в 25%);

s — стандартное отклонение среднегодовой стоимости проекта;

h — интервал как часть года (к примеру, h = 0,5, если решение по проекту принимается раз в полгода).

Относительное снижение стоимости (d) рассчитывается по формуле

d = 1 : u.

Тогда вероятность относительного роста (П), исходя из предположений о нейтральном отношении к риску, можно рассчитать как:

П = [(1 + r) — d ] : u - d.

Соответственно вероятность снижения стоимости проекта будет равна

1-П.

Оценка стоимости реальных опционов с помощью биномиального метода при достаточно большом количестве дат принятия решений на протяжении года будет близка к значению, полученному с использованием модели Блэка—Шоулза.

 

1.4 Модель Блэка – Шоулза для оценки опциона

В октябре 1997 года профессорам Роберту Мертону (Гарвардский университет) Майрону Шоулзу (Стенфордский университет) была присуждена Нобелевская премия по экономике за их труд в области оценки опционов, впервые опубликованный в 1973 г. Шоулз работал совместно с Фишером Блэком, умершим в 1995 и их совместный результат известен под названием модели Блэка-Шоулза. Мертон сделал значительный вклад в модель и её расширения и был награжден Нобелевской премией наравне с Шоулзом. (Нобелевский Фонд вручает премии только живым ученым).

Вкратце формула Блэка-Шоулза оценивает "справедливую стоимость" опциона. Учитывая прошедшую историю акции (актива) и вычисляя вероятность будущей цены опциона, можно вычислить текущее "справедливое" значение цены на опцион. Модель очень полезна при принятии инвестиционных решений, но не гарантирует прибыль на опционных торгах. Заметим, что модель вычисляет "справедливую" рыночную стоимость, которая может как совпадать, так и не совпадать с текущим значением цены.[6]

Концептуально модель Блэка-Шоулза - это формула, которая может быть объяснена следующим образом:

Цена опциона "кол" = (Ожидаемая будущая цена за акцию) - (ожидаемая стоимость исполнения опциона)

Блэк и Шоулз добавляют следующее в это уравнение:

- поправка на вероятность  разброса будущей цены акции 

- поправка на чистое  значение стоимости исполнения 

- поправка на вероятность  того, что цена исполнения может  быть выше, чем цена подлежащего  актива 

- поправка на тот факт, что часть любого полученного  платежа может быть получена  по безрисковой ставке.

Математически формула выглядит так:

С = S N(x1) - Ke- rt N(x2)

C - теоретическая цена  опциона "кол" (которую также  называют премией)

S - текущая цена акции 

t - время до экспирации (конца действия) опциона (в годах)

K - страйк опциона

r - безрисковая процентная ставка

e - основание натурального логарифма (2.71828)

x1 =[ ln (S/K) + (r + σ²/2)*t] / [σ * sqr (t)].

x2 = x1 - σ * sqr (t)

σ - сигма, среднее квадратичное отклонение курса акции (корень из суммы квадратов отклонений)

ln - натуральный логарифм

sqr (t) - корень квадратный от t

Основные результаты формулы

Опцион всегда стоит больше, чем разница между текущей ценой и ценой исполнения. Опцион "колл" со страйком $95 на акцию в $100 всегда будет стоить больше $5. Эта разница существует потому, что будущее подлежащее значение (значение подлежащего актива) может быть как больше, так и меньше $100. Если подлежащий актив вырастет до $105, премия за "колл" поднимется выше $10. Стоимость, которая платится сверх разницы между страйком и подлежащим активом - это цена вероятности более высокой цены.

Модель Блэка-Шоулза вычисляет возможное будущее значение цены подлежащего актива и помогает определить справедливую стоимость опциона. Назначая вероятности будущим значениям цены подлежащего актива модель позволяет включить эти вероятности в цену.

Настоящей проблемой, конечно, является то, что никто не знает будущего значения цены акции. Модель предполагает, что будущая цены на акции подчиняются нормальному распределению вероятности. Сигма (волатильность) для этой кривой, которая определяет её высоту и разброс, вычисляется на основе исторических данных. Чем большую волатильность имеет данная акция, тем больше вероятность того, что в момент экспирации цена будет сильно отличаться от сегодняшней. Для того, чтобы компенсировать это, продавец должен получить больше за опцион на такую акцию, а покупатель - больше заплатить за возможность.

В конечном счете это означает, что для получения прогнозного значения будущей цены акции используются исторические данные. В этом отношении модель Блэка-Шоулза сталкивается с теми же проблемами, которые имеет технический анализ: прошлое не всегда определяет будущее.

Модель Блэка-Шоулза используется прежде всего для трех целей:

- поиск недооцененных  опционов, чтобы их продать или  переоцененных, чтобы их купить;

- хеджирование портфеля  с целью понижения риска (при низкой волатильности);

- оценка рыночных предпосылок  будущей волатильности акции.

В самом общем случае трейдеры используют модель Блэка-Шоулза в реальном времени для сравнения текущих значений цен на опционы с теоретическими. Когда теоретическое значение отличается текущего рыночного значения, трейдеры пользуются возможностью арбитража на их разнице в том случае, когда эта разница больше, чем стоимость заключения сделки. Одно из предположений теории, лежащей в основе модели - отсутствие возможности арбитража. Фактически модель используется некоторыми людьми с целью нахождения и, следовательно, вытеснения ситуаций арбитража с рынка. В этом есть иронический момент, - это предположение действует. [6]

Другим распространенным способом использования модели является вычисление позиций хеджирования для портфеля акций. Поскольку флуктуации цен на опционы происходят в соответствии с ценой акции, можно продать опционы, чтобы уравновесить возможные потери подлежащей акции. Модель Блэка-Шоулза помогает определить, сколько опционов необходимо продать, чтобы достигнуть желаемой волатильности (изменчивости, англ. Volatility) портфеля.

Еще одним способом использования модели является вычисление рыночных предпосылок для сигмы (волатильности). Если вы предполагаете, что опционы оценены рынком правильно, из формулы можно выразить значение "рыночной оценки верхней и нижней границ будущей цены акции". Когда эти значения образуют достаточно узкие кривые распределения, это значит, что каждый предполагает, что цены с большой вероятностью будут близки к теоретическому значению будущей цены. Более простыми словами, чем выше премия за "колл", тем больше различаются ожидания рыночной цены. Если вы считаете, что опцион переоценен, модель Блэка-Шоулза может быть использована для нахождения количественных вероятностей, встроенных в рыночные ожидания.

В модели имеются слабые для практического использования места. Прежде всего, модель использует логнормальное распределение для будущей цены акции. Пока это считается правильным в момент использования формулы, модель дисконтирует цены с низкими вероятностями. Но более низкая будущая цена в сочетании с более низкой вероятностью все же может оказаться действительной будущей ценой. Когда это случается, модель не сможет вам значительно помочь, если вы имеете такой опцион на руках.

Хотя трейдеры могут пользоваться одним и тем же алгоритмом, в формулу могут вводиться разные данные. Вычисление сигмы производится на основе предыдущих рыночных данных. Но данные можно использовать начиная с любого момента. Принято вычислять сигму на основе исторических данных за один год, но использование данных за более длинные или более короткие промежутки времени приведет к различию в результатах.

Таким образом, формула Блэка-Шоулза - это не философский камень для трейдеров опционами, но она показывает себя как ценный инструмент как для оценки опционов, так и для оценки рыночных ожиданий.

Метод реальных опционов для оценки инвестиционных проектов получает все большее распространение. Использование в управлении компанией такого инструмента, как реальные опционы, позволяет менеджменту уделять меньше внимания созданию «идеальных» прогнозов и направлять больше усилий на определение альтернативных путей развития компании. Применение традиционного метода дисконтированных денежных потоков приводит к тому, что менеджменту в ходе реализации проекта бывает трудно отказаться от запланированных действий и увидеть новые возможности, которые принесут компании большие прибыли.

Принимая во внимание, что сфера применения этой методики практически неограниченна и везде, где есть неопределенность, можно найти реальные опционы, уже через три-четыре года количество компаний, взявших на вооружение этот метод, значительно возрастет.

 

2. Практика финансового  планирования на примере ООО  «Городской молочный завод «Лискинский»

2.1 Организационно-экономическая  характеристика ООО «Гормолзавод «Лискинский»

В качестве объекта исследования в данной курсовой работе выступило ООО «Гормолзавод «Лискинский», являющееся производителем и поставщиком молока и молочных продуктов в г. Лиски Воронежской области.

Городской молочный завод в г. Лиски был построен и введен в эксплуатацию в 1964 году. Он включал головное предприятие и 8 сепараторных пунктов по селам района. На заводе осуществлялась переработка молока и выпуск молочной продукции в основном для города. На сепараторных пунктах производилась приемка и охлаждение молока, частичная переработка. В 1968 г. на базе завода был открыт цех медицинских препаратов по производству гидролизата казеина и других лекарственных препаратов. В 1987 году введен в эксплуатацию цех по выработке сухого обезжиренного молока, производительностью более 100 т. в месяц.

В 1997 году завод реорганизован в  ООО «Городской молочный завод «Лискинский». В настоящее время деятельность предприятия направлена в основном на выпуск цельномолочной продукции.

В июле 2009 г. был построен и запущен сыродельный цех. В 2010 г. ООО «Гормолзавод «Лискинский» планирует закрыть два цеха: цельномолочный, занимающийся производством сметаны, ряженки, кефира, бифилайфа, и творожный, производящий 5% и 9% творог; и оставить маслоцех и сырцех.

Основными поставщиками сырья ООО «Гормолзавод «Лискинский» являются СХА «40 лет Октября» (с. Бодеевка), ЗАО «Троицкое» (с. Троицкое), МУСХП «Прогресс» (с. Копанище), ООО «Идеал» (с. Петропавловка), ЭкоНиваАгро «Дивногорье» (с. Дивногорье), ООО «Садовое» (Совхоз Садовый), Птицефабрика Икорецкая (с. Ср. Икорец), ОАО «Маяк» (г. Лиски), ОАО «Маяк» (с. Ср. Икорец), ЭкоНиваАгро «Высокое» (с. Высокое).

Основными конкурентами ООО «Гормолзавод «Лискинский» по Воронежской области являются:

Валуйское ОАО «Молоко», Валуйский р-н;

ЗАО «ЗМЦ», г. Воронеж;

ООО «Нижнекисляйский молочно-консервный комбинат», Бутурлиновский р-н;

ОАО «Молочный завод Верхнемамонский», Верхнемамонский р-н;

ОАО «Павловск Молоко», Павловский р-н;

ОАО «Каменка Молоко», Каменский р-н;

ОАО «Кшень- Янтарьмол», Советский р-н;

ОАО «Липецкий хладокомбинат», г. Липецк;

ОАО «Молочный комбинат Авида», Старооскольский р-н.

Поставки молочной  продукции ООО «ГМЗ «Лискинский» производит ежедневно. Данное предприятие обеспечивает своей продукцией магазины города и района, а также больницы, столовые школ и предприятий, детские сады, дома и дом престарелых. Что касается Воронежской области, то поставки производятся в такие города, как Анна, Богучар, Борисоглебск, Острогожск, Россошь, Павловск, Нововоронеж, Рамонь, Семилуки и другие.