Анализ затрат на основное производство и себестоимости продукции

Рассчитаем  базисный, отчётный и условный уровни средней себестоимости по формулам:

      = = 359,133р. (12) 

      = =  442,515р. (13) 

      = 358,376 р. (14) 

Общее изменение средней себестоимости  составит (индекс переменного состава):

           =1,232 или 123,2%(15) 

      =442.515-359.133=83.382р. (16) 

     в том числе за счёт изменения:

• объёма и структуры производства продукции (индекс структурных сдвигов)

      = 0.998 или 99,8%(17) 

           358,376-359,133=-0,757р. (18) 

• себестоимости отдельных видов продукции (индекс постоянного состава)

      =1,235 или 123,5%(19)

     

     442,515-358,376=84,139 р. (20) 
 

Взаимосвязь индексов:

     

0,998 1,235=1,232 или 123,2%(21) 

     

  -0,757+84,139=83,382 р.    (22)

         За анализируемый период  уровень средней себестоимости зерна увеличился на 23.2% или 83,382рубля, из–за роста себестоимости по отдельным видам продукции, несмотря на небольшое увеличение объема производства зерна. В связи с резким увеличением объема производства  и себестоимости единицы продукции зернобобовых, наблюдается тенденция уменьшения объема и структуры производства.

 

3.4 Прогнозирование  себестоимости методом экстраполяции 

       Под экстраполяцией понимают нахождение уровней за пределами изучаемого ряда. Экстраполяция основана на распространении на будущие периоды выявленных тенденций временных рядов.  Основные закономерности рассматриваемого явления не претерпят качественных изменений в прогнозном периоде.

      Экстраполяция (распространение тенденций временного ряда на будущее) применяется в тех случаях, когда имеются основания считать, что выявленные закономерности и условия развития сохранятся в течение всего прогнозируемого периода. Как известно, многие массовые явления обладают значительной устойчивостью, обусловленной закономерными связями, компенсирующими в массе единиц случайные отклонения. Вместе с тем, поскольку в общественных явлениях трудно гарантировать отсутствие качественных сдвигов на длительную перспективу, надежность результатов экстраполяции быстро снижается по мере увеличения длительности прогнозного периода. Как показывает опыт, в любом случае она не должна превышать треть от продолжительности исходного динамического ряда [4].

     

Составляем уравнение линейного  тренда: . Для нахождения параметров этого уравнения необходимо решить систему уравнений:

     

(23) 

Для решения  системы уравнений необходимо определить Для расчётов составляем таблицу 11 и решаем систему уравнений.   
 

1288,58 = 5а₀ + 15а₁

5384.06 = 15а₀ + 55а₁

257,716 = а₀+3а₁

1076.812 = 3а₀ +11а₁

 а₀ =257,716-3а₁

1076.812 = 3(257,716-3а₁ ) + 11а₁

2а₁ = 303.664

а₀ = -197.78

а₁ = 151.832 
 
 

Таблица 11 –  Динамика себестоимости 1 ц зерна  в ЗАО « Стар» 

 

Составляем уравнение  линейного тренда, которое имеет  вид:

=

 -197.78+151.832t (11)

            

Подставляем в  полученное уравнение значения t (из таблицы 11) и рассчитываем выровненные уровни себестоимости 1 ц. зерна:

= -197.78+151.832 1 = -45.948

=  -197.78+151.832   2 = 105.884

= -197.78+151.832   3 = 257.716

=  -197.78+151.832   4 = 409.548

= -197.78+151.832 5 = 561.38

С помощью экстраполяции  при  определяем ожидаемый уровень себестоимости 1 ц проданного зерна в 2010 году:

-197.78+151.832 6 = 713.212

Таким образом, ожидаемый уровень себестоимости 1 центнера зерна в ЗАО«Стар» на 2010 год составит 713.212р.

Определяем границы  интервалов прогнозируемого явления  по формуле:

(24)

Определяем значение коэффициента доверия по распределению  Стьюдента:

0,884

Остаточное среднее  квадратическое отклонение равно:

(25)

     

Тогда вероятностные  границы интервала прогнозируемой себестоимости 1 ц  зерна будут  равны:

(26)

713.212-208,569_×0,884

713.212+208,569_×0,884                               

                               _{528,84 897,587} 
 
 
 
 
 

 4 КОРРЕЛЯЦИОННО-РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ    ФАКТОРОВ НА ПОКАЗАТЕЛЬ СЕБЕСТОИМОСТИ ЕДИНИЦЫ ПРОДУКЦИИ  

    

Цель статистики в экономике это возможность  правильно выбрать решения в  условиях неопределенности сложившейся  ситуации, умение спрогнозировать и  предугадать социально-экономические  явления, сделать правильные выводы и внести свой вклад в развитие экономической жизни. Выявление взаимосвязей одна из важнейших задач применения статистики в экономике.

    

Задачи статистики в области изучения взаимосвязей состоят в количественной оценки их наличия, направлении и силы связи в определении формы влияния факторного признака на результативный признак.

 

Для решения  этих задач применяют методы корреляционного  и

 

регрессионного  анализа.

    

Корреляционный  анализ – метод установления связи  и измерения её тесноты между наблюдениями, которые можно считать случайными и выбранными из одной совокупности, распределенной по многомерному нормальному закону.

    

Задачи корреляционного  анализа сводятся к измерению  тесноты известной связи между  варьирующими признаками, определению  неизвестных причинных связей (причинный  характер которых, должен быть выяснен с помощью теоретического анализа) и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак. [1].

    

Коэффициент корреляции между факторами x и y определяется следующим образом:

    

.(27)

    

Таким же образом  вычисляется коэффициент корреляции между факторами в двухфакторной регрессионной модели вида y = ax + b, а также при любой другой форме связи между двумя показателями. Значения коэффициента корреляции изменяется в интервале [-1; +1]. Значение r = -1 свидетельствует о наличии жестко детерминированной обратно пропорциональной связи между факторами, r = +1 соответствует жестко детерминированной связи с прямо пропорциональной зависимостью факторов. Если линейной связи между факторами не наблюдается, то .

    

Другие значения коэффициента корреляции свидетельствуют  о наличии стохастической связи, причем, чем ближе  к 1, тем связь теснее.

    

Регрессионный анализ – это метод установления аналитического выражения стохастической зависимости между исследуемыми признаками. Уравнение регрессии показывает, как в среднем изменяется

y

  при изменении любого из

 х_i

, и имеет вид:

    

.(28)

    

Задачи регрессионного анализа – выбор типа модели (формы  связи), установление степени влияния независимых переменных на зависимую и определение расчетных значений зависимой переменной (функции регрессии) [7].

    

Регрессионная модель – это аналитическое выражение, отражающее установленную теоретическим  анализом связь независимых между  собой признаков с результативным, т.е. уравнение множественной двухфакторной регрессии, которое выглядит следующим образом:

    

.(29)

    

Необходимо отметить, что в экономических исследованиях  корреляционный и регрессионный анализы нередко объединяются в один – корреляционно-регрессионный анализ.[6].

    

Проведём корреляционно-регрессионный  анализ влияния урожайности и  трудоемкости на себестоимость 1 ц. зерна. Для этого используем данные, представленные в таблице приложения 1. Вывод итогов представим в таблице приложения 2.

    

Запишем общее  уравнение регрессии для двух факторов в решённом виде и сделаем  выводы полученных параметров.

Свободный член (сдвиг) равный 409.62 формально надлежит понимать следующим образом: себестоимость 1 ц. зерна, когда урожайность и трудоемкость будут равны 0, составляет 409.62 рубля. Однако мы полагаем, что в анализируемой совокупности нет подобных примеров, т.е. трудоемкость и урожайность всегда влияют на себестоимость зерна. Поэтому сдвиг следует обсуждать как вспомогательную величину, необходимую для получения оптимальных прогнозов, и не истолковывать ее столь буквально.

     

Коэфф

ициенты регрессии  и следует рассматривать как степень

влияния каждой из переменных на себестоимость зерна, если все другие переменные остаются неизменными. Так, коэффициент  равный -30.90 указывает, что (при прочих равных условиях) повышение трудоемкости на 1 чел-ч. приводит к уменьшению себестоимости на 30,90 рублей. Анализируя коэффициент , можно заметить, что если увеличиться урожайность зерна на 1 центнер с 1 га., то себестоимость уменьшиться на 1.11 рубля.

     

Еще раз заметим, что все названные коэффициенты регрессии отражают влияние на исследуемый параметр

у

только какой-то одной переменной

х

при непременном  условии, что все другие переменные (факторы) не меняются. Например, применительно  к коэффициенту