Концентрация денежных доходов населения

Расчёт задания II.1

Имеются данные о структуре  среднедушевых располагаемых ресурсов по децильным группам населения за I квартал 2003 года в процентах (табл. II.1.1).

Таблица II.1.1

	Всего	Децильные группы населения
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Располагаемые ресурсы из них:	99	2	2	4	4	5	6	6	8	9	53
Валовый доход, в том числе	101	9	2	14	4	12	8	4	10	20	18
Денежный доход	101	9	3	13	3	12	7	4	11	21	18
Стоимость натуральных поступлений продуктов питания	102	11	5	16	6	14	10	5	9	17	9
Стоимость предоставленных в натуральном выражении дотаций и льгот	100	11	4	16	6	14	10	3	9	18	9
Сумма привлеченных средств и израсходованных сбережений	99	9	2	12	3	8	5	5	5	13	37

 

Необходимо:

1. Оценить степень концентрации располагаемых ресурсов домашних хозяйств и каждой из составляющих располагаемых ресурсов.
2. Сравнить степень концентрации составляющих располагаемых ресурсов в различных группах.
3. Построить кривые концентрации.

Решение:

Для оценки степени концентрации домашних хозяйств по величине    среднедушевых    располагаемых    ресурсов    используем индекс концентрации доходов (коэффициент  Джини), определяемый по формуле (II.4). Коэффициент  Джини (G) рассчитывается по данным о  накопленных частотах численности  населения и располагаемых ресурсах. Рассмотрим подробно расчет коэффициента Джини на примере данных о структуре  располагаемых ресурсов по децильным группам населения. Необходимые для расчета данные представлены в табл. II.1.2. 

 

 

Таблица II.1.2.1

Таблица для расчета коэффициента Джини.

Доля по численности населения, %	Доля по среднедушевым располагаемым  ресурсам, %	Накопленная частота (р,) численности населения, %	Накопленная частота (q,) располагаемых  ресурсов, %	Pi*q(i+1)	Р(i+1)*qi
1	2	3	4	5	6
10	2	10	2	40	40
10	2	20	4	160	120
10	4	30	8	360	320
10	4	40	12	680	600
10	5	50	17	1150	1020
10	6	60	23	1740	1610
10	6	70	29	2590	2320
10	8	80	37	3680	3330
10	9	90	46	8910	4600
10	53	100	99	-	-
ИТОГО				19310	13960

 

Поскольку обследуемое население  разделено на децильные группы, доля каждой группы в общей численности населения составляет 10 % (графа 1 табл. 11.1.2). Накопленные частоты (доли) по численности населения (рi) и величине среднедушевых располагаемых ресурсов (qi,) представлены в гр. 3 и 4 табл. 11.1.2 и определяются следующим образом:

Р1 = 10;	q1 = 2;
р2 = 10 + 10 = 20;	q2 = 2+ 2 = 4
р3 = 20 + 10 = 30 и т.д.	q3 = 4+4 = 8 и т.д.

 

Для расчета коэффициента Джини необходимо определить произведения pi*qi+1 и pi+1*qi, которые рассчитываются с использованием данных гр. 3 и 4 табл. 11.1.2.

P1*q2=10*4=40

P2*q1=20*2=40:

P2*q3=20*8=160 и т.д.

P3*q2=30*4=120 и т.д.

 

Результаты расчета представлены в гр. 5 и 6 табл. 11.1.2. В итоговой строке гр. 5 и 6 получаем необходимые для расчета

 

Равные соответственно 19310 и 13960. Тогда величина коэффициента Джини будет равна 0,535.

                                                

                                                            =(19310-13960)/10000=0,535

Разность произведений делится  на 10000, поскольку значения р_i, и другие,  представлены в процентах, а коэффициент Джини изменяется от 0  до 1.

Таким образом, поскольку  коэффициент концентрации больше 0,3, можно говорить о существенной концентрации населения по размеру среднедушевых  располагаемых ресурсов в последней  группе 53%.

Для каждой из составляющих среднедушевых располагаемых ресурсов необходимо рассчитать степень их концентрации, т.е.  Эти показатели рассчитываются аналогично.

 

Таблица II.1.2.2

Таблица для расчета коэффициента  Джини

Доля по численности населения, %	Доля по среднедушевому валовому доходу, %	Накопленная частота (р,) численности населения, %	Накопленная частота (q,) располагаемых  ресурсов, %	Pi*q(i+1)	Р(i+1)*qi
1	2	3	4	5	6
10	9	10	9	110	180
10	2	20	11	500	330
10	14	30	25	870	1000
10	4	40	29	1640	1450
10	12	50	41	2450	2460
10	8	60	49	3180	3430
10	4	70	53	4410	4240
10	10	80	63	6640	5670
10	20	90	83	9090	8300
10	18	100	101	-	-
ИТОГО				28890	27060

 

Коэффициент Джинни=(28890-27060)/10000=0,183

Так как коэффициент концентрации меньше 0,3, можно говорить о несущественной концентрации населения по размеру  среднедушевых располагаемых ресурсов в последней группе 18%.

 

 

 

 

 

Таблица II.1.2.3

Таблица для расчета коэффициента  Джини

Доля по численности населения, %	Доля по среднедушевому денежному  доходу, %	Накопленная частота (р,) численности населения, %	Накопленная частота (q,) располагаемых  ресурсов, %	Pi*q(i+1)	Р(i+1)*qi
1	2	3	4	5	6
10	9	10	9	120	180
10	3	20	12	500	360
10	13	30	25	840	1000
10	3	40	28	1600	1400
10	12	50	40	2350	2400
10	7	60	47	3060	3290
10	4	70	51	4340	4080
10	11	80	62	6640	5580
10	21	90	83	9090	8300
10	18	100	101	-	-
ИТОГО				28540	26590

 

Коэффициент Джинни=(28540-26590)/10000=0,195

Так как коэффициент концентрации меньше 0,3, можно говорить о несущественной концентрации населения по размеру среднедушевых располагаемых ресурсов в последней группе 18%.

 

Таблица II.1.2.4

Таблица для расчета коэффициента Джини

Доля по численности населения, %	Доля в стоимости натур. поступле-ний продуктов питания, %	Накопленная частота (р,) численности населения, %	Накопленная частота (q,) располагаемых  ресурсов, %	Pi*q(i+1)	Р(i+1)*qi
1	2	3	4	5	6
10	11	10	11	160	220
10	5	20	16	640	480
10	16	30	32	1140	1280
10	6	40	38	2080	1900
10	14	50	52	3120	3120
10	10	60	62	4020	4340
10	5	70	67	5320	5360
10	9	80	76	7440	6840
10	17	90	93	9180	9300
10	9	100	102	-	-
ИТОГО				33080	32840