Обґрунтування оптимального обсягу виробництва промислового підприємства

Поділ витрат на постійні та змінні дає змогу визначити  кількісну залежність різних витрат від змін в умовах виробництва  та реалізації при здійсненні планування, виборі варіантів рішень.

Сукупні витрати  підприємства (ВВ) — це сума постійних і змінних витрат.

   ВВ = ПоВ + ЗмВ. ,                                                                            (2.1.)

 Де   ВВ – валові витрати, тис. грн

        ПоВ – постійні витрати, тис. грн.

        ПеВ – змінні витрати, тис. грн.

 

Середні постійні та середні змінні витрати визначаються діленням сукупних постійних і сукупних змінних витрат на обсяг випуску  продукції:

  ;                                                                                                 (2.2.)

  ,                                                                                                    (2.3.)

Тобто .                                                                                  (2.4.)

Рисунок 2.1 – Сукупні витрати

Як бачимо, змінні та сукупні витрати змінюються зі збільшенням обсягу виробництва (Рисунок  2.1.).

Граничні витрати (ГВ) — це витрати, зв’язані  з виробництвом додаткової одиниці продукції.

                                         ГВ = ВВ / Q                                                           (2.5)

де ГВ – граничні витрати;

     ВВ  – середні валові витрати;

     Q – об’єм випуску 

    

 

Граничні витрати відображають зміни у витратах, які спричинюють за собою збільшення або зменшення виробництва на одну одиницю.

Рисунок 2.2. Середні та граничні витрати

Темпи зміни  витрат залежать від особливостей виробничого  процесу. Крива середніх постійних  витрат має тенденцію до зниження (Рисунок 2.2.), оскільки зі збільшенням обсягу виробництва загальна сума постійних витрат лишається незмінною.

Порівняння  середніх і граничних витрат виробництва  — важлива інформація для управління фірмою, що визначає оптимальні розміри виробництва. У точці В ціна пропозиції збігається з середніми і граничними витратами. Ця крапка означає рівновагу фірми.

При русі від точки В управо збільшення виробництва веде до зменшення прибутку, бо на кожну одиницю товару зростають додаткові витрати. Вихід за крапку В приводить до нестійкості фінансів фірми і в кінці її поведінка буде визначаться втечею з ринкових структур.

Криві середніх змінних, середніх сукупних і граничних  витрат мають U-подібну форму. Це пояснюється  дією спадної віддачі змінного фактора виробництва. Тому закон спадної віддачі змінного фактора виробництва тлумачать як закон неухильного збільшення граничних витрат. Зауважимо, що крива граничних витрат перетинає криві середніх сукупних і середніх змінних витрат у точках їх мінімуму. [9.]

 

2.2 Визначення тривалості  короткострокового періоду

Короткостроковим називають період функціонування підприємства, на протязі якого частина витрат (постійні витрати) коливаються відносно середньої їх величини у границі 10-15%. Короткостроковий період визначається за наступним алгоритмом:

Крок 1. Із сукупності валових витрат (у тис. грн.) за кожний місяць,що наведені у завданні, варіант № 9.

 Таблиця  2.1. Обсяг випуску продукції по місяцям, тис. од.

Варіант	Обсяг випуску  продукції, тис. од.												Плановий обсяг,тис од.
	січень	лютий	березень	квітень	травень	червень	липень	серпень	вересень	жовтень	листопад	грудень
9	17,6	20,9	18,6	19,3	20,2	20,6	21,0	19,5	18,9	22,0	21,5	21,8	23,0

 

 Таблиця  2.2. Витрати підприємства та ціна продукції по місяцям звітного року

Варіант	Виробничі витрати  підприємства по місяцям звітного року, тис. грн.												Плановий обсяг,тис од.
	Січень	лютий	березень	квітень	травень	червень	липень	серпень	вересень	жовтень	листопад	грудень
9	2132,6	2902,2	2350,9	2512,8	2766	2864,9	29513	2520,7	2474	3163,5	2984	3028,8	46

 

Таблиця 2.3. Ціна по місяцям звітного року, грн./од.

Варіант	Ціна по місяцям  звітного року, грн./од.
	січень	лютий	березень	квітень	травень	червень	липень	серпень	вересень	жовтень	листопад	грудень
9	286,5	276,8	283,7	281,6	278,9	277,5	276,5	280,9	282,7	273,4	274,8	274,0

 

Розраховують  величину постійних витрат,та вибирають  загальну величину постійних витрат останнього місяця року.

 

Крок 2. Із тієї ж сукупності вибирають загальні постійні витрати попереднього 11-го місяця того ж року. Розраховують середню арифметичну величину загальних постійних витрат за два місяця

,                                                                         (2.6.)

де  - середня величина загальної суми постійних витрат підприємства за два місяці, тис. грн.;

- загальна величина постійних витрат підприємства відповідно за 11-й та 12-й місяці, тис. грн.

Крок 3. Розраховують середнє квадратичне відхилення від отриманої середньої величини загальних постійних витрат

ơ                                  (2.7.)

Крок 4. Розраховують коефіцієнт варіації

                                                                                      (2.8.)

Якщо розраховане  значення коефіцієнту варіації менше, ніж 0,1, розрахунки продовжують згідно кроку  5.

Крок 5. із тієї ж сукупності вибирають величину загальних постійних витрат підприємства 10-го місяця. Далі виконують розрахунки середньої величини загальний постійних витрат,їх середньоквадратичного відхилення та коефіцієнту варіації по крокам 2,3,4, але з урахуванням кількості місяців у періоді, що аналізують.

У загальному вигляді  середня величина постійних витрат підприємства за t-й період (який складають n місяців) дорівнює

                                                                                           (2.9.)

 де - середньомісячна величина загальних постійних витрат підприємства за період, що аналізують,тис. грн.;

- величина постійних витрат  підприємства кожного I-го місяця аналізованого періоду,тис. грн.;

 n – кількість місяців у періоді,що аналізується.

Середнє квадратичне  відхилення за цей же період:

                                                                                   (2.10.)

Коефіціент  варіації

                                                                                                       (2.11.)

Розрахунки  продовжують до виконання умови  . Період, для якого коефіцієнт приймає значення нижче, ніж 0,1 ( або 0,15) приймається в якості короткострокового,а значення середньомісячної величини загальних постійних витрат за цей період використовують при складанні економіко - математичної моделі (ЕММ) витрат виробництва.

Отримані результати за цим етапом  за допомогою програми Microsoft Office наведені нижче.

 

  

 

 

 

В таблиці нижче зображено розрахунок коефіцієнтів варіації  умовно постійних витрат за допомогою програми Microsoft Office

Таблиця 2.4 –  Розрахунок коефіцієнтів варіації

ПоВС(12міс)	тис.грн.	1469,3
Дисперсія		29051,2
Серед.квадр.відхилення	тис.грн.	170,4441
Коефіцієнт  варіації	частки.од.	0,116003

 

  Таким чином,  коефіцієнт варіації умовно – постійних витрат складає 0,11, тому ми можемо стверджувати, що період, який складає 12місяців приймається в якості короткострокового,а значення  середньомісячної величини загальних постійних витрат  за цей період використаємо при складанні економіко – математичної моделі (ЕММ) витрат виробництва.

 

2.3 Побудова економіко-математичної  моделі витрат підприємства

У загальному вигляді  витрати виробництва і реалізації продукції є грошове вираження  витрат виробничих факторів (ресурсів) на здійснення підприємством діяльності з виробництва та реалізації продукції.

Для складання  економіко-математичної моделі потрібно класифікувати витрати залежно  від обсягу виробництва.

До умовно-постійних  відносять ті витрати підприємства, величина яких у короткостроковому періоді не змінюється при зміні обсягу виробництва продукції. Постійні витрати є функцією часу, а не обсягу виробництва. Характерною рисою постійних витрат є те, що вони відбуваються навіть у тому випадку, якщо підприємство протягом деякого часу з якихось причин не виробляє продукцію.

До умовно-змінним  відносять витрати, абсолютна величина яких безпосередньо залежить від  обсягу виробництва - росте при його збільшенні і знижується при зменшенні.

Валові (загальні) витрати являють собою загальну суму витрат підприємства на весь обсяг зробленої продукції за певний період часу. Таким чином, під валовими витратами підприємства розуміється сума умовно-постійних і умовно-змінних витрат.

     Складання економіко – математичної моделі (ЕММ) залежності витрат від обсягу виробництва виконують у наступній послідовності:

- за статистичними даними про показники витрат та обсягів виробництва будують кореляційне поле, де кожній точці поля відповідає величина обсягу виробництва (х) та величина середніх (питомих) змінних витрат виробництва (у) за i-й місяць періоду. Загальний вигляд кореляційного поля дозволяє вибрати форму рівняння залежності

,                                                                                            (2.12.)

де - середні зміни (питомі) втрати на одиницю обсягу (роботи), грн./ од.;

- обсяг виробництва за місяць, одиниць.

Такими рівняннями можуть бути:

                                                                (2.13.)

Де а,b- статистичні коефіцієнти.

Отримані результати за цим етапом  за допомогою програми Microsoft Office наведені нижче.

Рисунок 2.3. – Кореляційне поле

Побудова кореляційного  поля при визначенні форми залежності величини питомих змінних витрат від обсягу виробництва.

• визначення статистичних коефіцієнтів  методом найменших квадратів:

Принципове рівняння має вигляд:

                                                                              (2.14)

де - фактичне значення середніх (питомих) змінних витрат при обсязі виробництва , грн. / од.;