Автор работы: Пользователь скрыл имя, 15 Ноября 2011 в 00:45, курс лекций
Конспект лекций составлен на основе государственных образовательных стандартов по дисциплинам «Системный анализ» и «Теория систем и системный анализ», а также рабочих программ соответствующих специальностей, утвер-жденных в 2004 г.
ВВЕДЕНИЕ......................................................................................................................5
ГЛАВА 1 ОСНОВЫ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА.......................................................6
1.1. Основные понятия системного анализа..............................................................6
1.1.1. Задачи системного анализа.............................................................................6
1.1.2. Система.............................................................................................................7
1.1.3 Классификация систем.....................................................................................8
1.1.4. Основные определения системного анализа..............................................13
1.2. Модели сложных систем....................................................................................18
1.2.1. Понятие модели.............................................................................................18
1.2.2. Классификация видов моделирования систем...........................................19
1.2.3. Принципы и подходы к построению математических моделей...............26
1.2.4. Этапы построения математической модели...............................................28
1.3. Принципы и структура системного анализа.....................................................30
1.3.1. Принципы системного анализа....................................................................30
1.3.2. Структура системного анализа.....................................................................32
1.4. Управление...........................................................................................................39
1.4.1. Сущность автоматизации управления в сложных системах.....................39
1.4.2. Структура системы с управлением..............................................................40
1.4.3. Обратная связь...............................................................................................41
1.4.4. Система без обратной связи.........................................................................41
1.4.5. Резюме............................................................................................................42
ГЛАВА 2. ОСНОВЫ ОЦЕНКИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ...........................................43
2.1. Основные типы шкал измерения.......................................................................43
2.1.1. Понятие шкалы..............................................................................................43
2.1.2. Шкалы номинального типа...........................................................................44
2.1.3. Шкалы порядка..............................................................................................45
2.1.4. Шкалы интервалов........................................................................................46
2.1.5. Шкалы отношений.........................................................................................47
2.1.6. Шкалы разностей...........................................................................................47
2.1.7. Абсолютные шкалы.......................................................................................48
2.2. Обработка характеристик, измеренных в разных шкалах..............................49
2.3 Показатели и критерии оценки систем..............................................................52
2.3.1. Шкала уровней качества систем с управлением........................................53
2.3.2. Показатели и критерии эффективности функционирования систем.......54
2.4. Методы качественного оценивания систем......................................................58
2.4.1. Методы типа «мозговая атака» или «коллективная генерация идей».....59
2.4.2. Методы типа сценариев................................................................................60
2.4.3. Методы экспертных оценок.........................................................................61
2.4.4. Методы типа Дельфи.....................................................................................68
2.4.5. Методы типа дерева целей...........................................................................69
2.4.6. Морфологические методы............................................................................70
ГЛАВА 3. МЕТОД АНАЛИЗА ИЕРАРХИЙ (Т.Саати, К.Кернс)............................71
3.1. Введение...............................................................................................................71
4
3.2. Принцип идентичности и декомпозиции..........................................................71
3.3. Принцип дискриминации и сравнительных суждений...................................73
3.4. Синтез приоритетов............................................................................................80
3.5. Дополнительные приложения МАИ..................................................................87
3.6. Краткое изложение этапов МАИ.......................................................................88
3.7. Иерархии как воспроизведение сложности......................................................90
3.8. Групповые и изменяющиеся суждения.............................................................93
3.9. Измерение качества.............................................................................................94
ГЛАВА 4 ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА КАК ОБЪЕКТ УПРАВЛЕНИЯ........95
4.1. Наиболее существенные характеристики.........................................................95
4.2. Структуризация экономических задач..............................................................96
4.3. Построение оптимизационных моделей линейного программирования (простейшие экономические модели)......................................................................96
4.3.1. Общая характеристика..................................................................................96
4.3.2. Потенциальные возможности линейного программирования..................97
4.3.3. Некоторые экономические задачи линейного программирования..........98
ГЛАВА 5 МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ И АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ НА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ........................................................................................99
5.1. Теория многокритериальной оптимизации по Парето....................................99
5.2. Анализ модели после нахождения оптимального решения..........................102
5.3 Упражнения на построение моделей................................................................104
ГЛАВА 6 ПРИНЦИПЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО МЕХАНИЗМА.....................................................................106
6.1. Определение и составляющие экономического механизма.........................106
6.2. Классический подход к анализу экономических механизмов......................108
6.2.1. Простая модель............................................................................................108
6.2.2. Условия сохранения единых цен...............................................................111
6.3. Исследования реальных систем стимулирования производства..................113
6.3.1. Анализ стандартной системы производственных единиц......................113
6.3.2. Воздействие хозяйственного механизма на показатели работы предприятия............................................................................................................114
6.4. Системный анализ и машинная имитация экономического механизма......116
ГЛАВА 7 ПОНЯТИЕ ЦЕЛИ. ЗАКОНОМЕРНОСТИ ЦЕЛЕОБР
Этап анализа обеспечивает формирование детального представления систе-мы:
1.Функционально-структурный анализ существующей системы, позволяющий сформулировать требования к создаваемой системе. Он включает уточнение со-става и законов функционирования элементов, алгоритмов функционирования и взаимовлияний подсистем, разделение управляемых и неуправляемых характери-стик, задание пространства состояний Z, задание пара метрического пространства Т, в котором задано поведение системы, анализ целостности системы, формули-рование требований к создаваемой системе.
2.Морфологический анализ - анализ __________взаимосвязи компонентов.
3.Генетический анализ - анализ предыстории, причин развития ситуации, имеющихся тенденций, построение прогнозов.
4.Анализ аналогов.
5.Анализ эффективности (по результативности, ресурсоемкости, оперативно-сти). Он включает выбор шкалы измерения, формирование показателей эффек-тивности, обоснование и формирование критериев эффективности, непосредст-венно оценивание и анализ полученных оценок.
6.Формирование требований к создаваемой системе, включая выбор критериев оценки и ограничений.
Этап синтеза системы, решающей проблему, представлен в виде упрощенной функциональной диаграммы на рис.1.6. На этом этапе осуществляются:
1. Разработка модели требуемой системы (выбор математического аппарата, моделирование, оценка модели по критериям адекватности, простоты, соответст-вия между точностью и сложностью, баланса погрешностей, многовариантности реализаций, блочности построения).
2. Синтез альтернативных структур системы, снимающей проблему.
3. Синтез параметров системы, снимающей проблему.
4. Оценивание вариантов синтезированной системы (обоснование схемы оце-нивания, реализация модели, проведение эксперимента по оценке, обработка ре-зультатов оценивания, анализ результатов, выбор наилучшего варианта).
Оценка степени снятия проблемы проводится при завершении системного анализа.
36
Наиболее сложными в исполнении являются этапы декомпозиции и анализа. Это связано с высокой степенью неопределенности, которую требуется преодо-леть в ходе исследования.
Процесс формирования общего и детального представления системы включа-ет девять основных стадий.
Формирование общего представления системы
Рис. 1.6. Упрощенная функциональная диаграмма этапа синтеза системы, решающей проблему
Стадия 1. Выявление главных функций (свойств, целей, предназначения) сис-темы. Формирование (выбор) основных предметных понятий, используемых в системе. Уяснение основных выходов в системе. Определение типа выхода: мате-риальный, энергетический, информационный. Они должны быть отнесены к ка-ким-либо физическим или другим понятиям (выход производства - продукция (какая?), выход системы управления - командная информация (для чего? в каком виде?), выход автоматизированной информационной системы - сведения (о чем?) и т.д.).
Стадия 2. Выявление основных функций и частей (модулей) в системе. По-нимание единства этих частей в рамках системы. На этой стадии происходит пер-вое знакомство с внутренним содержанием системы, выявляется, из каких круп-ных частей она состоит и какую роль каждая часть играет в системе. Это стадия получения первичных сведений о структуре и характере основных связей. Такие сведения следует представлять и изучать при помощи структурных или объектно-ориентированных методов анализа систем, где, например, выясняется наличие преимущественно последовательного или параллельного характера соединения частей, взаимной или преимущественно односторонней направленности воздей-ствий между частями и т.п. Уже на этой стадии следует обратить внимание на так называемые системообразующие факторы, т.е. на те связи, взаимообусловленно-сти, которые и делают систему системой.
Стадия 3. Выявление основных процессов в системе, их роли, условий осу-ществления; выявление стадийности, скачков, смен состояний в функционирова-нии; в системах с управлением - выделение основных управляющих факторов. Здесь исследуется динамика важнейших изменений в системе, ход событий, вво-дятся параметры состояния, рассматриваются факторы, влияющие на эти пара-
37
метры, обеспечивающие течение процессов, а также условия начала и конца про-цессов. Определяется, управляемы ли процессы и способствуют ли они осуществ-лению системой своих главных функций. Для управляемых систем уясняются ос-новные управляющие воздействия, их тип, источник и степень влияния на систе-му.
Стадия 4. Выявление основных элементов «несистемы», с которыми связана изучаемая система. Выявление характера этих связей. Исследуются основные внешние воздействия на систему (входы). Определяются их тип (вещественные, энергетические, информационные), степень влияния на систему, основные харак-теристики. Фиксируются границы того, что считается системой, определяются элементы «несистемы», на которые направлены основные выходные воздействия. Здесь полезно проследить эволюцию системы, путь ее формирования. Нередко это ведет к пониманию структуры и особенностей функционирования системы. В целом данная стадия позволяет лучше уяснить главные функции системы, ее за-висимость и уязвимость или относительную независимость во внешней среде.
Стадия 5. Выявление неопределенностей и случайностей в ситуации их оп-ределяющего влияния на систему (для стохастических систем).
Стадия 6. Выявление разветвленной структуры, иерархии, формирование представлений о системе как о совокупности модулей, связанных входами-выходами.
Стадией 6 заканчивается формирование общих представлений о системе. Как правило, этого достаточно, если речь идет об объекте, с которым мы непосредст-венно работать не будем. Если же речь идет о системе, которой надо заниматься для ее глубокого изучения, улучшения, управления, то нам придется пойти даль-ше по спиралеобразному пути углубленного исследования системы.
Формирование детального представления системы
Стадия 7. Выявление всех элементов и связей, важных для целей рассмотре-ния. Их отнесение к структуре иерархии в системе. Ранжирование элементов и связей по их значимости.
Стадии 6 и 7 тесно связаны друг с другом, поэтому их обсуждение полезно провести вместе. Стадия 6 - это предел познания «внутрь» достаточно сложной системы для лица, оперирующего ею целиком. Более углубленные знания о сис-теме (стадия 7) будет иметь уже только специалист, отвечающий за ее отдельные части. Для не слишком сложного объекта уровень стадии 7 - знание системы це-ликом - достижим и для одного человека. Таким образом, хотя суть стадий 6 и 7 одна и та же, но в первой из них мы ограничиваемся тем разумным объемом све-дений, который доступен одному исследователю.
При углубленной детализации важно выделять именно существенные для рассмотрения элементы (модули) и связи. Познание системы предполагает не все-гда только отделение существенного от несущественного, но также уделение до-полнительного внимания более существенному. Детализация должна затронуть и уже рассмотренную в стадии 4 связь системы с «несистемой». На стадии 7 сово-купность внешних связей считается проясненной настолько, что можно говорить о доскональном знании системы.
38
Стадии 6 и 7 подводят итог общему, цельному изучению системы. Дальней-шие стадии уже рассматривают только ее отдельные стороны. Поэтому важно еще раз обратить внимание на системообразующие факторы, на роль каждого элемента и каждой связи, на понимание, почему они именно таковы или должны быть именно таковыми в аспекте единства системы.
Стадия 8. Учет изменений и неопределенностей в системе. Здесь исследуются медленное, обычно нежелательное изменение свойств системы, которое принято называть «старением», а также возможность замены отдельных частей (модулей) на новые, позволяющие не только противостоять старению, но и повысить каче-ство системы по сравнению с первоначальным состоянием. Такое совершенство-вание искусственной системы принято называть развитием. К нему также относят улучшение характеристик модулей, подключение новых модулей, накопление информации для лучшего ее использования, а иногда и перестройку структуры, иерархии связей.
Основные неопределенности в стохастической системе считаются исследо-ванными на стадии 5. Однако недетерминированность всегда присутствует и в системе, не предназначенной работать в условиях случайного характера входов и связей. Добавим, что учет неопределенностей в этом случае обычно превращается в исследование чувствительности важнейших свойств (выходов) системы. Под чувствительностью понимают степень влияния изменения входов на изменение выходов.
Стадия 9. Исследование функций и процессов в системе в целях управления ими. Введение управления и процедур принятия решения. Управляющие воздей-ствия как системы управления. Для целенаправленных и других систем с управ-лением данная стадия имеет большое значение. Основные управляющие факторы были уяснены при рассмотрении стадии 3, но там это носило характер общей ин-формации о системе. Для эффективного введения управлений или изучения их воздействий на функции системы и процессы в ней необходимо глубокое знание системы. Именно поэтому анализ управлений проводится после всестороннего рассмотрения системы. Управление может быть чрезвычайно разнообразным по содержанию - от команд специализированной управляющей ЭВМ до министер-ских приказов.
Однако возможность единообразного рассмотрения всех целенаправленных вмешательств в поведение системы позволяет говорить уже не об отдельных управленческих актах, а о системе управления, которая тесно переплетается с ос-новной системой, но четко выделяется в функциональном отношении.
На данной стадии выясняется, где, когда и как (в каких точках системы, в ка-кие моменты, в каких процессах, скачках, выборах из совокупности, логических переходах и т.д.) система управления воздействует на основную систему, на-сколько это эффективно, приемлемо и удобно реализуемо. При введении управ-лений в системе должны быть исследованы варианты перевода входов и постоян-ных параметров в управляемые, определены допустимые пределы управления и способы их реализации.
Далее идет специфическая стадия моделирования. О создании модели можно говорить только после полного изучения системы.
39
1.4. Управление
1.4.1. Сущность автоматизации управления в сложных системах
Под управлением в самом общем виде будем понимать процесс формирова-ния целенаправленного поведения системы посредством информационных воз-действий, вырабатываемых человеком (группой людей) или устройством.
К задачам управления относятся целеполагание, стабилизация, выполнение программы, слежение и оптимизация.
Задача целеполагания - определение требуемого состояния или поведения системы.
Задача стабилизации - удержание системы в существующем состоянии в ус-ловиях возмущающих воздействий.
Задача выполнения программы - перевод системы в требуемое состояние в условиях, когда значения управляемых величин изменяются по известным детер-минированным законам.
Задача слежения - удержание системы на заданной траектории (обеспечение требуемого поведения) в условиях, когда законы изменения управляемых величин неизвестны или изменяются.
Задача оптимизации - удержание или перевод системы в состояние с экстре-мальными значениями характеристик при заданных условиях и ограничениях.
Часто для обозначения управляющих воздействий используют понятие «ру-ководство». Будем считать, что руководство — это управление чужой работой в организационных, социальных, экономических системах.
В широком смысле под управлением понимается организация тех или иных управленческих процессов для достижения намеченных целей.
Управляемая система призвана обеспечивать целенаправленное функциони-рование объекта управления при изменяющихся внутренних и (или) внешних ус-ловиях.
Неуправляемой системе целенаправленное функционирование не свойствен-но.
Примеры управляемых систем: движение автомобиля, работа предприятия (фирмы) по принятому плану или в соответствии с определенными стимулами, рыночная система цен как средство целенаправленного воздействия на производ-ство и потребление в народном хозяйстве.
Примеры неуправляемых систем: движение ветра и другие стихийные явле-ния в природе, выигрыш или проигрыш в лотерее и т.п.
В системе, структура которой установлена её целевой ориентацией, управле-ние сводится к поддержанию расчетных значений выходных параметров при от-клонениях внешних условий и внутренних параметров от расчетных. Так устрое-но большинство технических управляемых систем.