Основные этапы развития экономической теории

 

Мера взаимозаменяемости благ выражается в величине показателя перекрестной эластичности спроса по цене. Если незначительный прирост  цены одного блага вызывает большой  прирост спроса на другое благо, то они являются близкими заменителями. Если незначительный рост цены одного блага вызывает большое сокращение спроса на другое благо, то они являются близкими дополняющими благами.

 

44 ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА ПО ДОХОДУ

Эластичность спроса по доходу характеризует относительное изменение  спроса на какой-либо товар в результате изменения дохода потребителя. Коэффициентом эластичности спроса по доходу называют отношение относительного изменения объема спроса на i -тый товар к относительному изменению дохода потребителя:

Если ej < 0, товар является низкокачественным , увеличение дохода сопровождается падением спроса на этот товар.

Если e _I > 0, товар называется нормальным , с ростом дохода увеличивается и спрос на этот товар.

Среди нормальных товаров  можно выделить три группы. Товары первой необходимости , спрос .на которые растет медленнее роста доходов (0 < e _I < 1) и потому имеет предел насыщения. Предметы роскоши , спрос на которые опережает рост доходов ( e _I > 1) и потому не имеет предела насыщения. Товары, спрос на которые растет в меру роста доходов ( e _I = 1), называют товарами ⌠второй необходимости" . Эта классификация не совпадает с часто встречающейся классификацией потребностей по их очередности, так как потребности существуют и удовлетворяются комплексно и никакой очередности не имеют. Заметим, что для лиц с разным уровнем дохода (или для одного и того же человека при изменяющемся уровне дохода) одни и те же блага могут оказаться либо предметами роскоши, либо товарами первой необходимости. 

 

 

45 СВЯЗЬ МЕЖДУ ЭЛАСТИЧНОСТЬЮ  СПРОСА, ИЗМЕНЕНИЕМ ЦЕНЫ И ВЫРУЧКОЙ  ПРОДАВЦА (РАСХОДАМИ ПОКУПАТЕЛЯ)

На основе кривой спроса можно определить расходы покупателей  на приобретение данного товара, которые  формируют выручку продавцов ( TR ; total revenue ≈ англ .):

TR = PQ .       (4.11)

При снижении цены с P ₁ до P ₂ объем спроса увеличится с Q ₁ до Q ₁ v (рис. 4. 8). Но что произойдет при этом с общей выручкой продавцов или расходами покупателей? Возрастут они или снизятся? И на сколько? При цене P ₁ общая выручка составит TR = OP ₁ AQ ₁ , при цене P ₂ ≈ TR = OP ₂ BQ ₂ . Поскольку часть выручки равна площади прямоугольника OP ₂ CQ₁ , ее изменение при снижении цены с P ₁ P ₁ до P ₂ составит, как очевидно,

D TR = Q ₁ D P - P ₂ d Q ,

или

D TR = Q ₁ D P (1 - P ₂ D Q / Q ₁ D P )        (4.12)

Поскольку выражение P ₂ D Q / Q ₁ D P представляет коэффициент прямой эластичности спроса по цене, рассчитанный на базе минимальных значений объема и цены , мы можем переписать (4.12) так:

D TR = Q ₁ D P (1 - e _i ).        (4.13)

Очевидно, что изменение  общей выручки ( D TR ) будет зависеть при данном объеме спроса (продаж) от изменения цены ( D P ) и эластичности спроса. Соответствующие зависимости приведены ниже: 

Изменение цены	ei > 1	ei = 1	ei < 1
DP > 0	DTR < 0	DTR = 0	DTR > 0
DP < 0	DTR > 0	DTR = 0	DTR < 0

 

Как видим, в случае эластичного спроса именно снижение цены ведет к увеличению выручки продавцов, тогда как при неэластичном спросе рост выручки обусловлен повышением цены. Это положение весьма важно при определении политики цен как на уровне отдельных фирм, так и на уровне государства.

Вернемся теперь к рис.4.3. При движении вдоль кривой спроса от точки D к точке D' снижение цены будет сопровождаться и уменьшением коэффициента эластичности от ? до 0. Следовательно, согласно (4.11), мы можем заключить, что сначала общая выручка продавцов будет возрастать ≈ в точке Е , где е = 1, она достигнет максимума; затем она будет снижаться. Таким образом, как показано на рис.4.9, кривая общей выручки при линейной функции спроса (рис. 4.2; 4.3; 4.8) имеет куполообразную форму.

Прирост общей выручки в результате продажи дополнительной единицы  называют предельной выручкой ( MR ; marginal revenue ≈ англ .). Легко убедиться в том, что при любом (положительном) объеме продаж MR < Р . Поскольку весь возросший на единицу объем продукции ( Q_n +1 ) будет продан по более низкой цене, чем объем Q _n предельная выручка будет равна цене дополнительно проданной единицы минус потери в выручке, обусловленные продажей всех ╚предыдущих╩ Q _n единиц по более низкой цене:

MR _n +1 = P _n +1 - ( P _n - P _n +1 ) Q _n .        (4.14)

Поскольку P _n - P _n +1 > 0, MR _n +1 < P _n +1 .

Графически кривую предельной выручки можно построить на основе кривой спроса. Выберем на кривой спроса произвольную точку А (рис.4.10) и проведем из нее перпендикуляры АР и AQ к осям координат. Отметим на АРточку С , такую, чтобы PC = AC . Проведем через нее луч из точки В и отметим его пересечение с AQ (точка В ). Полученный луч и представляет линию предельной выручки (MR) .

Действительно, при цене Р общая выручка равна площади прямоугольника OPAQ , тогда как сумма предельной выручки от продажи всех единиц товара равна площади трапецииODBQ . Но обе площади равны, поскольку они имеют общую часть OPCBQ , а треугольники DPC и АСВ равны. Следовательно, DCB есть линия предельной выручки .

Предельная выручка может  быть представлена и как первая производная общей выручки по количеству данного товара :

MR = d(TR)/dQ = d(PQ)/dQ.         (4.15)

Поскольку Р =f(Q) , мы можем записать

MR = d(PQ)/dQ = P(dQ/dQ) + Q(dQ/dQ) = P + Q(dP/dQ).         (4-16)

Поскольку e _i = - (dQ/dP)(P/Q), мы можем записать

P/e _I Q = dP/dQ.         (4.17)

Подставляя (4.17) в (4.16), получим

MR = P + Q(dP/dQ) = P √  Q(P/e _i Q) = P-P/e _i

или

MR = P (1- 1/ e _i ).

Отсюда очевидно, что при e _i = 1 MR = 0 и общая выручка достигает максимума (точка Q ₁ на рис.4.9).