Перспективный расчет уровня безработицы

3.3 Корреляционно-регрессионный анализ

 

Комплекс методов статистического  измерения взаимосвязей, основанный на регрессионной модели, называется корреляционно-регрессионным анализом. Первая задача состоит в определении  степени влияния искажающих факторов. Второй задачей анализа является выявление на основе значительного  числа наблюдений того, как меняется в среднем результативный признак  в связи с изменением одного или  нескольких факторов. В данной работе рассматривается влияние уровень  безработицы 2-х факторных признаков:

х1 – темпы роста (снижения) ВВП России;

х2 – средняя заработная плата населения России.

Первая задача решается определением различных показателей тесноты  связей и называется собственно корреляционным анализом. Вторая задача решается определением уравнением регрессии и носит  название регрессионного анализа.

3.3.1 Корреляционный анализ

Первый этап – построение диаграмм распределения на основе исходных данных.

 

Таблица 14 – Динамика темпов прироста ВВП и уровня безработицы

Год Темпы прироста ВВП, %. Уровень безработицы, %

1999 -2,3   9,21

2000 -0,9   9,45

2001 -5,8   9,61

2002 -4,8   11,89

2003 -8,3   13,34

2004 0,8    12,81

2005 3,1    10,57

2006 4,9    9,00

2007 5,1    7,99

2008 6,2    8,68

2009 7,2    7,45

2010 6,5    7,55

 

На основе таблицы 14 построим диаграмму  распределения и определяем существенность связи между уровнем безработицы  и первым фактором – темпами прироста ВВП РФ (рис.10).

 

Рисунок 10 – Диаграмма распределения  уровня безработицы в зависимости  от темпа прироста ВВП.

 

Из диаграммы направленности можно  сделать вывод, что связь между  величинами присутствует, направление  связи – обратное.

 

Таблица 15 – Динамика средней заработной платы в РФ и уровня безработицы

Год Средняя заработная плата РФ, тыс. руб. Уровень безработицы, %

1999 4,88     9,21

2000 4,44     9,45

2001 3,29     9,61

2002 3,71     11,89

2003 3,88     13,34

2004 4,20     12,81

2005 4,48     10,57

2006 4,92     9,00

2007 5,27     7,99

2008 5,90     8,68

2009 6,88     7,45

2010 7,76     7,55

 

На основе таблицы 15 построим диаграмму  распределения и определяем существенность связи между уровнем безработицы  и вторым фактором – средней заработной платой в РФ (рис.11).

 

Рисунок 11 – Диаграмма распределения  уровня безработицы в зависимости  от среднемесячной заработной платы

 

Из диаграммы направленности можно  сделать вывод, что связь между  величинами присутствует, направление  связи – обратное.

Произведем оценку существенности связи между объемом капитальных  вложений и каждым из факторов на основании  коэффициента корреляции. Оценка существенности связи на основе коэффициента корреляции подтверждает оценку существенности связи  на основе диаграммы распределения. Коэффициент корреляции можно найти  по формуле

 

 

где r – коэффициент корреляции;

n – число наблюдений;

На основе данных, рассчитанных в  приложении Б, вычислим коэффициент корреляции между первым факторным признаком – х1 и результативным признаком – y

 

 

Коэффициент корреляции находиться в  интервале между -0,6 и -0,8. Это говорит  о том, что между уровнем безработицы  и темпами прироста ВВП наблюдается  сильная обратная связь.

На основе данных, рассчитанных в  приложении Б, вычислим коэффициент корреляции между вторым факторным признаком – х2 и результативным признаком – y

 

 

Коэффициент корреляции находиться в  интервале между -0,6 и -0,8. Это говорит  о том, что между уровнем безработицы  и средней заработной платой наблюдается  сильная обратная связь.

1. Проверка адекватности регрессионной  модели (проверка значимости, существенности  связи). Проверка осуществляется  на основе t-критерия Стьюдента.  Существенность связи на основе t-критерия Стьюдента оценивают,  если выборка малая (n до 30). t-критерий  Стьюдента определяют по формуле

 

 

где r – коэффициент корреляции;

n – число наблюдений.

Рассчитаем критерии и сравним  их с теоретическими значениями для t-критерия Стьюдента.

Произведем оценку существенности связи на основе t-критерия Стьюдента  между первым факторным признаком  х1 и результативным признаком

 

 

Сравним tр с tтабл: по таблице t Стьюдента для доверительной степени вероятности Р = 0,05 и числе степеней свободы τ = n – 2 = 10, tгабл = 2,228

Так как tр > tтабл (3,3 > 2,228), значит влияние данного фактора (прирост ВВП) признается существенным.

Оценка существенности связи на основе t-критерия Стьюдента между  вторым факторным признаком х2 и результативным признаком

 

 

Сравним tр с tтабл: по таблице t Стьюдента для доверительной степени вероятности Р = 0,05 и числе степеней свободы τ = n – 2 = 10, tгабл = 2,228.

Так как tр > tтабл (3,4 > 2,262) значит влияние данного фактора (производство промышленной продукции) признается.

3.3.2 Регрессионный анализ

Определим зависимость между факторными признаками и результативными. При  этом рассмотрим как линейные, так  и криволинейные зависимости.

линейная ŷ = a + bx;

парабола ŷ = a + bx + cx2;

гипербола ŷ = a + b / x

 

 

4. Перспективный расчет уровня безработицы

 

В данном разделе на основе проведенного анализа динамических рядов и  корреляционно-регрессионного анализа  рассчитаем прогнозные значения уровня безработицы на последующие 4 года, т.е. на 2010, 2011, 2012 и 2013 годы.

На основе уравнения общей тенденции  ряда динамики = 11,11 – 0,136t – 0,0276t2 можно рассчитать будущие уровни безработицы на последующие годы.

Для того чтобы определить прогнозные значения необходимо определить доверительные  интервалы, для чего рассчитываются средние и предельные ошибки.

Средняя ошибка определяется по формуле

 

 

где σ2у = 3,57

n =12

Следовательно

Определяем предельную ошибку по формуле

 

∆ = tμ

 

где t – кратность, соответствующая  определенной вероятности или доверительный  коэффициент.

Примем ошибку = 5%, тогда соответствующая  ей вероятность Р = 95%, и доверительный коэффициент t = 1,96

 

Прогнозные значения капитальных  вложений будут определяться по формуле

 

y = y ± ∆

 

Таким образом, с вероятностью 95% и  ошибкой расчетов 5% можно утверждать, что прогнозные значения капитальных  будут находиться в полученных интервалах

 

t Годы Уровни безработицы, исходя из аналитической функции y(t), %   Прогнозные значения, %

13 2010 5,21 7,55 - 7,55

15 2011 4,03 6,28 - 4,14

17 2012 2,79 5,10 - 2,96

19 2013 1,58 3,86 - 1,72

 

Для наиболее наглядного представления  данных построим график (рисунок 12).

 

Рисунок 12 – Прогнозирование безработицы

 

 

Заключение

 

В данной работе был проведен экономико-статистический анализ занятости в России в период 1999 – 2010 гг., а также сделаны прогнозы на следующие четыре года.

Первоначально был проведен обзор  основных показателей, характеризующих  занятость, а также охарактеризовано общее состоянии занятости в России. В результате было принято решение проводить анализ на основе наиболее общего показателя занятости – уровня безработицы.

На первом этапе анализа была изучена динамика уровня безработицы  за 12 лет, вычислены и прокомментированы  основные показатели динамики, и применен различные методы выявления общей  тенденции в рядах. В результате анализа было найдено регрессионное  уравнение, которое наиболее точно  отображает динамику уровня безработицы  во времени.

На втором этапе были изучены  структуры занятого и безработного населения. Результаты проанализированы и наглядно представлены на диаграммах.

На третьем этапе были изучены  взаимосвязи уровня безработицы  с другими факторами, а именно:

- прирост ВВП России;

- среднемесячная заработная плата  в стране.

В результате чего было выявлено, что  уровень безработицы находиться с сильной обратной зависимости  от обоих этих факторов, что может  помочь при прогнозировании уровня безработицы. Для этого были найдены  и оценены оптимальные уравнения  регрессии.

Заключительным этапом анализа  стало прогнозирование уровня безработицы на основе найденного при анализе динамики тренда. В результате чего было вычислено, что уровень безработицы в последующие четыре года будет продолжать снижаться и к 2012 году достигнет 2 – 3 %, то есть естественного уровня.

Список литературы

 

1. «Макроэкономический анализ изменений  на рынке труда», «Вопросы экономики», №1 (январь) – 2005г.

2. Адамчук В.В., Кокин Ю.П., Яковлев Р.А. – Экономика труда. Учебник для вузов, М., 2003.

3. Глинский В.В., Ионин В.Г. Статистический  анализ. Учебное пособие. Издание  2-е, переработанное и дополненное. – М.: Информационно издательский дом «Филинъ», 2004.

4. Григорьева Р.П., Басова И.И.  Статистика труда: конспект лекций. – Спб.: Изд-во Михайлова В.А., 2004 г.

5. Гусаров В.М. Статистика: Учеб. Пособие для вузов. – М.: Юнити-ДАНА, 2007.

6. История экономического развития  России. / З.И. Кирилова, И.А. Тараевская и др.- М.: Высш. шк., 2006.

7. Кашепов, А. «Проблемы предотвращения массовой безработицы в России», «Вопросы экономики», № 5 – 2004.

8. Лавровский Б., Рыбакова Т. О  пределах спада в российской  экономике. Хроника инвестиционного  процесса. //Вопросы экономики, №7, 2000.

9. Российский статистический ежегодник:  Стат. сб. / Госкомстат России. – М., 2003.

10. Рофе, А.И., Збышко, Б.Г., Ишнин, В.В. «Рынок труда, занятость населения, экономика ресурсов для труда» М.:2002.

11. Экономическая статистика,2-е  изд., доп.: Учебник / Под. ред. Ю.Н. Иванова. – М.: ИНФРА-М, 2007.

Размещено на Allbest.ru