Обобщающее повторение по геометрии в 8 классе (на примере темы: "Четырехугольники")

Содержание.

 

Содержание. 1

Введение. 2

Глава I. Психолого–педагогические особенности подросткового периода. 5

§1. Возрастные критерии. 5

§2. Повышение уровня обобщённости изучаемых знаний. 12

Глава II. Обобщающее повторение по геометрии в 8 классе (на примере  темы: "Четырехугольники"). 16

§1. Значение повторения. 16

§2. Виды повторения. 17

§3. Содержание и методика обобщающего повторения на примере темы: «Четырехугольники». 24

Глава III. Описание и результаты эксперимента. 42

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 47

БИБЛИОГРАФИЯ 50

Введение.

В процессе обучения математике важное место отводится организации  повторения изученного материала. Необходимость  повторения обусловлена задачами обучения, требующими прочного и сознательного  овладения ими.

Указывая на важность процесса повторения изученного материала, современные  исследователи показали значительную роль при этом таких дидактических  приёмов, как сравнение, классификация, анализ, синтез, обобщение, содействующее  интенсивному протеканию процесса запоминания. При этом вырабатывается гибкость, подвижность ума, обобщённость знаний.

В процессе повторения память у учащихся развивается. Эмоциональная  память опирается на наглядно–образные  процессы, постепенно уступает памяти с логическими процессами мышления, которая основана на умении устанавливать  связи между известными и неизвестными компонентами, сопоставлять абстрактный  материал, классифицировать его, обосновывать свои высказывания.

Повторение учебного материала  по математике осуществляется во всей системе учебного процесса: при актуализации знаний — на этапе подготовки и  изучения нового материала, при формировании учителем новых понятий, при закреплении  изученного ранее, при организации  самостоятельных работ различных  видов, при проверке знаний учащихся.

Необходимость повторения изученного ранее материала вызвано самой  структурой программы учебного курса  математики. Например, учащиеся проходят по учебной программе тему: «Четырёхугольники» в 8 классе, но пользуются ей в 10–11 классах при изучении темы: «Поверхность тел вращения», «Площадь поверхности», «Объёмы тел» и др. Школьная программа устроена так, что, не повторяя ранее изученного материала, трудно понять новый. Поэтому повторение пройденного материала необходимо учащимся. На практике чувствуется важность и полезность обобщающего повторения. Обобщающие уроки являются итогом большой работы учащихся по повторению, оказывают им практическую помощь в подготовке к экзаменам. Отзывы восьмиклассников об этих уроках, их осознанные, логически правильные ответы, с правильным использованием символической записи, умением применять теоретические знания при решении задач говорят о большой эффективности такого повторения.

Литературы по организации  повторения не хватает. Важность обобщающего  повторения и методических разработок определяют актуальность этой проблемы.

Проблема заключается  в изучении влияния обобщающего  повторения на качество знаний учащихся.

В связи с возникшей  проблемой выдвигается гипотеза: предлагаемая методика обобщающего  повторения способствует повышению  качества знаний учащихся.

Объектом является учебно–воспитательный  процесс в периоды повторения пройденного материала.

Предметом служит обобщающее повторение на уроках математики в 8 классе.

Для решения проблемы необходимо решить задачи:

Изучить научно–педагогический  материал по психологии, по математике, по методике преподавания.

Изучить состояние обобщающего  повторения в процессе работы, практику работы учителей, то есть, опыт их работы.

Проанализировать виды обобщающего  повторения.

Разработать содержание и  метод приёмов на примере темы: «Четырехугольники».

Провести экспериментально в средней школе.

Методы, использованные при  экспериментировании гипотезы: теоретический  анализ, педагогическое наблюдение, беседа, тестирование анкетирование, эксперимент. Аплобирование гипотезы проводилось  в средней школе №46 (гимназия №4) под руководством Баязитовой Л.Ш. в 8^б и 8^гклассах.

Глава I. Психолого–педагогические особенности подросткового периода.

§1. Возрастные критерии.

В настоящее время наблюдается  усиленный интерес учителей математики к психолого–педагогическим проблемам, к психологическим знаниям. Этот интерес обусловлен тем, что учителя  математики в своей повседневной практической деятельности встречаются  с такими проблемами, которые можно  разрешить лишь на основе психолого–педагогических знаний, а также при условии  глубокого психологического осмысления сущности этих проблем.

1. Ученик  как объект и субъект процесса  обучения.

В процессе обучения математике непосредственно участвуют с  одной стороны — учитель, с  другой — ученик. Роли их в этом процессе представляются, по крайней мере на первый взгляд, достаточно ясными: учитель  организует, направляет и руководит  процессом обучения математике, а  ученик должен учиться, выполнять все  требования учителя.

Вот как, например, определяется процесс обучения в одном из учебников  по педагогике: «Обучением называется двусторонний процесс, состоящий из деятельности учителя, когда он ученикам объясняет, рассказывает, показывает, заставляет их выполнять упражнения, исправляет их ошибки и т.д., и из деятельности учеников, которые под  руководством учителя усваивают  знания и соответствующие умения и навыки».

Основная роль учителя  математики в современных условиях — это воспитание личности учащихся, формирование их потребностно–мотивационной сферы, воспитание их способностей, нравственных идеалов и убеждений. Обучение знаниям  умениям и навыкам по математике является составной частью этого  воспитания и тем процессом, в  котором это воспитание осуществляется.

2. Возрастные  психологические особенности ученика  как объекта обучения математике.

О том, что надо учитывать  возрастные особенности учащихся, говорится  всюду, но не всегда указывается, что  это означает, какие особенности  надо учитывать и как их надо учитывать. Между тем, надо иметь в виду, что  возрастные особенности — это  не нечто неизменное и вечное, что  присуще ученикам определённого  возраста. Сами эти особенности довольно резко меняются со временем. Скажем, возрастные психологические особенности  ученика младшего школьного возраста теперь и лет 30 тому назад совсем не одни и те же. Точно также современный  подросток весьма существенно отличается от подростка довоенных лет.

Рассмотрим некоторые  психологические особенности современного ученика, имея в виду лишь те его  особенности, которые важно учитывать  в процессе обучения математике.

Ученик — это растущий, развивающийся человек. Придя в  школу в семь лет, он заканчивает  её в 17 лет вполне сложившимся человеком  юношеского возраста. За эти десять лет обучения ученик проходит огромный путь физического, психического и социально–нравственного  развития.

Подростковый возраст  — это весьма сложный, таящий в  себе опасность кризисных явлений, период в жизни ученика. В этот период организм ребёнка претерпевает кардинальные изменения. Развёртывается процесс полового созревания. С этим процессом связано возникновение  у подростка физического ощущения собственной взрослости. У него возникает  представление о себе уже не как  о ребёнке, он стремится быть и  считаться взрослым. Отсюда у подростка  возникает новая жизненная позиция  по отношению к себе, к окружающим людям, к миру. Он становится социально  активным, восприимчивым к усвоению норм ценностей и способов поведения, которые существуют среди взрослых.

Поэтому период подросткового  возраста характерен тем, что здесь  начинается формирование морально–нравственных  и социальных установок личности ученика, намечается общая направленность этой личности.

Подросток стремится к  активному общению со своими сверстниками, и через это общение он активно  познаёт самого себя, овладевает своим  поведением, ориентируясь на образцы  и идеалы, почерпнутые из книг, кинофильмов, телевидения.

Подросток становится более  независимым от взрослых ещё и  потому, что у него возникают такие  потребности, которые он должен удовлетворить  только сам (потребность в общении  со сверстниками, в дружбе, в любви). Родители и вообще взрослые при всём их желании не могут решить проблемы, встающие перед подростками в  связи с возникновением у них  новых потребностей, между тем  как удовлетворение всех основных потребностей младших школьников зависит в  основном от родителей. Всё это зачастую болезненно сказывается на отношении  учащихся к учению. Вот как характеризует  это известный психолог Н.С. Лейтес: «Дети 12–13 лет в подавляющем большинстве  своём относятся к учению в  основном благодушно: не утруждают  себя излишними раздумьями, выполняют  только уроки в пределах заданного, часто находят поводы для развлечения… Ослабление связи с учителем, снижение его влияния особенно дают о себе знать в недостатках поведения  учеников на уроках. Теперь учащихся не только иногда позволяют себе игнорировать получаемые замечания, но могут и  активно им противостоять. В средних  классах можно столкнутся с изобретательными шалостями и проявлением самого легкомысленного поведения».

Общая картина работы учащихся–подростков  на уроках по сравнению с младшими классами ухудшается. Ранее примерные  и аккуратные ученики позволяют  себе не выполнять задания. Тетради  ведутся неряшливо. У многих учащихся меняется подчерк, он становится неразборчивым  и небрежным. При решении математических задач многие подростки не проявляют  нужной настойчивости и прилежания. Попытки учителя заинтересовать учеников занимательностью формы изложения  или какими–либо другими способами  зачастую не приносят ожидаемого результата.

В то же время эти же подростки  весьма охотно участвуют в работе различных кружков, где, казалось бы, наиболее трудные подростки охотно выполняют все указания взрослого  руководителя кружка, с интересом  и усердием овладевают теоретическими знаниями, нужными для выполнения практических работ.

Если подростковый возраст  есть начало внутреннего перехода ученика  от положения объекта обучения и  воспитания, которым он был в младшем  школьном возрасте, к положению субъекта этого процесса, то в юношеском  возрасте ученик становится (во всяком случае, должен становиться) уже подлинным  субъектом своей деятельности в  учебно–воспитательном процессе.

В то же время ученики ещё  сохраняют материальную зависимость  от родителей. Главным в их жизни  становится подготовка к будущей  самостоятельной, взрослой жизни, подготовка к труду, выбор жизненного пути, профессии.

В эти годы особую значимость для учеников приобретает ценностно–ориентационная деятельность. Ученик пытается произвести глубокую самооценку своей личности, своих способностей. Растёт и развивается  рефлексия, познавательный интерес  к философским проблемам, юноша  пытается выяснить смысл жизни; оценить  наблюдаемые явления с этой точки  зрения.

Особо следует отметить стремление учеников старшего школьного возраста к автономии, к эмоциональной  и ценностной самостоятельности, к  независимости, к самоуважению, между  тем как для подростков характерна зависимость от группы своих сверстников. Подросток весьма податлив влиянию  сверстников. Внутренне отойдя от родителей, он ещё не пришёл к своей индивидуальности, которая обретается в юношеском  возрасте. Если подростка волнует  вопрос: «Неужели я не такой, как  все?», то юношу: «Неужели я такой, как  все?».

Учителю всё это надо иметь  в виду и учитывать в своей  работе.

3. Мотивация процесса учения.

Выше мы установили, что  ученик в процессе обучения математике из объекта этого обучения постепенно становится его субъектом. Что это  значит? В чём выражается различие между объектом и субъектом обучения? Ведь в том и в другом случае ученик как–то учится, приобретает  знания, умения.

Действительно, и когда  ученик является лишь объектом обучения математике, и когда он становится субъектом этого процесса он выполняет  задания учителя, решает задачи, повторяет  изученный материал и т.д., т.е. он учится. Все различия между учением  ученика в роли объекта и его  же учением в роли субъекта состоят  в том, ради чего он это делает.

Человек, ученик есть деятельное существо. Он всегда что–то делает, участвует  в какой–то деятельности. Но ученик участвует во многих различных деятельностях, совершает разные действия. Для того чтобы ученик эффективно учился, он должен совершать не любые действия, а вполне определённые. Встаёт вопрос: почему ученик совершает именно эти  действия, а не другие, что побуждает  совершать эти действия, что направляет и регулирует его деятельность в  процессе обучения? Иными словами, что  мотивирует — побуждает и направляет — деятельность ученика.

Только разобравшись в  этом, мы сможем понять, в чём различия между объектом и субъектом процесса обучения. Кроме того, в этом надо разобраться ещё и потому, а  может быть главным образом потому, что учитель должен научиться  управлять деятельностью учащихся в процессе обучения, а для этого  он должен формировать у них нужную мотивацию. Ведь в противном случае, если этого не делать, становится вполне реальной опасность, о которой говорил  В.А.Сухомлинский: